Interrogation n°

Interrogation n°5
Terminale S
Durée : 1h00
Le
MATHÉMATIQUES
Exercice 1 : QCM (5 points)
Indiquez la ou les réponse(s) correcte(s) sur la feuille annexe.
Pour chaque question il y a 4 réponses proposées. Il peut y avoir plusieurs solutions justes.
Pour chaque question à laquelle vous aurez bien répondu il y aura un point de donné, s’il y a
une erreur il sera retiré 0,5 point. Si vous ne proposez pas de réponse il n’y aura ni point de
mis, ni point de retiré.
1. Soient A et B deux événements d’un univers tels que leur probabilité soit non nul,
alors p(A  B) est égale à :
a. pB(A)  p(B)
b. p(A)  p(B)
c. pA(B)  p(A)
d. Error!
2. Soient A et B deux événements d’un même univers tels que p(B) = Error!, pB(A) =
Error! et pA(B) = Error!, alors p(A) est égale à :
a. Error!
b. Error!
c. Error!
d. Error!
3.
Soient A et B deux évènements tels que A  B = , alors A et B sont :
a.
Incompatibles
b.
Disjoints
c.
Indépendants
d.
Confondus
4.
Soient A et B deux évènements d’un univers, tels que P(A)0 et P(B)0, alors :
a.
P(AB) = PB(A)  P(B)
b.
P(AB) = P(A)  P(B)
c.
P(AB) = PA(B)  P(A)
d.
P(AB) = Error!
5.
On jette trois fois de suite une pièce de monnaie, non truquée. Quelle est la
probabilité d’obtenir au moins une fois pile ?
a.
Error!
b.
– Error!
c.
Error!
d.
Error!
6.
Une machine lance successivement sans remise et au hasard 7 balles, 3 sont
blanches et 4 sont noires. Soit X la variable aléatoire réelle égale au rang de la
première balle noire lancée.
a.
P(X=2) = Error!
b.
P(X=2) = Error!
c.
P(X=2) = Error!
d.
P(X=2) = Error!
-1-
7.
Sur une population on étudie deux caractère génétique A et B : 55% des individus
possèdent A, 42% des individus possèdent B et 27% ne possèdent ni l’un ni l’autre.
Quelle est la probabilité qu’un individu pris au hasard possède A sachant qu’il
possède déjà B ?
a.
Error!
b.
0,43
c.
0,21
d.
0,135
Exercice 2 : Vrai ou Faux (5 points)
Pour chaque question à laquelle vous aurez bien répondu il y aura un point de donné, s’il y a
une erreur il sera retiré 0,5 point. Si vous ne proposez pas de réponse il n’y aura ni point de
mis, ni point de retiré.
Répondez sur la feuille annexe par vrai ou faux.
Affirmations
1. Soit X une variable aléatoire tel que E(X) = 0 et tel que X suive la loi de probabilité
suivante :
xi
–5
–3
3
5
pi
0,2
0,5
a
b
Alors a = 0,1 et b= 0,2
2. Soit A un événement tel que p(A) = 0,2, alors p( A ) = 0,8.
3. Soient A et B deux événements tels que p(A) = 0,2 et p(A  B) = 0,1, alors pA(B) = 0,5.
4. Avec la même expérience, on a aussi p(A  B ) = 0,02.
5. Dans une expérience aléatoire, la probabilité d’un événement A est 0,3. On répète 5 fois
l’expérience de façon indépendante. La probabilité que A se réalise exactement 2 fois est :
( 5 ; 2 ) 0,32 0,73
Réponses
□ V
□ F
□ V
□ F
□ V
□ V
□ F
□ F
□ V
□ F
Exercice 3 : QROC (8 points)
Si deux événements A et B sont indépendants, alors les événements A et B sont
indépendants
Vous effectuerez la démonstration de cette propriété sur la feuille annexe.
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ANNEXES
Nom :
Prénom :
Exercice 1 :
Question
1
Réponse(s)
2
3
4
5
6
7
Exercice 2 :
Affirmations
1
2
3
4
5
Réponses
□ V □ F
□ V □ F
□ V □ F
□ V □ F
□ V □ F
Exercice 3 :
-3-