exos oraux banque PT 2015-2016

EXERCICES D’ORAUX DE PHYSIQUE-CHIMIE DE LA BANQUE PT
Exercice 1 : banque PT 2015 (Guillaume POMAR)
1) Optique :
L’énoncé fournissait deux figures de diffraction obtenues avec deux réseaux plans par transmission
différents, éclairés en lumière monochromatique. Les franges d’interférences étaient plus « nettes », plus
fines et plus espacées sur l'une des deux figures. On devait commenter les figures et comparer les deux
réseaux.
« J’ai justifié en disant que plus le réseau avait de traits par unité de longueur, plus les franges des
maxima d'intensité étaient fines, mais je ne me rappelais pas de la démonstration du cours.
L’examinateur m’a aussi demandé d'établir la formule des réseaux. »
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
a) Rappeler la loi d’Ohm locale.
b) Rappeler l’expression de la densité volumique de puissance Joule.
On considère un fil cylindrique d'axe (Oz), de rayon a, de longueur l, parcouru par un courant électrique


dont la densité de courant volumique est j  j0 u z . On se place en régime stationnaire.
c) Etablir l’équation différentielle à laquelle satisfait T(r) en effectuant un bilan d’énergie dans un volume
compris entre r et r + dr.
d) En déduire l'expression de T(r) dans le cylindre sachant que la température à la surface du fil est
maintenue à la température T(r = a) = 300 K.
e) La température de fusion du matériau constituant le fil est T F. Déterminer le courant maximum que
peut supporter le fil avant de fondre.
f) Je ne me souviens plus de la question.
On donne, en coordonnées cylindriques : grad f 
f  1 f 
f 
ur 
uθ 
uz
r
r θ
z
« J’ai redémontré l’expression de la densité volumique de puissance Joule, et à la fin de la
démonstration, l’examinateur m’a dit que c’était bien mais pas nécessaire puisque c’était un résultat du
cours. Pour cet exercice, j’ai commis beaucoup d’étourderies qui m’ont fait perdre beaucoup de temps.
Par exemple, je ne savais pas dans quelle direction se propageait le flux thermique (je ne savais pas où
mettre le « chaud » et le « froid » tel que l’on a fait en cours). »
« Je suis plutôt déçu de ma prestation à cette épreuve. L’examinateur était gentil et même patient. Par
ailleurs, j’avais un public de trois élèves de 1 ère année qui étaient venus assister à mon oral, c’était un
peu stressant au début mais par la suite je les ai vite oubliés.
Je suis donc tombé sur de la diffusion thermique. J’ai demandé aux autres candidats et 3/4 d'entre eux
étaient aussi tombés sur ce chapitre et d’autres sur de la mécanique ou de l’électronique, peu de
chimie. »
« Au final, j’ai eu 12 / 20. »
Exercice 2 : banque PT 2015 (Hugo SAUNIER)
1) Thermodynamique :
Une rivière, dont le débit est de 30 m3.s-1, est déviée pour passer dans un réacteur nucléaire. Le réacteur
fournit 30 MW à l’eau. On note k la fraction de débit d’eau déviée qui passe dans le réacteur. On donne
également c = 4,18 J.g-1.K-1 la capacité calorifique massique de l’eau.
La rivière est initialement à 5 °C. Déterminer k pour que l’eau en sortie de réacteur soit à moins de 30 °C,
puis déterminer la température de la rivière en aval de la jonction entre les deux portions.
« Je pense avoir correctement réussi cet exercice. »
2) Electromagnétisme : Rails de Laplace
On considère une barre métallique qui glisse sans frottement sur deux rails conducteurs distants de a.

L’ensemble est placé dans un champ magnétique B uniforme et permanent. La barre métallique, de
masse m, est retenue par un ressort de raideur k et de longueur à vide l0. Le circuit est fermé par une
résistance r et un générateur de tension u(t) = u0 cos (t).
L’énoncé original n’était pas tout à fait le même : le schéma ne faisait pas apparaître de résistance.
C’était à l’étudiant de prendre cette initiative pour modéliser la résistance de la barre.
a) Déterminer l’équation différentielle du mouvement de la barre.
b) « Je n’ai pas fait les questions suivantes, mais je me souviens qu’il y avait une étude harmonique du
système puisque l’énoncé donnait un diagramme de Bode du gain. »
Une question possible serait : « Donner une condition sur le champ magnétique pour avoir
résonance. »
« J’ai été trop lent sur le début du deuxième exercice. De plus, le dessin que j’avais fait trop vite au
tableau pour poser le problème n’était pas très clair, et j’ai dû le refaire plusieurs fois car il ne convenait
pas à l’examinateur qui voulait les mêmes notations, sens, origine que sur sa correction. »
« L’examinateur était assez sympa. C’est dommage parce que la demi-heure passe très vite. Je suis
globalement déçu de moi sur cette épreuve ! »
« Au final, j’ai eu 11 / 20. »
Exercice 3 : banque PT 2015 (Jules BOUTROUX)
1) Electronique :
On suppose l’ALI idéal et fonctionnant en régime linéaire.
a) Expliquer pourquoi le régime linéaire est possible.
b) Trouver une relation de proportionnalité entre i et v.
c) Déterminer une équation différentielle vérifiée par v.
d) A quelles conditions théoriques sur r a-t-on auto-oscillation sinusoïdale ? Quelle est alors la fréquence
des oscillations ?
e) Je ne me souviens plus de la question car je n’ai pas eu le temps de la traiter.
Propositions de questions supplémentaires :
- Quelle inégalité doit vérifier r pour assurer le démarrage des oscillations ?
- Qu’est-ce qui limite physiquement l’amplitude des oscillations ?
- Pourquoi cet oscillateur est qualifié de « quasi-sinusoïdal » ?
- D’où vient l’énergie nécessaire à l’apparition des oscillations ?
- Déterminer directement, en utilisant la notation complexe, la fréquence des oscillations, ainsi que la
condition sur r.
« J’ai complètement raté cet exercice, car j’ai eu du mal avec l’ALI… !! »
2) Chimie :
Soit la réaction :
CH3I + HI  CH4 + I2
Tous les constituants sont gazeux, et on pourra considérer que ce sont des gaz parfaits.
Seuls les réactifs sont introduits dans le réacteur, dans les proportions stoechiométriques, sous P0 = 1 bar
et T = 298 K.
L’ordre global de la réaction est 2, les ordres partiels valent 1.
On note [CH4] = x.
a) Déterminer la concentration initiale C0 en CH3I et en HI.
b) Déterminer l’équation différentielle vérifiée par x.
c) Déterminer x(t).
« J’ai mieux réussi la chimie, mais pas suffisamment, car j’ai eu 5 / 20 ! »
Exercice 4 : banque PT 2015 (Benoit FAVREAU)
1) Electronique :
On donne le diagramme de Bode d’un filtre :
a) Choisir, en le justifiant, la fonction de transfert de ce filtre parmi les 4 propositions suivantes :

x
H 0 1  j 
2
Q
H0 j x
H0
H0
f

; H
; H
;
;
où x  .
H
H
x
x
x
fc
 1
1 j - x2
1 j - x2
1 j - x2
1 jQ x - 
Q
Q
Q
 x
b) Déterminer les valeurs de fc, Q et H0 (dans l’ordre souhaité).
c) On envoie un signal triangulaire de fréquence
f = 10000 Hz à l’entrée de ce filtre.
Déterminer, sans calculs, l’allure du signal de
sortie. On fournit le spectre de fréquence du
signal triangulaire, dont les harmoniques sont
de la forme : An cos (n 2f t) + Bn sin (n 2f
t), avec Bn = 0  n.
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
On considère une gourde de surface S, remplie d’un volume V = 1 L d’eau de capacité calorifique C et de
conductivité thermique infinie. L’eau est initialement à la température T = 250 K, et l’air ambiant est à la
température Tc = 300 K.
a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par T en faisant intervenir la conductance G. Donner la durée
caractéristique du phénomène.
b) Je ne me souviens plus. Peut-être fallait-il déterminer la chaleur latente de fusion de l’eau ?
λS
c) On donne l’expression de la conductance G : G 
. Que sont  et e ? On considère que la gourde est
e
un cylindre (de rayon r, de hauteur l, d’épaisseur e, de volume V = 1 L). Déterminer les meilleurs
paramètres pour r, l et e afin que la température de l’eau augmente le plus lentement possible.
« J’ai été très déstabilisé par la question a) : je ne me souvenais plus de la notion de conductance, il n’y
avait pas d’équation de la chaleur à établir. Je trouvais que la question était mal formulée (c’était plus
clair une fois que l’examinatrice me l’a expliquée autrement). Du coup, je n’ai pas traité les questions b)
et c). Au final, j’ai eu 9 / 20. »
Exercice 5 : banque PT 2015 (Emeric FATTIER)
1) Thermodynamique : Diffusion thermique
Expliquer qualitativement puis quantitativement l’observation suivante :
« Quand on touche une table en bois et une table en métal, la sensation de froid est plus grande pour une
table en métal. »
« L’énoncé était aussi concis que ça. Je n’avais pas révisé cet exercice que nous avions fait en TD. J’ai
tenté des choses qui se sont avérées finalement inutiles… »
2) Thermodynamique :
On considère un cylindre de longueur L = 1 m séparé en deux parties égales A et B par une paroi fixe,
diatherme, de surface S = 1 m2.
Le cylindre est initialement vide. On injecte mA = 180 g d’eau dans la partie A et mB = 1800 g d’eau dans
la partie B. Le cylindre est initialement à 100°C. On réchauffe le cylindre de 100 °C à 150 °C, on attend
l’équilibre.
Calculer la chaleur reçue par le système.
On donne :
- l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à 100 °C : lvap(eau à 100 °C) = 2260 kJ.kg-1
- l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à 150 °C : lvap(eau à 150 °C) = 2100 kJ.kg-1
- la pression de vapeur saturante de l’eau à 150 °C : Psat(150 °C) = 5 bar
- la capacité thermique massique de l’eau liquide : cl = 4185 J.kg-1.K-1
- la capacité thermique massique à pression constante de l’eau vapeur : cp,v = 2010 J.kg-1.K-1.
« A la sortie de l’oral, je pensais avoir échoué… Au final, j’ai eu 17 / 20 … !!! Etonnant, étrange, erreur
de saisie ??? On ne va rien dire… !!! »
Exercice 6 : banque PT 2015 (Jacques MOULIN)
1) Chimie :
a) Déterminer le nombre d’oxydation de
l’élément plomb Pb dans Pb(s), Pb2+(aq), PbO(s),
Pb3O4(s) et PbO2(s).
b) On donne l’allure du diagramme potentiel-pH
du plomb (traits pleins) et celui de l’eau (traits
pointillés). Placer, en le justifiant, les
différentes espèces dans les différents
domaines.
c) Déterminer le pH limite pour que le plomb
puisse être oxydé par l’eau.
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
Un solide, de conductivité thermique « infinie »,
de capacité thermique Cth, reçoit par une face
une certaine puissance Pr que l’on veut mesurer.
La face opposée est accolée à un cylindre de
longueur L, de section S et de conductivité
thermique , accolé lui-même à un thermostat à
la température Tb. Le solide est quant à lui à la
température T et a une résistance R(T). Le
cylindre est calorifugé sur sa surface latérale.
a) On se place en régime stationnaire. Déterminer l’expression de la température dans le cylindre.
Montrer que la puissance thermique allant du solide vers le cylindre est de la forme P th = G (T - Tb).
Donner l’expression de G.
b) On se place toujours en régime stationnaire. Déterminer une équation mettant en relation Pr et les
données du problème sachant qu’un courant I parcourt le solide.
c) A présent, T varie au cours du temps, mais suffisamment lentement pour considérer le régime quasi –
stationnaire dans le cylindre. Déterminer l’équation différentielle vérifiée par T.
d) La suite du problème traitait de l’évolution de T en fonction du type de signal de la puissance reçue P r,
mais je n’ai pas eu le temps de finir.
« Je n’avais eu le temps de faire que le premier exercice en préparation. J’avais déterminé toutes les
pentes des différentes frontières, ce qui était laborieux, mais l’examinateur ne me l’a pas demandé. Pour
le deuxième exercice, je lui ai demandé si je devais établir l’équation de la chaleur : dès qu’il a vu que je
savais le faire, il m’a dit d’écrire le résultat et de continuer. Il m’a guidé pour la question c), je n’avais
pas pensé à citer le premier principe trouvant ça intuitif, il a réussi à me tirer les vers du nez.
Pendant l’exposé du premier exercice, l’examinateur ne m’a pas regardé, il remplissait une sorte de
cahier de vacances tout en m’écoutant. Pour le deuxième exercice, il a posé davantage de questions.
Une impression mitigée au sortir de cette épreuve. Au final, j’ai eu 14 / 20. »
Exercice 7 : banque PT 2015 (Justin CHAILLOT)
1) Mécanique :
On considère un point matériel M de masse m, se déplaçant sans frottement dans le plan horizontal
(hypothèse à formuler par le candidat) Oxy. Un ressort R1 (respectivement R2), de raideur k1 et de
longueur à vide b (hypothèse à formuler par le candidat pour simplifier les calculs), est fixé au point de
coordonnées x = 0 et y = b (respectivement y = - b), et à M. Un ressort R3 (respectivement R4), de raideur
k2 et de longueur à vide a (hypothèse à formuler par le candidat pour simplifier les calculs), est fixé au
point de coordonnées x = a (respectivement x = - a) et y = 0, et à M. On s’intéresse au mouvement de
faible amplitude du point M dans le plan Oxy (hypothèse à formuler par le candidat). Le dessin cidessous n’était pas fourni.
a) Calculer l’énergie potentielle de M.
b) Déterminer l’équation du mouvement de M.
c) Initialement, le point matériel M a une vitesse nulle, et se trouve en x = x0 et y = y0. Déterminer la
position de M au cours du temps.
2) Electromagnétisme :
On considère un solénoïde infini, d’axe (Oz), de rayon R, comportant n spires par unité de longueur. A
l’intérieur de ce solénoïde, se trouve un cylindre conducteur, de même axe (Oz), de rayon a (a < R), de
longueur L. Le solénoïde est parcouru par un courant d’intensité i(t).
a) Décrire les phénomènes observés.
b) Calculer la puissance Joule PJoule dissipée dans le cylindre.

c) Calculer le champ magnétique B créé par le courant induit dans le cylindre.
« L’énoncé était très concis et très peu détaillé. Le candidat était amené à prendre beaucoup d’initiatives,
notamment en formulant différentes hypothèses. J’ai discuté avec d’autres candidats, et je trouve que les
énoncés sont très variables : très classiques pour certains (établir l’équation de la chaleur… !), étonnants
pour d’autres (certains ont même eu une analyse documentaire !). Mais pas de panique quand on tombe
sur un exercice « difficile » (en tout cas sur des notions de 1ère année assez lointaines dans mon esprit ou
sur de l’énergétique, d’où la nécessité de tout revoir sans faire d’impasse…). En effet, je pense que la
notation du jury prend en compte la difficulté de l’exercice. En ce qui me concerne, je pensais que les
indications que m’a données le jury allaient torpiller ma note. Mais au final, j’ai eu 15 / 20. Je pense
qu’il a apprécié que je propose des pistes (vecteur de Poynting par exemple) fausses mais pertinentes.
Conclusion, pas de panique si le sujet n’est pas super facile ! »
Exercice 8 : banque PT 2015 (Marion BARBIER)
1) Physique quantique – Optique ondulatoire – Electromagnétisme :
Etude des LASER.
« Je suis incapable de retranscrire cet exercice, même deux heures après l’oral, parce que je ne l’ai
quasiment pas traité. L’énoncé m’a beaucoup déstabilisée car le texte était très dense. Il traitait des
LASER, en particulier de la diffraction et du programme de physique quantique de PTSI (énergie d’un
photon, …). J’étais complètement perdue car je ne me souvenais plus du tout de ces notions. Néanmoins,
le jury, qui était très sympathique, essayait de m’aider, notamment en me posant diverses questions sur le
programme de physique (expression du vecteur de Poynting, …). Il essayait de m’évaluer autrement car
il avait sans doute compris que je serai incapable de faire quelque chose avec cet exercice. »
2) Electronique :
Etude d’un filtre RC :
R
Ve
C
Vs
a) Etude générale du filtre :
- Déterminer la fonction de transfert.
- Déterminer la nature du filtre.
- Tracer le diagramme de Bode asymptotique ainsi que l’allure du diagramme de Bode.
b) Le signal d’entrée est de la forme : Ve = V0 cos2(t).
- Que vaut Vs si RC >> 1 ?
- Je ne me souviens plus vraiment de cette question. Toutefois, je crois me souvenir qu’un oscillateur était
utilisé pour … je ne sais plus !
« Le jury était très sympathique et pas stressant. J’ai trouvé mon oral catastrophique car je n’ai rien fait
de l’exercice 1. J’ai simplement traité le début de l’exercice 2 qui était facile. Au final, j’ai eu 12 / 20,
c’est donc une bonne surprise. Je pense que le jury a apprécié le fait que j’essaie quand même des choses
et le fait que je connaisse les réponses aux questions de cours posées hors exercices. »
Exercice 9 : banque PT 2015 (Marie BALAS)
1) Optique ondulatoire :
a) Comment peut-on observer les interférences expérimentalement ?
b) Calculer l’éclairement I(θ).
I -I
c) Calculer V  max min . Comment varie cet élément en fonction de a ?
I max  I min
d) Calculer .
« L’énoncé était aussi concis que ça, cela m’a complètement déstabilisée ! L’examinateur a ajouté à
l’oral qu’il y avait deux étoiles et que les angles entre la normale au plan contenant les fentes et chaque
étoile n’étaient pas les mêmes. Il a voulu que je fasse un dessin. Je suis mal partie dès la 1ère question (le
fait qu’il y ait deux sources m’a déstabilisée). L’examinateur m’a posée plein de questions jusqu’à ce
qu’il obtienne ce qu’il voulait (ce qui a duré au moins 20 min !). Il a fallu que je prenne des initiatives et
que je formule certaines hypothèses. »
2) Mécanique :

On considère un solide soumis à une force F  - k OM .
a) Montrer que cette force est conservative. Choisir un système d’axe adéquat.
b) Montrer que le problème est plan.
c) Je ne me souviens plus de cette question car je ne l’ai pas traitée.
d) Je ne me souviens plus de cette question car je ne l’ai pas traitée.
« L’énoncé parlait d’un solide, il fallait l’assimiler à un point matériel M. Et pour la question b), il fallait
supposer que c’était la seule force qui s’exerçait sur le solide. »
« L’examinateur n’était pas bien sympa. En même temps, je n’ai pas fait ce qu’il fallait pour qu’il soit
plus sympa car je m’embrouillais dans mes explications. Il faisait au moins 45 °C dans la salle (au
dernier étage d’un préfabriqué avec 38°C à l’extérieur…), du coup je n’arrivais pas à réfléchir. Bref, en
conclusion, c’était une catastrophe ! Bon courage pour les prochains !
Au final, j’ai eu 7 / 20. »
Exercice 10 : banque PT 2016 (Baptiste PENILLARD)
1) Electromagnétisme :
On considère un voilier solaire sur lequel arrive une onde électromagnétique monochromatique en
incidence normale sur la voile.
a) Déterminer le champ électromagnétique incident.

On donne la relation de passage pour E en présence de charges surfaciques séparant deux milieux 1 et 2


 
σ 
de part et d’autre de cette surface chargée : E 2 - E1  n 12 , où E 1 et E 2 sont respectivement les champs
ε0

dans les milieux 1 et 2 au voisinage immédiat de la surface, n 12 est le vecteur unitaire normal localement
à cette surface et allant du milieu 1 vers le milieu 2.

On donne la relation de passage pour B en présence de courants surfaciques séparant deux milieux 1 et



 

2 de part et d’autre de cette nappe de courant : B 2 - B1  μ 0 jS (M)  n 12 , où B1 et B 2 sont respectivement
les champs dans les milieux 1 et 2 au voisinage immédiat de la surface.
b) Déterminer le champ électromagnétique réfléchi.
c) Déterminer la densité de courant surfacique.
d) Déterminer la valeur moyenne de la force créée par le « vent solaire », c’est-à-dire de la force exercée
par l’onde sur la voile. Application numérique pour une voile de surface S = 100 m 2 et une amplitude
pour le champ électrique incident égale à E 0 = 1 kV.m-1.
« Il fallait faire l’hypothèse que l’onde incidente était une onde plane progressive monochromatique,
polarisée rectilignement, et que la voile était un conducteur parfait ! »
2) Optique :
On considère des trous d’Young espacés de e = 0,1 mm. On éclaire avec une onde plane et on observe les
interférences dans le plan focal image d’une lentille convergente de distance focale f = 10 cm.
a) On mesure l’interfrange : i = 0,6 mm. Déterminer la longueur d’onde (une démonstration est attendue).
b) Je ne m’en souviens plus très bien. L’énoncé disait que l’œil fait une erreur sur le contraste de 10 %,
et il fallait déterminer l’incertitude sur la longueur d’onde. Je ne sais plus…
On considère à présent un réseau plan par transmission ayant n = 330 traits/mm, éclairé en incidence
normale. On observe la frange d’ordre zéro en  = 0,00 °, et la frange suivante en  = 10,63 °.
c) Déterminer la longueur d’onde (une démonstration est attendue).
d) Il y avait une dernière question sur les réseaux, mais je ne m’en souviens plus. Je crois me souvenir
que l’énoncé disait que le réseau comptait 6000 traits au total… Je ne sais plus…
« Au final, j’ai eu 8 / 20. »
Exercice 11 : banque PT 2016 (Clément GLACE)
1) Thermodynamique : Diffusion thermique
On considère une ailette de refroidissement, c’est-à-dire une tige métallique cylindrique de longueur L, de
rayon R, fixée d’un côté sur un bac d’eau à ébullition (T(x = 0) = 100 °C), le reste de la tige baignant dans
l’air à température ambiante (Ta = 20 °C). On considère les transferts conducto-convectifs de surface tels
que dP = h (T - Ta) dS. On se place en régime stationnaire.
a) Etablir l’équation de la chaleur, et donner la forme générale de la solution.
b) Donner les conditions aux limites qui permettent de déterminer la répartition de température dans la
tige.
c) On suppose à présent que la tige est infinie. Déterminer T(x).
d) On met de la paraffine qui fond à 60 °C sur une tige de cuivre et sur une tige en acier. La paraffine
fond aux abscisses suivantes : xcuivre = 13,6 cm et xacier = 6 cm.
Dire dans quelle partie de la tige la paraffine fond et expliquer qualitativement pourquoi les abscisses
sont différentes.
e) On place un ventilateur en direction des tiges. Que se passe-t-il ?
2) Chimie :
On donne l’allure du diagramme potentiel-pH du cuivre faisant intervenir Cu(s), Cu2+(aq), Cu2O(s) et
Cu(OH)2(s).
a) Placer, en le justifiant, les différentes espèces dans les différents domaines.
b) Déterminer le potentiel standard du couple Cu2+(aq) / Cu(s).
c) Déterminer les pentes des différentes frontières.
d) Déterminer la constante de solubilité de Cu(OH)2(s).
« En préparation, j’ai passé beaucoup de temps sur l’exercice 1, et je l’ai même terminé. Mais je n’ai pas
préparé l’exercice 2. L’examinateur a voulu que je consacre autant de temps pour chaque exercice lors
de la présentation. Vu qu’il était pointilleux sur la démonstration de l’équation de la chaleur, je n’ai pu
faire que les deux premières questions de l’exercice 1, et seulement les 2 premières de l’exercice 2. Mais
l’examinateur était agréable ! Au final, j’ai eu 9 / 20. »
Exercice 12 : banque PT 2016 (Mathieu DECOTTEGNIE)
1) Electromagnétisme :
On considère 6 fils (de longueurs supposées
« infinies ») disposés aux 6 sommets d’un
hexagone régulier fictif. Les fils sont dirigés

selon e z . De plus, ils portent des charges
linéiques  et -  alternativement.
a) Montrer que le champ électrique créé par cette

distribution n’a pas de composante selon e z .
b) Soit un plan passant par deux fils opposés
(par exemple les fils A et D). Que dire du
champ électrique dans ce plan ?
c) Montrer que le plan (Oyz) est un plan
équipotentiel.
d) Déterminer le champ électrique créé par un
seul fil.
e) Déterminer le potentiel V créé par tout le
système (je ne suis pas sûr de la question).
2) Chimie :
On donne :
2 Zn(s) + O2(g) = 2 ZnO(s)
2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O(g)
rG°1 = - 696 + 0,201 T en kJ.mol-1
∆rG°2 = - 484 + 0,087 T en kJ.mol-1
a) On suppose les enthalpies et entropies standard de réaction indépendantes de la température.
Déterminer et commenter le signe des enthalpies et entropies standard de réaction.
b) Ecrire l’équation-bilan de la réduction de l’oxyde de zinc par du dihydrogène.
c) A quelle température faut-il se placer pour favoriser la réduction ?
d) Aurait-on pu prévoir qualitativement ce résultat ?
e) On se place à une température T telle que K°(T) = 10, et à la pression standard P°. Initialement, on a
2,0 mol de H2(g), et ZnO(s) est en excès. Déterminer l’état final.
« En préparation j’ai passé beaucoup trop de temps sur le premier exercice, et de plus, j’ai fait des trucs
faux. Donc quand je suis passé devant l’examinateur sur le premier exercice, ce fut laborieux, mes
réponses étaient mal assurées et ça se ressentait. L’examinateur était sympa, il m’a aidé, j’ai essayé de
montrer que j’en savais un maximum même si je n’arrivais pas à faire l’exercice. La partie chimie s’est
mieux déroulée, mais pas très vite puisque je n’y avais pas consacré assez de temps en préparation. Au
final, j’ai eu 4 / 20.»
Exercice 13 : banque PT 2016 (Valentin DEMORTIERE)
1) Electromagnétisme :
On considère un cylindre conducteur d’axe (Oz), de rayon R, de longueur L. Ce cylindre est soumis à un


champ électrique uniforme et permanent E  E u z .
a) Donner la grandeur physique qui caractérise la capacité d’un matériau à conduire le courant, ainsi que
son unité.
b) Donner l’expression de l’intensité du courant I parcourant le cylindre en fonction des données du
problème.
c) Déterminer l’expression du champ magnétique.
d) Déterminer l’expression de la puissance Joule dissipée dans le cylindre (question non traitée).
e) Faire apparaitre un bilan d’énergie (question non traitée).
« L’énoncé ne précisait pas qu’il fallait négliger les effets de bord. Il fallait formuler l’hypothèse. »
2) Chimie :
On s’intéresse à la production de dihydrogène H2(g) (nécessaire au fonctionnement des piles à
combustible) à partir d’eau H2O(g) et de monoxyde de carbone CO(g).
On donne deux équations de réaction :
2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O(g)
2 CO(g) + O2(g) = 2 CO2(g)
(1)
(2)
rG°1 = - 484 + 0,087 T en kJ.mol-1
rG°2 = -566 + 0,173 T en kJ.mol-1
a) Ecrire l’équation-bilan de production de H2(g) à partir de H2O(g) et CO(g).
b) Calculer la variance. Donner une interprétation.
c) Calculer l’enthalpie libre standard de réaction rG°3 relative à la production de H2(g) en fonction de la
température T.
d) On fixe P = 1 bar. Donner l’influence de la température sur la production de H2(g).
« J’ai préféré commencer par la chimie pour me mettre en confiance car j’avais réussi à faire tout
l’exercice en préparation et je le trouvais plutôt facile. L’électromagnétisme n’était pas non plus hors de
portée, mais je n’ai pas eu le temps de tout traiter. L’examinateur, qui était « normal » et pas stressant,
m’a demandé d’approfondir mes explications, en me posant des questions plus précises qui m’ont parfois
un peu perturbé, mais au final j’ai pu rebondir. J’ai dit plusieurs bêtises mais j’ai réussi à me rattraper
avec ses questions, ou alors je me suis corrigé tout seul, et j’ai fait en sorte de lui montrer que je savais
des choses, que ce soit en électromagnétisme ou en chimie. Par ailleurs, on m’a demandé si un élève de
1ère année pouvait assister à mon oral. J’ai accepté et au final ce n’est pas plus stressant que d’être seul
avec l’examinateur dans la salle, je l’ai vite oublié et ça ne m’a pas dérangé du tout. Au final, j’ai eu 13 /
20.»
Exercice 14 : banque PT 2016 (Bilal AADJOU)
1) Optique :
La source est monochromatique de longueur
d’onde . L’interféromètre de Michelson est
monté en lame d’air. La barre de cuivre est
initialement de longueur L0 et à la température
T0.
a) Si la source était étendue spatialement,
comment devrait-on placer l’écran ? Quelle
serait la nature des franges ? Justifier. Avec le
LASER, qu’observe-t-on ?
b) Décrire qualitativement ce qui se passe quand
on chauffe la barre de cuivre.
c) On se propose de déterminer le coefficient 
de dilatation de la barre de cuivre défini par :
1 V
. Pour cela, on chauffe la
α 

V   T  P  cste
barre, qui voit sa température augmenter de
T. L’ordre d’interférence varie alors de p.
On considère que la section de la barre ne
varie pas. Déterminer  pour cette barre de
cuivre.
2) Chimie :
On s’intéresse à la chimie de l’azote. On donne :
- Z(H) = 1 ; Z(N) = 7 ; Z(O) = 8
- M(H) = 1 g.mol-1 ; M(N) = 14 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1
- L’enthalpie standard de formation de l’ammoniac : fH°(NH3(g)) = - 45,9 kJ.mol-1
- Les entropies molaires standard absolues : S°(NH3(g)) = 193 J.K-1.mol-1 ; S°(N2(g)) = 191 J.K-1.mol-1 ;
S°(H2(g)) = 130 J.K-1.mol-1
- Le nitrate d’ammonium cristallise sous une forme cubique avec des ions NH4+ à chaque sommet et un
ion NO3- au centre.
- Paramètre de maille : a = 437 pm
- Rayon de l’ion NH4+ : r(NH4+) = 145 pm.
a) Déterminer la structure de Lewis de NH4+ et NO3-.
b) Déterminer la masse volumique du nitrate d’ammonium.
c) Déterminer le rayon de l’ion NO3-.
d) La synthèse de l’ammoniac s’effectue à partir de diazote et de dihydrogène. Donner l’équation-bilan de
la réaction de synthèse avec un coefficient stoechiométrique égal à 1 pour NH3.
e) Les réactifs sont pris dans les proportions stoechiométriques, et la pression est maintenue constante et
égale à P = 200 bar. Déterminer la température nécessaire pour que le taux d’avancement soit
supérieur à 50 %.
f) Je ne me souviens plus de la question.
« Les deux exercices n’étaient pas vraiment compliqués, même si certains passages de l’énoncé étaient
imprécis, et avec des données inutiles dont je ne me souviens plus. J’ai traité les deux premières
questions de l’exercice 1 assez rapidement. L’examinateur était content que je détaille tout ce que je
disais et en justifiant tout au long de l’épreuve comme en TD (par exemple : source étendue + lame d'air
=> franges localisées à l’infini). Je lui ai demandé si je devais redémontrer l’expression de la différence
de marche, il m’a dit de le faire oralement et dès qu’il a vu que je savais le faire, je suis passé à la suite.
La question c) demandait un peu plus de réflexion, j’ai proposé des pistes (fausses) puis il m’a guidé et
j’ai réussi la question. Pour l’exercice 2, j’ai fait jusqu’à la question d), et il m’a demandé comment je
ferais pour la question e) (faute de temps). L’examinateur était assez facile à vivre, mais il fallait justifier
chaque propos et détailler le raisonnement (comme en colle quoi !). Au final, j’ai eu 14 / 20. »
Exercice 15 : banque PT 2016 (Lucas HERIAUT)
1) Electromagnétisme :
On considère une sphère de centre O et de rayon R, chargée, telle que la densité volumique de charge est :
-  (0 < r < a) = 0
-  (a < r < R) = 0
-  (r > R) = 0.
Déterminer le champ électrostatique et le potentiel électrostatique en tout point de l’espace.
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
On considère un cylindre de porcelaine de rayon R = 2,5 cm, de hauteur H = 0,5 m, et d’épaisseur e = 1
mm. On le remplit d’étain chauffé à 256 °C, et on le laisse refroidir en relevant sa température en fonction
du temps.
Données :
- Capacité thermique massique de l’étain : c =
2,3.102 J.kg-1.K-1
- Conductivité thermique de l’étain :  = 67
W.m-1.K-1
- Masse volumique de l’étain :  = 7,3.103 kg.m3
- Diffusivité thermique de l’étain : Dth = 40.10-6
m2.s-1
- Capacité thermique massique de la porcelaine :
c = 1,1.103 J.kg-1.K-1
- Conductivité thermique de la porcelaine :  =
1,0 W.m-1.K-1
- Masse volumique de la porcelaine :  = 2,5.103
kg.m-3.
a) Commenter le graphique.
b) On s’intéresse à l’évolution de la température de l’étain pour la partie gauche du graphique. On
considère que la température de l’étain est homogène. Un premier modèle donne l’évolution de la
température de l’étain en fonction du temps : T(t) = - 6 t + 256 (avec t en min et T en °C).
 Retrouver l’expression du temps caractéristique du phénomène de diffusion thermique en fonction
d’une longueur caractéristique. Effectuer l’application numérique pour l’étain.
 On donne la loi de Newton modélisant les échanges thermiques de l’étain avec l’air extérieur : jcc
= h (T(t) – Text), où h = 10 W.m-2.K-1 est le coefficient de transfert conducto-convectif.
Retrouver l’expression de T(t) donnée par le premier modèle.
 Critiquer le modèle adopté.
« Il ne fallait pas démontrer l’équation de la chaleur. Il fallait faire un bilan d’énergie pour l’étain, en
supposant les parois calorifugées, le seul échange se faisait entre l’air extérieur et l’étain par le haut du
cylindre. Les données relatives à la porcelaine étaient peut-être là pour induire le candidat en erreur ou
pour la dernière question pour proposer et appliquer un autre modèle. Au final, j’ai eu 11 / 20. »
Exercice 16 : banque PT 2016 (Mélodie HARMANT)
1) Mécanique des fluides :
On considère l’écoulement stationnaire d’un fluide parfait et incompressible (de masse volumique ) dans
une canalisation.
a) Déterminer h1 et h2 en fonction des données. En déduire (h2 – h1). Quel est l’intérêt de ce montage ?
b) Déterminer h’1 et h’2. En déduire (h’2 – h’1). Comparer aux résultats de la question a).
c) Après, il y avait des questions sur la perte de charge. Il fallait faire des calculs mais je ne m’en
souviens plus. Il fallait également expliquer la différence entre les deux types de pertes de charge.
2) Chimie :
On s’intéresse à l’équilibre :
C(s) + CO2(g) = 2 CO(g)
Données : enthalpies standard de formation : fH°(CO(g)) = - 111 kJ.mol-1 ; fH°(CO2(g)) = - 394 kJ.mol-1.
a) Calculer le nombre d’oxydation du carbone dans chaque constituant. Quel est la nature de la réaction.
b) Calculer l’enthalpie standard de réaction. Commenter le signe.
c) Calculer la variance. Interpréter le résultat.
d) Expliquer l’influence sur l’équilibre de :
 une augmentation de pression à température constante.
 une augmentation de température à pression constante.
e) On se place à une température T telle que K°(T) = 1,3. De plus, la pression partielle en monoxyde de
carbone vaut PCO = 0,3 bar à l’équilibre. Déterminer la pression partielle en dioxyde de carbone ainsi
que la pression totale.
f) On effectue ensuite une compression isotherme jusqu’à la pression totale P = 1,0 bar. Donner les
pressions partielles.
« Au final, j’ai eu 12,5 / 20. »
Exercice 16 bis : ENSAIT 2016 (Mélodie HARMANT)
Soit une répartition de charges sphérique pour laquelle la densité volumique de charge  ne dépend que
de r :
- pour 0 < r < R, (r) = K / r (K est une constante)
- pour r > R, (r) = 0

Calculer le champ électrostatique E et le potentiel électrostatique V en tout point de l’espace.
Exercice 17 : banque PT 2016 (Lucas QUESADA)
1) Electronique :
On étudie un circuit RLC série, alimenté par un
GBF délivrant un signal créneau.
On donne ci-contre le portrait de phase de la
tension uc aux bornes du condensateur.
a) Proposer un schéma pour le circuit, ainsi que les branchements permettant d’observer la tension u c et la
tension délivrée par le GBF sur un même oscilloscope.
b) Quelle est la grandeur en ordonnée sur le portrait de phase ? Quelle remarque pouvez-vous faire sur
celui-ci ?
c) Tracer l’allure de uc(t) sur un graphe.
d) Est-ce que le portrait de phase est correct ? Justifier par des calculs simples.
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
On considère un lac d’eau liquide, de surface S, à la température Tlac = 4 °C supposée uniforme.
L’air extérieur se trouve à la température Tair = - 20 °C.
A la surface du lac, il y a une couche de glace d’épaisseur e supposée constante.
Sur la surface entre la glace et l’eau liquide, la glace est à la température T f = 0 °C.
Sur la surface entre la glace et l’air, la glace est à la température Tsurface.
On suppose que le régime est stationnaire.
On suppose que le transfert thermique de la glace vers l’air met en jeu un transfert conducto-convectif de
surface suivant la loi de Newton (on note h le coefficient). Il est à noter que la loi de Newton n’était pas
rappelée, alors que ça doit être le cas dans le cadre du programme.
Déterminer l’expression de Tsurface. Faire l’application numérique avec h = 10 W.m-2.K-1 et e = 10 cm.
Données pour la glace :
- sa masse volumique :  = 0,91 kg.L-1
- sa capacité calorifique massique : c = 2,1 kJ.kg-1.K-1
- sa conductivité thermique  = 2,1 W.m-1.K-1
- il y avait aussi d’autres données inutiles…
« L’interrogatrice était cool. J’ai écrit l’équation de la chaleur au tableau en demandant à l’examinatrice
si je devais la démontrer, elle m’a dit que non. Comme j’ai très rapidement fini les exercices au tableau,
elle m’a posé pas mal de questions. Je pense que ça s’est bien passé. Les questions supplémentaires
portaient sur l’analogie avec le théorème de Millman en thermodynamique, sur l’expression de la
résistance thermique. En électronique, elle m’a demandé de détailler mes calculs pour voir si j’avais
compris les notions de pseudo période, conditions initiales, discriminants, etc. Au final, j’ai eu 15 / 20. »
Exercice 18 : banque PT 2016 (Antoine ROUMANET)
1) Mécanique et électromagnétisme :

Une particule de charge + q se situe dans l’espace au point M. Elle subit une force F  - k ω 2 OM .
a) Déterminer l’énergie potentielle de la particule en supposant celle-ci nulle en O et en choisissant un
repère adapté.
b) Par un raisonnement énergétique, montrer que la particule est dans un état lié.
On suppose maintenant qu’il y a plusieurs particules, toutes chargées + q. Elles se répartissent de telle
sorte que la densité volumique de charge  ne dépend que de r : (r). On définit également la densité
particulaire n(r) (c’est le nombre de particules chargées par unité de volume).
c) Quelles doivent être les symétries du système pour que  ne dépende que de r.
d) Déterminer l’expression du champ électrique en tout point de l’espace, connaissant n(r).
e) Je ne me souviens plus de cette question car je ne l’ai pas traitée.
f) Cette question était une application numérique de la question e).
« Je n’ai quasiment pas traité cet exercice, c’est pourquoi l’énoncé est très incomplet. Par ailleurs,
l’examinateur m’a demandé de détailler l’expression de l’élément de volume d  pour voir si je
connaissais bien les coordonnées sphériques. »
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
Une barre de cuivre, de section S, est chauffée à
l’une de ses extrémités à la température  = 100
°C. A l’autre extrémité, de l’eau, de capacité
calorifique massique ceau, circule avec un débit
Dm = 2480 kg.s-1, entrant à la température e =
17,0 °C et sortant à la température s = 17,5 °C.
La barre est entourée d’un isolant.
a) A quoi sert l’isolant ? Quel matériau utiliser ?
b) Définir la conductivité thermique .
c) Comment la mesure de 1 - 2 peut nous
renseigner sur la conductivité thermique de la
barre de cuivre.
d) Cette question était une application
numérique, mais je ne m’en souviens plus.
« L’examinateur m’a également demandé lors de l’oral de donner des ordres de grandeur pour la
conductivité thermique. De plus, pour définir la conductivité thermique, j’ai dû définir la densité de flux

thermique jQ , énoncer la loi de Fourier, dire en français ce que toutes ces formules signifient, et donner
toutes les unités. Il fallait d’autre part faire l’hypothèse que le régime était permanent (ce n’était pas
précisé dans l’énoncé). J’ai également dû démontrer l’équation de la chaleur. Par contre, je n’ai eu qu’à
énoncer (et pas à démontrer) le premier principe pour les systèmes ouverts. Au final, j’ai eu 9 / 20. »
Exercice 19 : banque PT 2016 (Cosme DEWE)
1) Chimie :
On donne les potentiels standard suivants : E°(Mg2+ / Mg) = - 2,37 V ; E°(O2 / H2O) = 1,23 V.
On met une lamelle de magnésium dans de l’eau non oxygénée.
a) Montrer que la préparation est le siège d’une réaction. Calculer sa constante d’équilibre.
b) A l’aide d’une courbe intensité – potentiel, montrer le lien entre vitesse de réaction et intensité (la
question ne me semble pas très claire, mais c’est bien cette question qui était posée).
c) En réalité, la réaction ne se produit pas, expliquer ce phénomène.
2) Electromagnétisme :
Un alpiniste met son téléphone portable dans du papier aluminium. Il ne reçoit plus de signal.
a) Donner un ordre de grandeur de la fréquence du réseau téléphonique.
b) Retrouver l’expression de , le paramètre d’atténuation de l’onde électromagnétique. En donner la
valeur numérique et expliquer le phénomène observé.
c) Donner l’expression de l’onde traversant l’aluminium.
d) Je ne me souviens plus très bien de la question, mais je crois me souvenir qu’il fallait faire une étude
énergétique de la réflexion (ou de la transmission) de l’onde et calculer R (ou T) le coefficient de
réflexion (ou de transmission) en énergie.
« L’énoncé était très peu détaillé, à peine plus que ce que je vous restitue ici. Le passage à l’oral ne s’est
pas bien passé du tout. En préparation, je n’avais pas fait les premières questions de chaque exercice : je
n’arrivais pas à calculer la constante d’équilibre, et je ne me souvenais pas de la relation de dispersion.
J’avais donc sauté ces questions, et fait les suivantes. Lors du passage à l’oral, l’examinateur ne voulait
pas du tout que je saute une seule question ! Du coup, pour la chimie, je n’ai pu que montrer que la
réaction était possible… Ensuite j’ai dû passer à la Physique. Là encore, je ne connaissais pas l’ordre de
grandeur de la fréquence et j’ai dû en donner un au hasard… Pour la relation de dispersion, le seul
indice qu’il m’a donné était d’utiliser les équations de Maxwell (super conseil !!). Je me suis rappelé
qu’il fallait faire apparaitre un Laplacien, donc j’ai pu répondre à la question b), mais je n’avais plus de
temps pour le reste. Les valeurs de la perméabilité du vide 0 et de la conductivité électrique de
l’aluminium n’étaient pas données, quand je lui ai dit que je ne connaissais pas ces valeurs, il a dit « très
bien, l’examen est terminé, au revoir ». Au final, la totalité de la préparation que j’avais faite ne m’a
servi strictement à rien, l’examinateur ne m’aidait pas ou alors il m’enfonçait encore un peu plus. Je
conseille vraiment aux suivants de ne pas sauter de questions dans la présentation au cas où ils
tomberaient sur un jury pourri comme le mien ! Au final, j’ai eu 11 / 20, alors que je m’attendais à avoir
moins de 5 / 20 ! »
Exercice 20 : banque PT 2016 (Joseph BURTON)
1) Electromagnétisme :
Une membrane cellulaire est assimilée au plan
yOz. On schématise le potentiel par la fonction
V(x) suivante :
- pour x < 0, V(x) = - V0
 x
- pour x > 0, V(x) = - V0 exp  - 
 a
où V0 est une constante positive homogène à un
potentiel et où a est une distance.
a) Calculer le champ électrique en tout point.
b) Appliquer le théorème de Gauss à une surface cylindrique d’axe Ox et de base S, limitée par les plans
d’abscisse x et x + dx. En déduire la densité volumique de charge  en tout point.
Quel est le signe de  ? Comment une densité volumique de charge peut-elle exister dans un liquide
(quels sont les porteurs de charge présents) ?
A l’oral, l’examinateur m’a demandé de justifier le choix de la surface de Gauss, et il m’a aussi
demandé de préciser si on pouvait déterminer  par d’autres méthodes.
c) Déterminer la densité surfacique de charge σ présente sur la membrane.
d) Calculer la charge totale contenue dans un cylindre d’axe Ox et de base S, s’étendant indéfiniment le
long de l’axe Ox (de -  à +  ). Commenter ce résultat.

Donnée : relation de passage pour E en présence de charges surfaciques séparant deux milieux 1 et 2 de
 


σ 
part et d’autre de cette surface chargée : E 2 - E1  n 12 , où E 1 et E 2 sont respectivement les champs
ε0

dans les milieux 1 et 2 au voisinage immédiat de la surface, n 12 est le vecteur unitaire normal localement
à cette surface et allant du milieu 1 vers le milieu 2.
2) Physique quantique : (énoncé très incomplet et très approximatif)
On considère une lampe infrarouge, de longueur d’onde . On considère un puits de potentiel.
Dimensionner la longueur L pour qu’un aller corresponde à un changement de niveau. (?)
« J’avais déjà eu le 1er exercice dans l’année, lors de ma dernière colle avec M. Horemans… !! Par
contre, je n’avais fait que la 1ère question car je ne connaissais pas l’expression du gradient en
coordonnées cartésiennes, et du coup j’étais resté bloqué là-dessus les 10 dernières minutes de la colle…
Et je n’avais pas été autorisé à sortir avec l’énoncé de l’exercice… Du coup, j’ai quasiment découvert
l’exercice le jour de l’oral, mais je l’ai traité presque en entier quand même. L’examinateur a ajouté tout
un tas de questions intermédiaires et m’a questionné sur des petits détails, si bien qu’on a passé
beaucoup de temps sur cet exercice. L’examinateur a ensuite voulu qu’on passe au 2ème exercice. Du
coup, je n’ai pas traité la dernière question du 1er exercice.
On est passé très vite sur le 2ème exercice. Je n’avais pas trop eu le temps de le traiter en préparation et je
l’ai trouvé difficile, il portait sur un chapitre de 1ère année. L’énoncé était long, avec une longue
présentation. J’ai écrit toutes les formules sur la physique quantique (sauf la bonne bien entendu !) et je
suis parti sur l’exemple de la corde de Melde (ou des ondes électromagnétiques dans une cavité) en
retrouvant la formule avec des cosinus mettant en évidence la quantification de l’énergie avec les modes
propres. Mais il ne fallait pas faire comme cela mais raisonner en termes d’énergie. Calculer l’énergie
potentielle et cinétique pour retrouver l’énergie de changement de niveau. Il y avait deux autres questions
où on retrouvait la formule que je recherchais sur les modes propres mais que je n’ai pas eu le temps de
lire. Au final, j’ai eu 9 / 20. »
Exercice 21 : banque PT 2016 (Grégoire DE LESQUEN)
1) Thermodynamique :
On s’intéresse à une machine frigorifique, utilisant un compresseur, un détendeur, un condenseur et un
évaporateur.
 Le détendeur est calorifugé et ne comporte pas de pièces mécaniques mobiles. A la sortie du détendeur,
la pression est P1 (valeur numérique fournie).
 Dans le compresseur, la transformation est adiabatique réversible. A la sortie du compresseur, la
pression est P2 (valeur numérique fournie).
 Dans le condenseur, l’évolution est isobare. A la sortie du condenseur, on a du liquide saturant.
 Dans l’évaporateur, l’évolution est isobare. A la sortie de l’évaporateur, on a de la vapeur saturante
sèche.
a) Placer les composants suivants : détendeur,
compresseur, évaporateur et condenseur, puis
indiquer, en justifiant, les zones de contact
avec la source froide et la source chaude, ainsi
que le sens de parcours du fluide.
b) Appliquer le premier principe à la détente et en déduire la nature de la détente.
c) Tracer le cycle sur le diagramme des frigoristes (log P, h) fourni.
d) Déterminer l’efficacité du cycle (il fallait pour cela lire différentes valeurs sur le diagramme fourni).
e) Comparer à l’efficacité de Carnot.
2) Chimie : Dosage du dioxygène dissous dans l’eau, par la méthode de Winkler.
« Je n’ai quasiment pas traité cet exercice, je suis donc incapable d’en restituer un énoncé précis.
L’examinateur m’a simplement posé des questions pour tester mes connaissances, mais je ne crois pas
qu’il suivait précisément les questions de l’énoncé.
L’énoncé était composé d’un long paragraphe expliquant le principe de la méthode de Winkler, le détail
des différentes étapes, ainsi que d’un diagramme E – pH.
L’examinateur m’a posé des questions sur ce qu’il se passait à chaque étape, par exemple avec quoi
réagit l’acide sulfurique lors de son ajout. Il fallait également écrire à chaque fois l’équation-bilan. »
L’énoncé suivant n’est donc pas forcément fidèle à l’énoncé original, il est inspiré de l’énoncé du TP C2
(si vous voulez un énoncé plus complet encore, se référer au TP C2). L’exercice original était moins long,
et les questions posées devaient faire partie de ce qui est proposé ci-dessous.
On donne le diagramme E – pH simplifié du manganèse, de l’iode et de l’eau.
a) Etablir le diagramme E – pH de l’eau.
Le dosage du dioxygène dissous dans l’eau du robinet s’effectue en trois étapes :
b) Première étape : On remplit un erlenmeyer de 250 mL à ras bord avec de l’eau du robinet. On ajoute
2 g de chlorure de manganèse (II), puis 2 pastilles de soude. On bouche l’erlenmeyer au ras du
ménisque. On agite énergiquement de temps en temps pendant dix minutes environ.
1) Pourquoi faut-il que la solution dans l’erlenmeyer affleure le bouchon ?
2) Ecrire l’équation-bilan de l’action de la soude sur le chlorure de manganèse (II).
3) Ecrire l’équation-bilan de l’action du dioxygène dissous sur le précipité obtenu.
4) Justifier que cette réaction d’oxydoréduction doive s’effectuer en milieu basique.
5) Pourquoi faut-il agiter la solution ?
c) Deuxième étape : On ajoute rapidement quelques mL d’acide sulfurique concentré, de telle sorte que,
après homogénéisation, la solution soit très acide (pH  1).
1) Pourquoi doit-on ajouter l’acide sulfurique rapidement ?
2) Indiquer quelles sont les espèces du manganèse présentes dans le milieu réactionnel après
passage en milieu acide.
On ajoute alors environ 3 g d’iodure de potassium. On rebouche et on homogénéise la solution.
3) Ecrire l’équation de la réaction d’oxydo-réduction qui met en jeu les ions iodure.
4) Préciser l’intérêt de passer en milieu acide.
5) Vérifier que les ions iodure sont en excès.
d) Troisième étape : On prélève un volume V0 = 100 mL de la solution de l’erlenmeyer. On dose le
diiode formé avec une solution de thiosulfate de sodium (Na 2S2O3) de concentration C = 1,25.10-2
mol.L-1. On ajoute quelques gouttes d’empois d’amidon un peu avant l’équivalence (c’est-à-dire quand
la solution est jaune très clair).
1) Ecrire l’équation de la réaction de dosage.
2) Calculer sa constante d’équilibre. Commenter.
3) Quel est le rôle de l’empois d’amidon ? Quels sont les changements de teinte observés ?
4) Etablir la relation littérale donnant la concentration en dioxygène dissous de l’eau utilisée. Cette
concentration [O2(aq)] sera exprimée en fonction de C, V0 et VE (VE étant le volume versé pour
réaliser l’équivalence).
5) On obtient VE = 8,1 mL. Calculer la concentration en dioxygène dans l’eau du robinet.
6) Est-il nécessaire que les masses de chlorure de manganèse et d’iodure de potassium soient
connues avec précision ?
Données :
- Masses molaires atomiques :
Elément
H O Na S Cl K Mn I
-1
M en g.mol 1 16 23 32 35,5 39 55 127
- Potentiels standard d’oxydo-réduction :
Couple Mn3+ / Mn2+ O2 / H2O I2 / I- S4O62- / S2O32E° en V
1,51
1,23
0,62
0,08
« Au final, j’ai eu 12 / 20. »