rappels sur la conductimetrie

Terminale S – Chimie
Chapitre 3
TP 3b
Correction
RAPPELS SUR LA CONDUCTIMETRIE
La cellule conductimétrique est constituée de deux électrodes conductrices. Elle permet de mesurer la
conductance G(solution) d’une portion de solution comprise entre les plaques de la cellule. G est déterminée à
partir de l’intensité I traversant cette portion de solution et la tension U à ses bornes.
On a la relation :
I
G(solution) =  =
R U
Unité : le siemens (S)
G(solution) dépend de la température.
La conductivité d’une solution (solution) est liée à la conductance par la relation :
S
Unité : le mètre (m)
L
(solution) dépend de la nature des ions, de leur concentration et de la température. Unité : S.m–1
La conductivité d’une solution (solution) peut aussi être déterminée à partir de la conductivité molaire ionique
(ion) car chaque ion dissous participe à la conductivité de la solution,
(solution) =  (Xi) x [Xi]
G(solution) = k x (solution)
Unité de (Xi) : S.m2.mol–1
avec k =
ATTENTION : la concentration s’exprime alors en mol.m–3 !!!
Exercice : Déterminer la conductivité de 250,0 mL d’une solution de chlorure de fer III obtenue en dissolvant
0,271 g de ce solide anhydre dans de l’eau déminéralisée.
1.
2.
3.
4.
Ecrire l’équation de dissolution.
FeCl3 ( s )  Fe3 (aq )  3 Cl  (aq )
Déterminer la concentration c en chlorure de fer III.
n
m
0, 271
c 

 6,68.103 mol.L1
3
V M  V 162,3  250,0.10
Déterminer la concentration de chaque ion en solution.
 Fe3  aq    c
Cl   aq    3 c
Déterminer la conductivité de la solution.
    Fe3    Fe3     Cl    Cl  


    Fe3   3   Cl    c
   20, 4  3  76,3 .10  6,68
4
   20, 4  3  76,3 .104  6,68
  0,167 S .m1
Données :
A 20°C :
 (Fe 3+ ) = 20,4. 10-4 S.m2. mol-1
M(Fe) = 55,8 g.mol-1
 (Cl -) = 76,3 .10-4 S.m2. mol-1
M(Cl) = 35,5 g.mol-1
TP n°3b
Correction
Chimie –Terminale S
Chapitre 3
2
DETERMINATION D’UN QUOTIENT DE REACTION (CORRECTION)
Objectifs :
- Déterminer un quotient de réaction et un taux d’avancement final par conductimétrie.
- Montrer si le quotient de réaction à l’équilibre varie en fonction de l’état initial du système.
1
1.
MONTAGE CONDUCTIMETRIQUE
Annoter le schéma ci-contre et le réaliser (faire vérifier avant de brancher).
G
A
V
Cellule conductimétrique (2 électrodes)
Agitateur magnétique
Utiliser une tension alternative sinusoïdale de fréquence 500 Hz réglée au fréquencemètre.
→ Cela permet d’éviter l’électrolyse de la solution étudiée, qui se réalise en courant continu, comme nous le
verrons dans quelques mois…L’électrolyse provoque la réaction des ions de la solution au niveau des
électrodes : elle modifie donc l’état de la solution, ce qu’on ne veut pas ici.
Il faut donc bien veiller à ce que le potentiomètre central « Offset » du GBF soit à zéro.
La conductance G de la portion de solution entre les électrodes se définit comme l’inverse de sa résistance R,
G
1 I

R U
où G est donnée en siemens (S) si I est en ampères (A) et U en volts (V).
La tension efficace lue au voltmètre sera réglée sur U = 1,0 V pour faciliter les calculs. Il faut vérifier ce
réglage à chaque mesure.
→ Ce choix, contestable du point de vue de la précision des mesures, présente tout de même l’intérêt de
faciliter les calculs de conductance : une simple lecture de l’ampèremètre permet d’obtenir la conductance.
 Notons que le multimètre mesure des grandeurs efficaces, c’est-à-dire liées aux amplitudes par la relation
U
(sur l’exemple des tensions) U eff  m : la mesure d’une tension au multimètre ne donne donc pas la même
2
valeur que la détermination de son amplitude à l’oscilloscope.
Rincer la cellule conductimétrique à l’eau déminéralisée puis à la solution.
Commencer toujours par la mesure avec la solution la moins concentrée.
 Ceci permet de limiter l’erreur commise par un mauvais rinçage.
La mesure de la conductance se fait toujours sous agitation.
2
DETERMINATION DE LA CONSTANTE DE CELLULE
On recherche de la constante de cellule k avec une solution étalon de chlorure de potassium.
G'
La constante de cellule : k =
avec G’ : la conductance et ’ : la conductivité de la solution étalon de KCl à
’
10-1 mol.L-1 à une température donnée (voir tableau).
°C)
 ‘ (S.m-1)
18
1,119
19
1,143
20
1,167
21
1,197
22
1,215
23
1,239
24
1,264
3
→ Déterminer la constante de cellule k. Noter toutes vos mesures et résultats.
La température de la salle est θ = 21°C ; la conductivité de la solution de chlorure de potassium est alors σ’ =
1,197 S.m–1. On mesure G’ = 12,5 mS. On en déduit
k
G ' 12,5.103

 1, 04.102 m
'
1,197
Remarque : la cellule utilisée est constituée de 2 plaques de cuivre de 1,0 cm² séparées de 1,0 cm : la valeur
S 1, 0.104
théorique de la constante de cellule est donc k  
 1, 0.102 m .
2
l 1, 0.10
3
DETERMINATION DU QUOTIENT DE REACTION
On étudie la transformation entre l’acide éthanoïque et l’eau.
1.
Ecrire l’équation de cette transformation.
CH 3COOH (l )  H 2O(l )  CH 3COO  (aq )  H 3O  (aq )
2.
Quel est le type de cette réaction ? S’agit-il d’un équilibre chimique (voir TP précédent) ?
Cette réaction est une réaction acido-basique ; nous l’avons confrontée, dans le TP précédent, à une autre
réaction pour montrer qu’elle est limitée : l’état final est atteint pour une valeur d’avancement xf qui est
inférieure à xmax, ce qui indique que les réactifs n’ont pas été entièrement consommés. Il s’agit d’un équilibre
chimique.
On va mesurer la conductance de 4 solutions d’acide éthanoïque à des concentrations différentes :
C1 = 1, 0.10 -3 mol.L-1
C2 = 2,0.10 –3 mol.L-1
C3 = 5,0.10-3 mol.L-1
C4 = 1,0.10-2 mol.L-1
3.
Donner l’expression de la conductance en fonction de la mesure obtenue avec le montage et de la
conductivité à partir de la constante de cellule.
G  k 
avec G en siemens (S) et σ en S.m–1 ; la constante de cellule vaut ici k = 1,04.10–2 m, ce qui permet d’en
déduire
G
I
 
k U k
4.
Noter les résultats dans un tableau (avec Ci = 1…4, I, U, G eq et  eq pour chaque solution).
C (mol.L–1)
I (µA)
G (µS)
–4
–1
σ (10 S.m )
5.
C1 = 1, 0.10–3
C2 = 2,0.10 –3
C3 = 5,0.10-3
C4 = 1,0.10-2
74,4
109,0
178,0
252,9
74,4
109,0
178,0
252,9
71,5
104,8
171,2
243,2
A quoi est due la conductance de cette solution ?
La solution obtenue contient des ions acétate CH3COO–(aq) et des ions oxonium H3O+(aq) : ces espèces
chargées sont responsables de la conduction électrique de la solution, et ainsi de sa conductance G.
6.
Faire le tableau d’avancement du système chimique.
Chimie –Terminale S
Chapitre 3
TP n°3b
4
CH3COOH
équation de la réaction
+
état du système
avancement
n(CH3COOH)
état initial
0
no
état
intermédiaire
état final
x
no  x
xéq
no  xéq
7.
CH3COO–
=
n(H2O)
H3O+
+
n(CH3COO–)
n(H3O+)

0
x
x
xéq
xéq
solvant
Donner l’expression littérale du quotient de réaction à l’équilibre, Qr,éq.
Qr ,éq
8.
H2O
CH 3COO     H 3O  
éq
éq

CH 3COOH éq
Donner l’expression de :
a. La concentration en acide à l’équilibre en fonction de la concentration en ions oxonium à l’équilibre et
CAi.
C Ai  CH 3COOH dissocié   CH 3COOH restant   H 3O    CH 3COOH éq
éq
b. La concentration en base conjuguée à l’équilibre en fonction de la concentration en ions oxonium à
l’équilibre.
CH 3COO     H 3O  
D’après le tableau d’avancement,
éq
éq
c. De la concentration en ions oxonium à l’équilibre en fonction de la conductivité de la solution et des
conductivités molaires ioniques.
    CH 3COO    CH 3COO      H 3O     H 3O  

éq
    CH 3COO     H 3O


    H O
éq

3

éq


 H 3O  éq   CH COO    H O 
 3
  3 
A.N. à 20°C :




3
 H 3O  éq  4,09.103  35, 0.103  10  4,09  35, 0  39,1


mol . L1
d. Du quotient de réaction à l’équilibre en fonction de la concentration en ions oxonium à l’équilibre et
CAi.
Qr ,éq


2



 H 3O  éq
CH 3COO  éq   H 3O  éq


C Ai   H 3O  
CH 3COOH éq
éq
e. Déterminer le quotient de réaction à l’équilibre pour les 4 systèmes chimiques (faire un tableau avec
CAi,  eq, [H3O+]eq et Qr,eq).
CAi (mol.L–1)
σ (S.m–1)
+
–1
[H3O ]eq (mol.L )
Qr,eq
1, 0.10 -3
2,0.10 –3
5,0.10-3
1,0.10-2
71,5.10–4
104,8.10–4
2,68.10–4
171,2.10–4
4,38.10–4
243,2.10–4
6,22.10–4
–4
1,83.10
4,10.10–5
4,15.10–5
4,21.10–5
4,13.10–5
f. Conclure.
Malgré des conditions initiales différentes, le quotient de réaction à l’équilibre Qr,éq garde une valeur
sensiblement constante, aux incertitudes expérimentales près (la conductimétrie est une technique très
5
sensible) : c’est une caractéristique de l’équilibre chimique. A ce titre, on lui donne souvent le titre de
constante d’équilibre, et on la note K.
A 25°C :  (H3O+ ) = 35,0. 10-3 S.m2. mol-1
A 20°C :  (H3O+ ) = 31,5. 10-3 S.m2. mol-1
Données :
4
 (CH3COO-) = 4,09 .10-3 S.m2. mol-1
 (CH3COO-) = 3,68 .10-3 S.m2. mol-1
DETERMINATION DU TAUX D’AVANCEMENT FIMAL DE LA REACTION
1.
Donner l’expression du taux d’avancement final en fonction de la concentration en ions oxonium à
l’équilibre et CAi.
 H 3O  
xf
éq


xmax
C Ai
2.
Le déterminer pour les 4 systèmes chimiques et conclure.
CAi (mol.L–1)
[H3O+]eq (mol.L–1)
τ
1, 0.10 -3
1,49.10–4
0,149
2,0.10 –3
1,90.10–4
5,0.10-3
3,09.10–4
1,0.10-2
4,86.10–4
0,095
0,062
0,049
On peut remarquer que le taux d’avancement diminue lorsque la concentration initiale en acide augmente. Ceci
peut paraître contradictoire de prime abord, mais attention aux confusions !
La concentration initiale est un facteur cinétique : plus elle est élevée, plus la réaction se déroule rapidement,
c’est-à-dire plus elle atteint son état final vite. Rappelons qu’en aucun cas elle ne modifie cet état final !
L’explication de la diminution de τ observée est la suivante : plus la concentration augmente, moins la solution
est diluée – donc moins elle contient d’eau… L’eau étant un réactif de la réaction dans le sens direct de
l’équation, plus elle est abondante initialement et plus la réaction est déplacée dans ce sens (donc le taux
d’avancement est plus grand). C’est encore une application du principe de modération (ou principe de Le
Châtelier)…
3.
Donner l’expression du quotient de réaction à l’équilibre en fonction du taux d’avancement final et CAi.
CH 3COO     H 3O  
éq
éq
Qr ,éq 
CH 3COOH éq
  H O  

Qr ,éq 
3
2
éq
C Ai   H 3O  
Qr ,éq 
  C Ai 
1 
2
éq