8 d4 travail de toussaint
publicité
Travail d’automne 1 N°8 VILLE DE BRUXELLES ATHENEE EMILE BOCKSTAEL Rue Reper Vreven 80 1020 Bruxelles 02/ 475.73.00 [email protected] Nom : ……………………………………………………………………………..... Note Visa des parents : Prénom : …………………………………………………………………………… Classe : 3LG 2-LS2 Date : 7/11/2016 Devoir n° 4 Branche : Mathématique Titre : Devoir de TOUSSAINT Avant de commencer ton travail, relis ton cours, revois tes exercices et tes IE. Exercice 1 : Justification grâce aux propriétés. Pour justifier, choisis parmi les 6 éléments suivants : Définition d’une puissance ; Produit de puissances de même base ; puissance d’une puissance ; puissance d’un produit ; puissance d’un quotient ; quotient de puissances de même base. Travail d’automne 2 Exercice 2 : Entoure les nombres négatifs qui figurent parmi les nombres suivants : 77 7−5 (−7)17 (−7)12 Exercice 3 : Réduis les expressions suivantes − 79 − 712 − 7−5 − 7−12 Travail d’automne 3 Exprime le résultat avec de puissances entières. L’exprimer ensuite avec des exposants positifs. Exercice 4 : Réduis les expressions suivantes et note ta réponse sans exposant négatif. Travail d’automne 4 ̂ | = 70°. Trace ensuite Exercice 5 : Construis un triangle ABC isocèle en C tel que |AB| = 5cm et |𝐵𝐴𝐶 ̂ . Comment expliques-tu que le cercle circonscrit à ce triangle ABC. Place un point E sur le petit arc𝐴𝐵 ̂? la demi-droite [EC est la bissectrice de l’angle 𝐴𝐸𝐵 Dessin (avec soin et précision) Justification : ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Exercice 6 : Voici deux cercles tangents en B dont les centres sont respectivement A et D ; deux droites sécantes en B qui coupent les cercles en E, H, G et F ; de plus, C est un point du cercle de ̂ 𝑒𝑡 𝐻𝐼𝐹 ̂ sontde mêm centre A et I est un point du cercle de centre D. Justifie que les angles 𝐸𝐶𝐺 amplitude. Travail d’automne 5 Exercice 7 : Les montants des buts du terrain de football de l’école sont distants de 5,2m. Détermine l’ensemble des positions pour lesquelles l’angle de tir est de 80°. Réalise un dessin à l’échelle 1 . 100 Explique brièvement ta construction. Exercice 8 : Trace un cercle de centre O et de 3cm de rayon. Place sur le cercle les points A et B ̂. tels que |AB| = 3cm. Place un point C sur le cercle. Détermine en justifiant l’amplitude de l’angle 𝐴𝐶𝐵 Travail d’automne 6 Exercice 9 : Noémie donne par téléphone à son amie Brigitte les informations pour qu’elle puisse tracer le même triangle : |AB| = 6cm ; |AC| = 5cm ; |𝐵̂| = 50° Brigitte lui répond qu’elle n’y arrivera pas avec ces informations. Elle ne lui en demande qu’une seule autre. Laquelle et pourquoi ? Exercice 10 : Sachant que ABCD est un trapèze (donc les côtés [AB] et [DC] sont //), que le point M est le milieu du côté [BC] et que le point E est le point d’intersection des droites AM et DC, démontre que les triangles ABM et CEM sont isométriques. Je te conseille de coder ton dessin ; trace en vert les données et en rouge la thèse. Dessin Hypothèse : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Thèse : ……………………………………………………………………………………… Démonstration : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
