Code UE : INL12 Intitulé UE : Introduction à la logique Crédits : 4
Enseignant : Prof. Dr-Ing.habil. Kolyang Assisté de : Wansouwé Wanbitching
Parcours : Informatique et Mathématiques Cycle : I Année : I
Durée : CM : 24h TD : 15 h TPE : 6h
Descriptif de cours:
Logique propositionnelle et la logique des prédicats : Introduction au raisonnement formel,
calcul propositionnel: variable, connecteurs, table de vérité, tautologie, lois de De Morgan.
Modus Ponens et notion de preuve, raisonnement par l'absurde, logique du 1er ordre: aspects
syntaxiques et sémantiques.
Objectif : L’objectif du cours est de se familiariser avec un formalisme logique, la notion de
démonstration, de validité, le lien entre syntaxe et sémantique. Ce cours met en pratique un
minimum d’objets mathématiques utilisés en informatique. A la fin du cours, l'étudiant doit être
capable de Caractériser les raisonnements valides.
Plan du cours
Introduction
Logique propositionnelle
Langage : connecteurs, variables propositionnelles
Théorie des modèles (sémantique) : validité, conséquence logique
Théorie de la preuve (axiomatique) : prouvabilité, déduction
Propriétés importantes : complétude, équivalences utiles
Forme normale conjonctive (FNC)
Démonstration automatique : méthode de balayage
Logique des prédicats
Langage : variables d'individu, substitution de variables
Théorie des modèles (sémantique)
Théorie de la preuve (axiomatique)
Propriétés importantes : complétude, équivalences utiles
Formes normales : prénexe, de Skolem, clausale
Démonstration automatique (méthode de résolution)
PROLOG
Logiques non-classiques
Bibliographie :
– François Rivenc : Introduction à la logique, Petite bibliothèque Payot, 1989.