Examen de CES Révision Comptable Session de

REPUBLIQUE TUNISIENNE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
Année Universitaire : 2013/2014
Examen de CES Révision Comptable
Session de Rattrapage
Epreuve : Finance
Durée : 3 heures
Cette épreuve contient 3 pages
Questions de cours (4 points)
Q 1 : Quels sont les déterminants des taux de change ? (2 pts)
Q 2 : Quelles sont les techniques de couverture du risque de change ? (2 pts)
Réponses :
Q1: Les déterminants des taux de change
1. Les déterminants du taux de change dans un régime de change flottants :
a. La PPA.
b. L'approche monétaire à prix flexibles
c. L'approche monétaire à prix "rigides"
d. L'approche par les choix de portefeuille
2. Limites et renouveau des théories du change
a. Spéculation et imprévisibilité à court terme du taux de change
b. Vers une détermination du taux de change de long terme (en fonction du temps restant)
Q2: Les techniques internes de couverture du risque de change
y Le choix de la monnaie de facturation
y
Le termaillage: cette technique consiste à accélérer ou à retarder les encaissements
ou les décaissements des devises étrangères selon l'évolution anticipée de ces devises.
y La compensation (« netting ») : technique par laquelle une entreprise limite son risque
de change en compensant les encaissements et les décaissements dans la même
devise. Cette technique est possible si l’entreprise possède d’établissements dans le
pays de la devise.
y Les swaps : accord conclu entre deux parties qui s'échangent un montant déterminé de
devises étrangères et s'engagent mutuellement à effectuer régulièrement des
paiements correspondant aux intérêts ainsi qu'à se rendre le montant échangé à une
échéance déterminée
Les techniques externes de couverture du risque de change
Page 1 • Les assurances change : pour opérations ponctuelles ou régulières. Elles couvrent le
risque de change pendant le délai de paiement accordé par le contrat de vente
internationale à l’acheteur.
• La couverture sur les marchés à terme : l'exportateur, pour se couvrir contre le risque de
change lié à la dépréciation éventuelle d'une devise, vend à terme à sa banque le
montant de sa créance. L'importateur, quant à lui, pour se couvrir contre le risque de
change lié à l'appréciation éventuelle d'une devise, achète à terme les devises
correspondant au montant de sa dette. Il connaît ainsi avec précision le montant en
monnaie nationale qu'il devra payer.
• Les prêts et emprunts en devises : Le prêt en devises permet à l'importateur d'acheter des
devises au comptant et de les placer sur les marchés jusqu'au jour de l'échéance de la
facture commerciale. A l’inverse, l’exportateur emprunte auprès d’un organisme
bancaire ou financier les devises correspondant au montant de la créance à recevoir et
les vend aussitôt pour obtenir de la monnaie nationale. Il remboursera ensuite
l'emprunt avec les devises versées par son client, en règlement de la facture.
L'entreprise annule ainsi le risque de change, et reconstitue sa trésorerie en monnaie
nationale
• L’option de devises : Contrat optionnel qui permet d’acheter ou de vendre une devise
contre une autre à un taux de change spécifié et à une période déterminée.
Partie n°1 (8 points)
Après avoir exposé, lors de l’assemblée générale, avec beaucoup de fierté, sa politique
d’investissement et de financement ayant permis d’augmenter la valeur des actions de
l’entreprise « Gamma », Mr Adel, le directeur financier, confiant de soi même et ne
s’attendant pas à des critiques sérieuses, ouvre le débat….
La première intervention était choquante, du moins pour le directeur financier. Un
actionnaire, Mr Rayèn intervient pour exprimer son mécontentement. « Monsieur, dit-il, la
performance dont vous parlez n’est pas mauvaise, mais on aurait pu faire mieux en investissant une
somme importante en bourse. Il ajoute qu’il ne faut pas perdre l’opportunité d’acheter l’actif « Beta »
puisque sa valeur marchande est de 30 D, alors que sa valeur comptable est de 45 !». La remarque
suscite de nombreuses réactions dans l’assemblée.
Certains actionnaires vont même plus loin. La société est, selon eux, trop conservatrice en
matière d’investissement en bourse. Madame Sarra déclare que l’investissement en bourse
doit être une priorité pour la société. Elle ajoute qu’il vaut mieux investir dans plusieurs
titres et constituer des portefeuilles optimaux plutôt que se concentrer sur un seul titre.
Quelques jours après l’assemblée, et suite à des séances de discussion avec ses
collaborateurs, Mr Adel, le directeur financier de la société, est bien embarrassé et se penche
vers vous pour obtenir de l’aide. Pour ceci, il met à votre disposition les données suivantes.
Page 2 Données relatives au titre « Béta » que Monsieur Rayèn propose d’acheter en grande quantité :
− Le dividende, distribué l’année dernière, et qui restera constant, est de 2 D ;
− Le prix de vente dans dix ans est de 40 D ;
− Le taux de rendement exigé est de 10% ;
L’équation de la frontière efficiente constituée exclusivement des actifs risqués est :
σ 2p = 4rp2 − 0,8rp + 0,05 (où rp est la rentabilité espérée du portefeuille Xp et σ 2p sa variance).
Questions
1. Calculer la valeur fondamentale de l’action béta. Faut-il l’acheter ? (1 pt)
2. Faut-il acheter ce titre si le taux actuariel attaché à ce titre est de 9% ?
3. Dans l'hypothèse de marché parfait, à votre avis, faut-il acheter cet actif après
distribution ou à la veille de la distribution du dividende pour l’encaisser le lendemain ?
(0,5 pt)
4. Répondre à la question 1 en supposant que les flux monétaires (dividendes) sont
perpétuels et que les taux de croissance des dividendes sont de 6% pour les 10
premières années (à partir d’aujourd’hui), 4% pour les 5 années suivantes et de 2% à
partir de l’année 16 jusqu’à l’infini. (1 pt)
5. En vous basant sur l’équation de la frontière efficiente constituée exclusivement des
actifs risqués, déterminer la rentabilité espérée (r0 ) et la variance (σ 20 ) du portefeuille
optimal à variance minimale (1 pt) ;
6. Trouver le taux sans risque et la nouvelle équation de la frontière efficiente constituée
aussi bien des actifs risqués que de l’actif sans risque (droite du marché des capitaux) si
on suppose que la rentabilité espérée du portefeuille du marché est de 18%. (1 pt) ;
Pour les questions 7 et 8, on suppose que le taux sans risque (Rf) est de 7%
7. Quelle est l’équation de la droite du marché du titre (Security Market Line) ? (1 pt)
8. Soit un titre dont la rentabilité espérée est de 20% et dont le risque, mesuré par la
variance est de 5%, on demande de décomposer le risque total en risque systématique et
risque spécifique. (1 pt)
Partie n°2 (8 points)
Le directeur financier de la société « ABC » vient d’apprendre qu’une nouvelle machine
vient d’apparaître sur le marché et qui pourrait être utilisée à la place d’une machine, achetée
il y a deux ans pour fabriquer l’un de ses produits.
L’ancienne machine coûtait 80 000 D et s’amortit linéairement sur 10 ans (ceci
correspondrait aussi à sa durée de vie, à l’issue de laquelle elle serait mise à la ferraille).
Cette machine peut être vendue actuellement au prix de 40 000 D.
Page 3 La nouvelle machine coûterait 120 000 D et serait amortie linéairement sur sa période de vie
utile estimée à 8 ans et à l’issue de laquelle elle sera totalement obsolète et en conséquence
invendable.
Le niveau de production de 100 000 unités par année ne connaîtra aucune évolution même
avec l’achat de la nouvelle machine. Le tableau 1 présente les composantes du coût unitaire
liées à chacune des deux machines et celles liées au besoin en fonds de roulement (BFR). Les
chiffres sont donnés en D.
Tableau 1: Données prévisionnelles liées à l'exploitation
MOD M. premières Autres CV Frais généraux (1)
BFR
Ancienne machine
1,6
1,83
1,2
0,22
43,2j CAHT
Nouvelle machine
1,4
1,73
1,2
0,22
43,2j CAHT
(1)
Frais généraux y compris l’amortissement
L’entreprise est soumise à un taux d’impôt de 30% et son coût moyen pondéré (CMPC) de
12% a été calculé à partir d’un ratio d’endettement (Dettes/Actif total) de 47,62%
1. En utilisant l’approche différentielle, dites si l’entreprise « ABC » a intérêt à acheter la
nouvelle machine. Le financement de l’achat de la machine ne modifie en rien la
structure actuelle de l’entreprise. (1,5 pts)
2. Répondre à la première question en supposant que :
− Le prix de vente unitaire est de 5 D ;
− Le BFR passe de 43,2j CAHT à 36j CAHT seulement ;
− La VAN différentielle calculée à la première question est de 66 000 D (0,75 pt)
3. Etant convaincu de l’achat de la nouvelle machine, le directeur financier de l’entreprise
décide de quitter l’entreprise « ABC » pour bâtir sa propre entreprise. Evidemment les
données relatives aux flux monétaires sont les mêmes que celles fournies au tableau 1
pour la nouvelle machine avec les précisions suivantes :
− Le prix de vente unitaire est de 5 D ;
− Le BFR reste toujours égal à 43,2j CAHT ;
− Le taux d’impôt sur les bénéfices est de 30% ;
− Le projet nécessite, à côté de l’achat de la nouvelle machine, des installations pour
70 000 D amortissables sur 10 ans. Ces installations peuvent être vendues à la fin du
projet pour 30 000 D;
− Le financement de tout le projet sera assuré exclusivement par des capitaux propres.
Vous êtes appelé à calculer pour le directeur financier :
(a) La VAN du projet ; (2,5 pts)
(b) Le TRI du projet ; (1 pt)
(c) Le délai de récupération tout en précisant les limites de ce critère ; (1,25 pts)
Page 4 (d) Le critère adéquat pour la prise de décision en cas où la réplication à l’identique du
projet est possible indéfiniment (pour un nombre de fois infini). Faites les calculs en
utilisant deux méthodes. (1 pt)
Page 5 Corrigé Examen de CES Révision Comptable
Session de Rattrapage 2013-2014
Epreuve : Finance
Questions de cours (4 points)
Q1: Les déterminants des taux de change (2 points)
1. Les Déterminants monétaires:
La PPA: Sur des marchés concurrentiels et en l’absence de coûts de transport et de barrières
commerciales, des biens identiques devraient se vendre au même prix dans les différents
pays, une fois celui-ci exprimé dans la même monnaie. Ce principe bien connu s’appelle «loi
du prix unique». Si la loi du prix unique valait pour l’ensemble des biens, elle pourrait aussi
s’appliquer au niveau général des prix dans différents pays. D’où la notion de parité des
pouvoirs d’achat, qui pose que le niveau des taux de change nominaux doit être établi de
manière que le prix d’un large panier de biens et services soit le même d’un pays à l’autre.
Par conséquent, un pays dont les prix augmentent plus vite que ceux de ses partenaires
commerciaux doit connaître une dépréciation compensatoire de sa monnaie s’il veut que ses
prix restent comparables à ceux des autres pays actifs sur les marchés internationaux.
Parité des taux d’intérêt
La loi du prix unique s’applique également aux marchés financiers. Les forces du marché
tendent à équilibrer les taux de rendement attendus des investissements financiers présentant
des risques analogues. Il s’ensuit que le taux de rendement d’un actif libellé en monnaie
nationale doit être égal à celui d’un actif libellé en monnaie étrangère plus tout gain (toute
perte) attendu(e) de capital imputable à la variation prévue du taux de change de la monnaie
nationale par rapport à la monnaie étrangère, sur la période de détention de l’actif, plus toute
prime (tout escompte) reflétant le risque que court le créancier du fait des variations
imprévues du taux de change. Si la prime de risque ou l’escompte est négligeable, la relation
entre les taux d’intérêt et les taux de change correspond à la parité des taux d’intérêt sans
couverture des risques de change. Si les investisseurs achètent à terme (c.-à-d. à un prix
prédéterminé) leurs devises étrangères, la condition de parité s’appelle parité des taux
d’intérêt avec couverture.
2. Les facteurs non monétaires
La piètre performance des modèles monétaires de taux de change s’explique peut-être par
l’omission de chocs importants de nature non monétaire qui pourraient nécessiter des
variations des taux de change réels. De nouvelles mesures budgétaires, les fluctuations des
prix mondiaux des exportations, la découverte d’importantes ressources naturelles ou encore
les variations de la productivité sont des exemples de chocs du genre. La réaction du taux de
Page 6 change réel sera fonction d’un certain nombre de facteurs, dont la nature du choc. De plus,
ses réactions à court terme et à long terme peuvent non seulement être d’ampleur différente,
mais aussi de sens contraire .
Q2: Les techniques internes de couverture du risque de change (2 points)
y Le choix de la monnaie de facturation
y
Le termaillage: cette technique consiste à accélérer ou à retarder les encaissements ou
les décaissements des devises étrangères selon l'évolution anticipée de ces devises.
y La compensation (« netting ») : technique par laquelle une entreprise limite son risque
de change en compensant les encaissements et les décaissements dans la même devise.
Cette technique est possible si l’entreprise possède d’établissements dans le pays de la
devise.
y Les swaps : accord conclu entre deux parties qui s'échangent un montant déterminé de
devises étrangères et s'engagent mutuellement à effectuer régulièrement des paiements
correspondant aux intérêts ainsi qu'à se rendre le montant échangé à une échéance
déterminée
Les techniques externes de couverture du risque de change
• Les assurances change : pour opérations ponctuelles ou régulières. Elles couvrent le
risque de change pendant le délai de paiement accordé par le contrat de vente
internationale à l’acheteur.
• La couverture sur les marchés à terme : l'exportateur, pour se couvrir contre le risque
de change lié à la dépréciation éventuelle d'une devise, vend à terme à sa banque le
montant de sa créance. L'importateur, quant à lui, pour se couvrir contre le risque de
change lié à l'appréciation éventuelle d'une devise, achète à terme les devises
correspondant au montant de sa dette. Il connaît ainsi avec précision le montant en
monnaie nationale qu'il devra payer.
• Les prêts et emprunts en devises : Le prêt en devises permet à l'importateur d'acheter
des devises au comptant et de les placer sur les marchés jusqu'au jour de l'échéance de
la facture commerciale. A l’inverse, l’exportateur emprunte auprès d’un organisme
bancaire ou financier les devises correspondant au montant de la créance à recevoir et
les vend aussitôt pour obtenir de la monnaie nationale. Il remboursera ensuite
l'emprunt avec les devises versées par son client, en règlement de la facture.
L'entreprise annule ainsi le risque de change, et reconstitue sa trésorerie en monnaie
nationale
• L’option de devises : Contrat optionnel qui permet d’acheter ou de vendre une devise
contre une autre à un taux de change spécifié et à une période déterminée.
Partie n°1 (Finance du marché) (8 points)
Page 7 Finance de marché (8 points)
Première question
1 − (1,1) −10
V0 = 2
+ 40(1,1) −10 = 12,289 + 15,422 = 27,711 ; (0,5 pt)
0,1
La valeur au marché du titre est de 30, alors que sa valeur ne doit valoir à l’équilibre que 27,711, il
faut donc se débarrasser du titre. (0,5 pt)
Deuxième question
Si on achète le titre juste après la distribution du dernier dividende, on devra payer 27,711. Si on
l’achète la veille, on devra payer 2 + 27,711 = 29,711. (0,5 pt)
Acheter le titre la veille de la distribution des dividendes à 29,711 pour encaisser le lendemain un
dividende de 2 D ou l’acheter le lendemain à 27,711 revient à la même chose. (0,5 pt)
Troisième question
10
5
10
2 × 1,06 ⎡ ⎛ 1,06 ⎞ ⎤ 2 × (1,06 ) × 1,04 ⎡ ⎛ 1,04 ⎞ ⎤
−10
V0 =
⎟ ⎥+
⎟ ⎥ (1,1)
⎢1 − ⎜
⎢1 − ⎜
0,1 − 0,06 ⎣⎢ ⎝ 1,1 ⎠ ⎦⎥
0,1 − 0,04
⎣⎢ ⎝ 1,1 ⎠ ⎦⎥
2 × (1,06 ) × (1,04 ) × 1,02
(1,1)−15 = 16,406 + 5,854 + 13,3 = 35,560
0,1 − 0,02
10
+
(1,5 pt)
5
1 pt pour avoir écrire la formule exactement et 0,5 pt pour le résultat.
Quatrième question
La rentabilité espérée du portefeuille optimal à variance minimale (r0) s’obtient en annulant la
dérivée partielle de la variance par rapport à rp, on aura :
∂σ 2p
∂rp
= 0 ⇒ 8rp − 0,8 = 0 ⇒ rp = r0 = 10% (0,5 pt)
La dérivée seconde étant égale à 8 > 0, l’extremum correspond bien à un minimum (0,25 pt)
σ 20 = 4 × (0,12 ) − 0,8(0,1) + 0,05 = 1% (0,75 pt)
Cinquième question
σ 2p = 4rp2 − 0,8rp + 0,05 ⇒ σ 2p − 0,05 = 4rp2 − 0,8rp = 4(rp2 − 0,2rp ) ⇒
σ 2p − 0,05
4
= rp2 − 0,2rp (a)
(
)
(
)
Par ailleurs, on a rp − 0,1 = rp2 − 0,2rp + 0,01 ⇒ rp − 0,1 − 0,01 = rp2 − 0,2rp
2
D’après (a) et (b) on peut écrire :
rp =
σ − 0,01
2
p
4
σ 2p − 0,05
4
2
= (rp − 0,1) − 0,01 ⇒
2
σ 2p − 0,01
4
(r
p
(b)
− 0,1) ⇒
2
+ 0,1
Page 8 On constate d’abord que le portefeuille du marché (XM) appartient à la frontière efficiente. Le marché
étant supposé à l’équilibre, s’il existe un taux sans risque, ce dernier est l’ordonnée à l’origine de la
tangente menée à partir de XM à la frontière efficiente. La pente de la tangente en XM est alors :
E(R M ) − R F
σM
∂rM
1
;
= ×
=
σM
∂σ M 4
σ 2M − 0,01
4
On a rM = 0,18 ⇒ σ 2M = 0,0356 ⇒
1
×
4
0,18 − R F
0,0356
=
⇒ R F = 6,875% (0,5 pt)
0,0356 − 0,01
0,0356
4
La nouvelle frontière efficiente (CML) est donnée donc par :
E(R p ) = rp = 0,06875 +
0,18 − 0,06875
σ p ⇒ rp = 0,06875 + 0,5896 × σ p (0,5 pt)
0,0356
Sixième question
R̂ i = R F + β i (E(R M ) − R F ) = 0,07 + β i (0,18 − 0,07) ⇒ R̂ i = 0,07 + 0,11β i (0,5 pt)
Septième question
βi =
0,13
≈ 1,18 ; (0,5 pt)
0,11
σ i2 = β i σ 2M + σε2 ⇒ 0,015 = 1,182 × 0,0356 + σ ε2 ⇒ σ ε2 = 0,00043
(1 pt)
0{
,05 = 01
,04957
,00043
4
24
3 + 01
4
24
3
Risque Total
Risque Systématique
Risque Spécifique
Finance de l’entreprise (8 points)
Première question
Achat de la nouvelle machine
Vente de l’ancienne machine
Impôts sur moins value
(1 − T )Δ (R − D )
0
(120 000)
40 000
7 200
25 900
2 100
T Δ Amortissements
Flux Monétaires
VAN D = −72800 + 28000
1-8
(72 800)
28 000
1 − (1,12) −8
= 66 293,913 (2 pts)
0,12
Les 2 points sont à distribuer sur les éléments constitutifs du tableau et le résultat final.
Deuxième question
BFR1 = 60 000 ; BFR2 = 50 000 ⇒ ΔBFR = -10 000
VAND2 = VAND1 + 10 000 – 10 000(1,12)-8= 71 961,168 (1 pt)
Page 9 Troisième question
3.1.
(a) On calcule d’abord le taux d’actualisation approprié :
B⎞
⎛
ρ l = ρ u ⎜1 − T ⎟ ⇒ 0,12 = ρ u (1 − 0,3 × 0,4762) ⇒ ρ u = 14% (1 pt)
V⎠
⎝
(b)
0
(120 000)
(70 000)
(60 000)
Achat de la nouvelle machine
Installation
Investissement en BFR
(1 − T )Δ (R − D )
1-7
42 000
60 000
42 000
2 100
4 500
2 100
4 500
T Δ Amortissements/Installations
T Δ Amortissements/Machine
Vente des installations
Impôts sur plus value
Flux Monétaires
30 000
(4 800)
(250 000)
VAN = −250000 + 48600
8
48 600
133 800
1 − (1,14) −7
+ 133800(1,14) −8 = 5316,416 (1 pt)
0,14
(c)Pour calculer le TRI, on essaie d’actualiser les FM avec k = 15%
VAN = −250000 + 48600
k = 15%
TRI ?
k = 15%
1 − (1,15) −7
+ 133800(1,15) −8 = −4064,144
0,15
VAN = -4064,144
VAN = 0
VAN = 5316,416
TRI = 14% + 1%
5316,416
= 14,57% (1 pt)
5316,416 + 4064,144
Le délai de récupération étant de 5ans, 1mois et 22 jours. (0,5 pt)
3.2
(a) On calcule la VAN répliquée à l’infini qu’on note par VAN(∞)
Projet en question
(i) VAN(∞) = VAN(N)
(1 + k) n
(1,14) 8
5316
,
416
=
= 8186,142
(1 + k) n − 1
(1,14) 8 − 1
(ii) On calcule l’AEQ telle que : 5316,416 = AEQ
1 − (1,14) −8
⇒ AEQ = 1146,060 (0,5 pt)
0,14
Projet dont la VAN est de 7000 et la durée de vie est de 10 ans.
Page 10 (i) VAN(∞) = VAN(N)
(1 + k) n
(1,14)10
=
7000
= 9585,677
(1 + k) n − 1
(1,14)10 − 1
(ii) On calcule l’AEQ telle que : 7000 = AEQ
1 − (1,14) −8
⇒ AEQ = 1341,995 (0,5 pt)
0,14
Dans les deux cas, il faut opter pour le projet dont la durée de vie est de 10 ans et qui a une VAN de
7 000 D. (0,5 pt)
Page 11