PGRW._Sabaton

MODELE GRW
(Ghirardi Rumini Weber)
Approche phénoménologique
Extraits du document de synthèse de Gian Carlo Ghirardi : Collapse Théorie
Introduction
Approche réaliste proposée par l’école italienne
Hypothèse de base de la théorie GRW
Objectif du programme de réduction dynamique
Approche physique
PROBLEME DE LA MESURE
QUANTIQUE
• Le problème de la mesure quantique consiste en fait en
un ensemble de problèmes qui mettent en évidence des
difficultés de corrélation entre les postulats de la
mécanique quantique et le monde macroscopique tel qui
nous apparaît ou tel qu’il est mesuré.
• Deux types de problèmes sont à considérer :
– pb 1 : l’évolution de la fonction d’onde étant causale et
déterministe (postulat 6) et représentant toute l’information
connaissable sur un système (postulat 1), pourquoi le résultat
d’une mesure quantique est-il fondamentalement indéterministe
(postulats 4 et 5) ?
– pb 2 : l’évolution de la fonction d’onde étant linéaire et unitaire
(postulat 6), comment les superpositions quantiques peuventelles disparaître (postulat 5) alors que la linéarité mène
naturellement à une préservation des états superposés
APPROCHE REALISTE DE
L’ECOLE ITALIENNE
• Pour les partisans de l’approche réaliste les postulats de la
mécanique quantique nous disent quelque chose à propos de la
réalité physique et recherchent donc la cohérence et le sens des
postulats et leur adéquation avec la réalité elle-même.
• L’école italienne (Ghirardi, Rumini, Weber, Bassi,,) aborde le
problème de la manière la plus frontale et la plus directe : comme le
postulat 5 est irrémédiablement incompatible avec le postulat 6 on
doit en déduire qu’il existe des phénomènes physiques encore
inconnus qui provoque objectivement c'est-à-dire sans intervention
d’une conscience qui soit hors physique, l’effondrement de la
fonction d’onde. Cette approche fait donc intervenir des variables
cachées non locales qui seraient responsables du postulat 5.
HYPOTHESE DE BASE DE LA
THEORIE GRW
• Des réductions spontanées et aléatoires de la fonction d’onde se
produisent tout le temps pour toutes les particules qu’elles soient
isolées ou interagissant : qu’elles forment un minuscule atome ou un
gros appareillage de mesure.
• Pour des systèmes microscopiques de telles réductions doivent être
rares et modérées de façon à ne pas perturber leur comportement
quantique comme le prédit l’équation de Schrödinger.
• Pour des systèmes macroscopiques formés de millions de
particules, une simple réduction se produisant sur une particule
affecte le système global. Et étant donné le nombre global de
particules il y aura de très nombreuses réductions qui vont forcer la
fonction d’onde à être très bien localisée dans l’espace.
OBJECTIF DU PROGRAMME DE
REDUCTION DYNAMIQUE
• L’objectif du programme de réduction dynamique est de
modifier l’évolution de l’équation de Schrödinger en
ajoutant de nouveaux termes ayant les propriétés
suivantes :
– Ils doivent être non linéaires car on veut briser le principe de
superposition à un niveau macroscopique et assurer la
localisation de la fonction d’onde d’objets macros,
– Ils doivent être stochastiques parce que lorsque l’on décrit des
situations de mesure on doit expliquer pourquoi les résultats se
produisent aléatoirement et de plus expliquer comment ils sont
distribués en accord avec la loi de probabilité de Born,
– Ils doivent former un mécanisme d’amplification vérifiant d’une
part que ces nouveaux termes ont un effet négligeable sur la
dynamique des systèmes microscopiques et d’autre part que les
effets deviennent importants pour les systèmes à grand nombre
de particules de façon à retrouver leur comportement classique.
HYPOTHESE PHYSIQUE DE
BASE
• L’hypothèse physique clé du modèle Quantum
Mechanics Spontaneous Localizations est la suivante :
chaque constituant élémentaire d’un système physique
est soumis à des temps aléatoires à des processus de
localisation spontanée et aléatoire autour d’une position
appropriée. Afin d’avoir un modèle mathématique précis
les hypothèses suivantes doivent être très explicites:
– comment le processus fonctionne ? c’est-à-dire qu’elles sont les
modifications de la fonction d’onde induites par la localisation,
– où se produisent elles ? c’est-à-dire qu’est ce qui détermine
l’occurrence de la localisation à un certain endroit plutôt qu’à un
autre,
– et finalement quand ? c’est-à-dire à quel instant elles se
produisent.
SUPPRESSION DES
SUPERPOSITIONS LINEAIRES
• Le processus de réduction conduit quand il se produit à la
suppression des superpositions linéaires des états dans lesquels la
même particule est bien localisée à différentes positions séparées
par une distance supérieure à d. Comme exemple simple on
considère une particule unique dont la fonction d’onde n’est
différente de zéro seulement dans deux petites régions h et t
séparées d’une distance supérieure à d. Supposons que la
localisation survienne autour de h ; l’état après la réduction n’est
alors différent de zéro de façon appréciable seulement dans la
région de h elle-même. Un argument analogue s’applique pour le
cas dans lequel la localisation se produit autour de t.
Concernant les points à la fois loin de h et t, selon la règle de
multiplication déterminant Li le numérateur est pratiquement nul
mais après renormalisation, la fonction d’onde de ce système
resterait presque inchangée.
CHOIX DES PARAMETRES DE
LA THEORIE
• Le choix des paramètres est effectué de telle façon que
les prédictions quantiques pour les systèmes
microscopiques restent totalement valides tandis que les
superpositions macroscopiques gênantes dans les
situations de mesure soient supprimées dans des temps
très courts.
• Les valeurs proposées sont:
– d = 10**-5 cm
– Landa = 10**-16 /s