exos oraux banque PT 2015-2016

EXERCICES D’ORAUX DE PHYSIQUE-CHIMIE DE LA BANQUE PT
Exercice 1 : banque PT 2015 (Guillaume POMAR)
1) Optique :
L’énoncé fournissait deux figures de diffraction obtenues avec deux réseaux plans par transmission
différents, éclairés en lumière monochromatique. Les franges d’interférences étaient plus « nettes », plus
fines et plus espacées sur l'une des deux figures. On devait commenter les figures et comparer les deux
réseaux.
« J’ai justifié en disant que plus le réseau avait de traits par unité de longueur, plus les franges des
maxima d'intensité étaient fines, mais je ne me rappelais pas de la démonstration du cours.
L’examinateur m’a aussi demandé d'établir la formule des réseaux. »
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
a) Rappeler la loi d’Ohm locale.
b) Rappeler l’expression de la densité volumique de puissance Joule.
On considère un fil cylindrique d'axe (Oz), de rayon a, de longueur l, parcouru par un courant électrique
dont la densité de courant volumique est
z0 u j j 
. On se place en régime stationnaire.
c) Etablir l’équation différentielle à laquelle satisfait T(r) en effectuant un bilan d’énergie dans un volume
compris entre r et r + dr.
d) En déduire l'expression de T(r) dans le cylindre sachant que la température à la surface du fil est
maintenue à la température T(r = a) = 300 K.
e) La température de fusion du matériau constituant le fil est TF. Déterminer le courant maximum que
peut supporter le fil avant de fondre.
f) Je ne me souviens plus de la question.
On donne, en coordonnées cylindriques :
zθru
z
f
u
θ
f
r
1
u
r
f
f grad 
« J’ai redémontré l’expression de la densité volumique de puissance Joule, et à la fin de la
démonstration, l’examinateur m’a dit que c’était bien mais pas nécessaire puisque c’était un résultat du
cours. Pour cet exercice, j’ai commis beaucoup d’étourderies qui m’ont fait perdre beaucoup de temps.
Par exemple, je ne savais pas dans quelle direction se propageait le flux thermique (je ne savais pas où
mettre le « chaud » et le « froid » tel que l’on a fait en cours). »
« Je suis plutôt déçu de ma prestation à cette épreuve. L’examinateur était gentil et même patient. Par
ailleurs, j’avais un public de trois élèves de 1ère année qui étaient venus assister à mon oral, c’était un
peu stressant au début mais par la suite je les ai vite oubliés.
Je suis donc tombé sur de la diffusion thermique. J’ai demandé aux autres candidats et 3/4 d'entre eux
étaient aussi tombés sur ce chapitre et d’autres sur de la mécanique ou de l’électronique, peu de
chimie. »
« Au final, j’ai eu 12 / 20. »

Exercice 2 : banque PT 2015 (Hugo SAUNIER)
1) Thermodynamique :
Une rivière, dont le débit est de 30 m3.s-1, est déviée pour passer dans un réacteur nucléaire. Le réacteur
fournit 30 MW à l’eau. On note k la fraction de débit d’eau déviée qui passe dans le réacteur. On donne
également c = 4,18 J.g-1.K-1 la capacité calorifique massique de l’eau.
La rivière est initialement à 5 °C. Déterminer k pour que l’eau en sortie de réacteur soit à moins de 30 °C,
puis déterminer la température de la rivière en aval de la jonction entre les deux portions.
« Je pense avoir correctement réussi cet exercice. »
2) Electromagnétisme : Rails de Laplace
On considère une barre métallique qui glisse sans frottement sur deux rails conducteurs distants de a.
L’ensemble est placé dans un champ magnétique
B
uniforme et permanent. La barre métallique, de
masse m, est retenue par un ressort de raideur k et de longueur à vide l0. Le circuit est fermé par une
résistance r et un générateur de tension u(t) = u0 cos (t).
L’énoncé original n’était pas tout à fait le même : le schéma ne faisait pas apparaître de résistance.
C’était à l’étudiant de prendre cette initiative pour modéliser la résistance de la barre.
a) Déterminer l’équation différentielle du mouvement de la barre.
b) « Je n’ai pas fait les questions suivantes, mais je me souviens qu’il y avait une étude harmonique du
système puisque l’énoncé donnait un diagramme de Bode du gain. »
Une question possible serait : « Donner une condition sur le champ magnétique pour avoir
résonance. »
« J’ai été trop lent sur le début du deuxième exercice. De plus, le dessin que j’avais fait trop vite au
tableau pour poser le problème n’était pas très clair, et j’ai dû le refaire plusieurs fois car il ne convenait
pas à l’examinateur qui voulait les mêmes notations, sens, origine que sur sa correction. »
« L’examinateur était assez sympa. C’est dommage parce que la demi-heure passe très vite. Je suis
globalement déçu de moi sur cette épreuve ! »
« Au final, j’ai eu 11 / 20. »

Exercice 3 : banque PT 2015 (Jules BOUTROUX)
1) Electronique :
On suppose l’ALI idéal et fonctionnant en régime linéaire.
a) Expliquer pourquoi le régime linéaire est possible.
b) Trouver une relation de proportionnalité entre i et v.
c) Déterminer une équation différentielle vérifiée par v.
d) A quelles conditions théoriques sur r a-t-on auto-oscillation sinusoïdale ? Quelle est alors la fréquence
des oscillations ?
e) Je ne me souviens plus de la question car je n’ai pas eu le temps de la traiter.
Propositions de questions supplémentaires :
- Quelle inégalité doit vérifier r pour assurer le démarrage des oscillations ?
- Qu’est-ce qui limite physiquement l’amplitude des oscillations ?
- Pourquoi cet oscillateur est qualifié de « quasi-sinusoïdal » ?
- D’où vient l’énergie nécessaire à l’apparition des oscillations ?
- Déterminer directement, en utilisant la notation complexe, la fréquence des oscillations, ainsi que la
condition sur r.
« J’ai complètement raté cet exercice, car j’ai eu du mal avec l’ALI… !! »
2) Chimie :
Soit la réaction : CH3I + HI  CH4 + I2
Tous les constituants sont gazeux, et on pourra considérer que ce sont des gaz parfaits.
Seuls les réactifs sont introduits dans le réacteur, dans les proportions stoechiométriques, sous P0 = 1 bar
et T = 298 K.
L’ordre global de la réaction est 2, les ordres partiels valent 1.
On note [CH4] = x.
a) Déterminer la concentration initiale C0 en CH3I et en HI.
b) Déterminer l’équation différentielle vérifiée par x.
c) Déterminer x(t).
« J’ai mieux réussi la chimie, mais pas suffisamment, car j’ai eu 5 / 20 ! »

Exercice 4 : banque PT 2015 (Benoit FAVREAU)
1) Electronique :
On donne le diagramme de Bode d’un filtre :
a) Choisir, en le justifiant, la fonction de transfert de ce filtre parmi les 4 propositions suivantes :
2
0
x-
Q
x
j 1
H
H
;
x
1
-x Q j 1
H
H 0
;
2
2
0
x-
Q
x
j 1
xj H
H
;
2
0
x-
Q
x
j 1
Q
x
j 1 H
H
; où
c
ff
x 
.
b) Déterminer les valeurs de fc, Q et H0 (dans l’ordre souhaité).
c) On envoie un signal triangulaire de fréquence
f = 10000 Hz à l’entrée de ce filtre.
Déterminer, sans calculs, l’allure du signal de
sortie. On fournit le spectre de fréquence du
signal triangulaire, dont les harmoniques sont
de la forme : An cos (n 2f t) + Bn sin (n 2f
t), avec Bn = 0  n.
2) Thermodynamique : Diffusion thermique
On considère une gourde de surface S, remplie d’un volume V = 1 L d’eau de capacité calorifique C et de
conductivité thermique infinie. L’eau est initialement à la température T = 250 K, et l’air ambiant est à la
température Tc = 300 K.
a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par T en faisant intervenir la conductance G. Donner la durée
caractéristique du phénomène.
b) Je ne me souviens plus. Peut-être fallait-il déterminer la chaleur latente de fusion de l’eau ?
c) On donne l’expression de la conductance G :
eS λ
G 
. Que sont  et e ? On considère que la gourde est
un cylindre (de rayon r, de hauteur l, d’épaisseur e, de volume V = 1 L). Déterminer les meilleurs
paramètres pour r, l et e afin que la température de l’eau augmente le plus lentement possible.
« J’ai été très déstabilisé par la question a) : je ne me souvenais plus de la notion de conductance, il n’y
avait pas d’équation de la chaleur à établir. Je trouvais que la question était mal formulée (c’était plus
clair une fois que l’examinatrice me l’a expliquée autrement). Du coup, je n’ai pas traité les questions b)
et c). Au final, j’ai eu 9 / 20. »

Exercice 5 : banque PT 2015 (Emeric FATTIER)
1) Thermodynamique : Diffusion thermique
Expliquer qualitativement puis quantitativement l’observation suivante :
« Quand on touche une table en bois et une table en métal, la sensation de froid est plus grande pour une
table en métal. »
« L’énoncé était aussi concis que ça. Je n’avais pas révisé cet exercice que nous avions fait en TD. J’ai
tenté des choses qui se sont avérées finalement inutiles… »
2) Thermodynamique :
On considère un cylindre de longueur L = 1 m séparé en deux parties égales A et B par une paroi fixe,
diatherme, de surface S = 1 m2.
Le cylindre est initialement vide. On injecte mA = 180 g d’eau dans la partie A et mB = 1800 g d’eau dans
la partie B. Le cylindre est initialement à 100°C. On réchauffe le cylindre de 100 °C à 150 °C, on attend
l’équilibre.
Calculer la chaleur reçue par le système.
On donne :
- l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à 100 °C : lvap(eau à 100 °C) = 2260 kJ.kg-1
- l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à 150 °C : lvap(eau à 150 °C) = 2100 kJ.kg-1
- la pression de vapeur saturante de l’eau à 150 °C : Psat(150 °C) = 5 bar
- la capacité thermique massique de l’eau liquide : cl = 4185 J.kg-1.K-1
- la capacité thermique massique à pression constante de l’eau vapeur : cp,v = 2010 J.kg-1.K-1.
« A la sortie de l’oral, je pensais avoir échoué… Au final, j’ai eu 17 / 20 … !!! Etonnant, étrange, erreur
de saisie ??? On ne va rien dire… !!! »