C2b AnalyseUnivarie (2003)

Christophe Genolini
INSERM U669 / Université de Paris X
 Effectif

d’une modalité :
nombre d’individus dont la variable prend pour
valeur une certaine modalité
 Exemple

:
nombre d’individus dont la variable [Reponse]
prend la valeur (Oui)
[Reponse]

Effectif
Oui
52
Non
148
Total
200
La modalité (Oui) a pour effectif 52
 Fréquence

Effectif d’une modalité divisé par l’effectif
global
 Exemple

52 (Oui) divisé par 200 individus = 0.289
[Reponse]

:
Effectif
Fréquence
Pourcentage
Oui
52
52/180=0.289
28.9%
Non
148
0.711
71.1%
Total
200
1
100%
Il y a 28.9% de réponse (Oui)
[Individu]
[Taille]
[Taille]
Effectif
1
167.9
161.3
1
2
166.1
165.6
1
3
170.0
166.1
1
[Taille]
Effectif
4
171.4
166.8
1
[160-165[
1
5
176.5
167.9
1
[165-170[
4
6
173.5
170.0
1
[170-175[
3
7
165.6
171.4
1
[175-180[
2
8
179.7
173.5
1
9
161.3
176.5
1
10
166.8
179.7
1
[Taille]
Effectif
161.3
1
165.6
1
166.1
1
166.8
1
167.9
1
170.0
1
171.4
1
173.5
1
176.5
1
179.7
1
Effectif
1.5
1
0.5
0
1.5
[Taille]
Effectif
[160-165[
1
[165-170[
4
[170-175[
3
[175-180[
2
1
0.5
0
Effectif
Frequence
Graphe
Nominale
Oui
Oui
Diagramme
en bâton
Ordonné
Oui
Oui
Diagramme
en bâton
Discrète
Oui
Oui
Diagramme
en bâton
Continue
Non
Non
Histogramme
Christophe Genolini
INSERM U669 / Université de Paris X
 Somme
des observations divisée par le
nombre d’observations
 Moyenne
de 14, 15 et 10 :
14  15  10
 13
3
Observation qui divise la population en
deux groupes égaux :
• 50% sont au dessous
• 50% sont au dessus
[Bac]
Bien
[Bac], ordonnée
Assez-Bien
Passable
1
Passable
Assez-Bien
2
Passable
Passable
3
Assez-Bien
Assez-Bien
4
Assez-Bien
Très-Bien
5
Assez-Bien
Bien
6
Assez-Bien
Assez-Bien
7
Bien
8
Bien
9
Très-bien
Médiane
=
Assez-Bien
 Ordonner
 Calculer

le rang de la médiane :
Rang Médiane =
 Médiane

les observations
Effectif Global  1
2
9 1
5
2
: observation de rang Rang Médiane
Observation de rang 5 : Assez-Bien
Observation qui a le plus grand
effectif
[UFR]
STAPS
LEA
STAPS
[UFR]
Effectifs
STAPS
STAPS
5
SEGMI
LEA
3
LEA
SEGMI
1
STAPS
LEA
STAPS
Mode
=
STAPS
 Dresser
 Mode
grand
le tableau des effectifs
: Modalité dont l’effectif est le plus
 Eviter
le mode
 Moyenne


vs médiane
[Id]
[Temps]
[Id]
[Temps]
R1
15.12
R1
15.12
R2
16.65
R2
16.65
R3
1448
R3
14.48
R4
15.86
R4
15.86
R5
17.12
R5
17.12
Moyenne = 302.55
Médiane = 16.65


Moyenne = 15.84
Médiane = 16.65
Moyenne
Médiane
Mode
Nominale
Non
Non
Oui*
Ordonnée
Non
Oui***
Oui
Discrète
Oui***
Oui***
Oui
Continue
Oui***
Oui***
Non
Petit
Grand
 36 541 4 24 3 0
0
10
 Moyenne
des valeurs absolues des écarts
3  6  5  4  1 4  2  4  3  0
 3.2
10
EAMSemaine2 = 1.0
EAMSemaine3 = 3.2
 Variance
: moyenne des carrés des écarts
32  62  52  42  12  42  22  42  32  02
 13.2
10
VSemaine2 = 1.6
VSemaine3 = 13.2
 Ecart
type : racine de la variance
32  62  52  42  12  42  22  42  32  02
 3.63
10
sSemaine2 = 1.26
sSemaine3 = 3.63
 Calculer

+3,-6,+5,-4,+1,+4,-2,-4,+3,0
 Elever

les écarts au carré
9, 36, 25, 16, 1, 16, 4, 16, 9, 0
 Faire

la moyenne des écarts au carré
Variance :
 Prendre

les écarts à la moyenne
9  36  25  16  1  16  4  16  9  0
 13.2
10
la racine carré
Ecart type :
13.2  3.63
 Médiane
[Bac], ordonnée
1
Passable
 Les
2
Passable

3
Assez-Bien

4
Assez-Bien
5
Assez-Bien
6
Assez-Bien
7
Bien
8
Bien

9
Très-bien



(Q2) : 50% - 50%
quartiles
Q1 : 25% - 75%
Q3 : 75% - 25%
Min : 0% - 100%
Max : 100% - 0%
 Exemple


Q0 (Min) : Passable
Q1 : Assez-bien
Q3 : Bien
Q4 (Max) : Très-bien
[Taille]
[Taille]
156.3
170.5
161.5
170.7
163.1
170.9
163.2
170.9
165.8
171.6
166.0
171.8
166.3
171.9
166.5
172.1
167.1
172.2
167.1
172.4
167.2
172.6
167.5
176.6
167.9
173.4
168.1
174.7
168.2
174.9
168.3
175.1
169.3
176.1
169.8
176.4
169.8
177.8
169.9
178.2
 Rang




Q0 :
Q1 :
Q3 :
Q4 :
rang 1
rang n 4 3
rang 3n4 1
rang n
 Exemple




Q0 :
Q1 :
Q3 :
Q4 :
rang 1
rang 404 3  10.75  10
rang 3  404  1  30.25  31
rang 40
 Etendue

: Q4-Q0
178.2-156.3=21.9
 Etendue
inter quartiles : Q3-Q1

172.6-167.1=5.5

Contient 50% des individus
 Q1,
Q2 et Q3
 Lignes
entre Q1 et Q3

Barrière inf = Q1 – 1.5 x Etendue Inter-Quartiles


165.7-1.5x(173.1-165.7)=154.6
Barrière sup = Q3 + 1.5 x Etendue Inter-Quartiles

173.1+1.5x(173.1-165.7)=184.2

Adhérence inf = Min(Obs ≥ Barrière inf)


158.49
Adhérence sup = Max(Obs ≤ Barrière sup)

181.88

Peaufinage…

Nettoyage…

Fini !
Effectif Centralité Dispersion
Nominale
Oui
Mode
Ordonné
Oui
Discrète
Continue
Graphe
Non
Diagramme
en bâton
Médiane
Quartiles
Diagramme
en bâton
Oui
Moyenne
Médiane
Ecart type
Quartiles
Diagramme
en bâton
Non
Moyenne
Médiane
Ecart type
Quartile
Histogramme