Prévision

Chapitre 5: Pr´ evision 115
Slide 186 Chapitre 5
Pr´ evision
Dans ce chapitre, nous abordons les probl` emes de pr´ evision de la demande, qui sont tr` es impor-
tantes ` a moyen terme pour l’´ etblissement du plan agr´ eg´ e, ainsi qu’` a long terme pour les d´ ecisions
strat´ egiques

5.1 Principes fondamentaux 116
Slide 187
Table des mati` eres – Chapitre 5
5.1 Principes fondamentaux 189
5.2 Proc´ edure g´ en´ erale de pr´ evision 192
5.3 Mod` ele constant 194
Moyenne mobile simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Lissage exponentiel simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.4 Mod` ele lin´ eaire 200
R´ egression lin´ eaire ........................200
Lissage exponentiel double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Slide 188
5.5 Variations saisonni` eres 205
Facteurs de saisonnalit´ e......................205
Lissagedouble ..........................212
M´ ethodedeHolt .........................213
M´ ethodedeWinters........................216
5.6 Analyse des erreurs de pr´ evision 218
Intervalle de confiance sur la pr´ evision..............218
D´ etection automatique des erreurs de pr´ evision . . . . . . . . . 222
M´ ethodes auto-adaptatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

5.1 Principes fondamentaux 117
Slide 189
5.1 Principes fondamentaux
Sources d’informations
– exp´ erience, sentiment du personnel de terrain
– jugement des experts et managers
– analyse de donn´ ees ant´ erieures
– autres donn´ ees quantitatives
⇒m´ ethodes de jugement OU m´ ethodes quantitatives complexes
Caract´ eristiques
– Pr´ evisions →d´ ecisions importantes
– Toujours fausses! (prudence, estimation de l’erreur)
– Choix des m´ ethodes pour r´ epondre aux besoins (simplicit´ e, efficacit´ e)
– Pr´ evisions 6=objectifs de vente
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M´ ethodes
– M´ ethodes qualitatives (enquˆ etes, jugements d’experts, ...)
→long terme, nouveaux produits
–Analyse de s´ eries chronologiques
Utilisation du pass´ e pour pr´ evoir le futur (r´ egression, moyenne mobile,
lissage exponentiel)
– M´ ethodes causales (r´ egression multiple, ´ econom´ etrie)
Liens entre la demande et des facteurs externes
– M´ ethodes de simulation
Mod` ele dynamique incorporant les variables internes et
environnementales

5.2 Proc´ edure g´ en´ erale de pr´ evision 118
Slide 191
Composantes de la demande
Variation al´ eatoire t
Observations Xt
Tendance
Variations
saisonni` eres
Slide 192
5.2 Proc´ edure g´ en´ erale de pr´ evision
Notations
P´ eriode actuelle : T
Observations : Xt, t = 1,...,T
Pr´ evisions : ˆ XT+τ, τ = 1,2,...
Choix du mod` ele
Subjectif, bas´ e sur intuition, observation de la tendance g´ en´ erale
– Mod` ele constant : Xt=a+t
– Mod` ele avec tendance lin´ eaire : Xt=a+bt +t
– Mod` ele avec tendance quadratique : Xt=a+bt +ct2+t
– Mod` ele avec tendance lin´ eaire et var. saisonni` ere : Xt= (a+bt)ct+t
t: variation al´
eatoire non expliqu´ ee. E(t)=0, V (t) = σ2
.

5.3 Mod` ele constant 119
Slide 193
Estimation des param` etres du mod` ele
Param` etres a, b, ct+ observations X1,...,Xt
→estimations ˆa(T),ˆ
b(T),ˆc(T)
(estimations sur base des observations jusqu’en T)
Pr´ evision de la demande
Projection dans le futur de mod` ele estim´ e.
Exemple : Xt=a+bt +t→ˆa(T),ˆ b(T)
→Pr´ evision : ˆ XT+τ= ˆa(T) + ˆ b(T)(T+τ), τ = 1,2,...
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5.3 Mod` ele constant
Moyenne mobile simple
Mod` ele : Xt=a+t.
Estimation du param` etre a:
ˆa(T) = 1
N
T
X
t=T−N+1
Xt
(moyenne des Nderni` eres observations)
Pr´ evision : ˆ XT+τ= ˆa(T), τ = 1,2,...
Remarque : minimise la somme des carr´ es des ´ ecarts :
min
a
T
X
t=T−N+1
(Xt−a)2