BAC 90 Problème 1 : Moteur à courant continu

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BAC 90
problème 1 : moteur à courant continu
problème 2 : alternateur
problème 3 : amplificateur
Les trois problèmes sont indépendants
Problème 1 : Moteur à courant continu
Le constructeur donne les caractéristiques nominales d'un moteur à courant continu à excitation en série
:
UN = 400 V
IN = 27 A
nN = 1000 tr/min
La résistance de l'induit est RA = 1 Ω , celle de l'inducteur série est RS = 0,6 Ω
La machine est parfaitement compensée.
On donne la caractéristique à vide de la machine en génératrice à excitation séparée pour une vitesse
constante de 1000 tr/min.
E ( V ) 136
i ( A ) 5,7
174
7,5
233
10,5
287
15
308
18
335
22,5
357
27
383
33,15
429
45
où E est la f.é.m. de la génératrice et i est l'intensité du courant inducteur.
On admettra que les pertes mécaniques sont négligeables dans tout le problème.
l. Un essai à vide a été effectué avec ce moteur en excitation séparée. Pour un courant inducteur
d'intensité ie = 22,5 A, la tension appliquée à l'induit était U0 = 366 V tandis que 1'intensité du
courant dans .induit était I0 = 2. A
1.1 calculer la f.e.m, lors de cet essai.
l.2 calculer la vitesse de la machine lors de cet essai.
1.3 calculer les pertes dans le fer et en déduire le moment du couple de pertes correspondant.
2. La machine fonctionne maintenant en moteur à excitation en série, en charge, sous une tension
d'alimentation constante UN = 400 V.
Le courant dans l’induit égal au courant dans l’inducteur a pour intensité I = 22,5 A.
2.1 calculer la f.é.m. dans ces conditions de fonctionnement.
2.2 calculer la vitesse de rotation du moteur.
2.3 calculer le moment du couple électromagnétique : Tem
2.4 calculer le moment du couple utile : Tu en supposant que le couple de pertes est le même qu'à vide.
2.5. calculer le rendement du moteur.
3. La machine fonctionne en moteur à excitation en série et son couple électromagnétiqqe est maintenu
constant et égal à Tem. = 72 N.m
3.1. A partir du résultat obtenu en 2.3., indiquer la valeur de l'intensité du courant appelé par le moteur.
3.2. Déterminer les tensions à appliquer pour que l'ensemble tourne à 1000 tr/min puis à
500 tr/min.
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Problème 2 : Alternateur triphasé
L'alternateur, triphasé, couplé en étoile, comporte 26 pôles et doit fournir entre phases une tension de
fréquence 50 Hz et de valeur efficace 5650 V quel que soit le courant appelé en ligne.
Pour simplifier cette étude, on admettra que la machine est non saturée et que la caractéristique interne
(tension entre phases à vide Ev en fonction du courant d'excitation Ie et à fréquence de
rotation nominale nN peut être assimilée à une droite d'équation : Ev = 10,7.Ie , avec Ev en volts et Ie
en ampères. Une mesure à chaud en courant continu a permis de déterminer la résistance d'un
enroulement du stator R = 5, 4 mΩ . Un essai en court-circuit à courant d'excitation Ie = 434 A a
donné Icc = 2000 A.
l. calculer la fréquence de rotation n de l'alternateur en tr/s
2. calculer la réactance synchrone par phase
3. Déterminer les valeurs à donner au courant Ie (on négligera la résistance des enroulements du stator)
pour I = I N= 3330 A dans une charge inductive de cosφ= 0,9.
4. La résistance de l'enroulement du rotor étant Re = 0,136 Ω , et la somme des pertes dans le fer et
mécaniques valant 420 kW, calculer le rendement pour la charge nominale définie à la question 3.
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Problème 3 : Montage amplificateur
i2
i1
R2
Alimentation : ( +15 V ; - 15 V )
R1
is
ve
[ V ] = 15 V
sat
K i
c
vs
Rc
L’amplificateur opérationnel ( ou circuit
intégré linéaire ) est supposé idéal. On admet
qu’il fonctionne en régime linéaire.
1. K ouvert
Calculer la tension vs pour une tension ve = 1 V dans les deux cas suivants :
1.1.
R1 = 1 KΩ
R2 = 10 KΩ
1.2.
R1 = 1 KΩ
R2 = 20 KΩ
2. K fermé
2.1. ve et R1 sont inchangées. Calculer l’intensité ic du courant pour : R2 = 10 KΩ et Rc = 1 KΩ
2.2. En déduire l’intensité du courant de sortie iS de l’amplificateur.
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