Resumé Le probleme du stable maximum est l'un des problemes d'optimisation combinatoire difficiles, classe parmi les problemes NP-dur. En effet, il n'existe pas d'algorithme general qui peut resoudre le probleme du stable maximum dans les graphes, ce qui a condui les chercheurs a l'etude de ce probleme dans des classes speciales de graphes. Plusieurs methodes ont ete etablies afin de trouver des algorithmes permettant de calculer le nombre de stabilite en temps polynomial dans des classes particulieres de graphes. Nous nous somme interesses a l'etude de deux methodes : la struction, et la methode des graphes augmentants. Nous avons cite certaines classes de graphes ou l'application de ces deux methodes permet de donner le nombre de stabilite en temps polynomial. Nous avons defini une classe de graphes : Cette classe est caracterisee par deux sous graphes induits interdits qui sont la chaise et le net et possedant la propriete que l'ensemble des centres d'etoiles est reunion de graphes complets. Cette classe generalise la classe, introduite dans [1] et pour laquelle un algorithme polynomial pour la resolution du probleme du stable maximum a ete trouve. Nous avons montre que l'application de la struction avec quelques modifications, resout le probleme du stable maximum en temps polynomial dans la classe .