Problèmes avec notation scientifique

Problèmes avec notation scientifique
1. Un exemple en Astronomie
Enoncé :
L’étoile la plus proche de la Terre est Proxima du Centaure située à 4,22 années lumières.
Sachant que la lumière parcourt 300 000 km par seconde, quelle est la distance en km entre la
Terre et son étoile la plus proche ?
Correction :
Une année correspond à 365,25 jours environ.
On calcule d’abord la distance parcourue par la lumière en une année :
365,25 × 24 × 3600 × 300 000 = 9,46728 × 1012.
En une année, la lumière parcourt 9,46728 × 1012 km.
On sait que Proxima du Centaure est située à 4,22 années lumière, on a donc :
9,46728 × 1012 × 4,22 = 3,99519216 × 1013.
Proxima du Centaure est située à 3,99519216 × 1013 km de la Terre.
Soit 40 000 milliards de kilomètres environ !
2. Un exemple en Physique
Enoncé :
L’aluminium est le métal le plus abondant sur Terre, il représente 7,5 % de la masse de la Terre.
La masse de notre planète est de 5,977 × 1024 kg.
Quelle est la quantité d’aluminium sur Terre ?
Correction :
(7,5 × 5,977×1024) : 100 = 4,48275 × 1023.
Il y a 4,48275 × 1023 kg d’aluminium sur Terre.
Ce qui représente environ 10 fois la masse de la Lune !
3. Un exemple en Chimie
Enoncé :
Une mole est une unité fréquemment utilisée en chimie, elle désigne une quantité de matière.
Une mole correspond à 6,022 × 1023 entités élémentaires (molécules, atomes, ions, électrons).
Par exemple, dans une mole de carbone, il y a 6,022 × 1023 atomes de carbone.
Et, une mole de carbone est égale à 12 g.
Quelle est la masse d’un atome de carbone ?
Correction :
12 : (6,022 × 1023) = 2 × 10-23 environ.
La masse d’un atome de carbone est de 2 × 10 -23 g environ.