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LE COUPLAGE DE LA SIMULATION EN AMONT ET EN AVAL DE L’EXPERIMENTATION EN CHIMIE
DES SOLUTIONS
Khaldi.* M., Erradi.* M., Ezzahri.* S., Talbi.° M., Benmokhtar.° S., Bennamara.° A.
U.F.R. de Sciences et Procédés d’Analyse. Faculté des Sciences Ben M’sik Casablanca
* ENS Tétouan Maroc, ° Faculté des Sciences Ben M’Sik Casablanca Maroc
I- INTRODUCTION
L'évolution des contenus et des méthodes enseignées (en disciplines scientifiques) forme l'enjeu fondamental
de l'introduction de l’informatique comme outil d'investigation scientifique dans l'enseignement. En effet, les nouveaux
moyens de mesure, les nouvelles possibilités de représentation graphique et les nouvelles méthodes d'analyse doivent
être explicitement pris en compte. Elles doivent entraîner ainsi l'extension du champ d'application de ces connaissances
renforcées dans leur sens et leur importance. Cela permet aux élèves professeurs d'avoir des réponses à des questions
(scientifiques et techniques) de la vie quotidienne, développant chez eux des attitudes, des méthodes de pensée qui
s'apparentent à celles que les scientifiques mettent en œuvre dans leurs laboratoires ( , 1996).
Dans cette approche didactique, le couplage de la simulation avec l’expérimentation peut constituer un outil
pédagogique favorisant à la fois l’enseignement par investigation et la création de situations de conflit cognitif (Erradi
et al, 1997 ; 2001).
Dans ce travail, nous présentons deux expérimentations, que nous avons mené à l’Ecole Normale Supérieure
de Tétouan (Maroc) sur l’utilisation des simulations informatiques dans l’enseignement des réactions acide-base. Nous
avons expérimenté notre travail avec un groupe d’élèves professeurs en formation initiale (futurs enseignants de
secondaire en sciences physiques). En mettant les élèves professeurs dans des situations d’apprentissage par
l’investigation et en adoptant une stratégie basée sur les conflits cognitifs, nous nous sommes intéressés aux différents
changements pouvant être générés par les simulations informatiques tant sur le plan conceptuel qu’au niveau des
démarches de résolution des problèmes (Khaldi et al, 1996 ; Erradi et al, 1993 ; 1996 ; Khaldi, 2001).
Le choix du titrage acide-base n’est pas arbitraire. En effet, le programme marocain (secondaire et supérieur)
présente le titrage pH-métrique comme une simple technique permettant la détermination de la concentration d’un acide
ou d’une base. Des aspects scientifiques, pédagogiques et didactiques sont complètement négligés. Les apprenants
conçoivent des idées fausses sur les réactions acide-base et les problèmes d’acide-base sont réduits pour les apprenants
à des simples opérations mathématiques qui parfois n’ont aucun rapprochement avec la réalité chimique (Erradi &
Khaldi, 1995). Cela est justifié par les résultats obtenus d’un prè-test que nous avons soumis aux professeurs dans des
situations d’apprentissage nous les avons soumis à un pré-test dans lequel les élèves professeurs doivent répondre à une
série d’items portant sur les notions de :
- La quantativité et les prédominances ;
- Le rapport entre le nombre d’acidité et le nombre de point d’équivalence apparu dans une courbe de titrage ;
- Les neutralisations successives dans un mélange ;
- Le rapport entre la nature de l’acide (fort ou faible) et la forme de l’inflexion apparue dans une courbe de
titrage.
Parmi les résultats les plus marquants dans l’analyse du prè-test, nous citons deux points essentiels. En effet,
les élève professeurs pensent que :
- Le nombre de point d’équivalence apparu dans une courbe de titrage acide-base est égal au nombre
d’acidité de l’acide ;
- Dans une courbe de titrage acide-base, un saut de pH important autour du point d’équivalence correspond
toujours au titrage de l’acide fort ;
- Les acides faibles sont titrables pH-métriquement quelle que soit la concentration et le pKa.
De ce fait, nous avons centré nos activités de recherche sur deux problèmes :
− Le premier concerne le rapport entre le nombre d’acidité d’un acide et le nombre de point d’équilibre qui
doit apparaître dans la courbe de son titrage pH-métrique. L’exemple étudié est le titrage de l’acide
citrique contenu dans un jus de citron pressé.
− Le deuxième problème concerne l’influence de la présence d’un acide faible dans un mélange (d’acides
fort et faible) sur le titrage d’un acide fort. L’exemple étudié concerne le titrage d’une série de mélange
d’acides faibles de pKa différents (acide picrique, acide formique, acide acétique, hydroxyde
d’ammonium) et d’acide chlorhydrique.
La résolution d’un tel problème par les méthodes classiques reste très limitée et ne permet pas une
investigation scientifique exhaustive. Le but est de montrer qu'il est possible de résoudre ce genre de problème de la vie
quotidienne, par l'utilisation des potentialités de l'outil informatique (matériels et logiciels). Ainsi, l'application de
nouvelles méthodes d'enseignement permettent-elles de créer un environnement d'apprentissage aidant les élèves
professeurs à acquérir de nouvelles habiletés et élargir leur champ d'application des connaissances.

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II- DE LA SIMULATION A L’EXPERIMENTATION
Dans cette approche, la simulation se situe en amont d’une expérience comme aide pédagogique à la mise en
place des protocoles expérimentaux. En effet, elle permet de favoriser le développement des capacités d'analyse du
phénomène étudié et de faciliter la formation d'hypothèses et la prise de décision sur le choix des paramètres ainsi que
le contrôle de leur influence sur le système étudié.
Chaque groupe d’élèves professeurs (binômes) est amené à élaborer et à réaliser sa propre manipulation (mise
en place d’un protocole expérimental, réalisation de l’expérimentation, analyse et interprétation des résultats).
L'objectif de l'exemple étudié est double, tout d’abord, il s’agit de proposer un protocole expérimental
permettant le dosage de l’acide citrique contenu dans un jus de citron pressé, pour ensuite expliquer le rapport entre le
nombre d’acidité et le nombre de points d’équivalence apparu dans une courbe de titrage.
Afin d’aboutir à la réalisation de l'objectif de ce travail expérimental, les élèves professeurs doivent passer par
plusieurs activités.
La première activité concerne la simulation dont l'objectif est de permettre à l'élève professeur de construire
son activité expérimentale par la proposition d'un protocole expérimental pour le dosage proposé. Pour réaliser cette
activité, les élève professeurs doivent se référer à la documentation concernant le produit à traiter :
− Connaître la nature et les teneurs approximatifs des espèces chimiques que le jus de citron pressé contient1
;
− Chercher dans les tables, les constantes d'équilibre des différentes réactions envisagées2 de l’acide citrique
;
− Déterminer les équations des équilibres successives de la réaction produite de l’acide citrique3 avec l'eau
en précisant les différents couples acide/base qui apparaissent.
Graphique.n°1 : Simulation de dosage pH-métrique de 10 ml de jus de citron à 0,26 mol.l-1 d'acide
citrique par la soude 1 mol.l-1 (pH = f(v)) et la répartition des espèces en fonction de v (%[espèce] = f(v))
1 Un jus de citron contient une quantité d'acide citrique qui varie de 40 à 60 mg/ml, une quantité d'acide ascorbique qui
varie de 0,1 à 0,2 mg/ml, des quantités de K+, Mg2+, et Ca2+ dont les concentrations sont au voisinage de 10-3 mol/l et
autres espèces dont les concentrations sont négligeables.
2 Les constantes d'équilibre des différentes réactions envisagées : pK1 = 3,10 ; pK2 = 4,80 ; pK3 = 6,40.
3 L'acide citrique est un triacide de formule brute C6H8O7 caractérisé par 3 acidités :
H3A + H2O H2A- + H3O+
H2A- + H2O HA2- + H3O+
HA2- + H2O A3- + H3O+

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Le principe est de simuler le dosage d'une quantité en ml d'un jus de citron. Ainsi, après avoir converti les
teneurs des différentes espèces majeures présentes dans un jus de citron, (du gramme par litre en mole par litre) le choix
des conditions expérimentales est effectué par la réalisation de plusieurs simulations visant le contrôle des paramètres et
des variables du problème pour les adapter à des fins pédagogiques et didactiques (faire varier les valeurs des volumes
et des concentrations pour avoir des conditions de réalisation pratique : un volume d'équilibre proche de 10 ml, un
volume de prise d'essai en rapport avec la pipette dont on dispose, des concentrations de l'ordre 0,1 mole/litre). Les
fonctionnalités du logiciel utilisé4 permettent aux élèves professeurs d’obtenir les résultats concernant le nombre de
réactions possibles et les représentations graphiques (dans notre cas, il y a 6 réactions acide/base, 2 réactions de
précipitations et 4 réactions complexes).
L'analyse du graphique n°1, montre que la présence des autres produits surtout l'acide ascorbique dans un jus
de citron, n'influe pas sur le dosage de l'acide citrique. Cela justifie les conditions expérimentales proposées par le
dosage. Les pourcentages des différentes espèces en fonction du volume permettent quant à eux d'expliquer qu'elles
sont les acidités qui vont être titrables. Dans notre cas, nous notons la présence d'un seul palier sur le graphique, c'est-à-
dire une seule acidité est titrable (apparition d'un point d'équivalence).
La deuxième activité est consacrée à l'expérimentation dont l'objectif est de permettre à l'élève professeur une
analyse critique de résultats de mesures, c'est-à-dire, la vérification des résultats de la simulation par l’expérimentation
du protocole proposé puis la comparaison entre la courbe réelle et la courbe simulée
La représentation obtenue de l'acquisition semi-automatique5 de l'évolution du pH en fonction du volume de la
soude versée présente un seul palier. Ce résultat justifie le résultat obtenu lors de la simulation. Le point d'équivalence
est déduit par superposition de la représentation de l'évolution du pH avec les représentations des dérivées première et
seconde (graphique n°2), puis la teneur en acide citrique est calculée. Ainsi, les conditions expérimentales proposées
lors de la simulation sont vérifiées par l'expérimentation.
Graphique.n°2 : La superposition de l'évolution du pH expérimental avec les dérivées première et seconde
concernant le dosage de l'acide citrique contenu dans un jus de citron
4 La simulation est réalisée à l'aide du logiciel de simulation et d'acquisition des titrages "Simultit2" (Langage et
Informatique) 1989.
5 Le logiciel d'acquisition utilisée est choisi suivant l'environnement utilisé (dans le présent travail, nous avons utilisé
l'interface SMF10 (Pierron) et le logiciel Exaphy (Pierron)).

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La troisième activité est consacrée à la mise en œuvre d'une démarche modélisante permettant la confrontation
du modèle proposé par la simulation et les données expérimentales d’une part (le modèle mathématique utilisé lors de la
simulation, n’est pas connu par les élèves professeurs). D’autre part, elle permet l’interprétation et l’explication du
pourquoi de l’obtention d’un seul point d’équivalence pour un triacide.
En effet, les expressions des différentes espèces présentes au cours du dosage6 sont calculées à partir des
valeurs expérimentales de l'évolution du pH, des constantes d'acidité de l'acide citrique et du calcul numérique7. La
superposition de l’évolution du pH expérimental (pH =f(v)) avec la répartition des différentes espèces (%[espèce] =
f(v)) (graphique n°3) permet de valider d'une part les résultats trouvés par simulation et cela par simple comparaison des
graphiques ( graphique 1 et graphique 3) et permet d'autre part d'expliquer la présence d'un seul palier (un seul point
d’équivalence).
Les représentations des pourcentages des différentes espèces présentes (%[espèce] = f(v)) montrent bien que
seule la troisième réaction est quantitative c’est-à-dire il y a présence d’un équilibre chimique. Donc, l’acidité est
titrable et le point d’équivalence correspondant apparaît sur la courbe pH-métrique.
Une autre explication basée sur les pKa des différentes acidités de l’acide étudié peut être donnée. En effet, le
nombre d’acidités titrables dans un dosage pH-métrique, peut être obtenu en faisant la différence entre deux pKa
successives. Chaque fois que cette différence est supérieure à 4, il y a présence d’un point d’équivalence (Erradi et al,
2000). Dans le cas de l’acide citrique, seule la troisième acidité est titrable car la différence entre pKe (14) et pk3 (6,8)
est supérieure à 4, alors que pour les deux premières acidités la différence ne dépasse la valeur 4.
6 y1 = [H3citr] = 100/[1 + 10(pH – pK1) + 10(2pH – pK1 – pK2) + 10(3pH – pK1 – pK2 – pK3)]
y2 = [H2citr1-] = 100/[1 + 10(pK1 – pH) + 10(pH – pK2) + 10(2pH – pK2 – pK3)]
y3 = [H1citr2-] = 100/[1 + 10(pK1 + pK2 – 2pH) + 10(pK2 – pH) + 10(pH – pK3)]
y4 = [citr3-] = 100/[1 + 10(pK1 + pK2 + pK3 – 3pH) + 10(pK2 + pK3 – 2pH) + 10(pK3 - pH)]
7 Le logiciel utilisé est le logiciel Regressi de la société Micrelec.

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Graphique. n°3 : La superposition de l'évolution du pH expérimental avec la dérivée première et la
répartition des espèces en fonction de volume (%[espèce] =f(v))
A la fin de cet exemple traité, nous avons remarqué que les élèves professeurs ont acquis certains
comportements qui ne sont pas moins importants, citons seulement quelques uns :
- Savoir extraire des informations de différentes sources (livres, manuels de TP, articles de recherche,…) ;
- Savoir transformer des données (conversion des termes du gramme par litre au mole par litre).
Sur le plan méthodologique, le recours à la simulation a aidé les élèves professeurs à :
- Développer des capacités de “recherche de solution”, y compris l'émission et la vérification d'hypothèses ;
- Planifier une expérience par la proposition d’un protocole expérimental; ce qui a conduit les élèves
professeurs à analyser et à comprendre le déroulement de l'expérience, en distinguant ce qui est
préparatoire à l'expérience, ce qui est accessoire et ce qui essentiel ;
- Expérimenter un protocole expérimental afin de le valider ce qui a conduit les élèves professeurs à
développer leurs savoir-faire expérimentaux et à développer une certaine discipline de travail ;
- Interpréter les allures obtenues concernant les dosages acide/base par l’utilisation des courbes des
répartitions des différentes espèces présentes dans la réaction, ce qui a permis aux élèves professeurs de
développer la capacité de déduction sur le plan scientifique, c’est-à-dire prévoir ce qu’il convient de faire
face à une situation nouvelle (décision, organisation, innovation) ;
III- DE L’EXPERIMENTATION A LA SIMULATION
Dans cette seconde approche, la simulation se situe en aval de l’expérimentation, elle constitue un élément
fondamental dans la démarche de résolution pour analyser et interpréter les résultats expérimentaux. En effet, elle
permet de placer les élèves professeurs en situation de recherche en favorisant d’étudier l’influence de divers
paramètres sur le phénomène, de développer une stratégie expérimentale complète en un temps limité, de prolonger une
expérience et de mettre en œuvre une démarche modélisante pour la confrontation de la théorie avec la pratique.
L’exemple de travail que nous allons présenter porte sur le titrage pH-métrique des mélanges (l’influence de la
présence de l’acide faible sur le titrage d’un mélange d’acide chlorhydrique et d’acide faible de pKa différent).
La démarche adoptée dans la résolution du problème suit plusieurs stades.
Après avoir situé le problème, les élèves professeurs proposent le protocole expérimental qui permet le mieux
la réalisation du dosage proposé. L'expérimentation est effectuée par l'utilisation de l'acquisition semi-automatique. On
donne les résultats obtenus pour le mélange d’acide chlorhydrique et d’acide picrique (graphique 3) et le mélange
d’acide chlorhydrique et d’hydroxyde d’ammonium (graphique 4).