Pour chaque poste

POD8 (Banque 2006)
Sujet : Détermination de la vitesse limite d’une goutte lâchée dans un liquide
Étude à l’aide d’un tableur-grapheur
Fiche n° 2 : LISTE DE MATÉRIEL DESTINÉE AUX PROFESSEURS ET AU
PERSONNEL DE LABORATOIRE
Pour chaque poste
- une éprouvette graduée de 250 mL remplie d’huile alimentaire (niveau 2 cm au dessus de la graduation
250) dont la masse volumique est à déterminer et à indiquer sur la fiche n°3.
- un flacon contenant 200 mL d’une solution de permanganate de potassium de concentration molaire
apportée 1,0  10-2 mol.L-1
- un bécher de 100 mL
- une pipette souple
- une fiole jaugée de 100 mL propre et sèche
- une burette graduée remplie de solution de permanganate de potassium
- une balance (précision 0,1g)
- un logiciel permettant les mesures de durée (par exemple « chronoplus » joint sur le CD)
- un réglet (une règle) gradué(e) en mm
- un ordinateur muni d’un tableur grapheur avec un fichier préparé pour la simulation nommé « chutesim »
- un chiffon
- un pot poubelle.
Le logiciel « chronoplus » peut être chargé sur le site :
http//www.eps.ac-aix-marseille.fr/outil_somev_autre.htm
Pour huit postes de travail
- 1,6 L d’une solution de permanganate de potassium de concentration molaire apportée 1,010-2 mol.L-1.
- 2 L d’huile (la même huile pourra être gardée pour plusieurs passages successifs d’élèves)
Pour une salle, prévoir un poste de remplacement.
Ce sujet a été testé avec les valeurs indiquées dans cette liste de matériel. Les versions .rtf et .doc des fiches
n° 2 et n° 3 jointes à la version .pdf vous permettent d’adapter le sujet à votre matériel. En particulier pour la
simulation le professeur veillera à ce que le libellé de l’utilisation du tableur-grapheur soit adapté au logiciel
utilisé par l’élève.
Cette adaptation ne doit entraîner EN AUCUN CAS de modifications :
- de la répartition des points entre les fiches n° 4 et n° 7 ;
- de la répartition des () par rubrique de la fiche n° 4 (par appel, par matériel, pour une observation en
continu) ;
- des questions de la fiche n° 7.

POD8 (Banque 2006)
Sujet : Détermination de la vitesse limite d’une goutte lâchée dans un liquide
Étude à l’aide d’un tableur-grapheur
Fiche n° 3 : ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT
Ce sujet est accompagné de deux feuilles individuelles de réponses sur lesquelles vous devez
consigner vos résultats.
Le port de la blouse est obligatoire
But de la manipulation :
Déterminer la vitesse limite atteinte par une goutte en mouvement dans une éprouvette remplie d’huile et
valider, à l’aide d’une simulation avec un logiciel, l’hypothèse concernant la nature de son mouvement.
Travail à effectuer :
1. Détermination de la masse volumique d’une solution de permanganate de potassium
Vous disposez d’une balance, d’une fiole jaugée de 100 mL et d’une solution aqueuse de permanganate de
potassium.
- Répondre à la question 1. de la feuille de réponses.
Appliquer le protocole proposé sur la feuille de réponses.
- Reporter la valeur de la masse volumique de la solution de permanganate de potassium sur la feuille de
réponses.
- Reverser la solution dans son flacon initial, rincer le matériel utilisé.
2. Détermination de la vitesse limite vL atteinte par la goutte
Remarque : Cette expérience pourra être testée avant l’appel au professeur.
2.1. Il s’agit de déterminer les dates t de passage d’une goutte de solution de permanganate de potassium
devant certaines graduations de l’éprouvette initialement remplie d’huile. Cette goutte sera réalisée à la
burette. Les mesures de durée, réalisées avec la même goutte, seront effectuées en continu à l’aide du logiciel
« chronoplus ».
- Prendre connaissance, à l’aide du tableau donné sur la feuille de réponses, des graduations proposées.
Mesurer avec un réglet les distances correspondantes parcourues par la goutte, en prenant la graduation 250
comme origine des espaces.
- Faire tomber une goutte juste au dessus du niveau d’huile et déclencher le logiciel « chronoplus » à l’instant
où la goutte passe devant la graduation « 250 ». Enregistrer les dates successives de passage de la goutte
devant les graduations prévues dans le tableau.
Appeler le professeur pour qu'il contrôle la réalisation de l’expérience (appel 1).
- Compléter la question 2.1. de la feuille de réponses
- Réduire la fenêtre de « chronoplus ».
2.2. Activer la fenêtre du tableur-grapheur en réduction dans la barre des tâches.
- Entrer les valeurs t et d du tableau de la feuille de réponses.
- Afficher le graphe d = f(t) et le compléter si nécessaire (titre, grandeurs associées aux axes) suivant le
tableur-grapheur à votre disposition.
- Modéliser la courbe obtenue.
Appeler le professeur pour qu'il contrôle la réalisation du graphe et sa modélisation (appel 2).
- Compléter la feuille de réponses.
- Fermer le logiciel sans enregistrer.
3. Validation de l’hypothèse concernant la mesure de la vitesse limite vL
3.1. Dans le référentiel lié au laboratoire, supposé galiléen, la goutte est soumise à deux forces : son poids
P
et l’action exercée par le fluide qui se décompose en la poussée d’Archimède
A
P
, de valeur égale au poids du
volume d’huile déplacé et la force de frottement
F
. On fait l’hypothèse que la valeur F de la force de
frottement
F
est proportionnelle à la vitesse de la goutte : F = k.v.
A
P
et
F
ont même direction que
P
mais sont de sens contraire à celui de
P
.
Répondre à la question 3.1. de la feuille de réponses.

3.2. L’application de la deuxième loi de Newton et sa projection selon un axe x’x vertical, orienté vers le bas
conduit à l’équation différentielle suivante :
dt
dv
= A.v + B.
(unités :
dt
dv
en m.s-2, v en m.s-1, A en s-1, B en m.s-2)
On montre que B =
tepermangana
huile
ρ
ρ
1
g
Données :
huile = g/cm3 ; g = 9,8 m.s-2.
Compléter la question 3.2. de la feuille de réponses.
Appeler le professeur pour qu'il contrôle les valeurs des paramètres (appel 3).
3.3. Utilisation d’un tableur – grapheur pour simuler l’évolution de la vitesse en fonction du temps :
- Ouvrir, dans le tableur-grapheur, le fichier nommé « chutesim ».
- En vous aidant de la notice d’emploi simplifiée du tableur grapheur, créer les grandeurs (paramètres) A et B.
Préciser leurs unités et leurs valeurs dans le tableau du logiciel.
- Écrire, dans le cadre réservé aux expressions des fonctions à simuler, l’expression de l’équation
différentielle qui permet de définir la fonction v soit v’= A. v + B. On définit une nouvelle origine des dates
telle que, à t = 0 s, on suppose v = 0 m.s-1.
- Afficher le graphe v (t).
Appeler le professeur pour qu'il contrôle la réalisation du graphe (appel 4).
3.4. Déterminer sur le graphe, à l’aide du réticule, un ordre de grandeur de la durée nécessaire pour que la
vitesse limite lue sur le graphe soit atteinte à 99% environ. Compléter la feuille de réponses.
Défaire le montage et ranger le matériel sur la paillasse.
Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.