Introduction à la microéconomie – L1 EG – Université d’Orléans Dossier n°3 1) Soit un individu dont les préférences sur deux biens de consommation X1 et X2, de prix respectifs p1 et p2, sont décrites par la fonction d’utilité suivante : U(X1, X2) = 2X1X2+3X1 x1* 27 a- Vérifiez que le panier C * est optimal lorsque P1=1 euro et P2 = 2 euros et que le revenu x2 12 * consacré aux dépenses en biens X1 et X2 est de 51 euros. b- Quelle est l’équation de la courbe d’indifférence sur laquelle est situé C* (rappel: on donne cette équation dans l’espace : quantité de bien X1 en abscisse et quantité de bien X2 en ordonnée) ? c- On suppose maintenant que le prix de X1 passe à 2 euros. S’il n’existait que l’effet de substitution, et si on H mesure celui-ci selon la définition de Hicks, quel serait le panier CS choisit par notre individu ? Quel H H revenu lui faudrait-il pour se procurer CS ? En quoi peut-on dire qu’en se procurant CS son pouvoir d’achat est resté constant ? d- Selon Slutsky, quel revenu faudrait-il donner à l’individu pour que son pouvoir d’achat reste constant ? S Supposez qu’on lui donne ce revenu, il choisit alors un panier CS . Que pouvez-vous dire sur la et S comparaison de TMSX1 / X2 CS TMSX1 / X2 CSH ? Et sur UCSS par rapport à UCSH ? Et sur la variation de revenu compensatrice selon Slutsky comparée à la variation de revenu compensatrice selon Hicks ? e- Vérifiez que suite à la modification de prix de X1 et si on ne lui donne aucune compensation monétaire, 13,5 . Que pouvez-vous conclure sur l’ampleur des effets de 12 alors notre individu choisira le panier revenu et de substitution générés par la hausse de prix en ce qui concerne la demande de bien X2 ? Et en ce qui concerne la demande de X1 ? 2) On considère toujours l’individu précédent. a- Pouvez-vous donner les équations des fonctions de demande des biens X1 et X2 ? b- X1 est-il substituable, complémentaire ou indifférent à X2 ? c- X2 est-il substituable, complémentaire ou indifférent à X1 ? d- X1 est-il un bien inférieur ? Et X2 ? e- X1 vérifie-t-il la loi de la demande ? Et X2 ? f- Calculez les élasticités prix-directe, prix-croisée et revenu de la demande de X1. g- Calculez les élasticités prix-directe, prix-croisée et revenu de la demande de X2. h- Calculez la composition du panier correspondant à l’effet de substitution selon Slutsky.