Formulaire algèbre. ( a + b )( c + d ) = ac + ad + bc + bd ( an ) a

Formulaire algèbre.
Partie entière
Partie décimale
Milliards
C
D
U
Millions
C
D
Milliers
U
C
D
U
Tranche des unités
Centaines
Dizaines
Unités
,
Dixièmes
Centièmes
Millièmes
Préfixes
k
h
da
d
c
m
kilo
hecto
déca
déci
centi
milli
1 000 unités
100 unités
10 unités
0,1 unité
0,01 unité
0,001 unité
Critères de divisibilité
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par les chiffres des dizaines et des unités est divisible par 4.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Parenthèses
a+(b+c)=a+b+c
a+(b−c)=a+b−c
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
Signes × et ÷
a
signifie a ÷ b
b
ab signifie a × b
7a signifie 7 × a
5( a + b ) signifie 5 ×( a + b )
Distributivité
k( a + b ) = k × a + k × b
k( a − b ) = k × a − k × b
( a + b )( c + d ) = ac + ad + bc + bd
Egalités remarquables
( a + b ) ² = a² + 2ab + b²
( a − b ) ² = a² − 2ab + b²
( a − b )( a + b ) = a² − b²
Calculs fractionnaires
( Les dénominateurs sont supposés non nuls. )
a a×k
=
d d×k
a a÷k
=
d d÷k
a b a+b
+ =
d d
d
a b a−b
− =
d d
d
a×b
a
b
×
=
d d’ d×d’
a
b a d’ a×d’
÷
= ×
=
d d’ d
b d×b
Puissances
a0 = 1
an × ap = an + p
a− 1 =
a1 = a
an n − p
=a
ap
1
a
a² = a
1
an
n
p
( a × b )n = an × bn
( an ) = an × p
Racines carrées
Si x = a alors x² = a
a− n =
a =a
 b  bn
n
( a , b et x sont des nombres positifs. )
ab =
a× b
a
=
b
a
b
Formulaire Géométrie
Périmètres
p et aires a des figures usuelles
formules
rectangle
Triangle
a =cc=c
p = 4  c = 4c
2
-gramme
a = D 2× d
a = a ×2 b = c ×2 h
Carré
Rectangle
a= L  l
p= 2L  2l
ou p = 2(L  l)
formules
Figures
Parallélo-
Triangle
a = a ×2 b
Losange
Figures
a =BH=ch
a = π  r  r = πr
p= 2  π  r = 2πr
ou p = π  diamètre
a= B 2+ b × h
Volumes
Disque
Trapèze
2
v , aires latérales aL et patrons
formules
aL= Aire base  h
vcube = c  c  c = c3
vpavé droit = L  l  h
vL = Périmètre base  h
v = Aire base  h
v= π r2  h
aL = Périmètre base  h
aL = 2π r  h
Pyramide
Prisme
droit
Patron
Cylindre de
révolution
Solide en perspective
×h
v = Aire base
3
Cône de
révolution
×h
v = Aire base
3
v =
r² × h
3
a L=  × r × g
Boule
Formules pour une boule délimitée par une sphère de rayon r
v= 43 ×  × r3
a = 34 ×  × r2