bts electrotechnique

SESSION DE 1993
BTS ELECTROTECHNIQUE
PHYSIQUE APPLIQUEE A L’ELECTROTECHNIQUE
Durée : 4 heures.- Coefficient : 3
Le sujet comprend 10 pages dont 3 à rendre avec la copie. Les calculatrices sont
autorisées.
ETUDE DE LA REGULATION D’UN GROUPE DE SECOURS
Un groupe électrogène de secours comprend :
- un moteur tournant à vitesse constante
- un alternateur triphasé 220/380 V – 50 Hz – 100 kVA
Le synoptique de l’ensemble est donné fig. 1
1. ETUDE DE L’ALTERNATEUR ( 4 POINTS)
L’alternateur dont l’induit est couplé en étoile, a été soumis aux essais suivants :
-
-
A vide à vitesse nominale, on à relevé la caractéristique interne E’ = f (I ex )
(document réponse n° 1) ; E’ est la f.e.m. aux bornes d’un enroulement
d’induit
En court-circuit à sa vitesse nominale
I ex = 3,6 A
Icc = 100 A
En courant purement inductif :
Ur = 380 V ; Ir = 150A
Iexr = 15 A
La résistance d’un enroulement induit est de 0,030 celle de l’inducteur 1,5 .
L’inductance de l’enroulement inducteur vaut 375 mH.
1.1 L’essai en courant purement inductif se fait en couplant se fait en couplant
l’alternateur sur le réseau 220/380 V
Donner le schéma et le mode opératoire de cet essai.
1.2. Déterminer le schéma équivalent de Potier pour une phase de cet alternateur.
Calculer le coefficient d’équivalence  et l’inductance cyclique de fuites .
1/9
Utiliser le document réponse n°1.
1.3. En prenant  = 0,020 et  = 0,70 , prédéterminer l’intensité du courant
d’excitation nécessaire pour obtenir le fonctionnement suivant :
U = 380 V
I = 150 A
cos 0,80 AR
2- ETUDE DU SYSTEME D’EXCITATION (8,5 points ) :
2.1 Calcul du redresseur ( voir fig. 2 )
Le transformateur et les composants de puissance sont supposés parfaits. Le secteur est
de 220/380 V
L’intensité Iexm du courant d’excitation maximal est de 16 A, de plus, on la suppose
parfaitement constante.
Pour cette valeur de Iex, tout se passe comme si le pont redresseur de la figure 2
alimentait directement l’inducteur de l’alternateur.
_
a) Pour Iex = Iexm , calculer la tension moyenne Uc; , à la sortie du pont de
diodes, la tension U2 entre phases au secondaire du transformateur et la
tension maximale inverse supportée par une diode.
b) Calculer le rapport de transformation m du transformateur et le rapport des
nombres de spires m’ = N2/ N1
c)
-
Tracer, sur le document réponse n° 2, les chronogrammes des intensités :
dans une diode : iD1(t)
dans un enroulement secondaire : iS1(t)
dans un enroulement primaire : ip1(t)
en ligne, au primaire iL1(t)
d) Calculer les valeurs moyennes et efficaces de ces différentes intensités.
2.2 Etude de l'ondulation du courant d'excitation (voir fig 3)
Pour obtenir I ex < Iexm , on insère entre le redresseur et l'inducteur, conformément
au schéma général de la figure 1, le hacheur de la figure 3.
On suppose que VF est une tension parfaitement constante. VF = 24 V
a) Calculer la constante de temps de l'inducteur ; la comparer à la période de
fonctionnement du hacheur (f = 400 Hz).
On néglige la résistance de l'inducteur pour étudier le fonctionnement du hacheur.
b)Donner l'expression du courant d'excitation i.ex (t) quand le transistor est fermé.
on prendra iex=Iexmin à t = 0.
2/9
En déduire la valeur de l’ondulation de ce courant Iex = Iexmax – Iexmin , pour un
rapport cyclique de 0,78.
Faut-il ajouter une inductance de lissage ?
3- REGULATION (7.5 points) :
Le schéma de l'ensemble est donné sur la Fig. 4. L est l'inductance d'une bobine supposée
sans pertes.
3.1 Cellule LC
Quel est le rôle de cette cellule ?
En déduire la valeur de VF si Uc;
-
= 24 V.
3.2 Etude des circuits 1 et 2
3.2.1 Circuit 1 :
+
Les amplificateurs sont supposés idéaux et alimentés en ;- 15 V : leurs tensions de
saturations valent donc Vsat =15 V ou -Vsat
a ) Quelle est la fonction du premier montage (Al) ?
Calculer les seuils de basculement si on note  = R1/R2
b) Déterminer et donner le graphe de la relation entre vr et vs. (vs en abcisses).
c) Quelle est la fonction du montage A2 ?
A t = 0, on suppose vT = - Vsat , vs = 0. Tracer l’ allure de vs.(t) sur une
période.
d)
Déterminer la période T du signal vs en fonction des éléments de montage.
e)
Pour quelle valeur de  obtient-on un signal vs ( t) d'amplitude 10 V ?
En déduire la valeur de la constante de temps R’C' si on désire obtenir alors une
fréquence de 400 Hz.
3.2.2 Circuit 2 :
vc est une grandeur de consigne.
Exprimer V0 en fonction vc , et vF
3/9
3.3 Commande du transistor de puissance :
La résistance RB est telle que le transistor fonctionne en régime de commutation.
a) L'allure de vs est donnée sur le document réponse n° 3. Représenter sur le
même document vl(t) si V0 = 4,0 V. En déduire l'allure de la tension vi aux bornes de
l'inducteur si vF = 24 V.
b)
Montrer que si l'on pose V;^ = 10 V, le rapport cyclique  de vB est égal à
:
Error![Error!
+1]
III.4 Régulation :
Il est rappelé que le circuit inducteur de l'alternateur a une résistance de 1,5 
a) Le fonctionnement désiré est tel que pour vF = 24 V = Uc on obtient un courant
d'excitation d'intensité Iex = 12,5 A.
Quel rapport cyclique  de v1 permet d'obtenir ce fonctionnement ?
b)En vous référant aux résultats du III.3, déterminer la valeur de VO
correspondante. En déduire quelle doit être la valeur de la consigne vc.
c) Expliquer qualitativement comment réagira le dispositif si on charge davantage
l'alternateur sans modifier vc.
4/9
Figure n° 1
M
GS
~
=
REGULATION
consigne
ET
COMMANDE
=
=
id1
N2
N1
iL1
*
iex
*
iP1
iS1
v1

uc
v2
iP2
*
*
Figure
*
n° 2
v3
Figure n°
vbe
3
iex
vbe
VF
T
t
5/9
T
A
=
L
uc
vF
C
GS
vi
U
~
m
inducteur
Cellule L C
C’
R2
Figure 4
+ 
A1
R1

R’
A2
-
Circuit 1
+
vt
vs
Circuit 2
R
R
R
vF
6/9
vc
D



-
RB
-
A3
A4
+
+
v0
v1
R0
vB
DOCUMENT REPONSE N° 1
E’(V)
400 V
300 V
200 V
100 V
Iex
5A
7/9
10 A
15 A
DOCUMENT REPONSE N ° 2
v1
v2
v3
t
iD1
t
iS1

t
t
ip1
t
ip2
t
iL1
8/9
t
vs (V)
10
4
t
10
v1(V)
15
t
vi (V)
12
t
9/9