Théories de l`agence

Chapitre 5
Théories de l’agence
Partie 1
Relation principal-agent
Relation principal-agent
L’économie des contrats
Stephen Shavell:
“Many economic arrangements which involve problems of risk sharing and incentives may be
described in terms of the principal and agent relationship. As previous writers have observed,
examples include not only the relationship between a professional and his client but also that between
insurer and insured, shareholders and management, and even society and a polluting firm. In all these cases,
one party, the principal, "enjoys" the outcome of the activity of the other party, the agent. The agent’s
effort (or expenditure or more generally, his action) together with a random element determines
the outcome. The principal then pays the agent a fee. For the case of a professional and his client this
description of the principal and agent relationship is obviously appropriate. The description may be seen to
apply to the other cases also and, indeed, to any relationship where only one of the parties directly
influences the probability distribution of the outcome. (Shavell, 1979).”
Il ressort de cet extrait que la théorie des contrats nous parle fondamentalement de situations où deux
agents économiques — dont l’un agit pour le compte de l’autre contre un paiement —établissent
une relation contractuelle (au sens large) dans un contexte général marqué par l’incertitude.
Selon les deux auteurs, ce schéma général présente l’immense intérêt de rendre compte de nombreuses
situations économiques concrètes comme, par exemple, les relations salariales, les délégations de
pouvoir, mais aussi les problèmes d’assurance, voire même de pollution.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Relation principal-agent
Présentation
De nombreux contrats noués entre les agents économiques peuvent être vus comme des contrats où un
agent économique (le principal) mandate un autre agent économique (l’agent) pour effectuer une
tâche spécifique dans un contrat :
Exemple: l’employeur mandate un salarié pour effectuer un certain nombre de tâches bien
spécifiques, un particulier délègue à un garagiste la réparation de son véhicule, les actionnaires
délèguent à un dirigeant la gestion d’une entreprise dont ils sont les propriétaires, un particulier
délègue à un agent immobilier le soin de vendre sa maison.
Raisons: bénéfices de la division des tâches (rendements croissants); manque de temps ou de
compétences
Il existe souvent un certain degré d’asymétrie d’information dans ces contrats au sens où, une fois que
le contrat a été signé,
le principal ne peut pas toujours observer le comportement de l’agent.
• Par exemple, l’employeur (principal) a souvent du mal à évaluer l’effort du salarié (agent), que
ce soit dans une entreprise ou entre 2 particuliers (babysitter).
ou le principal ne connaît pas l’action qu’aurait dû entreprendre l’agent pour agir dans son intérêt à
lui, le principal.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Relation principal-agent
Exemple
Un propriétaire foncier possède une terre qu’il ne souhaite pas travailler de ses propres mains. Il entend
faire appel à un métayer pour exploiter cette terre.
Quels doivent être les termes du contrat noué entre ces deux agents économiques ?
Pour répondre à cette question, nous allons préciser un peu plus le cadre général dans lequel nous
allons travailler.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Relation principal-agent
Exemple
De façon très générale, le métayer fournit un travail (on dira également par la suite des « efforts » ) qui
se concrétisent à la fin de l’année par un produit (une récolte par exemple).
Le propriétaire entend tirer un profit de sa terre et le métayer une rémunération pour les efforts
qu’il fournit.
Or, ces deux revenus ne peuvent provenir que du partage de la récolte : si on appelle w la
rémunération du métayer, q la récolte nette, le profit du propriétaire est évidemment q-w.
À ce stade de l’analyse, la seule variable à déterminer est la rémunération du métayer w.
Cette variable est l’objet d’un conflit d’intérêt.
Le propriétaire—qui souhaite maximiser son profit—aimerait que cette rémunération soit la plus
faible possible.
Le métayer—qui souhaite maximiser son utilité—aimerait évidemment le contraire.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Relation principal-agent
Exemple
Toute activité agricole est « naturellement » soumise à des aléas climatiques. Pour un même effort e, on
est plutôt confronté au moment de l’établissement du contrat, à un éventail de récoltes possibles selon
le temps qu’il fera. Le schéma type devrait donc plutôt ressembler à :
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Théories de l’agence
Relation principal-agent
Exemple
On constate que le contrat sera un peu plus compliqué que le précédent. Il s’agit toujours de
déterminer la rémunération du métayer, mais il faut maintenant prévoir ex ante ce qu’elle sera selon les
différents états du monde.
Désormais, le propriétaire devra chercher à maximiser l’espérance d’utilité de son profit et le métayer
l’espérance d’utilité de sa part de récolte.
Plusieurs schémas de rémunération sont envisageables :
• Le propriétaire peut, par exemple, se contenter d’une part fixe de profit en laissant le métayer
assumer seul le risque de fluctuations de la récolte.
• On peut imaginer l’inverse.
• On peut également imaginer que les deux agents partagent les risques.
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Théories de l’agence
Relation principal-agent
Exemple
Nous allons compliquer encore un peu plus notre histoire:
Nous avons supposé jusqu’à présent que le facteur « effort » ne posait pas de problème.
Or, un instant de réflexion montre qu’il pourrait bien être également un élément du contrat.
En effet, la quantité d’efforts déployés par le métayer rentre dans ses calculs :
• si sa rémunération lui procure une utilité, les efforts qu’il déploie pour l’obtenir lui procurent
une désutilité (c.-à-d., une utilité négative)
• C’est la synthèse de ces deux éléments dont il tient évidemment compte dans ses calculs.
On peut imaginer par exemple que le contrat prévoit qu’il obtiendra 50 % de la récolte.
Dans ces conditions, il peut estimer qu’il est préférable de fournir un minimum d’effort – même si
cette attitude doit conduire à une faible récolte – parce que l’utilité qu’il retire de 50 % d’une faible
récolte, déduction faite de la faible désutilité d’un effort minimum est quand même supérieure à
l’utilité d’une bonne récolte obtenue à grand peine.
Or, cette attitude peut entrer en conflit avec les attentes du propriétaire.
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Relation principal-agent
Exemple
Il nous reste à comprendre comment ces efforts vont se combiner avec les aléas climatiques.
À chaque type d’effort possible (on les notera e1, e2,...) on peut associer les différents niveaux de
production possibles.
On dira simplement que la probabilité d’obtenir tel ou tel niveau de production est conditionnelle
à la quantité d’efforts fournis.
Il n’est pas impossible—en travaillant peu—d’obtenir une récolte abondante. Mais la probabilité
d’une telle combinaison reste faible. En revanche, cette probabilité est bien plus élevée si les
efforts sont importants.
Inversement, s’il n’est pas impossible d’obtenir une faible récolte en travaillant beaucoup, la
probabilité de cette combinaison est plus faible que si le travail a été négligé.
Nous allons donc considérer que le montant possible de la récolte est une variable aléatoire dont la
densité de probabilité est conditionnelle aux efforts déployés.
Si on admet que les montants possibles de la récolte est un ensemble fini {q1, q2, ...qn}, alors la
probabilité que la récolte soit qi lorsque le niveau d’effort est e s’écrira:
𝑛
∀𝑖, 𝑃 𝑞 = 𝑞𝑖 𝑒 > 0 𝑎𝑣𝑒𝑐
𝑃 𝑞 = 𝑞𝑖 𝑒 = 1
𝑖=1
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Relation principal-agent
Exemple
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Partie 2
Le modèle
Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Eléments de base
Hypothèse de base: N’importe quelle intensité d’effort peut être associé à n’importe quelle
quantité produite. Ainsi, une production donnée q peut tout aussi bien être le résultat d’un
effort faible (mais c’est peu probable) que d’un effort important (et c’est bien plus probable).
Nous allons analyser les caractéristiques d’un contrat unissant un propriétaire et un métayer.
Nous allons supposer que le métayer (m) a deux actions (notée e) possibles : travailler « dur » (eD) ou
travailler « peu » (eP).
Quel que soit l’effort fourni, les récoltes (q) peuvent être abondantes (qa) ou faibles (qf). Les
probabilités associées aux deux types de récoltes sont conditionnelles aux actions du métayer.
La somme des probabilités sur chaque ligne est égale à un et on supposera que la probabilité d’une
bonne récolte est plus importante quand le travail est dur : p(qa|eD) >p(qa|eP).
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Théories de l’agence
Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du métayer
Le métayer maximise son espérance d’utilité. Sa fonction d’utilité dépend de sa rémunération (w) et des
efforts qu’il déploie :
𝑢 = 𝑢 𝑤, 𝑒
𝑑𝑢
𝑑𝑤
>0
∀𝑤, 𝑢 𝑤, 𝑒𝐷 < 𝑢 𝑤, 𝑒𝐹
On supposera que le métayer est averse ou indifférent au risque, qu’il préfère plus de revenu à moins et
qu’il n’aime pas les efforts.
On retient généralement dans la littérature la fonction d’utilité additive séparable suivante:
𝑢 𝑤, 𝑒 = 𝑣 𝑤 − 𝑔 𝑒
𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑣 ′ 𝑤 > 0 𝑒𝑡 𝑣 ′′ 𝑤 ≤ 0
𝑔 𝑒𝐷 > 𝑔 𝑒𝐹
où v(w) représente l’utilité de la rémunération w et –g(e)>0 la désutilité de l’effort e.
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Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du propriétaire
Le propriétaire possède la récolte moins la rémunération qu’il verse au métayer.
On suppose qu’il est indifférent au risque. Par conséquent, il cherche à maximiser la récolte nette espérée.
Le principal maximise son espérance de profit et l’agent son espérance d’utilité= condition (ou contrainte)
de participation de l’agent.
Le programme de maximisation est celui du principal, car c’est celui-ci qui élabore le contrat de son
point de vue (fonction objectif : il maximise ses gains) mais en intégrant à son calcul le fait que l’agent
peut ou non refuser le contrat (contrainte de participation).
Nous allons travailler avec les valeurs suivantes : une récolte est bonne si qa = 20 et elle est mauvaise si
qf =10.
Les probabilités associées aux récoltes selon l’effort apparaissent dans le tableau suivant:
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Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du propriétaire -suite
La fonction d’utilité de la rémunération est u(w) = 𝑤 . La désutilité de l’effort vérifie :
𝑔 𝑒𝐷 =
5
4
𝑒𝑡 𝑔 𝑒𝐹 =
3
3
On se place d’abord dans le cas où les efforts sont importants. Le problème de maximisation devient:
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du propriétaire -suite
Le graphique donne les courbes d’indifférence du propriétaire et du métayer dans l’espace des
rémunérations possibles (w(20), w(10)).
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Théories de l’agence
Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du propriétaire -suite
Le graphique suivant est obtenu en superposant les deux graphiques précédents. Un schéma de
rémunération optimale pour ce niveau d’effort doit vérifier la contrainte (u est au minimum égal à 1) et
maximiser l’utilité du propriétaire. On constate que le point a est optimal et il correspond à un salaire
constant w(20) = w(10) = 7,11.
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Modèle principal-agent en situation d’incertitude
Préférence du propriétaire -suite
Lorsque le métayer travaille peu, le programme se présente de la façon suivante:
Dans ce cas l’optimum est atteint au point b. On constate que les rémunérations sont encore égales:
w(20)= w(10)= 5,49. Elles sont néanmoins plus faibles que lorsque les efforts sont importants.
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Partie 3
Asymétries d’information
Asymétries d’information
L’information en économie
Même lorsque le principal peut observer ce que fait l’agent, il n’est pas toujours en mesurer d’évaluer
correctement la qualité des décisions qui ont été prises.
Les individus ne peuvent que très imparfaitement juger de la qualité voire de l’honnêteté des
prestations de spécialistes : garagistes, dentistes, médecins, réparateurs, etc…
Une des hypothèses importantes garantissant l’efficacité du marché est la transparence de l’information,
autrement dit la parfaite information des offreurs et des demandeurs sur les prix et, c’est ce qui nous
intéresse ici, sur la nature et la qualité du bien ou du service fourni.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Asymétries d’information
L’information en économie
En pratique, il existe de nombreuses situations où l’information est asymétrique, c’est-à-dire où l’un
des côtés du marché a plus d’information que l’autre sur la qualité du bien ou du service offert ou sur la
manière dont le service sera acquitté après la signature du contrat.
Par exemple, les vendeurs de voitures d’occasion sont typiquement mieux informés sur la qualité
du bien qu’ils vendent que les demandeurs.
Les offreurs de travail ont plus d’information sur leur qualité et leurs compétences que leur
employeur potentiel.
Les agents économiques recourant aux services de spécialistes ont rarement la possibilité
d’observer que le travail est convenablement effectué et au mieux de leurs intérêts.
Cette asymétrie de l’information crée potentiellement 2 types de problèmes réduisant l’efficacité du
marché : La sélection adverse (ou anti-sélection) et l’aléa moral.
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Asymétries d’information
L’information en économie
Deux types d’information privée :
Connaissance privée (“adverse selection”) :
• l’agent a une connaissance sur ses caractéristiques (coûts, préférences, capacités, ...) ignorée
par le principal
• Ex : un consommateur (l’agent) avec des préférences privées pour le bien vendu par une
entreprise en situation de monopole (le principal)
➠ “discrimination optimale”
• Ex : client / avocat (information = difficulté du cas), employeur / travailleur, vendeur /
enchérisseurs, acheteur / vendeur d’une voiture d’occasion
Action cachée (alea/risque moral) :
• l’action de l’agent n’est pas observée par le principal
• Ex : comportement caché d’un assuré (l’agent) qui affecte les probabilités des évènements
assurés par l’assurance (le principal)
• Ex : effort caché d’un cadre (l’agent) qui affecte les profits d’un entrepreneur (le principal)
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Asymétries d’information
L’information en économie
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Asymétries d’information
L’information n’est pas disponible: La sélection adverse
Considérons la braderie de Lille. Comme dans toute braderie, on y trouve des appareils électriques,
ménagers, informatiques et hi-fi d’occasion. Certains sont en très bon état, d’autres beaucoup moins
mais il n’est pas toujours facile pour les acheteurs d’opérer la distinction.
Il existe ainsi une asymétrie d’information entre eux et les vendeurs de ces appareils mieux informés sur
la qualité réelle des produits qu’ils vendent.
Face à cette incertitude, beaucoup d’acheteurs choisissent de demander un prix très bas pour
compenser le risque qu’ils prennent en achetant le bien.
La présence de vendeurs de biens de mauvaise qualité influence l’estimation que les acheteurs font
de la qualité moyenne des biens offerts sur le marché, ce qui réduit le prix de réserve des
consommateurs pour les biens de bonne qualité.
Beaucoup de vendeurs de matériel de qualité, qui connaissent la valeur de leur produit, refuseront
de vendre leur produit.
Lorsque les vendeurs de bon matériel sortent du marché, les acheteurs potentiels se retrouvent
alors face à une sélection adverse de produits, c’est-à-dire face une sélection de produits dont la
qualité moyenne n’est plus représentative de la qualité moyenne des produits qui était présents
initialement.
Beaucoup de transactions pourtant mutuellement profitables n’ont pas lieu en raison de
l’asymétrie d’information.
On parle parfois « d’opportunisme précontractuel » pour désigner le comportement des vendeurs de
biens de mauvaise qualité qui s’efforcent de profiter de l’asymétrie d’information pour vendre leurs
produits ou services à un prix supérieur à ce que leurs qualités réelles impliqueraient.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Asymétries d’information
La sélection adverse-Exemple numérique
Pour mieux comprendre ce phénomène, on peut prendre ici un petit exemple chiffré, inspiré d’Akerlof,
l’économiste ayant introduit pour la première fois cette idée. Considérons un marché sur lequel de
nombreux individus désirent vendre leur véhicule usagé. On pose les hypothèses simplificatrices
suivantes :
Tout le monde sait qu’une partie de ces véhicules, (50% par exemple) sont en mauvais état, les
autres étant en bon état.
Les propriétaires connaissent la qualité réelle de leur véhicule
Les prix de réserve à l’achat et à la vente sont résumés dans le tableau suivant :
Véhicule en Véhicule en
mauvais état
bon état
Microéconomie de l’incertain
Prix de
réserve
(vendeurs)
1000 €
2000 €
Prix de
réserve
(acheteurs)
1200 €
2400 €
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Asymétries d’information
La sélection adverse-Exemple numérique suite
Quelles transactions vont être réalisées sur ce marché et à quels prix ? En fait, tout dépend du caractère
observable ou non de la qualité des véhicules par les acheteurs.
Si la qualité des véhicules est observable par les acheteurs, il se créera un marché pour
chaque type de bien. Sur chacun de ces marchés, les prix des biens vont s’ajuster directement pour
refléter les différences de qualité. Les véhicules en mauvais état vont se vendre à un prix compris
entre 1000€ et 1200€ et les bons à un prix compris entre 2000€ et 2400€.
Si la qualité des véhicules n’est pas observable par les acheteurs, le prix de réserve de
l’acheteur sera fonction de la valeur attendue du véhicule et de son degré d’aversion au risque. Si
on fait l’hypothèse simplificatrice que les acheteurs sont insensibles au risque, alors ils vont être
prêts à payer au maximum :
P = (0,5 × 1200€) + (0,5 × 2400€) = 1800 €
Ainsi, dans une telle situation, le prix reflète la qualité moyenne du bien et non la valeur intrinsèque qui
est non observable par les acheteurs.
Et c’est ce qui va être à l’origine de la sélection adverse : Les propriétaires de bons véhicules (qui
en connaissent la valeur réelle) eux ne seront pas disposés à brader leurs véhicules et vont sortir du
marché.
Une fois ces derniers partis, l’incertitude sur la qualité des véhicules va disparaître et ne resteront
sur le marché que les acheteurs et les vendeurs de véhicules de basse qualité.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Asymétries d’information
La sélection adverse-Exemple numérique suite
L’asymétrie d’information est à l’origine d’un échec de marché ;
bien qu’il y ait des offreurs et des demandeurs de bons véhicules qui pourraient améliorer leur
bien-être en achetant ou en vendant leurs véhicules à un prix compris entre 2000 et 2400 euros, la
transaction n’a pas lieu.
Le problème vient de ce qu’il y a une externalité entre les vendeurs des véhicules de bonne qualité et les
vendeurs des véhicules de mauvaise qualité :
Quand un individu décide de mettre en vente un véhicule de mauvaise qualité, il influence
l’estimation que les acheteurs font de la qualité du véhicule moyen sur le marché.
Cela réduit le prix moyen que les acheteurs sont disposés à payer pour ce véhicule et par
conséquent, cela nuit aux individus qui essaient de vendre de bons véhicules et à ceux qui
voudraient les acheter.
Discrimination statistique
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Asymétries d’information
La sélection adverse-Exemple
Exemple de la fraude au baladeurs MP3 sur eBay
Certains hackers remplacent la programmation de baladeurs de faible capacité (128-512MB, peu
couteux) pour qu’un ordinateur croit que le baladeur à une capacité plus grande (4-8GB), et le vendre
plus cher.
Les vendeurs de baladeurs de qualité, plus couteux, sont évincés d’eBay, ne pouvant les vendre
leurs stocks.
Le marché s’effondre quand le feedback négatif sur les fraudeurs devient trop élevé
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Asymétries d’information
L’effort n’est pas observable: Aléa moral
Comme l’asymétrie d’information peut inciter l’agent à agir dans un sens qui n’est pas toujours
conforme aux intérêts du principal, on dit qu’elle est à l’origine d’un risque particulier, le risque d’aléa
moral.
Le terme d’aléa moral est lié à l’idée que lorsque l’on établit un contrat, il y a toujours un risque après
coup que la partie adverse n’agisse pas comme elle le devrait et d’une certaine manière triche par
rapport aux termes du contrat.
Lorsque l’on signe un contrat, on est ainsi en quelque sorte toujours soumis aux risques d’un aléa
quant à l’honnêteté ou la moralité de la personne avec qui on signe.
En réalité, le terme d’aléa est imprécis dans la mesure où du point de vue de la théorie
économique, le risque n’est pas aléatoire mais dépend directement des incitations et de la
possibilité qu’a un agent économique de tricher après coup.
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Partie 4
Théorie des signaux et sélection
averse
Théories des signaux et sélection averse
Rappels:
Sélection averse: le principal possède des informations incomplètes sur les caractéristiques de
l’agent
Signalement: le principal possède des informations incomplètes sur l’agent, mais l’agent se
« signale » en premier
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Théories des signaux et sélection averse
Principe de signal
Les dispositifs de filtre et de signal, permettent d’identifier des individus ayant des capacités productives
différentes, en présence d’asymétrie de l’information.
En révélant l’information cachée, ils résolvent le problème d’asymétrie de l’information.
Le principe général est le suivant :
Supposons que la productivité individuelle et le salaire associé dépendent uniquement des
capacités cognitives des individus, non observables directement par les firmes, mais connues par
leur détenteur.
Imaginons que les individus ne fournissent aucune information aux employeurs sur leur qualité.
• Dans ce cas, tous les travailleurs percevront le même salaire, égal à la productivité marginale
moyenne de l’économie.
– Les travailleurs les plus productifs ont donc un salaire plus faible (et les travailleurs les
moins productifs un salaire plus élevé) que dans une situation où chaque individu serait
rémunéré à sa juste valeur.
– Les individus les plus performants ont donc un intérêt économique à révéler aux
employeurs leurs caractéristiques et de bénéficier d’une «rente d’aptitude» .
– Dans le cas d’une non révélation de sa performance, le travailleur doit alors partager sa
rente avec les autres travailleurs.
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Théories des signaux et sélection averse
Principe de signal
Par contre, les individus peu productifs n’ont pas intérêt à révéler leur compétence.
Cependant, à partir du moment où les meilleurs signalent leurs capacités aux employeurs, les individus
qui ne fournissent aucune information sont aussi identifiés, par complémentarité, comme étant les
moins productifs et toucheront par conséquent le salaire correspondant (plus bas).
C’est ce que Stiglitz (1975) a appelé la Loi de Walras du filtre d’information.
Les firmes peuvent également avoir un intérêt à filtrer les compétences de leurs salariés.
Si le coût de collecte de l’information est suffisamment bas, les firmes pourraient capter la
différence de productivité entre les travailleurs les plus performants et la productivité moyenne de
l’ensemble des travailleurs.
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Théories de l’agence
Théories des signaux et sélection averse
Révélations de la productivité
Besoin de créer des mécanismes de révélations:
certifications, labels…
Certaines politiques de rémunération ont souvent un double enjeux
Dans l’étude de Lazear (2000) sur les pratiques de compensation de Safelite, une compagnie
d’installation de pare-brises, le paiement est explicitement à la tâche
• incitation pour l’agent à travailler dur
• effet de sélection: seuls les agents aimant ce système de rémunération accepte de travailler
dans cette compagnie
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Théories des signaux et sélection averse
Adaptation a la question de l'education et du marche du travail
Becker: si un travailleur est mieux formé qu'un second, son revenu doit être supérieur.
Pas forcément vrai (docteur en économie gagne moins qu’un étudiant de master en éco)
Arrow: théorie du filtre:
la formation, et en particulier le diplôme, sert à apporter de l'information sur les qualités des
individus (intelligence, capacité de travail...).
L'éducation ne sert donc pas à accroître les capacités des individus mais à les identifier afin de
pouvoir les filtrer.
Michael Spence: le niveau d’éducation ne permet pas d’augmenter le revenu via le capital humain, mais
d’envoyer un signal = moyen de sélection
« L'éducation n'aurait pas pour effet d'augmenter la productivité de l'agent mais de sélectionner les
agents qui sont déjà et seront les plus productifs »
Le diplôme est un signal = preuve que l’agent est bon et a été sélectionné
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Théories des signaux et sélection averse
Modèle de Spence (1974)
La productivité marginale des bons est notée Pm2, celle des mauvais est notée Pm1, avec évidemment
Pm1 < Pm2.
La fonction de production est :𝑄 = 𝑃𝑚1 𝐿1 + 𝑃𝑚2 𝐿2
Si l’entreprise pouvait distinguer les travailleurs, elle paierait à l’équilibre concurrentiel w2 = Pm2 les
bons et w1= Pm1 les mauvais.
Cet équilibre serait optimal au sens de Pareto.
Mais elle ne peut pas distinguer entre bons et mauvais travailleurs elle ne connaît pas Pm1 ni Pm2
Elle ne peut payer qu’un salaire moyen : 𝑤 = 1 − 𝛼 𝑃𝑚1 + 𝛼𝑃𝑚2
Les bons sont payés en dessous de leur productivité, les mauvais au dessus.
Il y a sélection adverse : on a une fuite des bons et l’entreprise « sélectionne » les mauvais.
Cet équilibre concurrentiel n’est pas un optimum de Pareto.
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Théories des signaux et sélection averse
Modèle de Spence - suite
Pour résoudre ce problème, il faudrait que quelque chose signale les bons travailleurs.
Mais pour que ce signal fonctionne, il faut que seulement les bons puissent l’émettre et pas les
mauvais.
On cherche donc un équilibre séparateur.
Pour l’obtenir on doit faire une hypothèse forte : le coût pour se procurer le signal est plus faible pour
les bons que pour les mauvais.
Supposons que ce signal soit un diplôme. Les bons peuvent montrer un diplôme, pas les mauvais. Alors
le problème serait résolu. Les diplômés seraient payés w2 les non diplômés seraient payés w1.
Mais il ne faut pas que les mauvais puissent montrer un diplôme, donc il faut supposer qu’ils ne
peuvent pas l’obtenir.
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Théories des signaux et sélection averse
Modèle de Spence - suite
Hypothèse : Le signal est plus coûteux à obtenir pour les mauvais travailleurs.
Soit ci le coût d’acquisition d’une année d’étude, alors 𝑐1 > 𝑐2 .
On appelle e le nombre d’années d’études. Par hypothèse : 𝑒. 𝑐1 > 𝑒. 𝑐2
Pour obtenir notre résultat nous faisons l’hypothèse forte que : 𝑒. 𝑐1 > 𝑃𝑚2 − 𝑃𝑚1 > 𝑒. 𝑐2
Le problème des agents est le suivant :
L’entreprise doit choir le taux de salaire : 𝑤 ∗
Le travailleur doit choisir le nombre d’années d’études : 𝑒 ∗
Considérons les choix suivants : Les bons vont à l’école pour avoir un diplôme, pas les mauvais et
l’entreprise rémunère les diplômés w2 et les non diplômés w1.
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Théories des signaux et sélection averse
Modèle de Spence - suite
S’agit-il d’un équilibre et est-il optimal ?
1/ Pour l’entreprise, si le signal est crédible, les salaires sont égaux aux productivités marginales,
donc c’est un équilibre concurrentiel et optimal au sens de Pareto.
2/ Pour les travailleurs, le signal qu’ils émettent est il crédible, ont t’ils intérêt à modifier leur
choix?
• Les mauvais ont-ils intérêt à faire 𝑒 ∗ années d’études ?
– S’ils le faisaient, ils auraient une augmentation de salaire de 𝑤2 − 𝑤1 mais une
augmentation de leur coût d’études de (𝑒 ∗ . 𝑐1 ).
– Or par hypothèse 𝑒 ∗ . 𝑐1 > 𝑃𝑚2 − 𝑃𝑚1 . Le coût est plus fort que le gain. Les mauvais
n’ont donc pas intérêt à faire 𝑒 ∗ années d’études.
• Les bons ont-ils intérêt à faire 0 année d’études ? Leur perte de salaire serait de 𝑤2 − 𝑤1 et
la baisse de leur coût d’étude serait (𝑒 ∗ . 𝑐2 ). Or par hypothèse 𝑃𝑚2 − 𝑃𝑚1 > 𝑒. 𝑐2 . Leur
perte est plus forte que le gain. Les bons ont donc bien intérêt à faire 𝑒 ∗ années d’études.
Il s’agit donc bien d’un équilibre séparateur (seuls les bons acquièrent le signal) et cet équilibre est
optimal.
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Théories des signaux et sélection averse
Critiques et conclusions
L’hypothèse implique directement le résultat, elle est ad hoc et très forte.
Si elle n’était pas satisfaite, nous n’obtiendrions pas d’équilibre séparateur, il n’y aurait pas de
possibilité de discriminer les bons et les mauvais, tous seraient payés au salaire moyen et l’équilibre
ne serait pas optimal.
Risque d'inflation scolaire
On voit la difficulté pour résoudre le problème de sélection adverse.
D’un point de vue décentralisé, il faut qu’un mécanisme concurrentiel puisse réaliser un équilibre
séparateur.
• Que seuls les bon produits puissent acquérir un signal, qui signale leur qualité.
• Ce n’est pas toujours possible.
D’un point de vue centralisé le dictateur bienveillant peut distribuer des garanties, des rapport
d'expertise (contrôle technique, certificat médical…) donner des labels de qualité.
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Théories de l’agence
Partie 5
Théorie des contrats optimaux et
hazard moral
Théorie des contrats optimaux
Les contrats optimaux
Théorie qui cherche à dépasser ces problèmes d’asymétrie d’information
Un partie propose un contrat (souvent le principal)
La contrepartie (l’agent) est libre d’accepter ou de refuser ce contrat
Ce contrat crée des incitations:
Info cachée: les agents malhonnêtes refusent le contrat (coût trop élevé)
Pousse à augmenter l’effort
Microéconomie de l’incertain
Théories de l’agence
Théorie des contrats optimaux
Les mécanismes: les incitations
On appelle incitation tout instrument par lequel le principal peut modifier l’utilité du/des agents, de
manière contingente à une variable observable qui est corrélée avec la variable non observée.
Le cadre théorique de Myerson: le principe de révélation
implique que l’incitation sera telle que l’agent fera l’action que lui indique le principal.
Quelles sont les instruments dont dispose le principal?
Une manière assez courante d’inciter les agents à faire des bons choix est de les rémunérer.
Une incitation monétaire est un système de transfert du principal vers le/les agents, qui est
contingent à une variable observable qui est corrélée avec la variable non observée.
• Les prises de participation dans les résultats de la boite, les primes des salariés, sont des
instruments qui partagent le risque entre le principal-employeur et les salariés. Le salaire est
contingent aux “résultats” de la firme.
Autres mécanismes pour affecter l’utilité de l’agent (qualité de vie, liens affectifs...).
S’il y a plusieurs agents, le principal peut avoir recours à des mécanismes de groupe. [micro-crédit:
Une des premières idées de la Grameen Bank était de punir les membres de la famille de
l’emprunteur, en ne leur permettant pas d’emprunter à leur tour, si l’emprunteur faisait défaut. Ici,
l’utilité est modifiée via le jeu qu’il peut y avoir entre emprunteur et sa famille]
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Théories de l’agence
Le problème étudié est assez général. Comment induire des agents à favoriser certains comportements,
dans des contexte où on ne peut pas les obliger à avoir ces comportements, mais où tout de même on
peut les influencer par des incitations.
Notez que parfois, on crée des incitations sans le savoir. C’est-à-dire que des politiques publiques ont
des effets sur certains comportements des agents qui n’étaient pas attendus, comme le montre
l’exemple de Peltzam Peltzam (1975)
Cet auteur fait une étude empirique sur l’effet du port de la ceinture en voiture. Il démontre que les lois
qui rendent obligatoire le port de la ceinture ont augmenté la vitesse moyenne des automobilites et ont
eu une incidence négative sur les accidents, en particulier avec les piétons.
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Exemple: la pluie à Bilbao
Pendant plusieurs mois, il n’a pas plu une goutte de pluie à Bilbao. Le maire, désespéré, est contacté par
un sourcier qui prétend être capable de faire venir la pluie.
Si c’est un escroc, la probabilité de pluie pour les prochaines semaines est de 2/100.
S’il est vraiment un sourcier, la probabilité augmente à 20/100.
Le prétendu sourcier a une fonction d’utilité de u(w)=w0.5.
S’il est vraiment un sourcier, il accepte un contrat et il obtient au moins u=10
S’il n’est pas sourcier et qu’il accepte le contrat, il obtient u>1
Le maire ne veut pas être surpris avec un sourcier.
•
•
•
A) Quel contrat le maire doit-il offrir?
B) Quel est le coût de l’asymétrie d’information pour Bilbao?
Source: I. Macho-Stadler und J.D. Perez-Castrillo, An Introduction to the Economics of
Information, Oxford University Press, 1977, p. 161
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Exemple: la pluie à Bilbao
Avec quel type d’agent vous voulez travailler?
Sourcier: oui
Escroc: non
But: trouver un contrat pour lequel:
Le sourcier accepte mais l’escroc refuse
Sur le base de « à prendre ou à laisser »
Choisir le moins cher de ces contrats
Compare le coût de ce contrat au coût du contrat le moins cher lorsque l’information est parfaite: c’est
le coût de l’asymétrie d’information.
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Définir les contraintes de participation
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Hypothèses
Utilité de l’agent est de la forme: u(w)=w0.5
Si l’agent accepte le contrat:
C’est un sourcier si us>=10
C’est un escroc (bluffer) si ub>1
Probabilité de pluie (rain):
P(R|S)=0.2
P(R|B)=0.02
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Le contrat
Le contrat peut être défini comme les paiements qui sont contingents sur les conséquences observables
et vérifiables
Le type d’agent (S, B) n’est pas observable (pas même de manière ex-post)
Seule la conséquences (=pluie ou pas de pluie=R ou 0) est observable
Le contrat peut spécifier des paiements pour R et 0: c’est ce que l’on nomme l’espace des contrats.
La forme générale du contrat est donc c={wR; w0}
Le contrat optimal c*={w*R; w*0}
Maximise l’utilité du principal
Tout en donnant une contrainte de participation aux agents (S accepte, B refuse).
Les contraintes de participation sont:
Pour le sourcier: 𝑢𝑆 = 0.20𝑤𝑅0.5 + 0.80𝑤00.5 ≥ 10
Pour l’escroc: 𝑢𝐵 = 0.02𝑤𝑅0.5 + 0.98𝑤00.5 ≤ 1
Les deux contraintes réelles car
On aurait pu avoir le sourcier moins cher
Risqué pour l’escroc
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Le contrat
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Solution graphique
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Solution numérique
Le contrat optimal lorsque le type de l’agent n’est pas observé est:
𝑤𝑅∗ = 2500 𝑒𝑡 𝑤0∗ =0
Le contrat optimal lorsque le type d’agent est observable (first best) est:
𝑤 𝑓 = 𝑤𝑅 = 𝑤0 = 100 (offert seulement au sourcier)
Le coût de l’asymétrie d’information (payé par le principale) est:
𝐸𝑤 ∗ − 𝐸𝑤 𝑓 = 0.2 2500 − 100 = 400
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Avancées méthodologiques
En résumé, le problème du principal-agent amène à:
une solution qui va au-delà du partage du risque
Sous certaines conditions de régularité (monotone likelihood ratio property) , le paiement augmente avec
les performances observées
Le paiement est basé uniquement sur les performances qui révèlent de l’information sur l’effort de
l’agent
Le modèle présenté fait partie des premières générations de modèles (très généralistes)
Plusieurs extensions:
Bâtons Vs Carottes: si la moyenne est basse → bâtons ; si la moyenne est haute → Carottes
Autres indicateurs de performances
Mulit-tâches
Multi agents
Contrats répétés
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