Le hacheur série

CS Conversion statique d’énergie
cours CS-3
Hacheur
Le hacheur série
Compétences attendues : S22
•
•
•
Modéliser : Associer les grandeurs physiques aux échanges d’énergie et à la transmission de puissance
Modéliser : Identi fier les pertes d’énergie dans un convertisseur s ta tique d’énergie .
Rés oudre : Déterminer les pertes en conducti on dans un interrupteur s tatique, dimensionner un dissipateur thermique,
déterminer les courants et les tensions da ns les composants , déterminer les puissances échangées
1- Introduction :
Dans l’architecture fonctionnelle générique d’un système pluri technologique, les convertisseurs (ici le hacheur)
assurent la fonction technique « DISTRIBUER » de la chaîne d’énergie.
Les hacheurs opèrent une conversion continu - continu.
Leur principal domaine d'application est l'alimentation des
machines à courant continu (MCC), en vue d'obtenir une
vitesse variable.
Ils peuvent ou non transférer dans les deux sens de l’énergie
entre une source de tension constante V et une charge de type
courant (MCC ⇒ charge R, L, E).
2- Hacheur série ou dévolteur :
Le hacheur série permet de transférer l’énergie d’une source de tension continue (batterie d’accumulateur,
alimentation stabilisée, etc.) vers une charge de type source de courant (moteur à courant continu).
Lors des phases de freinage, on peut récupérer une partie de l’énergie cinétique en faisant transiter la
puissance de la MCC vers la source (fonctionnement génératrice).
Le convertisseur devra alors être réversible en courant et / ou tension.
On rencontre ces convertisseurs dans la chaîne d'énergie des produits industriels suivants :
2-1 Structure du hacheur série :
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ie
is
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Ve
vs
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Le hacheur série, dit aussi hacheur abaisseur permet
d'associer une source de tension dont la tension est toujours
positive (V > 0) avec une source de courant dont le courant
ne peut devenir négatif (I > 0).
La source de courant est souvent une machine à courant
continu éventuellement en série avec une bobine de lissage.
Le hacheur série est constitué de deux interrupteurs K1 et K2
fonctionnant de manière périodique (soit T la période de hachage) et
complémentaire :
K2 = K1
2-2 Formes d’ondes et contraintes sur les interrupteurs :
On note αT (0< α < 1) la durée de fermeture de l'interrupteur
K1 (= 1). α est le rapport cyclique.
- Tracer les chronogrammes de la tension de sortie Vs,
des courants dans K1 et K2 et des tensions à leurs bornes.
- En déduire les graphes de fonctionnement statique des
interrupteurs, puis les composants de puissance pouvant
les réaliser.
ik1
vs
Ve
Usmoy = αVe
αT
T
T+αT
t
0
αT
ik1
T
T+αT
t
0
αT
vk2
Ve
T
T+αT
t
T
T
T+αT
T+αT
t
t
0
vk1
Ve
ik2
vk1
vk2
Ie
Composants :
Transistor
Diode
Quadrant de fonctionnement
Vs
Is
Le hacheur série n’est ni
réversible en tension
(Vsmoy > 0),
ni réversible en courant
(I > 0).
0
ik2
0
αT
αT
-Ie
Le hacheur série peut donc se représenter de la manière suivante :
ie
T1
is
i D2
Ve
D2
vs
2-3 Etude du hacheur sur une charge RLE :
En première approche, une machine à courant continu s’accommode fort bien d’une tension présentant
des variations instantanées importantes : l’induit ne « voit » que la valeur moyenne de la tension.
Le courant absorbé par le moteur présente une ondulation qu’il faudra réduire pour améliorer le
fonctionnement de la machine. La source de courant n’est désormais plus considérée comme parfaite.
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Cependant, pour faciliter les calculs d’ondulation du courant on pourra faire l’hypothèse simplificatrice
suivante :
La constante de temps électrique du moteur est très supérieure à la période de découpage du hacheur :
L/R >> T
ie
T1
L
is
i D2
Ve
Inductance de lissage
R
D2
vs
l
<vs>
E
vs
Ve
0
is
Calcul de la valeur moyenne de vs :
<Vs> = α.Ve
<Vs> = E + R.<i s >
αT
T
T+αT
t
Etude du courant dans la charge en régime établi :
Entre 0 et αT :
Ldis/dt = Ve - <vs > = (1 – α).Ve
(1 − ).
( ) =
+ "
!
Entre αT et T :
Ldis/dt = - <vs> = - α.Ve
− .
( ) =
( − #) + $
!
I1
Δis
I0
0
ie
αT
T
T+αT
t
I1
I0
Relations entre I0 et I1 :
0
i D2
αT
T
T+αT
t
I1
I0
0
αT
T
T+αT
$
=
"
=
(1 − ).
( #) =
. #+
!
− .
(#) =
. (1 − ) # +
!
Ondulation du courant is(t) :
(1 − ).
=
!
t
"
$
.#
2-4 Limitation de l’ondulation de courant :
Les pertes par effet joules dans le moteur ainsi que les composants sont proportionnelles au carré de la
valeur efficace de is(t). (Is)
Le couple du moteur lui dépend de la valeur moyenne de is(t). (<Is>)
On a tout intérêt à réduire au maximum la valeur efficace du courant de sortie du hacheur pour limiter les
pertes sans diminuer valeur moyenne de celui-ci.
Sachant que :
= <
> ²+
²
Il faut donc réduire la composante ondulatoire du signal is(t) qui est proportionnelle à ∆is.
D’après la relation établie précédemment, on constate que l’ondulation de courant est maximale pour
α = 0,5.
On en déduit la relation suivante :
(max) =
On peut donc réduire l’ondulation du courant ∆is de deux manières :
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En augmentant la fréquence, mais on sera limité par la fréquence maximale de commutation de
l’interrupteur qui compose le hacheur.
En augmentant l’inductance L par ajout d’une bobine de lissage entre la sortie du hacheur et la
charge, mais on sera limité par l’encombrement et la masse.
-
3- Influence de la nature de la source :
On a admis jusqu’à présent que le hacheur était alimenté par une source de tension parfaite. Or ceci est
rarement le cas. Avec un câblage aussi soigné soit-il, il y aura toujours une inductance parasite Le en série
avec la source de tension d’entrée E.
Par conséquent, on ne peut prélever directement le courant discontinu ie(t) sous peine de voir des
surtensions à l’entrée du hacheur.
Le
ie
Lf
On peut y remédier en insérant un
filtre d’entrée (Lf , Cf ) entre la source
réelle et le hacheur. Ce filtre a deux
effets :
- Réduire l’ondulation de la
tension v à l’entrée du hacheur
- Réduire l’ondulation de
courant ie fourni par la source
réelle.
i
iC
E
ve
Cf
v
Hacheur
Filtre d’entrée
On peut modéliser le courant i périodique appelé par le hacheur, par la mise en parallèle de générateurs de
courants sinusoïdaux, chaque générateur correspondant à un rang d’harmonique.
Le
ie
Lf
i
v
On note in le courant
harmonique de rang n de
pulsation nω=2nπf où f est la
fréquence de hachage.
On adopte une annotation
similaire pour le courant ie
*
*
(+,
(+,
iC
E
ve
Cf
<i>
i1
in
Ainsi les courants peuvent s’écrire :
%(&) =< > + ' %( (&))& %) (&) =< %) > + ' %)( (&)
Pour les composantes alternatives, la source E est parfaitement découplée : elle se présente comme un
court-circuit. On obtient le schéma équivalent suivant :
J(Lf+Le)nω
En utilisant les propriétés du diviseur de courant,
on obtient la fonction de transfert suivante :
1
-(./0) =
1 − 1! + ! 2(/0)²
iC
i en
in
1/jCfnω
Si (Lf +Le).ω² >> 1 alors le filtrage des harmoniques de rang n du courant dans la source est efficace et le
courant ie fourni peut être considéré comme continu.
Le filtre d’entrée est d’autant moins encombrant que la fréquence f est élevée.
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4- Hacheurs entrelacés :
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Pour réduire la taille des composants du filtre, on multiplie par n la fréquence de hachage en faisant
fonctionner en parallèle n hacheurs de même période T et de même rapport cyclique α, mais dont les
commandes des interrupteurs sont décalées de T/n les unes par rapport aux autres.
On parle alors de hacheurs entrelacés.
Exemple : chronogrammes de trois hacheurs entrelacés pour 0<α<1/n
I1
L
I1
T1
ie
T2
I2
L
I3
L
R
<vs>
l
T3
t
0
t
0
t
0
t
I2
Is
Ve
0
I3
E
Ie
Tout se passe comme si on avait un seul hacheur
Is
Qui fonctionnerait à la fréquence nf.
T/3
2T/3
T t
0 αT
Dans ces conditions, il est possible de réduire
L’importance du filtre d’entrée, celui-ci étant désormais calculé pour la fréquence fondamentale F = nf au
lieu de f = 1/T.
Exemple d’application : TGV Paris-Lyon-Marseille
Chaque rame du TGV comprend 12 moteurs à excitation série dont les caractéristiques nominales sont les
suivantes :
- Cn = 1560N.m
- Nn = 3000tr.min-1
- Un = 1100V
- In = 480A
Ils doivent pouvoir fonctionner pendant 6 minutes à 1000A afin de permettre le démarrage du train sur une
rampe à 3.5% avec 10 moteurs seulement.
Chaque bogie moteur est constitué de deux essieux, animés chacun par un moteur à courant continu dont
la vitesse de rotation est contrôlée par deux hacheurs entrelacés.
Caténaire 1500V
I1
T1
Le
ie
I2
L
L
Bogie moteur
Is
T2
Le=4.1mH
Ce=4000µF
L=7mH
Ce
D2
D1
M1
M2
Filtre d’entrée
Les interrupteurs T1 et T2 sont des transistors IGBT (f=300Hz). En fait, une motrice est constituée de 6
hacheurs entrelacés alimentant 3 bogies.
L’alimentation de l’ensemble s’effectue au travers du même filtre (Le, Ce). L’entrelacement des
commandes permet d’augmenter artificiellement la fréquence de hachage. Ainsi, la fréquence du courant ie
est égale à 6*300 = 1800Hz, ce qui permet de réduire la taille du filtre d’entrée, mais aussi l’ondulation du
courant dans les moteurs.
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