cours CS2 - TSI Ljf.html
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CS Conversion statique d’énergie Cours cours CS-2 Hacheur Cours CS 2 TSI1 La Conversion Statique d’Energie X TSI2 Période Conversion statique DC – DC : Hacheur série Cycle 5 : Conversion statique d’énergie 1 2 3 4 5 X Durée : 4 semaines 1- Introduction : Analyser Dans l’architecture fonctionnelle générique d’un système pluri technologique, les convertisseurs (ici le hacheur série) assurent la fonction technique « DISTRIBUER » de la chaîne d’énergie. Les hacheurs opèrent une conversion continu - continu. Leur principal domaine d'application est l'alimentation des machines à courant continu (MCC), en vue d'obtenir une vitesse variable. Ils peuvent ou non transférer dans les deux sens de l’énergie entre une source de tension constante V et une charge de type courant (MCC ⇒ charge R, L, E). Analyser Modéliser Résoudre Choisir une démarche de résolution Expérimenter Concevoir Savoirs faires associés Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions et des puissances échangées Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de résolution analytique Savoirs faires associés Communiquer bilan 2 et 3 % § Déterminer les courants et tension dans les composants Déterminer les puissances échangées Déterminer les énergies transmises ou stockées Lycée Jules Ferry Réaliser % § bilan 2 et 3 Page 1 sur 5 TSI1 CS Conversion statique d’énergie cours CS-2 2- Hacheur série ou abaisseur de tension : Hacheur Le hacheur série permet de transférer l’énergie d’une source de tension continue (batterie d’accumulateur, alimentation stabilisée, etc.) vers une charge de type source de courant (moteur à courant continu). Lors des phases de freinage, on peut récupérer une partie de l’énergie cinétique en faisant transiter la puissance de la MCC vers la source (fonctionnement génératrice). Le convertisseur devra alors être réversible en courant et / ou tension. On rencontre ces convertisseurs dans la chaîne d'énergie des produits industriels suivants : 2-1 Structure du hacheur série : Le hacheur série, dit aussi hacheur abaisseur permet d'associer une source de tension dont la tension est toujours positive (V > 0) avec une source de courant dont le courant ne peut devenir négatif (I > 0). La source de courant est souvent une machine à courant continu éventuellement en série avec une bobine de lissage. Le hacheur série est constitué de deux interrupteurs K1 et K2 fonctionnant de manière périodique (soit T la période de hachage) et complémentaire : ie is K2 = K1 Ve ie vs K1 iK1 is iK2 vK1 Ve Lycée Jules Ferry K2 vK2 Page 2 sur 5 vs TSI1 CS Conversion statique d’énergie cours CS-2 2-2 Formes d’ondes et contraintes sur les interrupteurs : Résoudre vs On note αT (0 < α < 1) la durée de fermeture de l'interrupteur K1 (= 1). α est le rapport cyclique : 𝜶= Ve Usmoy = αVe 𝒕𝑶𝑵 𝑻 𝑽𝑺𝒎𝒐𝒚 = 𝜶. 𝑽𝒆 ik1 Hacheur 0 vk1 Ve αT T T+αT t 0 αT T T+αT t αT T T+αT t αT αT T T T+αT T+αT t t ik2 ik1 vk1 vk2 Ie Composants : Transistor 0 vk2 Diode Ve Quadrant de fonctionnement Vs Is 0 ik2 Le hacheur série n’est ni réversible en tension (Vsmoy > 0), ni réversible en courant (I > 0). 0 -Ie Le hacheur série peut donc se représenter de la manière suivante : ie T1 is iD2 Ve D2 vs 2-3 Etude du hacheur sur une charge RLE (moteur à courant continu) : Un moteur à courant continu soumis à une tension présentant des variations instantanées importantes présente une ondulation de courant qu’il faudra réduire pour améliorer le fonctionnement de la machine. La source de courant n’est désormais plus considérée comme parfaite. Cependant, pour faciliter les calculs d’ondulation du courant on pourra faire l’hypothèse simplificatrice suivante : Lycée Jules Ferry Page 3 sur 5 TSI1 CS Conversion statique d’énergie cours CS-2 Hacheur Hypothèse : La constante de temps électrique du moteur est très supérieure à la période de découpage du hacheur : L / R >> TH Inductance de lissage ie T1 L is iD2 Ve D2 R vs l <vs> E vs Ve Calcul de la valeur moyenne de vs : <Vs> = α.Ve <Vs> = E + R.<is> 0 is αT T T+αT t I1 Etude du courant dans la charge en régime établi : Entre 0 et αT : Ldis/dt = Ve - <vs> = (1 – α).Ve (𝟏 − 𝜶). 𝑽𝒆 𝒊𝒔(𝒕) = 𝒕 + 𝑰𝟎 𝑳 Entre αT et T : Ldis/dt = - <vs> = - α.Ve −𝜶. 𝑽𝒆 (𝒕 − 𝜶𝑻) + 𝑰𝟏 𝒊𝒔(𝒕) = 𝑳 I0 Relations entre I0 et I1 : I1 Δis I0 αT 0 T T+αT t ie 0 iD2 αT T T+αT (1 − 𝛼). 𝑉𝑒 𝐼1 = 𝑖𝑠(𝛼𝑇) = . 𝛼𝑇 + 𝐼0 𝐿 −𝛼. 𝑉𝑒 𝐼0 = 𝑖𝑠(𝑇) = . (1 − 𝛼)𝑇 + 𝐼1 𝐿 t I1 Ondulation du courant is(t) : I0 𝜟𝒊𝒔 = 0 αT T T+αT t 𝜶(𝟏 − 𝜶). 𝑽𝒆 𝑳. 𝒇 2-4 Limitation de l’ondulation de courant : Résoudre Les pertes par effet joules dans le moteur ainsi que dans les composants sont proportionnelles au carré de la valeur efficace de is(t). (Is) Le couple du moteur lui dépend de la valeur moyenne de is(t). (<Is>) On a tout intérêt à réduire au maximum la valeur efficace du courant de sortie du hacheur pour limiter les pertes sans diminuer valeur moyenne de celui-ci. Lycée Jules Ferry Page 4 sur 5 TSI1 CS Conversion statique d’énergie Sachant que : 𝑰𝒔 cours CS-2 Hacheur = √< 𝑰𝒔 > ² + 𝑰𝒐𝒏𝒅 ² Il faut donc réduire la composante ondulatoire du signal is(t) qui est proportionnelle à Δis. D’après la relation établie précédemment, on constate que l’ondulation de courant est maximale pour α = 0,5. On en déduit la relation suivante : 𝜟𝒊𝒔(𝐦𝐚𝐱) = 𝑽𝒆 𝟒𝑳𝒇 On peut donc réduire l’ondulation du courant Δis de deux manières : - En augmentant la fréquence, mais on sera limité par la fréquence maximale de commutation de l’interrupteur qui compose le hacheur. En augmentant l’inductance L par ajout d’une bobine de lissage entre la sortie du hacheur et la charge, mais on sera limité par l’encombrement et la masse. 3- Hacheurs entrelacés : Résoudre Pour réduire la taille des composants du filtre, on multiplie par n la fréquence de hachage en faisant fonctionner en parallèle n hacheurs de même période T et de même rapport cyclique α, mais dont les commandes des interrupteurs sont décalées de T/n les unes par rapport aux autres. On parle alors de hacheurs entrelacés. Exemple : chronogrammes de trois hacheurs entrelacés pour 0 < α < 1/n I1 I1 T1 ie I2 T2 I3 L L L t 0 t 0 t 0 t I2 Is R I3 Ve T3 0 l <vs> E Ie Is 0 αT T/3 2T/3 T t Tout se passe comme si on avait un seul hacheur qui fonctionnerait à la fréquence nf. Dans ces conditions, il est possible de réduire l’importance de l’inductance de lissage, celle-ci étant désormais calculée pour la fréquence fondamentale F = nf au lieu de f. 𝜟𝒊𝒔 = Lycée Jules Ferry 𝜶(𝟏 − 𝜶). 𝑽𝒆 𝑳. 𝒏. 𝒇 Page 5 sur 5 TSI1
