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6Paul T annery.
Mais sur renonciation en langue grecque de l’expression numérique
symbolisée dans le manuscrit de Héron, la conjecture de l’éditeur ne me
paraît point satisfaisante. A la vérité, il aurait eu, en tous cas, raison
d’écarter la tradition relative à Diophante, d’après laquelle il faudrait dire:
uovààoov oô Aehpei teôôaQeOKouôe'Hârov ^unités 74 par manque de
Quoique j’aie moi-même respecté cette tradition dans mon édition de
Diophante1), je suis, depuis assez longtemps déjà, convaincu qu’elle est
fausse. Avant tout, la locution (Aeltpei suivi du génitif) est étrangère au
grec classique, et même en admettant qu’elle se soit introduite dans le
langage technique dèê l’époque de Diophante, on n’est pas par là même
autorisé à l’attribuer à Héron. Pour Diophante lui-même, comme j’ai
cru (peut-être à tort) que le symbole de soustraction a été originairement
une forme archaïque du sampi grec, plutôt qu’un monogramme se rattachant
à la racine de Aeîxpig, j ’ai depuis huit ans cherché dans le même sens que
H. Schöne, en supposant toutefois, pour respecter l’ordre des signes, des
formes comme serait la suivante fiovàôeg oô ôsô/uevai TeööaQSöKaiösuäTOV.
Mais il s’agissait aussi pour moi de reconnaître si chez des auteurs assez
voisins de l’époque de Diophante, il n’y avait pas des locutions d’un
caractère technique et nouveau; or Pappus, qui reste fidèle aux habitudes
du langage géométrique classique, n’offrant aucune ressource à cet égard,
mes recherches ne pouvaient guère aboutir à une conclusion suffisamment
fondée.
Le passage précité des Metrica de Héron ayant attiré mon attention,
je suis remonté jusqu’à Ptolémée, auteur assez rapproché du mécanicien
d’Alexandrie. Or j’ai trouvé dans la Syntaxe (éd. Heiberg, vol. II) des
textes qui me conduisent à rattacher, pour cette époque, le symbole de
soustraction à la racine de Aetipig ou, plus exactement, du verbe Aeiiteiv
(laisser).
P. 312, 14: to âitô tîjg Z F Aetyjav to âito Tfjg r A, (c’est à dire
Z F 2 ayant laissé T Ä 2, ou Z F 2 — F I 2).
P. 319,15: tïjv vjro A Z B ycoviav Ariixovûav rijV vità A B K , (c’est
à dire l’angle A Z B laissant l’angle A B K ou <T A Z B — <i: A. B K).
Ainsi le symbole représente un participe actif (présent ou aoriste) du verbe
laisser, qui doit être suivi de l’accusatif. Mais il est à remarquer que
Ptolémée, pour Z T 2 — F A 2, dit aussi fréquemment to ânà tîjg F A
Aei(p§èv in o tov àjtô Tfjg Z F (c’est à dire r A 2 laissé par Z r 2).
On serait par là suffisamment justifié à énoncer l’expression héronienne:
1) Diot-u a n t i Alexandrini opéra omnia, cum graeeis commentariis. Vol. I, II
(Leipzig, Teubner 1893, 1895).