méthode de Ziegler

eivd
Régulation automatique
Application de la méthode de Ziegler-Nichols :
régulation de température
Table des matières
1 Introduction
2
2 Conditions générales des mesures
2
3 Imposition autour d’un point de fonctionnement
3
4 Application de la seconde méthode de Ziegler-Nichols, version
relais
4
4.1 Procédure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Méthode de Ziegler-Nichols
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eivd
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Régulation automatique
Introduction
Le travail proposé a pour but de réaliser l’asservissement de température
de l’air soufflé par un foehn (figure 1). En commandant un corps de chauffe, on
modifie la puissance chauffant de l’air soufflé par un ventilateur tournant à vitesse
constante. La température est mesurée au moyen d’un capteur ad hoc.
La synthèse du régulateur PID analogique s’effectuera par la méthode de
Ziegler-Nichols (version du relais).
Se référant à la figure 1, le signal d’entrée du système à régler (tension aux
bornes du corps de chauffe) est la tension au point A, i.e. u(t) = uA (t), alors que le
signal de sortie (température de l’air) est la tension au point Y, i.e. y(t) = uY (t).
Fig. 1 – Vue du foehn : le signal d’entrée est à appliquer au point A, celui de
sortie est à mesurer au point B.
2
Conditions générales des mesures
On veillera à ce que
1. la sonde de température soit en position centrale ;
2. l’ouverture d’amenée d’air soit α = 30 [◦ ] ;
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Régulation automatique
3. le commutateur ”heater-heater/wattmeter”, placé latéralement, soit sur la
position ”heater”.
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Imposition autour d’un point de fonctionnement
Comme la caractéristique statique liant la tension de commande du corps
de chauffe u(t) à la température mesurée y(t) est légèrement non-linéaire, il est
nécessaire d’effectuer tous les travaux autour d’un point de fonctionnement Q tel
que la température affichée soit de l’ordre de 40 − 45 [◦ ] (figure 2). De ce fait, les
mesures et essais s’effectuent en régime de variations ∆u(t) −→ ∆y(t) autour du
point de fonctionnement Q. Cela se fait pratiquement en intercalant une source
de tension uQ entre la variation du signal d’entrée ∆u(t) et la tension d’entrée
u(t) = uA (t).
y
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0
2
. e p
s
Fig. 2 – Imposition du point de fonctionnement Q par la source de tension externe
uQ .
De façon à ce que du point du vue des mesures, on ne prenne en compte que
la partie due à la variation ∆u(t), on intercale une seconde source de tension
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(boı̂tier ”amplifcateur d’acquisition”) en aval du système, de façon à n’obtenir
que la partie ∆y(t) de y(t) = uY (t) due à ∆u(t) (figure 3). Cette source de tension
est ainsi ajustée de façon à ce que lorsque ∆u(t) = 0 [V ], i.e. lorsque le système
est en son point de fonctionnement Q, ∆y(t) = 0 [V ].
d
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( i m
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s
Fig. 3 – A l’aide de l’amplificateur d’acquisition, on retranche yQ de façon à
mettre en évidence ∆y(t), du à ∆u(t) seul.
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Application de la seconde méthode de ZieglerNichols, version relais
Le logiciel RTPWatch permet de charger une routine effectuant la contre
réaction du système à régler par un relais dont les valeurs limites de sortie sont
±umax . Le nom de la routine est DLL_RT_ziegler_nichols.dll.
4.1
Procédure
Après avoir effectué le câblage, on peut exécuter RTPWatch, choisir dans le
menu Tools l’outil Oscilloscope (Identification et régulation sous Windows NT). Dès
lors :
– charger la routine DLL_RT_ziegler_nichols.dll
– sélectionner le signal d’entrée du système à régler (out1 ou in0)
– sélectionner le signal de sortie du système à régler (in1)
– dans le menu Tools, choisir Varlist et ajuster la limite A de la commande
délivrée par le relais à la valeur souhaitée (typiquement A = 1 [V ]). Il faut
double-cliquez sur le champ contenant la valeur de A, introduire la valeur
et quittancer par la touche ”return”.
– choisir le mode de travail ”régulation boucle interne”
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Régulation automatique
Dès ce moment, le système à régler est contre-réactionné par un relais, et si
les tensions de décalages sont correctes, (∆u(t) ≈ 0 [V ] =⇒ ∆y(t) ≈ 0 [V ])
l’ensemble doit se mettre à osciller. Il est alors possible d’enregistrer les signaux
et d’appliquer la méthode de Ziegler-Nichols (version relais).
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