Chap 3 : Nombres relatifs(1) 1. Nombres relatifs.

Chap 3 : Nombres relatifs(1)
Objectifs :
1.Déterminer l'opposé d'un nombre
2.Repérer un point dans le plan
3.Ranger des nombres décimaux relatifs
1. Nombres relatifs.
Coller la feuille
d'activité 1
1.1 Définition
Déf :Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à 0
Un nombre négatif est un nombre inférieur ou égal à 0
Les nombres positifs et les nombres négatifs forment
l'ensemble des nombres relatifs.
Notation :
●
Les nombres négatifs s'écrivent avec un signe ●
Les nombres positifs s'écrivent avec un signe + ou sans signe
Rq : 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif
1.2 Repérage sur une droite graduée
Une droite graduée est une droite composée :
●
D'une origine
●
D'une unité de longueur
●
D'un sens
origine
unité
-4
-3
O
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Déf :A chaque point d'une droite graduée correspond un
nombre appelé l'abscisse de ce point.
L'origine est le point d'abscisse 0.
Notation :
L'abscisse d'un point G se note x G
Ex :
O
A
-4
-3
-3,6
-2
-1
0
1
Place le point T
B
2
….
3
4
5
Ex : x A =−3,6 et x B =3 et xT =5
« L'abscisse de A est -3,6 et l'abscisse de B est 3 et
l'abscisse de T est 5 »
1.3 Nombres opposés
Déf :Deux nombres relatifs sont opposés s'ils ne diffèrent
que par le signe.
Ex : Les nombres 3,6 et -3,6 sont opposés
Les nombres -7,2 et 7,2 sont opposés.
Complète les pointillés
Les nombres -8,4 et ….... sont opposés.
Obj 1
Les nombres 9,5 et …... sont opposés.
O
A
-4
-3
-3,6
-2
-1
0
B
1
2
3 3,6 4
5
Vocabulaire : On dit que la distance à zéro de -3,6 est 3,6
pour indiquer que le point A est à 3,6 unité de l'origine.
La distance à zéro d'un nombre est toujours positive.
●
Un nombre positif est égal à sa distance à zéro.
●
La distance à zéro d'un nombre négatif est l'opposé de ce
nombre
2. Comparer des nombres relatifs.
Nombres négatifs
Nombres positifs
O
-4
-2
0
2
4
-3
-1
1
3
5
2.1 Comparaison d'un nombre négatif et d'un nombre positif.
Prop : Un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre
positif.
Ex : -4 < 7
9 > -6
-4,2....8,4
Complète les pointillés
2.2 Comparaison de deux nombres positifs
7,65....-4,75
Comme vu en sixième. On compare les parties entières, si ce
sont les même, on compare le chiffre des dixièmes ….
Ex : 7,4 < 7,8
9>6
Complète les pointillés
14,2....8,4
7,35....4,55
2.3 Comparaison de deux nombres négatifs
Prop : Deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre
inverse de leur distance à zéro.
Ex : -4,2 < -2,3
-7,64 > -12,3
Complète les pointillés
Obj 3
3. Repérage dans le plan
3.1 Repère du plan
Déf : Un repère dans le plan est
constitué de deux droites graduées
(ou axes) de même origine O.
O est appelé l'origine du repère.
-9,2....-5,2
3.2 Coordonnées d'un point
Dans un repère, chaque point est repéré
par un couple de nombres relatifs
appelés ses coordonnées.
-3
Le premier nombre lu sur l'axe
horizontal s'appelle l'abscisse
Le second nombre lu sur l'axe
vertical s'appelle l'ordonnée
4
-2
A
-4
B
Le point A a pour abscisse 4
Le point A a pour ordonnée -2
Les coordonnées de A sont (4;-2)
Notations :
x A=4 et y A=−2 et A(4 ;−2)
Obj 2
Le point B a pour abscisse …...
Le point B a pour ordonnée …...
Les coordonnées de B sont (…... ;......)
Complète les pointillés
Notations :
x B =...... et y B=......et B (...... ;......)
L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses
L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées.
Axe des ordonnées
Axe des abscisses
origine
unité
-4
-3
O
-2
-1
2
1
-4
-3
-3,6
-2
-1
0
B
1
2
-4
-3
-3,6
-2
-1
Nombres négatifs
-3
-2
-1
0
4
5
3 3,6 4
5
B
1
2
Nombres positifs
O
0
2
1
4
3
-2
Axe des abscisses
B
5
4
-3
Axe des ordonnées
5
….
3
O
A
4
3
O
A
-4
0
-4
A