Chap 3 : Nombres relatifs(1) 1. Nombres relatifs.

Chap 3: Nombres relatifs(1)
Objectifs:
1.Déterminer l'opposé d'un nombre
2.Repérer un point dans le plan
3.Ranger des nombres décimaux relatifs
1. Nombres relatifs.
1.1 Définition
Déf:Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à 0
Un nombre négatif est un nombre inférieur ou égal à 0
Les nombres positifs et les nombres négatifs forment
l'ensemble des nombres relatifs.
1.2 Repérage sur une droite graduée
Notation:
●Les nombres négatifs s'écrivent avec un signe -
●Les nombres positifs s'écrivent avec un signe + ou sans signe
Rq: 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
O
unité
origine
Une droite graduée est une droite composée:
●D'une origine
●D'une unité de longueur
●D'un sens
Coller la feuille
d'activité 1

Déf:A chaque point d'une droite graduée correspond un
nombre appelé l'abscisse de ce point.
L'origine est le point d'abscisse 0.
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
OBA
-3,6
Ex :xA=−3,6 et xB=3et xT=5
Notation:
L'abscisse d'un point G se note
xG
«L'abscisse de A est -3,6et l'abscisse de B est 3 et
l'abscisse de T est 5»
….
Place le point T
Ex:
1.3 Nombres opposés
Déf:Deux nombres relatifs sont opposés s'ils ne diffèrent
que par le signe.
Ex: Les nombres 3,6 et -3,6 sont opposés
Les nombres -7,2 et 7,2 sont opposés.
Les nombres -8,4 et ….... sont opposés.
Les nombres 9,5 et …... sont opposés.
Complète les pointillés
Vocabulaire: On dit que la distance à zéro de -3,6 est 3,6
pour indiquer que le point A est à 3,6 unité de l'origine.
La distance à zéro d'un nombre est toujours positive .
●Un nombre positif est égal à sa distance à zéro.
●La distance à zéro d'un nombre négatif est l'opposé de ce
nombre
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
O B
A
-3,6 3,6
Obj 1

2. Comparer des nombres relatifs.
012345 -4 -3 -2 -1
O
Nombres négatifs Nombres positifs
2.1 Comparaison d'un nombre négatif et d'un nombre positif.
Prop: Un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre
positif.
Ex: -4 < 7 9 > -6 -4,2....8,4 7,65....-4,75
Complète les pointillés
2.2 Comparaison de deux nombres positifs
Comme vu en sixième. On compare les parties entières, si ce
sont les même, on compare le chiffre des dixièmes ….
Ex: 7,4 < 7,8 9 > 6 14,2....8,4 7,35....4,55
Complète les pointillés
2.3 Comparaison de deux nombres négatifs
Prop: Deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre
inverse de leur distance à zéro.
Ex: -4,2 < -2,3 -7,64 > -12,3 -9,2....-5,2
Complète les pointillés
3. Repérage dans le plan
Déf: Un repère dans le plan est
constitué de deux droites graduées
(ou axes) de même origine O.
O est appelé l'origine du repère.
3.1 Repère du plan
Obj 3

3.2 Coordonnées d'un point
Dans un repère, chaque point est repéré
par un couple de nombres relatifs
appelés ses coordonnées.
Le premier nombre lu sur l'axe
horizontal s'appelle l'abscisse
Le second nombre lu sur l'axe
vertical s'appelle l'ordonnée
A
4
-2
B-4
-3
Le point A a pour abscisse 4
Le point A a pour ordonnée -2
Les coordonnées de A sont (4;-2)
xA=4et yA=−2et A(4;−2)
Notations):
L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses
L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées.
xA=4et yA=−2et A(4;−2)
Notations):
Notations):
Le point B a pour abscisse …...
Le point B a pour ordonnée …...
Les coordonnées de B sont (…...;......)
xB=...... et yB=......et B(...... ;......)
Complète les pointillés
Axe des abscisses
Axe des ordonnées
Obj 2

012345 -4 -3 -2 -1
O
unité
origine
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
OBA
-3,6
….
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
O B
A
-3,6 3,6
012345 -4 -3 -2 -1
O
Nombres négatifs Nombres positifs
A
4
-2
B-4
-3
Axe des abscisses
Axe des ordonnées