devoi̇r commun n°4

Terminale S – Lycée Massignon
DEVOİR COMMUN N°4
Durée : 2h
Les calculatrices sont autorisées.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres significatifs.
L’éthanamide entre dans la composition de la chitine, constituant
essentiel de l’exosquelette des crustacés, insectes, coléoptères …
(ci-contre). Au laboratoire, l’éthanamide peut être obtenu par
réaction entre l’ammoniac NH3 et l’anhydride éthanoïque
CH3O
CH3
O
O
1. Etude d’un produit de la transformation :
1.1. Quelle est la formule semi-développée de l’éthanamide ?
1.2. Entourer le groupe caractéristique de l’éthanamide et indiquer à quelle famille de composé appartient
cette molécule.
1.3. Ecrire l’équation de la réaction sachant qu’il se forme aussi de l’acide éthanoïque.
1.4. Le spectre IR de la molécule d’éthanamide est donné ci-dessous. Rappeler les grandeurs en abscisse
et ordonnée ainsi que leurs unités. Ce spectre permet-il de vérifier la présence du groupe caractéristique
du produit (on pourra se servir du tableau donné en annexe 1) ?
EXERCİCE N°1 : « Synthèse de l’éthanamide » (7 pts)

1.5. Combien observera-t-on de massifs (signaux) distincts dans le spectre de RMN de l’éthanamide et
quelle sera leur multiplicité ?
1.6. Tracer l’allure de ce spectre (RMN) en respectant l’ordre approximatif des déplacements chimiques
(s’aider de l’annexe 2) et en faisant figurer une courbe d’intégration.
2. Etude du mécanisme réactionnel:
Les trois étapes du mécanisme réactionnel de la réaction sont données ci-dessous
2.1. Pour les étapes (1) et (2) :
2.1.1. Identifier les sites donneurs et accepteurs de doublet d’électrons des réactifs de chaque étape en
faisant apparaître les charges partielles. Justifier. (voir annexe 3).
2.1.2. Représenter par une flèche courbe le mouvement des doublets d’électrons expliquant la formation
et la rupture des liaisons observées.
2.1.3. A quelle catégorie de réaction appartiennent chaque étape ?
2.2. Pour l’étape (3) :
2.2.1. Compléter le mécanisme réactionnel de l’étape (3)
2.2.2. Quels sont les produits formés ?
Données : Electronégativités :  (O) >  (N) >  (C)   (H)

La lidocaïne est un anesthésique local de type amino-amide souvent employé en
sirop, spray ou comprimés pour lutter contre les maux de gorge, les aphtes et plaies à la
bouche. Il existe aussi en crème pour apaiser les brûlures du Soleil ou les piqûres de
moustiques. Elle est aussi appelée xylocaïne ou lignocaïne du grec « xylon » et du latin
« ligno » signifiant « bois », son action étant réputée pour rendre les membres insensibles…
comme du bois.
On réalise un suivi temporel de la réaction de synthèse de la lidocaïne.
A la date t1 = 0 min, on introduit, dans un ballon bicol de 100 mL, une masse m1 = 5,00 g de N-chloroacétyl-
2,6-diméthylaniline à l’état solide, que l’on notera par la suite réactif A et un volume V2 = 10,0 mL de
diéthylamine. On ajoute un volume V3  50 mL de toluène : solvant permettant de favoriser le contact entre
les espèces chimiques du mélange réactionnel. On chauffe à reflux le mélange précédent. Le suivi de la
réaction de synthèse est réalisé par prélèvement successifs à instants donnés, trempe et dosage de l’acide
formé. On obtient alors les valeurs de l’avancement en fonction du temps de réaction.
Une fois la transformation achevée, on extrait la lidocaïne du mélange réactionnel par distillation.
L’équation de la réaction de synthèse s’écrit :
NH
O
Cl +NH
NH
O
N+ClH
Réactif A Diéthylamine Lidocaïne acide chlorhydrique
1. Analyse du protocole expérimental :
1.1. Parmi la liste de matériel ci-dessous, choisir la verrerie adaptée au prélèvement des volumes V2 et V3.
Bécher de 10 mL ou 50 mL ; fiole jaugée de 10,0 mL, de 50,0 mL ; pipette jaugée de 10,0 mL, de 50,0 mL ;
éprouvette graduée de 10mL, de 50 mL.
1.2. Réaliser le schéma légendé du dispositif de chauffage à reflux.
1.3. La trempe consiste à placer le prélèvement dans un tube à essais plongé dans un mélange eau +
glace. Quel est l’intérêt de cette étape ?
2. Etude quantitative de la transformation chimique :
2.1. Calculer les quantités de matière initiales des réactifs (voir annexe 4).
2.2. Compléter le tableau d’avancement ci-dessous :
C10H12NOCl + C4H11N = C14H22N2O + HCl
Etat initial
Etat intermédiaire
Etat final
2.3. Déterminer l’avancement maximal ainsi que le réactif limitant.
2.4. Après distillation, on récupère une masse m’ = 3,96 g de lidocaïne. Quel est le rendement  de la
synthèse ? (On donne : 
)
EXERCİCE N°2 : « Suivi cinétique de la synthèse de la lidocaïne » (7,5 pts)
(pts )

3. Etude cinétique de la transformation chimique :
Le suivi temporel et son exploitation ont permis de tracer la courbe suivante :
3.1. Donner la définition puis déterminer graphiquement le temps de demi-réaction t1/2 en montrant
soigneusement la méthode employée
La réaction est menée une seconde fois en ajoutant un catalyseur. Les résultats sont rassemblés dans le
tableau suivant :
t (min)
0
4
8
12
16
20
25
30
50
x (10-2
mol)
0
1,0
1,6
1,8
1,9
2,0
2,0
2,0
2,0
3.2. Placer les points expérimentaux sur le graphique précédent et en déduire le nouveau temps de demi-
réaction t’1/2. Qu’en déduire concernant l’utilisation d’un catalyseur ?
4. Etude du mécanisme réactionnel :
La première étape du mécanisme réactionnel de la synthèse s’écrit :
C
C
C
CH
CH
CH
CH3
CH3
NH CCH2
O
Cl +NH CH2
CH2CH3 CH3
C
C
C
CH
CH
CH
CH3
CH3
NH CCH2
O
NH+CH2
CH2
CH3
CH3+Cl-
4.1. A quelle catégorie de réaction cette étape appartient-elle ?
4.2. Compléter le mécanisme réactionnel à l’aide de flèches courbes.
x ( 10-2 mol)
t (min)

Pour Einstein, le temps est simplement ce que mesure une horloge…mais que mesure une horloge ?
Le principe des premières horloges mécaniques repose sur la mesure des oscillations d’un pendule, qui
ont la propriété d’avoir une période constante T = 2
 , où l désigne la longueur du pendule. Toutefois,
ces oscillations présentent l’inconvénient de dépendre de plusieurs paramètres.
Les montres à quartz, plus stables et plus précises, one modifié le rapport au temps, mais c’est sans nul
doute les horloges atomiques qui ont révolutionné la mesure du temps. La précision de la mesure du temps
atteinte par ces horloges a permis le développement du système de positionnement GPS, qui exige des
mesures extrêmement précises pour un résultat optimal.
Les horloges atomiques utilisées fonctionnent au césium : elles ont comme fréquence étalon  =
9 129 631 770 Hz, c’est-à-dire la veleur qui définit la seconde. La précision obtenue et exigée par le
système GPS est telle qu’il n’est pas possible de rendre négligeable l’effet de la dilatation du temps qui
existe entre les horloges présentes à bord des satellites et celles présentes sur Terre. Sans
synchronisation, le décalage est seulement de 7,2μs en seulement 24h.
Données :
- Vitesses des satellites du GPS dans le référentiel géocentrique : v = 3870 m.s-1
- Célérité des ondes électromagnétiques dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1
- Intensité du champ de pesanteur terrestre : g = 9,81 m.s-2
- Incertitude relative : si une grandeur G1 est obtenue à partir d’une grandeur G2 élevée à la puissance n
( G1 = (G2)n ), alors 
 = n * 
- Coefficient de Lorentz :
1
²
1²
v
c
1. Donner la définition d’un phénomène périodique.
2. Pour fabriquer une horloge, on suspend un objet dense et à un fil de longueur L tel que : L = (2491)mm
2.1. Calculer l’incertitude relative sur la mesure de L
2.2. Calculer la période T du pendule et présenter votre résultat avec son incertitude ΔT.
(on considérera que l’incertitude sur la mesure de g est négligeable comparée à celle de L)
3. Comment définit-on actuellement la seconde ?
4. Quelle est la célérité de l’onde électromagnétique émise par les satellites des GPS :
4.1. par rapport au du satellite ?
4.2. par rapport au récepteur GPS utilisé sur Terre ?
5. Un satellite envoie des signaux toutes les secondes avec une précision supérieure à la picoseconde. Un
récepteur les enregistre depuis la Terre. Si l’on raisonne dans le cadre de la relativité restreinte :
5.1. Quel est le référentiel propre dans lequel se mesure l’intervalle de temps entre deux signaux ?
(justifier)
5.2. Calculer le décalage entre l’intervalle de temps Δtsatellite avec lequel les signaux sont émis par le
satellite et l’intervalle de temps ΔtTerre avec lequel les signaux sont enregistrés par le récepteur
terrestre.
5.3. Vérifier la dernière phrase du texte : « sans synchronisation, le décalage est de 7,2μs en
seulement 24h »
Bon travail !
EXERCİCE N°3 : « Décalage dans la mesure du temps » (5,5 pts)