On donne la valeur du champ de pesanteur g = 9,81 m.s .
-2
5. Le mouvement de chute de la balle présente deux régimes visibles sur la représentation graphique v = f(t)
donnée en G
annexe 2.
5.1. Séparer, sur le graphe, par un axe vertical les domaines des deux régimes. On précisera le domaine du
régime permanent et le domaine du régime transitoire du mouvement de la balle.
5.2. Relever la valeur de la vitesse limite v sur la représentation graphique v = f(t).
lim G
5.3. Que vaut l'accélération de la balle quand celle-ci atteint la vitesse limite ?
6. Connaissant la constante A donnée en 1.4. et la constante B = 7,5 s , la méthode d'Euler permet d'estimer
par le calcul la valeur de la vitesse de la balle en fonction du temps en utilisant les deux relations :
-1
dt
tdv iG )( = A – B×v (t ) v (t ) = v (t ) +
Gi Gi+1 G i dt
tdv iG )( ×Δt où Δt est le pas d'itération.
Nous obtenons le tableau de valeurs suivant :
t (s) 0 0,080 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56
dt
dvG (m.s )
-2 ? 0,51 0,20 ? 0,03 0,02 0,00 0,00
vG (m.s )
-1 0 0,102 0,143 ? 0,165 0,167 0,169 0,169
6.1. Quel est le pas d'itération de la méthode d'Euler proposée ?
6.2. Que vaut l'accélération à l'instant t = 0 s ?
6.3. En utilisant la méthode d'Euler : Calculer la valeur de la vitesse à l'instant t = 0,24 s.
6.4. En déduire la valeur de l'accélération à l'instant t = 0,24 s.
7. Placer sur la représentation v = f(t) de l'
Gannexe 2 les valeurs des vitesses obtenues par la méthode d'Euler et
tracer la courbe passant par ces points.
8. En comparant la courbe obtenue par la méthode d'Euler et les points expérimentaux, la modélisation de la
force de frottement de l'huile sur la balle f
= – k× G
v
est-elle valide ? Justifier
Chimie : A propos de l’électrolyse (5 points)
Toutes les réponses doivent être accompagnées de justifications ou de commentaires.
I. Dans l'industrie monétaire, on cuivre une rondelle d'acier appelée « flan » pour obtenir certaines
pièces de monnaie comme les pièces de 1, 2 et 5 centimes d'euros.
Le cuivrage du «flan» s'effectue par électrolyse d'une solution de nitrate de cuivre (II)
(Cu2+(aq) + 2 NO3–(aq) ).
1. L'électrolyse est-elle une transformation chimique spontanée ou forcée ;
2. Ecrire la demi-équation électronique modélisant la réaction qui a lieu au niveau de la rondelle
métallique
3. Cette rondelle est-elle reliée à la borne + ou à la borne – du générateur de tension continue ?
4 Ce « flan » constitue-t-il donc l'anode ou la cathode de l'électrolyseur ?
5. Comment procéder pour maintenir constante la concentration en ions cuivre II ( Cu2+) dans
l'électrolyte ?
Le cuivrage s'effectue, à 60°C. Le dispositif peut contenir 18000 rondelles simultanément.
Pour une pièce de 5 centimes d'euros, la surface totale (les deux faces incluses !) à cuivrer est d'environ
9,2 cm2 et on souhaite que l'épaisseur du dépôt soit d'au moins 25 μ m ± 5 μm.
Données : • Masse volumique du cuivre : ρ = 8960 kg .m–3.
• Masses molaires atomiques :
• Charge d'une mole d'électrons : 1F = 96500 C
6. Quelle est la masse de cuivre à déposer sur une rondelle d'acier ?
7. Quelle est la quantité de cuivre à déposer sur le lot de 18000 rondelles d'acier ?
8. Quelle devra être la quantité d'électricité à faire circuler pour réaliser ce dépôt ?
9. L’intensité du courant est constante et égale à 1200 A. Quelle sera la durée de l'opération ?
Estérification (3 points)
Qu’est-ce qu’une réaction d’estérification ? Quelles sont ses propriétés ? Donner un exemple en
précisant les noms et la famille de chaque espèce chimique citée.