resumé

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Resumé
Le probleme du stable maximum est l'un des problemes d'optimisation combinatoire difficiles, classe
parmi les problemes NP-dur. En effet, il n'existe pas d'algorithme general qui peut resoudre le
probleme du stable maximum dans les graphes, ce qui a condui les chercheurs a l'etude de ce
probleme dans des classes speciales de graphes. Plusieurs methodes ont ete etablies afin de trouver
des algorithmes permettant de calculer le nombre de stabilite en temps polynomial dans des classes
particulieres de graphes. Nous nous somme interesses a l'etude de deux methodes : la struction, et la
methode des graphes augmentants. Nous avons cite certaines classes de graphes ou l'application de
ces deux methodes permet de donner le nombre de stabilite en temps polynomial. Nous avons defini
une classe de graphes : Cette classe est caracterisee par deux sous graphes induits interdits qui sont
la chaise et le net et possedant la propriete que l'ensemble des centres d'etoiles est reunion de
graphes complets. Cette classe generalise la classe, introduite dans [1] et pour laquelle un algorithme
polynomial pour la resolution du probleme du stable maximum a ete trouve. Nous avons montre que
l'application de la struction avec quelques modifications, resout le probleme du stable maximum en
temps polynomial dans la classe .
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