Le site : http://www.mathadonfe.fr/ Mise en équation et résolution d

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Mise en équation et résolution d’un problème
Partie 1. Voici les énoncés de huit problèmes :
1) Une balance est en équilibre lorsque l'on place 2 kg et 10 cubes sur un des plateaux et 30 kg et 2
cubes sur l'autre. Quelle est la masse d'un cube ?
2) Emilie veut acheter plusieurs livres d’une même collection.
Ils coûtent tous le même prix.
Emilie dit : avec l’argent dont je dispose, si j’achète 4 livres, il me reste 30 euro.
et si j’en achète 6, il me manque 2 euro.
Quel est le prix d’un livre ?
3) La documentaliste commande 42 livres (français et anglais) pour le CDI.
Un livre de français coûte 15 euro et un livre d’anglais coûte 11 euro.
Le montant total de la commande s’élève à 554 euro.
Combien de livres de français a t’elle commandés ?
Combien de livres d’anglais a t’elle commandés ?
4) Si on augmente de 5 mètres un côté d’un carré et si l’on diminue de 3 mètres l’autre côté, on obtient un
rectangle de même aire que celle du carré.
Quelle est l’aire du carré ? Quelle est la mesure du côté ?
5) Un club de supporters organise un déplacement.
Pour couvrir les frais d’organisation il est prévu que chaque membre paie 30 euro.
Le jour du départ 10 membres du club sont absents. Chaque membre présent doit alors payer 2
euro de plus que prévu.
Combien de supporters font le déplacement ?
6) Un père a 30 ans. Son fils a 10 ans.
Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il double de celui du fils ?
7) Pour aller de Grenoble au col du Lautaret, Antoine roule à la vitesse de 10 km/h.
Il se repose 2 heures au col du Lautaret. Au retour, il roule à la vitesse de 30 km/h.
Sachant que cette promenade a duré 10 heures, quelle est la distance de Grenoble au col du Lautaret ?
8) Paul fait un footing à la vitesse de 10 km/h. Deux heures plus tard, Nadia part en bicyclette derrière
lui, à la vitesse de 30 km/h. Au bout de combien de temps aura-t-elle rattrapé Paul ?
Associer chacun des problèmes précédents à l’une des équations suivantes :
a) 30 x = 10 ( x + 2 )
b) 15 x + 11 ( 42 - x ) = 554
c) 30 + x = 2 ( 10 + x )
d) 2 ( x + 5 ) + 2 ( x - 3 ) = 4 x
e)
x
10
+ 2 +
x
30
= 10
f) 4 x + 30 = 6 x - 2
g) 30 ( x + 10 ) = 32 x
h) 15 x + 11 x = 554
i) 10 x + 2 = 2 x + 30
j) ( x + 5 ) ( x - 3 ) = x²
Partie 2. Résoudre chacun des 8 problèmes proposés en respectant les 4 étapes suivantes.
Choix de l’inconnue
Mise en équation
Résolution de l’équation
Réponse à la question.