Chapitre 05 : Le travail d`une force. I. Notion de travail d`une

Chapitre 05 : Le travail d’une force.
I. Notion de travail d'une force.
1. Exemples.
Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d’application se déplace :
La force de poussée permet de changer l’altitude de la fusée, la force de traction de la ficelle permet
de lever Milou.
On dit alors dans ces 2 cas que la force exerce un travail. Lorsqu’une force travaille, elle produit un
effet observable.
2. Les effets d'une force qui produit un travail.
Un objet soumis à une force qui travaille peut :
• Etre mis en mouvement
• Changer d'altitude
• Se déformer (temporairement ou définitivement)
• Voir sa température s'élever
3. Dans quelle condition
Cas 1 : Considérons la force de
poussée du réacteur appliqué au
système « fusée ».
une force produit-elle un travail ?
Cas 2 : Considérons la force
Cas 3 : considérons la force de
poids de Milou appliqué à
réaction du sol appliqué au
« Milou ».
système « fusée ».
La force de poussée permet à la
fusée de se déplacer : elle
produit un travail moteur.
Le poids de Milou empêche en
partie sa montée : la force poids
produit un travail résistif.
La réaction du sol permet à la
fusée d’être en équilibre. Elle ne
produit pas de travail.
Il faut que le point d’application de la force se déplace.
4. Définition du dictionnaire.
Le travail d'une force est l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace
(l'objet subissant la force se déplace ou se déforme). Le travail est exprimé en joules (J), et est souvent
noté W, initiale du mot anglais Work qui signifie travail.
II. Travail d’une force constante lors d’un déplacement rectiligne.
1. Définition.
Une force est dite constante lorsque sa valeur, son sens et sa direction ne varient pas au cours du
temps.
Le travail d’une force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point
d’application est le produit scalaire de F par AB. Il est noté :
http://gwenaelm.free.fr/2008-9/plugins/iconeframe/993/frame.php?lng=fr
9/plugins/iconeframe/993/frame.php?lng=fr
2. Le travail, une grandeur algébrique.
Selon la valeur de l’angle α,, le travail peut être positif, négatif ou nul,, c’est pour
quoi on dit que c’est une grandeur algébrique.
a. Si α<90° alors cos α >0 et W>0 (travail positif).
On remarque que la force va favoriser le mouvement dans le sens du déplacement
AB . On dit que le travail est moteur.
moteur
b. Si α>90° alors cos α <0 et W<0 (travail négatif).
La force va alors s’opposer au mouvement du solide, on dit qu’elle effectue un
travail résistant.
c. Si α=90° alors cos α =0 et W=0 (travail
(
nul).
Le travail d'une force est nul si le point d'application ne se déplace pas ou si sa
direction est perpendiculaire
laire à celle du déplacement.
III. Travail d’une force lors d’un déplacement quelconque.
quelconque
1. Le travail dépend-t-il
il du chemin suivi ?
C
A
B
D
Une bille est soumise à une force F constante en sens, direction et norme.
Le travail d'une force constante est indépendant du trajet suivi par le point
d'application de la force.
2. Expression du travail du poids.
On pourra considérer que dans une zone étendue à quelques kilomètres au dessus de la surface de la
terre, le poids est une force constante.
Le travail du poids par définition est : WAB ( P )= P . AB = P.AB.cos ( P;AB)
Avec (P;AB) = α-Π/2 on a cos (α-Π/2 ) = sinα
Donc WAB ( P )= P.AB.sinα = P.AB . h
Le travail est moteur ( W > 0 ) si la force poids se déplace vers le bas : donc h > 0
Le travail est résistif ( W < 0 ) si la force poids se déplace vers le haut : donc h < 0
3. La réaction du sol.
Le travail de la force réaction du sol est WAB ( R ) = R . AB = 0
La force de réaction du sol est toujours perpendiculaire au déplacement.
Donc le travail de la force réaction du sol est toujours nul.
4. Les frottements.
A
B
A
B
Mouvement Mouvement W AB ( f ) = f . AB = - f . AB
Le travail est résistif
W AB ( f ) = f . AB = - f. AB
Le travail est résistif
5. Travail d’un ensemble de forces.
Soit un ensemble de force F 1 ; F 2 ; … dont les points d’application subissent le même déplacement
ሬሬሬሬሬԦ1 + ‫ܨ‬
ሬሬሬሬሬሬԦ
AB et telles que ‫ܨ‬Ԧ = ‫ܨ‬
2+ …
ሬሬሬሬሬԦ + ሬሬሬሬሬԦ
ሬሬሬሬሬԦ + … = ( ሬሬሬሬሬԦ
ሬሬሬሬሬԦ = ‫ܨ‬Ԧ . ‫ܤܣ‬
ሬሬሬሬሬԦ
Alors: WAB= ሬሬሬሬሬԦ
‫ ܨ‬1. ‫ܤܣ‬
‫ ܨ‬2. ‫ܤܣ‬
‫ ܨ‬1 + ሬሬሬሬሬሬԦ
‫ ܨ‬2 + …). ‫ܤܣ‬
IV. Puissance du travail d'une force.
1. Quelle relation existe-t-il entre puissance et travail ?
Un travail peut être effectué plus ou moins rapidement; plus le travail est effectué rapidement, plus la
puissance sera élevée.
Par définition :
P=
Joules
W
∆t
secondes
Watt ( W )
Quelques ordres de grandeurs de puissances :
Un aspirateur : 103W / Une voiture : 106W / Réacteur nucléaire : 900MW / La fusée Ariane : 109W
2. Peut-on relier la puissance à la vitesse ?
On a : W = f . ∆l = f . V . ∆t
d'ou
P=
f
.
V