Aide à la résolution de problèmes

Académie de Bordeaux
Premier Concours Interne de recrutement de professeurs des écoles
Session 2007
Epreuve d'admission
Sudokus non numériques au CE1:
une aide à la résolution des problèmes
mathématiques ?
Frédérique Bresson
n° inscription 9108053909
Institutrice spécialisée option E, RGAD école élémentaire, 24580 Rouffignac

Présentation
Lorsqu'on travaille en regroupement d'adaptation, une des plus grandes difficultés
que rencontre l'enseignant est d'essayer de faire progresser les élèves sur le plan de la
compréhension, que ce soit dans le domaine de la langue écrite ou dans celui des problèmes
mathématiques. Un des principes de la pédagogie de remédiation avec ces élèves en difficulté
est de leur faire connaître l'expérience de la réussite, afin de les motiver et de leur rendre
confiance en eux. Mon but était donc de trouver des situations où les élèves soient obligés de
faire preuve de réflexion, de logique à un niveau suffisamment complexe sans les bloquer par
un abord trop difficile et rébarbatif.
Le jeu de Sudoku, par la simplicité de ses règles et la relative complexité que
peuvent atteindre ses grilles, m'a paru correspondre à ce besoin, à condition de remplacer les
nombres par des animaux. Ce jeu allait-il permettre de développer chez les élèves des
démarches intellectuelles et des stratégies efficaces et pouvant être réinvesties dans d'autres
activités scolaires? Les parties de Sudoku allaient - elles constituer des situations propices à
construire les compétences cognitives nécessaires pour résoudre les problèmes qui sont posés
aux élèves en mathématiques?
Ce dossier a pour objet de rapporter cette activité avec un groupe d'élèves de CE1
: objectifs visés, déroulement des séances, analyse des difficultés et des stratégies mises en
œuvre, évaluation des compétences acquises. La conclusion montre avant tout l'intérêt de la
recherche et du dialogue dans le groupe d'élèves, ainsi que la nécessité pour l'enseignant
d'éviter que se créent des procédures de résolution trop automatisées qui sont alors à l'opposé
de l'objectif recherché.

Sommaire
Introduction.............................................................................................p 1
1 Rappel des textes officiels ...................................................................p 1
1 – 1 Bulletin Officiel, horaires et programmes
d'enseignement de l'école primaire, 14 février 2002..............p1
1 – 2 Documents d'accompagnement des programmes,
mathématiques, école primaire ...............................................p1
1 – 3 Documents d'accompagnement des programmes,
mathématiques, cycle II ..........................................................p2
2 Rappels théoriques ..............................................................................p2
2 – 1 Conception sociale de l'apprentissage...................................p2
2 – 2 Le jeu support d'apprentissage...............................................p 3
3 Compte rendu et analyse des activités pratiquées ...............................p 4
3 – 1 Présentation du groupe...........................................................p 4
3 – 2 Présentation des activités.......................................................p 4
3 – 3 Objectifs visés........................................................................p 5
3 – 4 Premières séances avec la grille 4 x 4 ...................................p 5
3 – 5 Difficultés, stratégies, progrès...............................................p 6
3 – 6 Rôle de l'enseignante .............................................................p 7
3 – 7 Nécessité de passer à la grille 6 x 6.......................................p 8
3 – 8 Evaluation ..............................................................................p 9
4 Conclusion............................................................................................p 10

1
Introduction
Ce mémoire présente l’utilisation de jeux de sudokus non numériques en RGAD avec
un groupe d’élèves de CE1 en difficulté en problèmes, afin de développer chez eux les
capacités de logique et de raisonnement nécessaires à la compréhension et à la résolution de
problèmes mathématiques.
J’ai choisi un support ludique, attractif et non numérique pour que les élèves puissent
utiliser et développer leur réflexion dans un contexte qui ne les bloque pas alors qu'ils ont peu
confiance en eux en mathématiques. Cette activité s’inscrit dans ce qui est prescrit par les
Instructions Officielles, sa démarche prend en compte les données théoriques sur les pratiques
pédagogiques et le développement intellectuel de l'enfant selon J. Bruner, L. Vygotski
Après le rappel des textes institutionnels et un bref exposé théorique, je présenterai les
objectifs visés, quelques séances, puis l’évaluation de cette activité. Aura t’elle permis une
amélioration des capacités de réflexion des élèves, ou du moins une meilleure utilisation de
ces dernières, qui étaient peut-être oblitérées par une certaine anxiété éprouvée lors des
activités purement mathématiques? Aura t’elle un effet positif sur l’attitude des élèves envers
les problèmes numériques ?
1 Rappel des textes officiels.
1 – 1 Bulletin Officiel, horaires et programmes d'enseignement de l'école primaire, 14
février 2002.
Les objectifs pour les Mathématiques spécifient que "les capacités à abstraire,
chercher, raisonner et expliquer se développent aussi bien dans les moments de travail … que
dans les phases d'échange et de confrontation". Ces échanges collectifs sont "une occasion de
s'initier à l'argumentation et à ses exigences (écoute des autres, contrôle par autrui de ce qui
est avancé, recours à une expérience pour trancher entre deux propositions…) (p 51).
1 – 2 Documents d'accompagnement des programmes, mathématiques, école primaire
Les programmes de 2002 mettent "la résolution de problèmes au centre des activités
mathématiques de l'élève". Il s'agit de développer chez les élèves un comportement de
recherche et des compétences d'ordre méthodologique : émettre des hypothèses et les tester,
faire et gérer des essais successifs, élaborer une solution originale et en éprouver la validité,

2
argumenter". Il est souligné que "l'enseignant doit créer les conditions d'une réelle activité
intellectuelle des élèves" (p 7). L'importance au cycle II des "problèmes pour chercher" est
rappelée (p 12). Ces problèmes peuvent être donnés sous une forme autre qu'un texte suivi
d'une question, car "l'écrit peut déjà être, pour certains élèves, un obstacle à la compréhension
de la situation". Ils peuvent "se situer dans les domaines numérique, géométrique, logique …"
(p 10). Un exercice a été choisi comme exemple car il "met l'accent sur une compétence trop
peu valorisée actuellement à l'école primaire : la déduction et l'organisation des étapes d'une
résolution" (p 14).
1– 3 Documents d'accompagnement des programmes, mathématiques, cycle II.
Ces textes soulignent (p 13 & 14) que "les situations proposées doivent être réellement
problématiques, et donc nécessiter un travail intellectuel de la part de l'élève" et qu’"il est
nécessaire de porter une attention particulière aux démarches mises en œuvre par les élèves, à
leurs erreurs, à leurs méthodes de travail et de les exploiter dans des moments de débats. Ces
phases de formulation d'échange et de confrontation favorisent la prise de conscience par les
élèves des démarches qu'ils ont eux-mêmes utilisées et celle de l'existence d'autres démarches
possibles." Parmi les compétences travaillées au cycle II, on trouve : "rendre compte
oralement de la démarche utilisée", "admettre qu'il existe d'autres procédures que celle que
l'on a soi-même élaborée et essayer de les comprendre" et "identifier les erreurs dans une
solution".
Sur le plan de l'interdisciplinarité, ces problèmes " contribuent au développement des
compétences dans le domaine de la langue orale et écrite, tout en travaillant les spécificités du
langage mathématique" et "ils doivent le plus souvent être proposés sous forme orale, en
appui sur une situation matérialisée." (p 8). Enfin, ils "contribuent à l'éducation civique :…
entraide, …débat, …écoute, prise en compte et respect d'autrui." (p 11).
2 Rappels théoriques.
2 – 1 Conception sociale de l'apprentissage
Les processus cognitifs utilisés pour résoudre une situation problème (comprendre,
raisonner, anticiper, déduire, vérifier…) paraissent être difficiles à mettre en œuvre pour
certains élèves, pour des raisons très diverses et parfois difficiles à cerner, qu'il n'est pas de