CS Conversion statique dénergie cours CS-7 Hacheur Boost
Lycée Jules Ferry
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TSI2
1- Introduction :
Un convertisseur continu-continu Boost ou Hacheur paralle permet dobtenir une tension continue en
sortie plus élevée que celle de l’entrée. Il joue le rôle dun élévateur de tension.
Il faudra donc veiller à respecter lagle dassociation des sources de
tension et courant.
Fonction : Distribuer où Moduler l’énergie électrique délive au
convertisseur
Les sysmes alimentés par batterie d'accumulateurs utilisent souvent plusieurs accumulateurs en série
afin de disposer d'un niveau de tension suffisamment élevé. La place disponible étant souvent limitée, il
n'est pas toujours possible de disposer d'un nombre suffisant d'éléments. Un convertisseur boost permet
d'augmenter la tension fournie par les batteries et ainsi diminuer le nombre d'émentscessaires pour
atteindre le niveau de tension désiré. Les véhicules hybrides ainsi que les systèmes d'éclairage sont deux
exemples typiques d'utilisation des convertisseurs boost.
Les convertisseurs boost peuvent délivrer des tensions élees afin d'alimenter les tubes à
cathode froide présents dans le rétro-éclairage des écrans à cristaux liquides ou les flashs des
appareils photo par exemple.
Une automobile hybride comme la Toyota Prius utilise un moteur électrique, nécessitant une
tension de 500 V. Sans convertisseur boost, cette automobile devrait embarquer 417 éléments
d'accumulateurs NiMH connecs en série pour alimenter ce moteur. Cependant, la Prius n'utilise
que 168 éments ainsi qu'un convertisseur boost afin de passer la tension disponible de 202 à
500V. Un autre convertisseur se charge de la variation de vitesse du moteur.
Analyser
Modéliser
soudre
Expérimenter
Concevoir
aliser
Communiquer
Identifier et caracriser les grandeurs physiques agissant sur un système
Savoirs faires associés
§
bilan
Associer les grandeurs physiques aux échanges d’énergie et à la transmission de puissance
Proposer des hypothèses simplificatrices en vue de la modélisation
Décrire les évolutions temporelles des grandeurs dans la chaîne d’énergie
2 à 4
Analyser
Moliser
Résoudre
Expérimenter
Concevoir
aliser
Communiquer
Choisir une démarche de résolution
Savoirs faires associés
§
bilan
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des
tensions, des puissances
échangées, des énergies transmises ou stoces.
Déterminer les pertes en conduction dans un interrupteur statique 2 à 4
Cours
Cours CS 7
TSI1 TSI2
La conversion continu-continu
X
riode
Le hacheur
parallèle BOOST
1 2 3 4 5
Cycle 1 :
Conversion statique d’énergie Durée :
3 semaines
X
Vs DC
DC
Ie
Is
Ve
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2- Schéma de montage et fonctionnement :
E est une source de tension continue iale.
K est un interrupteur commandable à l’ouverture et à la fermeture, soit par exemple un transistor.
Il est unidirectionnel en courant.
La charge voit sa tension lissée par le condensateur C.
Le courant dans la charge est nommé i
Ch
; le courant délivré par la source de tension est nommé i
S
.
L’inductance L permet le lissage du courant de source.
Le hacheur est constitué de deux interrupteurs électroniques, K et la diode D, de linductance L, du
condensateur C ainsi que du circuit de commande de K non représenici.
Analyse du fonctionnement :
Hypothèses de l’étude :
On se limitera à l’étude du cas de la conduction continue.
L’interrupteur K est comman périodiquement avec une période de modulation T.
Sur cette période, on appelle t
f
la durée de fermeture et t
o
la durée douverture : T = t
f
+ t
o
On appelle rapport cyclique la grandeur α = t
f
/ T ; toujours compris entre 0 et 1.
En première approximation, on suppose que la tension aux bornes de la charge, u
Ch
, est ialement lissée
par le condensateur C.
Phases de fonctionnement :
quence 1 :
A linstant t = 0, on pilote le transistor K. La diode D est bloquée, donc le transistor conduit seul :
u
K
= 0 (hypothèse d’un interrupteur parfait).
On obtient le scma équivalent suivant :
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La loi des mailles implique u
L
= E - u
K
Donc : u
L
= L . di
S
/ dt = E > 0
Le courant i
S
augmente : i
S
(t) = (E / L) . t + i
S
(0)
La loi des mailles implique u
D
= u
K
- u
Ch
= - u
Ch
< 0
ce qui confirme que la diode est bloqe tant que le transistor est passant.
Pour linductance, les grandeurs électriques sont telles que :
Lors de cette phase de fonctionnement, l’inductance emmagasine de lénergie électromagnétique :
phase d’accumulation inductive.
On remarque immédiatement que cette phase de fonctionnement interdit au rapport cyclique de prendre la
valeur 1, sinon, le courant de source croîtrait de manière infinie.
quence 2 :
A linstant t = t
f
, la commande impose le blocage du transistor K. Le courant dans l’inductance est alors
maximal : i
S
(t
f
) = I
Smax
Le blocage du transistor implique l’interruption brutale du courant dans l’inductance aux bornes de laquelle
apparaît une surtension telle que : u
L
= L.di
s
/ dt -
Dès que u
D
= - u
Ch
+ E - u
L
> 0 la diode samorce et le courant commute du transistor vers la
diode.
A la fin de la séquence de commutation, la diode conduit seule et i
D
(t
f
) = I
Smax
A l'instant t = t
f
, la diode conduit seule et i
S
(t
f
) = I
Smax
u
D
= 0 (hypothèse d'un interrupteur parfait).
On obtient le scma équivalent suivant :
La loi des mailles implique u
L
= E - u
D
- u
Ch
Donc : u
L
= L.di
s
/ dt = E - u
Ch
< 0
Le courant i
S
diminue : i
S
(t) = (E − u
Ch
).( t − t
f
) / L + I
Smax
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Pour linductance, les grandeurs électriques sont telles que :
Lors de cette phase de fonctionnement, l’inductance restitue l’énergie électromagtique
préalablement stockée.
Remarques :
La valeur du courant en fin de séquence 2 est minimale : i
S
(0) = I
Smin
Lors de la séquence 2, l’inductance doit restituer lénergie stockée lors de la séquence 1. Ceci
implique que la tension à ses bornes est nécessairement gative lors de cette séquence :
E – u
Ch
< 0 donc u
Ch
> E , il s’agit bien dun hacheur survolteur.
3- Observation des oscillogrammes :
Valeur moyenne de la tension aux bornes de la
charge
La valeur moyenne de la tension aux bornes de
l’inductance doit être nulle. Cette tension à la forme
d’onde suivante.
Le calcul de la valeur moyenne de u
L
(t) implique de
terminer A+ l’aire de la partie positive et A- l’aire de
la partie négative :
< u
L
(t) > = (A
+
− A
) / T
< u
L
(t) > = 0 => A+ = A-
Soit : E.αT = - (E - U
Ch
).(T - αT)
E.α = - E.(1 - α) + U
Ch
.(1 - α)
U
Ch
.(1 - α) = E.α + E.(1 - α)
D’où l’expression de la valeur moyenne de la tension
aux bornes de la charge :
U
Ch
= E (1α)
Comme α < 1 , on retrouve que U
Ch
> E : le hacheur
est bien survolteur.
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4- Ondulation du courant dans l'inductance :
La tension aux bornes de l’inductance vérifie la relation suivante :
u
L
= L.di
S
/ dt
Si l’on suppose le courant de forme triangulaire alors cette relation devient :
u
L
= L.Δi
S
/ Δt
Pendant le temps de fermeture, t
f
du transistor :
u
L
= E = L.(I
Smax
− I
Smin
) / t
f
Donc l’ondulation du courant, Δi
S
= I
Smax
- I
Smin
vérifie la relation suivante :
Δi
S
= α.E / L.f
On remarque évidemment que plus l’inductance est grande, plus l’ondulation du courant est faible.
5- Ondulation de tension aux bornes de la charge :
La tension aux bornes de la charge est égale à la tension aux bornes du condensateur :
u
Ch
= u
C
Pour le condensateur, on a les relations caractéristiques suivantes :
u
C
= (1/ C) . i
C
.dt ou i
C
= C.du
C
/ dt
La deuxième relation implique que, si u
C
est périodique, <i
C
> = 0
Or, par la loi des nœuds, on a : i
D
= i
C
+ i
Ch
et <i
Ch
> = <i
S
>.(1 - α)
On enduit que : <i
Ch
> = <i
D
>
Pendant le temps de fermeture, t
f
du transistor : i
C
= i
Ch
D’où l’expression de londulation de tension dans la charge :
Δu
Ch
= Δu
C
= α.< i
Ch
> / (f.C)
On obtient évidemment que l’ondulation de la tension aux bornes de la charge est d’autant plus faible que
la capacité du condensateur est élevée.
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