TP#n°10#:#Satellisation#
!
"#$%!&'((%'!$)!*+(',,-('!')!#%.-('!+$(#$%!/'!,+!0'%%'1!$)'!2$*3'!,'!4%#4$,*'!5!$)'!
+,(-($/'!6!*$43%-'$%'!7$-!,'!4,+8'!6#%*!/'!,9+(&#*46:%'1!'(!,$-!8#&&$)-7$'!$)'!
;-('**'!*$22-*+)('<!=+!,$)'1!*+(',,-('!)+($%',,'!/'!,+!0'%%'1!*$.-(!,'*!&>&'*!
8#)(%+-)('*<!
Mais#quelles#sont#les#contraintes#exactes#pour#que#l’orbite#d’un#satellite#soit#
circulaire#?#
I#–#Généralités#:#
!
?'@(#)!+!,#)A('&4*!%32,386-!+$!*$B'(!/'!,+!=$)'!'(!5!,+!2+C#)!/#)(!',,'!(#$%)+-(!+$(#$%!/'!,+!0'%%'<!"#$%7$#-!
A%+)/!/-'$!)'!*D38%+*'E(E',,'!4+*!*$%!,+!0'%%'!F<<<!G(+)(!')2+)(1!?'@(#)!*'!%+44',+-(!7$D')!B#$+)(!+;'8!$)'!.+,,'!
2-H3'!+$!.#$(!/9$)'!2-8',,'1!')!,+!2+-*+)(!(#$%)'%!')!8'%8,'!+$(#$%!/'!,$-1!-,!*+;+-(!7$'!*D-,!,I86+-(!,+!2-8',,'1!,+!.+,,'!
*D');#,+-(! +$! 2#)/! /$! B+%/-)<! G)! %'A+%/+)(! ,+! =$)'1! -,! *'! /'&+)/+! *-! ',,'! +$**-! )D3(+-(! 4+*! %+((+863'! 4+%! $)! 2-,!
-);-*-.,'!5!,+!0'%%'1!*+)*!,'7$',!',,'!*D');#,'%+-(!/+)*!,D'*4+8'<!J+,-,3'!+;+-(!38%-(!7$'!(#$(!8#%4*!8#)(-)$+-(!5!*'!
/34,+8'%!')!,-A)'!/%#-('!*-!+$8$)'!2#%8'!'H(3%-'$%'!)D3(+-(!+44,-7$3'!*$%!,$-<!G(!*-!8',+!*D+44,-7$+-(!+$**-!5!,+!=$)'!
F!K<<<L!G)!4%')+)(!$)'!8#&4+%+-*#)!+;'8!,'!,+)8'&')(!/'*!.#$,'(*!/'!8+)#)1!?'@(#)!4+%;-')(!5!'H4,-7$'%!,+!&-*'!
')!#%.-('!/'!,+!=$)'<!='!.#$,'(!/'!8+)#)!%'(#&.'!*$%!0'%%'!/-(E-,1!4+%8'!7$'!,+!M!2#%8'!/D-)'%(-'!N!7$-!,'!4%#4$,*'!
'*(! 8#)(%'8+%%3'! 4+%! ,+! A%+;-(+(-#)<! O-! ,+! =$)'! )'! (#&.'! 4+*! *$%! ,+! 0'%%'1! 8D'*(! 4+%8'! 7$'! /D$)! 8P(3! 86+7$'!
*'8#)/'!,+!=$)'!'*(!+((-%3'!;'%*!,+!0'%%'!*#$*!*#)!4%#4%'!4#-/*1!&+-*!/D$)!+$(%'!8P(3!*#)!-)'%(-'!,$-!-&4#*'!/'!
*$-;%'!$)'!(%+B'8(#-%'!%'8(-,-A)'<!Q,!')!%3*$,('!$)'!(%+B'8(#-%'!+$(#$%!/'!,+!0'%%'!/+)*!,+7$',,'!,+!M2#%8'!/D-)'%(-'!
N!8#&4')*'!,+!2#%8'!/'!4'*+)('$%!R!S!"#$%&''#(%)#%"*+#''#,%'H4,-7$'E(E-,1!-#%./01#$+*-#%2#%3/&..#/&%.-4'%-&%+#//#%)4%
+04+,% 5&*'% +056#/&% "#/'% -&% +#//#% &4''*% /&.*)#5#2+% 74#% -&% $04/64/#% +#//#'+/#% '89-0*:2#/&% )#% -4*;% <&2'% &4$42#%
/9'*'+&2$#%)#%-8&*/%&4=)#''4'%)#%-8&+50'.>?/#%.04/%-#%/&-#2+*/,%-#%./01#$+*-#%"0@&:#/&%.04/%+04104/'%'4/%42#%0/6*+#%
$*/$4-&*/#%&4+04/%)#%-&%+#//#S<N!
T!E!O$%!,'!*863&+!8-E8#)(%'!%'4%3*')(+)(!$)'!.+,,'!+((+863'!5!$)'!2-8',,'!
(#$%)+)(!')!8'%8,'!+$(#$%!/9$)!4#-)(!2-H'1!%'4%3*')('%!R!
+E!G)!%#$A'!,+!2#%8'!'H'%83'!4+%!,'!2-,!*$%!,+!.+,,'!!
.!E!G)!.,'$!,+!(%+B'8(#-%'!/'!,+!.+,,'!,#%*7$'!,+!2-8',,'!8+**'!U+$!4#-)(!VW<!
X!E!Y$',!*'%+-(!,'!&#$;'&')(!/'!,+!=$)'!*-!',,'!)93(+-(!*#$&-*'!5!+$8$)'!
2#%8'!F!
!
Z!E![+44','%!/'!7$#-!/34')/!,+!2#%8'!/'!A%+;-(+(-#)<!
!
\!E!]#))'%!,+!%',+(-#)!/#))+)(!,+!2#%8'!A%+;-(+(-#))',,'!*9'H'%C+)(!')(%'!/'$H!
8#%4*!V!'(!^<!
!
_!E!`+,8$,'%!,+!;+,'$%!/'!,+!2#%8'!/'!A%+;-(+(-#)!'H'%83'!4+%!;#(%'!8#%4*!*$%!8',$-!/'!;#(%'!;#-*-)<!!
`#&4+%'%!8'(('!;+,'$%!+;'8!8',,'!7$D'H'%8'!,+!0'%%'!*$%!;#$*<!!
A0229#'%B%C02'+&2+#%)#%:/&"*+&+*02%%42*"#/'#--#%D%E%F,FG;HI=HH%J;5K;L:=K%
%%%%%M&''#%)#%-&%N#//#%MN%E%O,PQ;HIKR%L:%%
a!E!!"#$%7$#-!)'!%'**')('bE;#$*!4+*!,D+((%+8(-#)!A%+;-(+(-#))',,'!/'!;#(%'!;#-*-)!F!
!
!
!