3 ACtion du vent sur les bÂtiments et autres constructions
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MINISTÈRE DU DÉVELOPPEMENT RÉGIONAL ET DU TOURISME GOUVERNEMENT DE LA ROUMANIE www.mdrt.ro 1. ------IND- 2012 0249 RO- FR- ------ 20120515 --- --- PROJET ARRÊTÉ n°…du… portant approbation de la réglementation technique «Code de conception. Évaluation de l’action du vent sur les constructions», indicatif CR 1-1-4/2012. Conformément aux dispositions de l’article 10 et de l’article 38, paragraphe 2, de la loi n° 10/1995 sur la qualité des constructions, avec les modifications ultérieures de l’article 2, paragraphe 3 et paragraphe 4, du règlement relatif aux types de réglementations techniques et aux dépenses afférentes aux activités de réglementation en matière de construction, d’urbanisme, d’aménagement du territoire et d’habitat, approuvé par la décision du gouvernement n° 203/2003, avec ses modifications et compléments ultérieurs, et par la décision gouvernementale n° 1016/2004 concernant les mesures pour l’organisation et la réalisation de l’échange d’informations dans le domaine des normes et réglementations techniques et des règles relatives aux services de la société de l’information entre la Roumanie et les États membres de l’Union européenne, ainsi que la Commission européenne, avec ses modifications ultérieures, compte tenu du procès verbal d’approbation n° 43/2011 du 24.3.2011 du comité technique spécialisé n° 4 «Actions sur les constructions», sur la base de l’article 5, point II, lettre e), et de l’article 13, paragraphe 6, de la décision gouvernementale n° 1631/2009 relative à l’organisation et au fonctionnement du ministère du développement régional et du tourisme, avec ses modifications et compléments ultérieurs, le ministre du développement régional et du tourisme émet le présent ARRÊTÉ: Article 1. - Est approuvée la réglementation technique «Code de conception. Évaluation de l’action du vent sur les constructions», indicatif CR 1-1-4/2012, élaborée par l’université technique de Bucarest, prévue à l’annexe*), qui fait partie intégrante de cet arrêté. Article 2. - Le présent arrêté est publié au Journal officiel de la Roumanie, partie I, et entre en vigueur 30 jours après la date de sa publication. Article 3. - À la date d’entrée en vigueur de cet arrêté, la réglementation technique «Code de conception. Bases de la conception et de l’action du vent sur les constructions. Action du vent», indicatif NP 082-04, approuvée par l’arrêté du ministre des transports, des constructions et du tourisme n° 165/15.02.2005, avec ses modifications et compléments ultérieurs, est abrogée. La présente réglementation a été adoptée en vertu de la procédure de notification n° RO/……du …….., prévue par la directive 98/34/CE du Parlement européen et du Conseil du 22 juin 1998 prévoyant une procédure d’information dans le domaine des normes et réglementations techniques, publiée au Journal officiel des Communautés européennes L 204 du 21 juillet 1998, modifiée par la directive 98/48/CE du Parlement européen et du Conseil du 20 juillet 1998, publiée au Journal officiel des Communautés européennes L 217 du 5 août 1998. LE MINISTRE CRISTIAN PETRESCU *) Cet arrêté et son annexe seront également publiés au Bulletin des constructions édité par l’Institut national de recherche et développement en construction, urbanisme et développement territorial durable «URBAN-INCERC», coordonné par le ministère du développement régional et du tourisme. 2 Annexe à l’arrêté MDRT n° ………./2012 PROJET CODE DE CONCEPTION ÉVALUATION DE L’ACTION DU VENT SUR LES CONSTRUCTIONS Indicatif CR 1-1-4/2012 3 SOMMAIRE ARRÊTÉ ...................................................................................................................................... 1 Annexe ................................................................................................................................ 3 1 GÉNÉRALITÉS..................................................................................................................... 7 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2 VITESSE DU VENT. PRESSION DYNAMIQUE DU VENT ........................................ 16 2.1 2.2 2.3 vent 2.4 vent 3 But et champ d’application ............................................................................................... 7 Références normatives ...................................................................................................... 8 Hypothèses ........................................................................................................................ 9 Conception assistée par tests ............................................................................................. 9 Définitions et symboles ..................................................................................................... 9 Combinaison de l’action du vent avec autres actions ..................................................... 15 Généralités ....................................................................................................................... 16 Valeur de référence de la vitesse et de la pression dynamique du vent .......................... 16 Rugosité du terrain. Valeurs moyennes de la vitesse et de la pression dynamique du 19 Turbulence du vent. Valeurs de pointe de la vitesse et de la pression dynamique du 21 ACTION DU VENT SUR LES BÂTIMENTS ET AUTRES CONSTRUCTIONS....... 24 3.1 Généralités ....................................................................................................................... 24 3.2 Pression du vent sur les surfaces ..................................................................................... 27 3.3 Forces du vent ................................................................................................................. 28 3.4 Coefficient de réponse dynamique de la construction .................................................... 30 3.4.1 Généralités ......................................................................................................... 30 3.4.2 Évaluation du coefficient de réponse dynamique .............................................. 31 4 COEFFICIENTS AÉRODYNAMIQUES DE PRESSION/SUCCION ET DE FORCE.......................................................................................................................................... 34 4.1 Généralités ....................................................................................................................... 34 4.2 Bâtiments ......................................................................................................................... 36 4.2.1 Généralités ......................................................................................................... 36 4.2.2 Murs verticaux des bâtiments avec une forme rectangulaire dans le plan ......... 37 4.2.3 Toitures plates .................................................................................................... 41 4.2.4 Toitures avec une seule pente ............................................................................ 43 4.2.5 Toitures à deux pentes ....................................................................................... 46 4.2.6 Toitures à quatre pentes ..................................................................................... 48 4.2.7 Toitures à plusieurs ouvertures .......................................................................... 49 4.2.8 Toitures cylindriques et coupoles ...................................................................... 51 4.2.9 Pressions intérieures........................................................................................... 53 4.2.10 Pression sur les murs extérieurs ou sur les toitures à plusieurs couches de fermeture 55 4.3 Copertines........................................................................................................................ 57 4.4 Murs isolés, parapets, clôtures et panneaux publicitaires ............................................... 64 4.4.1 Murs verticaux isolés et parapets ....................................................................... 64 4.4.2 Facteurs de blindage pour murs et clôtures........................................................ 66 4.4.3 Panneaux publicitaires ....................................................................................... 66 4.5 Coefficients de frottement ............................................................................................... 67 4 4.6 Éléments structurels avec section rectangulaire .............................................................. 68 4.7 Éléments structurels avec sections à arêtes pointues ...................................................... 70 4.8 Éléments structurels avec section polygonale régulière .................................................. 71 4.9 Cylindres circulaires ........................................................................................................ 73 4.9.1 Coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure ........................... 73 4.9.2 Coefficients aérodynamiques de force ............................................................... 75 4.9.3 Coefficients aérodynamiques de force pour cylindres verticaux placés en ligne 77 4.10 Sphère .............................................................................................................................. 78 4.11 Structures en treillis et échafaudages .............................................................................. 80 4.12 Drapeaux ......................................................................................................................... 83 4.13 Souplesse effective et facteur d’effet d’extrémité .................................................. 84 5 MÉTHODES POUR DÉTERMINER LE COEFFICIENT DE RÉPONSE DYNAMIQUE .............................................................................................................................. 87 5.1 Turbulence du vent .......................................................................................................... 87 5.2 Méthode détaillée pour déterminer le coefficient de réponse dynamique ...................... 88 5.3 Méthode simplifiée pour déterminer les valeurs du coefficient de réponse dynamique pour les bâtiments ................................................................................................... 90 5.4 Détachements et accélérations correspondant à l’état limite de fonctionnement de la construction ................................................................................................................................ 92 5.5 Critères de confort ........................................................................................................... 93 6 PHÉNOMÈNES D’INSTABILITÉ AÉROÉLASTIQUE GÉNÉRÉS PAR DES TOURBILLONS .......................................................................................................................... 95 6.1 Généralités ....................................................................................................................... 95 6.2 Examen de l’effet du détachement des tourbillons ......................................................... 95 6.3 Paramètres de base pour le détachement des tourbillons ................................................ 96 6.3.1 Vitesse critique du vent, vcrit,i .................................................................................. 96 6.3.2 Nombre de Strouhal, St ........................................................................................... 96 6.3.3 Nombre de Scruton, Sc ........................................................................................... 98 6.3.4 Nombre de Reynolds, Re ........................................................................................ 99 6.4 Action produite par le détachement des tourbillons ........................................................ 99 6.5 Calcul de l’amplitude du déplacement produit sur la direction transversale du vent ... 100 6.6 Effets des tourbillons pour les cylindres verticaux disposés en ligne ou groupés ........ 105 ANNEXE A (NORMATIVE) ZONAGE DE L’ACTION DU VENT EN ROUMANIE .. 108 ANNEXE B (NORMATIVE) EFFETS DU TERRAIN ....................................................... 120 B.1 B.2 B.3 B.4 Transition entre les catégories de rugosité 0, I, II, III et IV .......................................... 120 Calcul numérique du facteur orographique ................................................................... 120 Constructions et/ou structures voisines ......................................................................... 123 Hauteur de déplacement du plan de niveau zéro ........................................................... 124 ANNEXE C (INFORMATIVE) STRUCTURES C.1 C.2 C.3 C.4 C.5 CARACTÉRISTIQUES DYNAMIQUES DES 125 Généralités ..................................................................................................................... 125 Fréquence propre fondamentale .................................................................................... 125 Vecteur propre fondamental .......................................................................................... 127 Masse équivalente ......................................................................................................... 128 Décrément logarithmique de l’amortissement .............................................................. 129 5 C.6 Caractéristiques dynamiques de la structure des ponts ................................................. 131 ANNEXE D (NORMATIVE) ACTION DU VENT SUR LES PONTS ............................. 136 D.1 Généralités ..................................................................................................................... 136 D.2 Choix de la méthode de calcul de la réponse à l’action du vent ................................... 138 D.3 Coefficients aérodynamiques de force .......................................................................... 138 D.3.1 Coefficients aérodynamiques de force dans la direction x (méthode générale) 138 D.3.2 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction x – Méthode simplifiée 142 D.3.3 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction z ............................. 142 D.3.4 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction y ............................. 144 D.4 Piles des ponts ............................................................................................................... 144 D.4.1 Directions du vent et situations de conception ................................................ 144 D.4.2 Effet du vent sur les piles des ponts ................................................................. 144 6 1 1.1 GÉNÉRALITÉS But et champ d’application (1) Le code contient les principes, les règles d’application et les données de base nécessaires à la conception de constructions en Roumanie, en fonction de l’action du vent, harmonisés avec la norme SR EN 1991-1-4, en tenant compte des données météorologiques concernant les valeurs maximales annuelles de la vitesse moyenne du vent. (2) Le code réglemente la détermination de l’action du vent et de la réponse structurelle en matière de conception des bâtiments et autres constructions. Les dispositions du code font aussi bien référence à la structure de la construction dans son ensemble qu’aux éléments structurels ou non structurels qui lui sont rattachés (par exemple: murs-rideaux, parapets, éléments d’accrochage, etc.). Le code présente les méthodes et les procédures pratiques d’évaluation des pressions/succions et/ou de la force du vent sur les bâtiments et autres constructions, sur la base de représentations de l’action du vent en conformité avec la norme SR EN 1991-1-4. (3) Le code s’applique à la conception et au contrôle: - des bâtiments et autres constructions d’une hauteur maximale de 200 m, [voir aussi (4)], - des ponts dont l’ouverture est inférieure à 200 m [voir aussi (4)], remplissant les conditions requises en matière de réponse dynamique du (D.2). (4) Le code ne contient pas de dispositions relatives aux aspects suivants: - évaluation de l’action du vent sur les pylônes à treillis aux pieds non alignés (pour ce cas, voir la norme SR EN 1993-3-1), - évaluation de l’action du vent sur les pylônes et les cheminées ancrés avec des câbles, - évaluation de l’action du vent-pluie, vent-gel et vent-glace (pour ces cas, voir la norme SR EN 1993-3-1), - évaluation de l’action du vent sur la durée de l’exécution (voir la norme SR EN 1-1-4, article 2, paragraphe 3, et la norme SR EN 199-1-6), - calcul des vibrations de torsion, par exemple pour les constructions de grande hauteur au noyau central, - calcul des vibrations des tabliers de pont générées par les turbulences transversales du vent, - évaluation de l’action du vent sur les ponts suspendus à des câbles, 7 - étude de l’influence des modes propres élevés de vibrations dans l’évaluation de la réponse structurelle dynamique. (5) Le code ne contient pas de dispositions relatives aux effets des tornades sur les constructions et les éléments structurels ou non structurels qui leur sont rattachés. (6) Les dispositions du code s’adressent aux investisseurs, aux concepteurs, aux exécutants, ainsi qu’aux organismes de vérification et de contrôle (vérification et/ou expertise des projets, vérification, contrôle et/ou expertise des travaux de construction, selon le cas). 1.2 Références normatives (1) Les références normatives suivantes contiennent des dispositions qui, par des références faites dans ce texte, constituent les dispositions de ce code: N° Crt. 1. N° Crt. 1 Documents législatifs Code de conception. Bases de la conception des constructions, indicatif CR 0-2012 Publication Projet de réglementation technique notifié Normes SR EN 1990:2004/A1:2006 2 SR EN 1990:2004/A1:2006/NA:2009 3 SR EN 1991-1-4:2006 4 SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007 5 SR EN 1991-1-4:2006/AC:2010 6 SR EN 1991-1-6:2005 7 SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008 8 SR EN 1991-2:2004 9 SR EN 1991-2:2004/NB:2006 10 SR EN 1993-3-1:2007 Dénomination Eurocode: Bases de calcul des structures - Ponts Eurocode: Bases de calcul des structures. Annexe A2: Application pour les ponts. Annexe nationale Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 1-4: Actions générales - Actions du vent Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 1-4: Actions générales - Actions du vent. Annexe nationale Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 1-4: Actions générales - Actions du vent Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 1-6: Actions générales – Actions pendant l’exécution Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 1-6: Actions générales. Actions en cours d’exécution. Annexe nationale Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 2: Actions sur les ponts, dues au trafic Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 2: Actions sur les ponts, dues au trafic. Annexe nationale Eurocode 3: Calcul des structures en acier. Tours, mâts et cheminées. Partie 3-1: Pylônes et mâts haubanés. 8 SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009 11 Eurocode 3: Calcul des structures en acier. Tours, mâts et cheminées. Partie 3-1: Pylônes et mâts haubanés. Annexe nationale (2) Ce code contient les textes reproduits des normes nationales SR EN 1991-1-4:2006 et SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identifiées par barre latérale et/ou la référence [3] du tableau ci-dessus. 1.3 Hypothèses Les hypothèses générales présentées dans CR 0 sont valables également dans ce code. 1.4 Conception assistée par tests (1) Pour l’évaluation de l’action du vent sur les constructions et de la réponse de celles-ci, on peut également utiliser les résultats des tests dans le tunnel aérodynamique et/ou des méthodes numériques utilisant les méthodes appropriées à la construction et à l’action du vent. (2) Pour effectuer des essais expérimentaux dans le tunnel aérodynamique, l’action du vent doit être modelée de manière à ce que (i) le profil de la vitesse moyenne du vent et (ii) les caractéristiques de la turbulence dans l’emplacement de la construction soient respectés. 1.5 Définitions et symboles Pour l’utilisation du code de conception sont données les définitions suivantes: - valeur de référence de la vitesse du vent – vitesse moyenne caractéristique du vent déterminée pendant 10 minutes, ayant 2 % de probabilité de dépassement pendant une année (intervalle moyen de récurrence, IMR = 50 ans), indépendamment de la vitesse du vent, déterminée à une hauteur de 10 m en champ ouvert; - valeur moyenne de la vitesse du vent – vitesse moyenne du vent pour une période de 10 minutes, avec une probabilité de dépassement annuel, indépendamment de la direction du vent, déterminée à une hauteur z au-dessus du terrain, en tenant compte des effets de la rugosité du terrain et de l’orographie de l’emplacement; - valeur de pointe de la vitesse du vent – vitesse maximale prévue du vent pour une période de 10 minutes, indépendamment de la direction du vent, déterminée à une hauteur z au-dessus du terrain, en tenant compte des effets de la rugosité du terrain, de l’orographie de l’emplacement et de la turbulence du vent; 9 - coefficient aérodynamique de pression/succion – le coefficient aérodynamique de pression/succion extérieure caractérise l’effet du vent sur les surfaces extérieures des bâtiments; le coefficient aérodynamique de pression/succion intérieure caractérise l’effet du vent sur les surfaces intérieures des bâtiments. Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure sont divisés en coefficients globaux et coefficients locaux. Les coefficients locaux sont des coefficients aérodynamiques de pression/succion sur des surfaces exposées aux vents inférieures ou au moins égales à 1 m2, utilisées, par exemple, pour la conception des éléments et des fixations de dimensions réduites. Les coefficients globaux sont des coefficients aérodynamiques de pression/succion pour des surfaces exposées au vent supérieures à 10 m2. Les coefficients aérodynamiques de pression résultante (totale) caractérisent l’effet résultant du vent sur une structure, un élément structurel ou un composant, exprimé sur l’unité de surface; - coefficient aérodynamique de force – le coefficient aérodynamique de force caractérise l’effet global du vent sur la structure ou ses éléments (considérés comme une entité), y compris le frottement de l’air sur une surface (si rien d’autre n’est spécifié); - facteur de réponse quasi statique – le facteur qui évalue la corrélation des pressions du vent sur la surface de la construction; - facteur de réponse résonance – le facteur qui évalue les effets d’amplification dynamique de la réponse structurelle produits par le contenu de fréquences de la turbulence du vent en quasi-résonance avec la fréquence propre fondamentale de vibration de la structure; - valeur caractéristique (pression/force) – voir également CR 0. (2) Le code utilise les symboles suivants: Lettres latines majuscules - A aire (superficie) - Afr aire (superficie) exposée au vent - Aref aire de référence - B2 facteur de réponse quasi statique - C facteur de charge du vent pour les ponts - E module de Young - Ffr résultante des forces de frottement - Fj force d’excitation produite par des tourbillons appliquée dans un point j de la structure 10 - Fw force résultante du vent - H hauteur d’un élément orographique - Iv intensité de la turbulence - K facteur de la forme modale propre; paramètre de forme - Kiv facteur d’interférence pour la dislocation des tourbillons - Krd facteur de réduction pour les parapets - Kw facteur de longueur de corrélation - L longueur de l’ouverture d’un tablier de pont; longueur de l’échelle de turbulence - Ld longueur réelle du versant non exposé au vent - Le longueur effective du versant exposé au vent - Lj longueur de corrélation - Lu longueur réelle du versant exposé au vent - N nombre de cycles produit par la dislocation des tourbillons - Ng nombre de cycles de charge pour la réponse de rafale - R2 facteur de la réponse de résonance - Re nombre de Reynolds - Rh, Rb admittance aérodynamique - Sc nombre de Scruton - SL densité spectrale de puissance unilatérale et normalisée - St nombre de Strouhal - Ws poids des éléments structuraux qui contribuent à la rigidité d’une cheminée - Wt poids total de la cheminée Lettres latines minuscules - b largeur de la construction (dimension perpendiculaire à la direction du vent, sauf indication contraire) - cz > 1000 m - cd coefficient de réponse dynamique de la construction - cdir facteur directionnel - ce facteur d’exposition - cf coefficient aérodynamique de force facteur d’altitude 11 - cf,0 coefficient aérodynamique de force pour des structures ou éléments structuraux sans écoulement libre de l’air aux extrémités - cf,l coefficient de portance - cfr coefficient de frottement - clat coefficient aérodynamique de force sur la direction transversale du vent - cM coefficient aérodynamique de moment - cp coefficient aérodynamique de pression/succion - cp,net - cr facteur de rugosité pour la vitesse du vent - cr2 facteur de rugosité pour la pression dynamique du vent - cpv facteur de rafale pour la vitesse du vent - cpq facteur de rafale pour la pression dynamique du vent - co facteur orographique - cs facteur de dimension - d longueur de la construction (dimension parallèle à la direction du vent, sauf indication contraire) - e excentricité de la force ou distance jusqu’au bord - fL fréquence adimensionnelle - h - hmed hauteur de l’obstacle - hdepl hauteur de déplacement du plan de niveau zéro - k - kp facteur de pointe - l - me masse équivalente par unité de longueur - ni fréquence propre de la structure dans le mode i de vibration - n1,x fréquence fondamentale de vibration à la direction du vent - n1,y fréquence fondamentale de vibration dans la direction perpendiculaire du vent - no fréquence d’ovalisation - p - qb valeur de référence de la pression dynamique du vent coefficient aérodynamique de pression résultante (totale) hauteur de la structure rugosité équivalente longueur d’une structure horizontale probabilité annuelle de dépassement 12 - qm valeur moyenne de la pression dynamique du vent - qp valeur de pointe de la pression dynamique du vent - r rayon - s facteur; coordonnée - t intervalle de médiation pour la vitesse de référence du vent; épaisseur de la plaque - vb vitesse de référence du vent - vcrit vitesse critique du vent pour le phénomène de détachement des tourbillons - vm vitesse moyenne du vent - vp valeur de pointe de la vitesse du vent - w pression du vent - x - ymax amplitude maximale perpendiculaire à la direction du vent pour la vitesse critique du vent - z - zmed - z0 longueur de rugosité - ze, zi hauteur de référence pour l’action extérieure/intérieure du vent - zmax hauteur maximale - zmin hauteur minimale - zs hauteur de référence pour déterminer le facteur de réponse dynamique de la construction distance horizontale de l’emplacement à partir de la pointe du dénivellement hauteur au-dessus du terrain hauteur moyenne Lettres grecques majuscules - pente de direction du vent - 1,x forme modale propre fondamentale à la direction du vent Lettres grecques minuscules - Iw facteur d’importance – exposition à l’action du vent - décrément logarithmique d’amortissement - a décrément logarithmique d’amortissement aérodynamique 13 - d décrément logarithmique d’amortissement produit par des dispositifs spéciaux - s décrément logarithmique d’amortissement structurel - rapport de plénitude; coefficient d’obstruction - coefficient de souplesse - rapport d’ouverture; perméabilité de l’enveloppe (revêtement) - viscosité cinématique - angle de rotation par torsion - densité de l’air - v écart-type des fluctuations de la vitesse instantanée du vent par rapport à la vitesse moyenne - a,x écart-type de l’accélération de la construction à la direction du vent - mc facteur de réduction pour les copertines avec ouvertures multiples - r facteur de réduction du coefficient de force pour les sections carrées aux coins arrondis - facteur de réduction du coefficient de force pour les éléments structuraux avec des effets de bout - facteur de l’effet de bout pour les cylindres circulaires - s facteur de protection pour murs et clôtures - exposant de la forme modale Indices - b référence - critique - e - fr frottement - i intérieur; numéro du mode - j numéro courant de l’aire incrémentale ou un point de la structure - m moyenne - p pointe - x direction du vent - y perpendiculaire à la direction du vent critique extérieur; exposition 14 - z direction verticale. 1.6 Combinaison de l’action du vent avec autres actions (1) Par la mise en œuvre des dispositions du code, on obtient des valeurs caractéristiques de l’action du vent sur les bâtiments et autres constructions. (2) Les effets de l’action du vent sur la structure de la construction seront groupés avec les effets sur la structure de l’action permanente et variable pertinente pour la conception, en conformité avec CR 0. (3) On prend en compte le phénomène de fatigue produit par les effets de l’action du vent sur les structures avec un comportement sensible à ce phénomène. 15 2 VITESSE DU VENT. PRESSION DYNAMIQUE DU VENT 2.1 Généralités (1) Les valeurs instantanées de la vitesse du vent et de la pression dynamique du vent contiennent un composant moyen et un composant fluctuant par rapport à la moyenne. (2) Autant la vitesse du vent que la pression dynamique du vent sont modelées comme des unités aléatoires. Leur composant moyen est modelé comme variable aléatoire; le composant fluctuant par rapport à la moyenne est élaboré comme un processus aléatoire stationnaire, normal et de moyenne zéro. (3) Les valeurs moyennes de la vitesse et de la pression dynamique du vent sont déterminées sur la base de leurs valeurs de référence (décrites au point 2.2), ainsi que de la rugosité et de l’orographie (présentées au point 2.3). (4) Le composant fluctuant de la vitesse du vent est représenté par l’intensité de la turbulence définie au point 2.4, en fonction de laquelle sont déterminées les valeurs de pointe de la vitesse et de la pression dynamique du vent. 2.2 Valeur de référence de la vitesse et de la pression dynamique du vent La valeur de référence de la direction du vent (la vitesse de référence du vent), vb, est la vitesse moyenne caractéristique du vent pendant une période de 10 minutes, déterminée à une hauteur de 10 m, indépendamment de la direction du vent, en champ ouvert (terrain de catégorie II avec la longueur de rugosité conventionnelle, z0 = 0,05 m), ayant une probabilité de dépassement pendant une année de 0,02 (correspondant à une valeur avec un intervalle moyen de récurrence de IMR = 50 ans). (2) L’action du vent est considérée comme horizontale et directionnelle. Pour l’expression directionnelle, la valeur de référence de la vitesse du vent, vb, sera multipliée par un facteur directionnel, cdir, qui tient compte de la distribution des valeurs de la vitesse du vent sur différentes directions horizontales. En l’absence de mesures directionnelles de la vitesse du vent, le facteur directionnel est considéré comme égal à 1,0. (3) La valeur de référence de la pression dynamique du vent (pression de référence du vent), qb, est la valeur caractéristique de la pression dynamique du vent, calculée avec la valeur de référence de la vitesse du vent: qb 1 vb2 2 (2.1) 16 où ρ est la densité de l’air, qui varie selon l’altitude, la température, la latitude et la saison. Pour l’air standard (ρ=1,25 kg/m3), la pression de référence (exprimée en Pascal) est déterminée avec la relation: q b Pa 0,625 vb2 m/s (2.2) (4) Les valeurs de référence de la pression dynamique du vent en Roumanie sont présentées sur la carte de zonage dans la figure 2.1. Dans le tableau A.1, à l’annexe A, sont indiquées les valeurs de référence de la pression dynamique du vent pour 337 localités urbaines de Roumanie. (5) La carte de zonage des valeurs de référence de la pression dynamique du vent dans la figure 2.1 est valable pour des altitudes inférieures ou égales à 1000 m. La valeur de référence de la pression dynamique du vent pour un emplacement situé à une altitude z supérieure à 1000 m peut être déterminée avec la relation (A.1) de l’annexe A. (6) Pour les zones situées au sud-ouest du Banat (où les valeurs de référence de la pression dynamique du vent sont supérieures ou égales à 0,7 kPa – voir figure 2.1) et pour les zones de montagne situées à une altitude supérieure à 1000 m, on recommande l’utilisation de données primaires récentes enregistrées par l’administration nationale de météorologie, ANM. Dans le cas où la détermination de la valeur du facteur directionnel cdir est nécessaire, on recommande l’utilisation de données primaires récentes de l’ANM. (7) La valeur de référence de la vitesse du vent pour un emplacement est obtenue à partir de la valeur de référence de la pression dynamique du vent correspondant à l’emplacement (prise à partir de la carte de zonage dans la figure 2.1 ou directement du tableau A.1), en utilisant la relation (A.3) de l’annexe A. 17 ÉCHELLE Figure 2.1 Zonage des valeurs de référence de la pression dynamique du vent, qb, en kPa, avec IRM = 50 ans NOTE. Pour les altitudes supérieures à 1000 m, les valeurs dynamiques du vent sont corrigées avec la relation (A.1) à l’annexe A. 18 2.3 Rugosité du terrain. Valeurs moyennes de la vitesse et de la pression dynamique du vent (1) La rugosité de la surface du terrain est modelée du point de vue aérodynamique par la longueur de rugosité, z0, exprimée en mètres. C’est une mesure conventionnelle de la valeur des tourbillons de vent turbulents sur la surface du terrain. La classification des catégories de terrain selon la valeur de la longueur de rugosité, z0, est présentée dans le tableau 2.1. Tableau 2.1. Longueur de rugosité, z0, en mètres, pour diverses catégories de terrain [3] 1), 2), 3) Catégorie de terrain 0 I II III IV Description du terrain Mer ou zone côtière exposée au vent venant de la mer z0 , m zmin, m 0,003 1 Lacs et terrains plats et horizontaux avec végétation négligeable et 0,01 sans obstacles Champ ouvert-terres herbeuses et/ou avec obstacles isolés (arbres, bâtiments) situés à des distances d’au moins 20 fois la hauteur de 0,05 l’obstacle Zones couvertes uniformément de végétation, de bâtiments ou d’obstacles isolés situés à des distances d’au moins 20 fois la 0,3 hauteur de l’obstacle (par exemple: villages, terrains suburbains, forêts) Zones avec au moins 15 % de la surface couverte de constructions 1,0 ayant au plus 15 m de hauteur (par exemple: zones urbaines) 1 2 5 10 1) Des valeurs moins importantes de la longueur de rugosité z0 entraînent des valeurs plus importantes de la vitesse moyenne du vent. 2) Pour la classification dans les catégories III et IV, les terrains respectifs doivent se développer sur une distance d’au moins 500 m et 800 m à proximité de la construction. (2) La variation de la vitesse moyenne du vent avec la hauteur au-dessus du terrain produite par la rugosité de la surface est représentée par un profil logarithmique. La vitesse moyenne du vent, vm(z), à une hauteur z au-dessus du terrain dépend de la rugosité du terrain et de la vitesse de référence du vent vb (sans tenir compte de l’orographie de l’emplacement): vm z cr z vb (2.3) où cr(z) est le facteur de rugosité pour la vitesse du vent. (3) Le facteur de rugosité pour la vitesse du vent, cr(z), adapte la variation de la vitesse moyenne du vent avec la hauteur z au-dessus du terrain pour différentes catégories de terrain (caractérisées par la longueur de rugosité z0), selon la vitesse de référence du vent: 19 z k r z 0 ln z0 cr z c r z z min pentru z min z z max 200 m (2.4) pentru z z min où le facteur de terrain kr est donné par la relation z k r z 0 0,189 0 0,05 0, 07 (2.5). Les valeurs z0 et zmin sont données dans le tableau 2.1. Les valeurs kr(z0) sont présentées dans le tableau 2.2. Tableau 2.2. Facteurs kr(z0) et kr2(z0) pour différentes catégories de terrain Catégorie de terrain kr(z0) kr2(z0) 0 I II III IV 0,155 0,024 0,169 0,028 0,189 0,036 0,214 0,046 0,233 0,054 (4) Le profil logarithmique de la vitesse est variable pour les vents modérés et forts (vitesse moyenne > 10 m/s) en atmosphère neutre (où la convection thermique verticale de l’air est négligeable). Quoique le profil logarithmique soit variable sur toute la hauteur de la couche limite atmosphérique, son utilisation est recommandée en particulier sur les premiers 200 m à partir de la surface du terrain (représentant environ 10 % de la hauteur de la couche limite atmosphérique). (5) Dans le cas où l’orographie du terrain (collines isolées, sommets) augmente la vitesse du vent de plus de 5 % par rapport à la valeur calculée sans prendre en compte les effets orographiques (le facteur orographique co a des valeurs supérieures à 1,05), la vitesse moyenne calculée avec la relation (2.3) sera multipliée par le facteur orographique co (voir la relation 2.6). Une procédure de calcul du facteur orographique c0 est présentée à l’annexe B. Les effets de l’orographie sont négligeables si la pente moyenne du terrain en amont (par rapport à la direction d’écoulement de l’air) est inférieure à 3°. Le terrain en amont peut être considéré jusqu’à une distance égale ou 10 fois supérieure à la hauteur de l’élément orographique isolé. Dans le cas où les effets orographiques ne sont pas négligeables, la vitesse moyenne du vent, vm(z), à une hauteur z au-dessus du terrain est déterminée avec la relation: vm z co cr z vb (2.6) (6) Si la construction/la structure analysée est/doit être placée près d’une autre structure au moins deux fois plus haute que la moyenne des hauteurs des structures voisines, alors celle-ci 20 peut être exposée (en fonction de la géométrie de la structure) à une vitesse augmentée du vent pour certaines de ses directions. À l’annexe B est présentée une méthode d’examen de cet effet. (7) Pour l’évaluation de la vitesse moyenne du vent, on peut également prendre en considération l’effet des constructions voisines (situées à des distances moins importantes). À l’annexe B est présentée une méthode approximative d’examen de cet effet. (8) La valeur moyenne de la pression dynamique du vent, qm(z), à une hauteur z au-dessus du terrain (sans prendre en compte l’orographie de l’emplacement) dépend de la rugosité du terrain et de la valeur de référence de la pression dynamique du vent, qb, et sera déterminée avec la relation: qm z cr2 z qb (2.7) où cr2(z) est le facteur de rugosité pour la pression dynamique du vent. Dans le cas où les effets orographiques ne peuvent pas être négligés, la vitesse moyenne de la pression du vent, qm(z), à une hauteur z au-dessus du terrain est déterminée avec la relation: qm z co2 cr2 z qb (2.8) (9) Le facteur de rugosité pour la pression dynamique du vent, cr2(z), adapte la variation de la pression moyenne du vent à la hauteur z au-dessus du terrain pour différentes catégories de terrain (caractérisées par la longueur de rugosité z0), selon la valeur de référence de la pression dynamique du vent: k r2 z 0 ln z z 0 c r2 z c 2 z z min r 2 pentru z min z z max 200 m (2.9) pentru z z min Les valeurs kr2(z0) pour les cinq catégories de terrain sont indiquées dans le tableau 2.2. 2.4 Turbulence du vent. Valeurs de pointe de la vitesse et de la pression dynamique du vent (1) L’intensité de la turbulence du vent, Iv, caractérise les fluctuations de la vitesse instantanée du vent autour de la vitesse moyenne. L’intensité de la turbulence à la hauteur z au-dessus du terrain est définie par le rapport entre l’écart-type σv des fluctuations de la vitesse instantanée du vent, v(z,t), et la vitesse moyenne du vent à la hauteur z, vm(z): I v z v (2.10) v m z (2) L’intensité de la turbulence à la hauteur z est déterminée avec la relation: 21 2,5 ln z z I v z 0 I v z z min pentru z min z z max 200 m (2.11) pentru z z min (3) Les valeurs du facteur de proportionnalité varient avec la rugosité de la surface du terrain (z0, m) et peuvent être considérées, de manière simplifiée, comme indépendantes de la hauteur z au-dessus du terrain: 4,5 4,5 0,856 ln z0 7,5 (2.12) Dans le tableau 2.3 sont données les valeurs qui doivent être utilisées dans la relation (2.11). Tableau 2.3. Valeurs de Catégorie de terrain 0 2,74 selon la catégorie du terrain I 2,74 II 2,66 III 2,35 IV 2,12 (4) La valeur de pointe de la vitesse du vent, vp(z), à une hauteur z au-dessus du terrain, produite par les rafales du vent, est déterminée avec la relation: vp z cpv z vm z (2.13) où cpv(z) est le facteur de rafale pour la vitesse moyenne du vent. (5) Le facteur de rafale pour la vitesse moyenne du vent, cpv(z), à une hauteur z au-dessus du terrain est défini comme le rapport entre la valeur de pointe de la vitesse du vent (produite par les rafales du vent turbulent) et la valeur moyenne (moyenne pendant dix minutes) à la hauteur z de la vitesse du vent: cpv z 1 g I v z 1 3,5 I v z (2.14) où g est le facteur de pointe, dont la valeur recommandée est g=3,5. (6) La valeur de pointe de la vitesse dynamique du vent, qp(z), à une hauteur z au-dessus du terrain, produite par les rafales du vent, est déterminée avec la relation: q p z cpq z qm z (2.15) (7) Le facteur de rafale pour la pression dynamique moyenne du vent, cpq(z), à la hauteur z au-dessus du terrain est défini comme le rapport entre la valeur de pointe de la pression dynamique du vent (produite par les rafales de vent) et la valeur moyenne de la pression dynamique du vent (produite par la vitesse moyenne du vent) à la hauteur z, respectivement: cpq z 1 2 g I v z 1 7 I v z (2.16) 22 (8) La valeur de pointe de la pression dynamique du vent, qp(z), à une hauteur z au-dessus du terrain peut être exprimée selon la valeur de référence de la pression dynamique du vent, qb (à 10 m, en champ ouvert – catégorie II de terrain): qp z cpq z qm z cpq z cr2 z qb (2.17) (9) Le facteur d’exposition (ou combiné), ce(z), est défini comme le produit entre le facteur de rafale, cpq(z), et le facteur de rugosité, cr2(z): ce z cpq z cr2 z (2.18) La variation du facteur d’exposition est représentée, pour différentes catégories de terrain, dans la figure 2.2. (10) Dans le cas où les effets orographiques ne peuvent pas être négligés, le facteur d’exposition ce(z) tient compte aussi du facteur c02 (voir la relation 2.8) comme suit: ce z c02 cr2 z cpq z (2.19) (11) À partir des relations (2.17) et (2.18), la valeur de pointe de la pression dynamique du vent à une hauteur z au-dessus du terrain, qp(z), peut être exprimée de manière synthétique selon le facteur d’exposition ce(z) et de la valeur de référence de la pression dynamique du vent, qb: q p z ce z q b (2.20) 200 deasupra terenului Inaltimea Hauteur au-dessus du terrain z,z,mm 180 160 Teren categoria IV Terrain catégorie IV Teren categoria III Terrain catégorie III 140 120 100 Teren categoria Terrain catégorieIIII 80 Teren categoria Terrain catégorie II 60 Teren categoria Terrain catégorie00 40 20 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Facteur Factoruld’exposition, de expunere,cce(z) e(z) Figure 2.2 Facteur d’exposition, ce(z) 23 4.0 4.5 5.0 3 ACTION DU VENT SUR LES BÂTIMENTS ET AUTRES CONSTRUCTIONS 3.1 Généralités (1) Dans le chapitre 3 sont présentés les éléments de base et les méthodes utilisés pour l’évaluation de l’action et des effets du vent sur les bâtiments et autres constructions. (2) L’action statique équivalente du vent est définie comme étant l’action qui, appliquée de manière statique sur la construction et ses éléments, produit les valeurs maximales attendues des déplacements et des efforts induits par l’action réelle du vent. (3) L’action du vent est représentée par les pressions produites par le vent sur les surfaces des bâtiments et des structures, ou par les forces produites par le vent sur les bâtiments et autres constructions. Les actions du vent sont des actions variables dans le temps, agissant autant directement, comme pressions/succions sur les surfaces extérieures des bâtiments et des structures fermées, qu’indirectement sur les surfaces intérieures des bâtiments et des structures fermées, à cause de la porosité des surfaces extérieures. Les pressions/succions peuvent également agir directement sur les surfaces intérieures des bâtiments et des structures ouvertes. Les pressions/succions agissent sur la surface des constructions, résultant des forces normales sur leurs surfaces. En outre, lors de l’exposition au vent de grandes surfaces de constructions, les forces de frottement horizontales agissant tangentiellement sur les surfaces peuvent avoir des effets significatifs. (4) L’action du vent est classée comme une action variable fixe; l’action du vent évaluée sous forme de pressions/succions ou force est représentée par les valeurs caractéristiques de cellesci. (5) L’action du vent sur les constructions comme réponse dynamique à la direction du vent est représentée de manière simplifiée par un ensemble de pressions/succions ou forces statiques équivalentes obtenues par la multiplication des valeurs de pointe des pressions/succions ou des forces agissant sur la construction par le coefficient de réponse dynamique. (6) La réponse totale sur la direction du vent turbulent est déterminée par la somme entre: i. le composant qui agit pratiquement de manière statique; et ii. le composant de résonance fluctuante, provoqué par les fluctuations de l’excitation turbulente ayant une fréquence proche des fréquences propres de vibration de la structure. Les dispositions du code permettent l’évaluation de la réponse dynamique sur la direction du vent produite par le contenu de fréquence du vent turbulent en résonance avec la fréquence propre fondamentale de vibration sur la direction du vent. 24 (7) L’évaluation des effets du vent sur les bâtiments/structures inhabituelles comme type, complexité et dimensions, sur les structures avec des hauteurs (bâtiments, antennes) ou ouvertures (ponts) supérieures à 200 m, sur les antennes ancrées et les ponts suspendus demande des études spéciales d’ingénierie du vent. (8) En ce qui concerne les structures très flexibles, comme les câbles, antennes, tours, cheminées et ponts, l’interaction vent-structure produit une réponse aéroélastique. Au chapitre 6 sont présentées des règles simplifiées pour l’évaluation de la réponse aéroélastique. (9) En conformité avec les dispositions CR 0, les constructions sont divisées en classes d’importance-exposition, selon les conséquences humaines et économiques qui peuvent être provoquées par un danger naturel ou/et anthropique majeur, ainsi que selon leur rôle dans les activités de réponse après danger de la société (tableau 3.1). (10) Pour l’évaluation de l’action du vent sur les constructions, à chaque classe d’importanceexposition (I-IV) est associé un facteur d’importance-exposition, Iw, appliqué à la valeur caractéristique de celle-ci. Les valeurs du facteur d’importance-exposition Iw pour les actions du vent sont: - Iw =1,15 pour les constructions des classes d’importance-exposition I et II; Iw =1,00 pour les constructions des classes d’importance-exposition III et IV. Tableau 3.1 Classes d’importance-exposition pour constructions Classe d’importanceexposition Bâtiments Génie civil Constructions essentielles pour la société Classe I (a) Hôpitaux et autres bâtiments du système de santé avec des services d’urgence et salles d’opération (b) Stations de pompiers, sièges de police et garages pour les véhicules des services d’urgence de différents types (c) Stations de production et de distribution d’électricité et/ou qui assurent des services essentiels pour les autres catégories de constructions (d) Bâtiments qui contiennent des gaz toxiques, explosifs et autres substances dangereuses (e) Centre de communication et coordination des situations d’urgence (f) Abris pour des situations d’urgence (g) Bâtiments aux fonctions essentielles pour l’administration publique (h) Bâtiments aux fonctions essentielles pour l’ordre public, la défense et la 25 (a) Réservoirs d’eau, stations de traitement, épuration et pompage de l’eau (b) Stations de transformation de l’énergie (c) Constructions contenant des matériaux radioactifs (d) Bâtiments aux fonctions essentielles pour l’ordre public, la défense et la sécurité nationales (e) Tours de télécommunications (f) Tours de contrôle pour l’activité aéroportuaire et navale (g) Piliers des lignes de distribution et de transport d’électricité et autres constructions de même nature sécurité nationales (i) Bâtiments très hauts, indifféremment de leurs fonctions (bâtiments dont la hauteur totale au-dessus du sol est de 45 m ou plus) et autres bâtiments de même nature Classe II Constructions qui peuvent provoquer, en cas de dommages, un danger majeur pour la vie humaine (a) Hôpitaux et autres bâtiments du (a) Tribunes des stades ou salles de système de santé, autres que ceux de sport la classe I, avec une capacité (b) Constructions de stockage pour supérieure à 100 personnes dans l’aire les explosifs, gaz toxiques et exposée totale autres substances dangereuses (b) Écoles, lycées, universités ou autres (c) Réservoirs au-dessus du sol pour bâtiments du système d’éducation, le stockage des matériaux avec une capacité supérieure à ignifuges (gaz, liquides) 250 personnes dans l’aire totale (d) Châteaux d’eau exposée (e) Tours de refroidissement pour les (c) Maisons de retraite, crèches, centrales thermoélectriques, parcs maternelles et autres établissements industriels de soins pour les personnes, avec une capacité supérieure à 150 personnes et autres constructions de même âgées dans l’aire totale exposée nature (d) Bâtiments résidentiels, avec des bureaux commerciaux, ayant une capacité de plus de 300 personnes dans l’aire totale exposée (e) Salles de conférences, spectacles ou expositions, avec une capacité supérieure à 200 personnes dans l’aire totale exposée (f) Bâtiments du patrimoine culturel national, musées, etc. (g) Bâtiments du type mall, avec une capacité de plus de 3000 personnes dans l’aire totale exposée (h) Pénitenciers (i) Bâtiments qui desservent directement des centrales électriques, des stations de traitement, d’épuration et de pompage de l’eau, des stations de production et de distribution de l’électricité, des centres de télécommunications (j) Bâtiments très hauts, indifféremment de leurs fonctions (bâtiments dont la 26 hauteur totale au-dessus du sol est comprise entre 28 m et 45 m) et autres bâtiments de même nature Classe III Toutes les autres constructions, excepté celles des classes I, II et IV Classe IV Constructions temporaires, agricoles, bâtiments de stockage, etc., caractérisés par un risque réduit de pertes de vies humaines 3.2 Pression du vent sur les surfaces (1) La pression/succion du vent qui agit sur les surfaces rigides extérieures du bâtiment/de la structure est déterminée avec la relation: we Iw c pe q p z e (3.1) soit: qp(ze) est la valeur de pointe de la pression dynamique du vent évaluée au niveau ze; ze est la hauteur de référence pour la pression extérieure (voir chapitre 4); cpe est le coefficient aérodynamique de pression/succion pour les surfaces extérieures (voir chapitre 4); Iw est le facteur d’importance-exposition. (2) La pression/succion du vent qui agit sur les surfaces rigides intérieures du bâtiment/de la structure est déterminée avec la relation: wi Iw cpi q p z i (3.2) soit: 27 qp(zi) est la valeur de pointe de la pression dynamique du vent évaluée au niveau zi; zi est la hauteur de référence pour la pression intérieure (voir chapitre 4); cpi est le coefficient aérodynamique de pression/succion pour les surfaces intérieures (voir chapitre 4); Iw est le facteur d’importance-exposition. (3) La pression résultante (totale) du vent sur un élément de construction est la différence entre les pressions (orientées vers la surface) et les succions (orientées à partir de la surface) sur les deux faces de l’élément; les pressions et les succions sont considérées avec leurs propres signes. Les pressions sont considérées avec le signe (+) et les succions avec le signe (-) (voir figure 3.1). nég nég Pression intérieure positive Vent pos pos nég nég Vent nég pos Pression intérieure négative pos nég Vent nég nég Vent Figure 3.1 Pressions/succions sur des surfaces [3] 3.3 Forces du vent La force du vent qui agit sur un bâtiment/une structure ou sur un élément structurel peut être déterminée de deux manières: i. comme force globalisée utilisant les coefficients aérodynamiques de force; ou ii. par la somme des pressions/succions agissant sur les surfaces (rigides) du bâtiment/de la structure, en utilisant les coefficients aérodynamiques de pression/succion. (2) La force du vent est évaluée pour la direction du vent la plus défavorable par rapport au bâtiment/à la structure. 28 (3) La force globale sur la direction du vent Fw, qui agit sur la structure ou sur un élément structurel ayant l’aire de référence Aref orientée perpendiculairement à la direction du vent, est déterminée avec la relation générale: Fw Iw cd cf q p z e Aref (3.3) ou par la composition vectorielle des forces pour les éléments structurels individuels, avec la relation: Fw Iw cd c q p z e Aref f (3.4) elemente Dans les relations (3.3) et (3.4): qp(ze) est la valeur de pointe de la pression dynamique du vent évaluée au niveau ze; cd est le coefficient de réponse dynamique de la construction (voir chapitre 5); cf est le coefficient aérodynamique de force pour bâtiment/structure ou élément structurel, incluant également les effets de frottement (voir chapitre 4); Aref est l’aire de référence, orientée perpendiculairement à la direction du vent, pour bâtiments/structures, etc. (3.3) ou ses éléments [relation (3.4)]; Iw est le facteur d’importance-exposition. (4) La force globale de la direction du vent Fw, qui agit sur le bâtiment/la structure ou sur un élément structurel, peut être déterminée par la composition des forces vectorielles Fw,e, Fw,i, calculées sur la base des pressions/succions extérieures et intérieures avec les relations (3.5) et (3.6): - forces provenant des pressions/succions exercées sur les surfaces extérieures Fw,e cd w z A e e (3.5) ref sup rafete - forces provenant des pressions/succions exercées sur les surfaces intérieures Fw,i w z A i i (3.6) ref sup rafete avec les forces de frottement Ffr résultant du frottement de l’air parallèle avec les surfaces extérieures, calculées avec la relation (3.7): Ffr F fr Iw c fr q p z e A fr (3.7) Dans les relations (3.5), (3.6) et (3.7): cd est le coefficient de réponse dynamique de la construction (voir chapitre 5); we(ze) est la pression du vent agissant sur une surface extérieure individuelle à la hauteur ze; 29 wi(zi) est la pression du vent agissant sur une surface intérieure individuelle à la hauteur zi; Aref est l’aire de référence sur la surface individuelle; cf est le coefficient de frottement (voir point 4.5); Afr est l’aire de la surface extérieure orientée parallèlement à la direction du vent (voir point 4.5); Iw est le facteur d’importance-exposition. (5) Les effets produits par le frottement de l’air sur des surfaces peuvent être négligés lorsque l’aire totale des surfaces parallèles à la direction du vent (ou un peu inclinées par rapport à celle-ci) représente moins de ¼ de l’aire totale de toutes les surfaces extérieures perpendiculaires à la direction du vent. Les effets produits par le frottement de l’air sur des surfaces ne seront pas négligés pour la vérification à l’état limite d’équilibre statique, ECH (voir CR 0). (6) Les effets de torsion générale produits par l’action oblique du vent ou par les rafales non corrélées du vent agissant sur des bâtiments/structures quasi rectangulaires peuvent être estimés de manière simplifiée en considérant l’application de la force Fw avec une excentricité e = b/10, où b est la dimension du côté de la section transversale de la construction orientée (quasi) perpendiculaire à la direction du vent (voir également point 4.1.8). 3.4 Coefficient de réponse dynamique de la construction 3.4.1 Généralités Le coefficient de réponse dynamique de la construction, cd, prend en considération autant l’augmentation des effets de l’action du vent due aux vibrations de la structure quasirésonante avec le contenu de fréquence de la turbulence atmosphérique, que la réduction des effets de l’action du vent due à l’apparition non simultanée des valeurs de pointe de la pression du vent exercée sur la surface de la construction. (2) L’augmentation de la réponse structurelle est d’autant plus importante que la structure est plus flexible, plus légère, et avec amortissement plus réduit. La réduction de la réponse structurelle due à l’apparition non simultanée des valeurs de pointe de la pression du vent est d’autant plus accentuée que la surface de la construction exposée à l’action du vent est plus grande. 30 3.4.2 Évaluation du coefficient de réponse dynamique 3.4.2.1 Méthode d’évaluation simplifiée (1) Le coefficient simplifié de réponse dynamique, cd, peut être déterminé: - conformément aux dispositions du sous-chapitre 5.3, pour les bâtiments rectangulaires avec une hauteur inférieure à 30 m et avec des dimensions dans le plan inférieures à 50 m, - cd =1 pour les façades et les éléments de toiture qui ont une fréquence propre de vibration supérieure à 5 Hz; les fréquences propres de vibration des façades et des éléments de toiture peuvent être déterminées en utilisant les dispositions de l’annexe C; d’habitude, les ouvertures vitrées inférieures à 3 m ont des fréquences propres supérieures à 5 Hz, - cd = 1 pour les cheminées avec une section transversale circulaire, une hauteur h < 60 m, et qui respectent la condition h < 6,5 d, où d est le diamètre de la cheminée. (2) En cas de défaut de conformité avec la condition indiquée à 3.4.2.1 (1), on utilisera la méthode d’évaluation détaillée de 3.4.2.2. 3.4.2.2 Méthode d’évaluation détaillée Dans le cas général, la valeur du coefficient de réponse dynamique, cd, est déterminée avec la relation: cd 1 2 k p I v z s B 2 R 2 (3.8) 1 7 I v z s où: zs est la hauteur de référence pour déterminer le coefficient de réponse dynamique; cette hauteur est déterminée conformément à la figure 3.2; pour les cas qui ne sont pas présentés dans la figure 3.2, zs peut être considérée comme égale à h, la hauteur de la structure; kp est le facteur de pointe pour la réponse extrême maximale de la structure; le calcul du facteur de pointe kp est donné dans le chapitre 5; Iv est l’intensité de la turbulence du vent définie dans le sous-chapitre 2.4; B2 est le facteur de réponse non résonante (quasi statique), qui évalue la corrélation des pressions du vent sur la surface de la construction (évalue le composant non résonant de la réponse); le calcul détaillé du facteur de la réponse non résonante, B2, st présenté dans le chapitre 5; 31 R2 est le facteur de réponse résonante, qui évalue les effets d’augmentation dynamique de la réponse structurelle produits par le contenu de fréquences de la turbulence en quasirésonance avec sa propre fréquence fondamentale de vibration de la structure (évalue le composant résonant de la réponse); le calcul détaillé du facteur de réponse résonante, R2, est présenté dans le chapitre 5. (2) La relation (3.8) est basée sur l’hypothèse selon laquelle seules les vibrations de la structure dans la direction du vent sont significatives, correspondant au mode propre fondamental de vibration. zS = 0,6 h zmin structures verticales, bâtiments. z s h1 h zmin 2 b) structures qui vibrent dans le plan horizontal, poutres z s h1 h zmin 2 c) structures de type panneau (publicitaire) Figure 3.2. Hauteur de référence zs pour le calcul dynamique au vent des constructions de forme parallélépipédique [3] (3) Pour les bâtiments hauts ou flexibles (hauteur h ≥ 30 m ou fréquence propre de vibration n1 ≤ 1 Hz), est nécessaire la vérification des valeurs maximales de déplacement et d’accélération du bâtiment sur la direction du vent, le premier évalué à la hauteur z = zs, et la deuxième à la hauteur z = h. Au chapitre 5 est présentée une méthode de détermination de ces valeurs de réponse. (4) Pour les bâtiments hauts (h/d > 4) et pour les cheminées (h/d > 6,5) disposées par paires ou groupées, on tient compte de l’augmentation des effets du vent produits par le sillage turbulent (voir chapitre 6). (5) Les effets produits par le sillage turbulent sur un bâtiment ou une cheminée peuvent être considérés, de manière simplifiée, comme négligeables si au moins une des conditions suivantes est vérifiée: - la distance entre deux bâtiments ou cheminées est 25 fois plus grande que la dimension du bâtiment ou de la cheminée situé(e) en amont par rapport à la direction d’écoulement de l’air, mesurée perpendiculairement à la direction du vent, 32 - la fréquence propre fondamentale de vibration du bâtiment ou de la cheminée (pour laquelle on évalue les effets produits par la turbulence du sillage) est supérieure à 1 Hz. (6) Si les conditions présentées au point 3.4.2.2 (5) ne sont pas remplies, des tests dans le tunnel aérodynamique sont nécessaires. 33 4 COEFFICIENTS AÉRODYNAMIQUES DE PRESSION/SUCCION ET DE FORCE 4.1 Généralités (1) L’évaluation des effets du vent sur les surfaces rigides des bâtiments et sur les structures peut être effectuée en deux manières: en utilisant des coefficients aérodynamiques de pression/succion et (ii) en utilisant les coefficients aérodynamiques de force. (2) Les coefficients aérodynamiques dépendent, en général, de la configuration et des dimensions de la construction, de l’angle d’attaque du vent, de la catégorie de rugosité de la surface de terrain dans l’emplacement de la construction, du nombre de Reynolds, etc. (3) Les dispositions de ce chapitre font référence à la détermination des coefficients aérodynamiques nécessaires pour évaluer l’action du vent sur les surfaces rigides des bâtiments et des structures. Selon l’élément ou le bâtiment/la structure pour lequel/laquelle est nécessaire l’évaluation de l’action du vent, les coefficients aérodynamiques utilisés peuvent être: - coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure et intérieure, cpe(i), voir 4.1 (4);cpe(i), voir 4.1 (4), - coefficients aérodynamiques de pression résultante (totale), cp,net, voir 4.1 (5), - coefficients de frottement, cfr, voir 4.1 (6), - coefficients aérodynamiques de force, cf, voir 4.1 (7). (4) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure sont utilisés afin de déterminer la pression/succion du vent sur les surfaces rigides extérieures des bâtiments et des structures; les coefficients aérodynamiques de pression/succion intérieure sont utilisés pour déterminer la pression/succion du vent sur les surfaces rigides intérieures des bâtiments et des structures. Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure peuvent être des coefficients globaux et des coefficients locaux. Les coefficients locaux représentent les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour des aires exposées égales à 1 m2 et sont utilisés pour la conception des éléments avec des dimensions réduites et des joints. Les coefficients globaux représentent les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour des aires exposées supérieures à 10 m2 et sont utilisés pour la conception de bâtiments/structures ou de leurs éléments dont les aires exposées sont supérieures à 10 m2. Les coefficients aérodynamiques de pression/succion intérieure et extérieure sont établis pour: - des bâtiments, en utilisant les dispositions présentées au point 4.2, autant pour les pressions/succions intérieures que pour les pressions/succions extérieures, 34 - des cylindres circulaires, en utilisant les dispositions présentées au point 4.2.9 pour les pressions/succions intérieures et au point 4.9.1 pour les pressions/succions extérieures. (5) Les coefficients de pression résultante (totale) sont utilisés pour déterminer la résultante de la pression/succion du vent sur les surfaces rigides des bâtiments/structures ou de leurs composants. Les coefficients de pression/succion résultante sont établis pour: - les copertines, en utilisant les dispositions prévues au point 4.3, - les murs individuels, parapets, panneaux publicitaires et clôtures, en utilisant les dispositions prévues au point 4.4. (6) Les coefficients de frottement sont établis pour les murs et les surfaces définis au point 3.3 (4) et (5), en utilisant les dispositions prévues au point 4.5. (7) Les coefficients aérodynamiques de force sont utilisés pour déterminer la force globale du vent sur la structure, l’élément structurel ou le composant, incluant dans cet effet également le frottement, si celui-ci n’est pas exclu de manière explicite. Les coefficients aérodynamiques de force sont établis pour: - les panneaux, en utilisant les dispositions présentées au point 4.4.3, - les éléments structurels avec section rectangulaire, en utilisant les dispositions du point 4.6, - les éléments structurels avec section à arêtes vives, en utilisant les dispositions du point 4.7, - les éléments structurels avec section polygonale, en utilisant les dispositions du point 4.8, - les cylindres circulaires, en utilisant les dispositions prévues aux points 4.9.2 et 4.9.3, - les sphères, en utilisant les dispositions présentées au point 4.10, - les structures à treillis et échafaudages, en utilisant les dispositions du point 4.11, - les drapeaux, en utilisant les dispositions présentées au point 4.12. (8) Si les fluctuations instantanées du vent sur les surfaces rigides d’une construction peuvent produire des charges avec une asymétrie importante et si la forme de la construction est sensible à ces charges (par exemple pour les bâtiments asymétriques avec un seul noyau central soumis à la torsion), leur effet doit être pris en compte. En conséquence, pour les constructions rectangulaires sensibles à la torsion, on utilise la distribution de pressions/succions présentée dans la figure 4.1 afin de représenter les effets de torsion produits par un vent incident non perpendiculaire ou produits par le manque de corrélation entre les valeurs de pointe des pressions du vent agissant sur différents points de la construction. (9) Dans le cas où la glace ou la neige modifient la forme de la structure et changent la forme et/ou l’aire de référence, elles vont correspondre à la surface de la couche de neige ou de glace. 35 cpe – zone E cpe – zone D V Figure 4.1 Distribution de la pression/succion du vent pour examiner les effets de la torsion [3] NOTE: Les zones et les valeurs pour cpe sont données dans le tableau 4.1 et la figure 4.5. 4.2 Bâtiments 4.2.1 Généralités (1) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure, cpe, pour les bâtiments et les parties individuelles des bâtiments dépendent de la taille de la zone exposée – A. Ils sont indiqués dans des tableaux, pour les aires exposées A de 1 m2 et 10 m2, pour des configurations typiques de bâtiments, sous les notations cpe, cpe,1 pour les coefficients locaux, ou cpe,10 pour les coefficients globaux. NOTE 1: L’aire exposée est l’aire de la structure par laquelle on transmet l’action du vent dans la section prise en compte dans le calcul. NOTE 2: Pour les autres tailles de l’aire exposée, la variation des valeurs des coefficients aérodynamiques peut être obtenue à partir de la figure 4.2. (2) Les valeurs cpe,1 sont utilisées pour la conception des éléments avec des dimensions réduites et des joints avec une aire maximale de 1 m2 par élément (par exemple, les éléments de façade ou de toiture). Les valeurs cpe,10 sont utilisées pour la conception des éléments avec une aire maximale de 10 m2 par élément ou pour la conception de la structure de résistance du bâtiment. 36 (3) Les valeurs cpe,10 et cpe,1 des tableaux 4.1 4.5 sont données pour les directions orthogonales du vent de 00, 900 et 1800. NOTE: Les valeurs des tableaux 4.1 4.5 sont applicables uniquement aux bâtiments. NOTE: A 1 m2 1m2 < A < 10 m2 A 10 m2 cpe = cpe,1 cpe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1) log10A cpe = cpe,10 Figure 4.2 Variation du coefficient aérodynamique de pression/succion extérieure avec les dimensions de l’aire exposée au vent A [3] (4) Pour les corniches, la pression sur le soffite de la corniche est égale à la pression qui correspond à la zone de mur adjacent à la corniche; la pression sur le soffite de la corniche est égale à la pression qui correspond à la zone adjacente de toiture (voir figure 4.3). Pression sur l’extradé de la corniche corniche Pression sur le soffite de la corniche Figure 4.3 – Pressions sur la corniche de la toiture [3] 4.2.2 Murs verticaux des bâtiments avec une forme rectangulaire dans le plan (1) Les hauteurs de référence ze, pour déterminer le profil de la pression du vent sur les murs verticaux des bâtiments rectangulaires dans le plan, exposés à l’action du vent (zone D, 37 figure 4.5), dépendent du rapport h/b et sont données dans la figure 4.4 pour les trois cas suivants: - pour les bâtiments dont la hauteur h est inférieure à b, une seule zone sera prise en compte, - pour les bâtiments dont la hauteur h est supérieure à b, mais inférieure à 2b, deux zones seront prises en compte; une zone inférieure étendue à partir du niveau du terrain jusqu’à une hauteur égale à b et une zone supérieure, - pour les bâtiments dont la hauteur h est supérieure à 2b, plusieurs zones seront prises en compte, comme suit: une zone inférieure étendue à partir du niveau du terrain jusqu’à une hauteur égale à b; une zone supérieure étendue à partir du haut du bâtiment vers le bas sur une hauteur b; une zone moyenne, comprise entre les zones précédentes, divisée en bandes horizontales avec une hauteur hbande, comme indiqué dans la figure 4.4. Pour déterminer le profil de la pression/succion du vent sur les murs latéraux et sur le mur arrière (zones A, B, C et E, voir la figure 4.5), la hauteur de référence ze est égale à la hauteur du bâtiment. Façade Hauteur de référence Forme du profil de la pression du vent sur la surface qp(z)=qp(ze) qp(z)=qp(h) qp(z)=qp(b) 38 qp(z)=qp(h) hbanda ze=zbanda qp(z)=qp(zbanda) qp(z)=qp(b) Figure 4.4 Hauteurs de référence ze et profil qui correspond à la pression du vent en fonction de h et b NOTE: La direction d’action du vent est perpendiculaire sur le plan délimité par h et b [3] (2) Les zones A, B, C, D et E pour lesquelles sont définis les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure cpe,10 et cpe,1 sont indiquées dans la figure 4.5. Les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure cpe,10 et cpe,1 sont indiquées dans le tableau 4.1, en fonction du rapport h/d. Les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation linéaire. Les valeurs du tableau 4.1 peuvent être appliquées également aux murs des bâtiments à une ou deux pentes. Tableau 4.1. Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les murs des bâtiments rectangulaires dans le plan [3] Zone A B C h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5 1 0,25 -1,2 -1,2 -1,2 -1,4 -1,4 -1,4 -0,8 -0,8 -0,8 -1,1 -1,1 -1,1 cpe,10 D cpe,1 -0,5 -0,5 -0,5 E cpe,10 cpe,1 +0,8 +0,8 +0,7 +1,0 +1,0 +1,0 cpe,10 cpe,1 -0,7 -0,5 -0,3 NOTE: Pour les bâtiments avec h/d > 5, la force totale du vent est évaluée directement sur la base des règles présentées aux points 4.6 à 4.8 et 4.9.2 pour les coefficients aérodynamiques de force. 39 e = b ou 2h, selon laquelle est la moins importante b: dimension du côté perpendiculaire à la direction du vent Élévation pour < d Direction du vent Direction du vent Direction du vent Élévation Élévation pour e ≥ 5 d Élévation pour e ≥ d Direction du vent Direction du vent Direction du vent Direction du vent Figure 4.5 Notations pour les murs verticaux [3] (3) Dans les cas où la force du vent sur les structures des bâtiments est déterminée par l’application simultanée des coefficients aérodynamiques de pression/succion cpe sur la zone frontale (exposée) et sur la zone arrière (non exposée) (zones D et E) du bâtiment, le manque de corrélation des pressions du vent entre les deux zones peut être considéré comme suit: pour les bâtiments avec h/d ≥ 5, la force résultante est multipliée par 1; pour les bâtiments avec h/d ≤ 1, la force résultante est multipliée par 0,85; pour des valeurs intermédiaires de h/d, on applique l’interpolation linéaire. 40 4.2.3 Toitures plates (1) Les toitures seront considérées comme plates si la pente α se trouve dans l’intervalle de 50< α <50. (2) Les toitures seront divisées en zones d’exposition en conformité avec la figure 4.6. (3) La hauteur de référence pour les toitures plates et les toitures à gouttières arrondies sera considérée comme étant h. La hauteur de référence pour les toitures plates prévues avec grenier (avec parapet) sera considérée comme étant h + hp, voir la figure 4.6. (4) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour chaque zone sont présentés dans le tableau 4.2. (5) La résultante du coefficient aérodynamique de pression/succion sur le grenier/parapet est déterminée en utilisant les dispositions du point 4.4. Limite avant-toit ze = h + hp ze = h Mansarde (parapet) Avant-toit courbe ou mansardé Hauteur de référence: ze = h e=b ou 2h selon laquelle est la moins importante b – dimension du côté perpendiculaire à la direction du vent Direction du vent Figure 4.6 – Notations pour les toitures plates [3] 41 Tableau 4.2 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures plates [3] Zone F Type de toiture Gouttière arrondie Mansarde avec avant-toit H I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 hp/h = 0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2 hp/h = 0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2 hp/ h =0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2 r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4 r/h = 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3 r/h = 0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3 α = 30° -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3 α = 45° -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4 α = 60° -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5 Bords droits Avec parapet G 42 cpe,10 cpe,1 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 +0,2 -0,2 NOTE 1. Dans le cas des valeurs intermédiaires de hp/h et r/h, pour les toitures avec parapet ou gouttières arrondies, on peut utiliser l’interpolation linéaire. NOTE 2. Pour les avant-toits mansardés, on peut interpoler linéairement entre α = 30°, 45° et α = 60°. Pour α = 30°, 45° et α = 60°, on interpole linéairement entre les valeurs pour α = 60° et les valeurs pour les toitures plates à bords droits. NOTE 3. Pour la zone I, on considère les valeurs avec les deux signes. NOTE 4. Pour l’avant-toit de la mansarde, les coefficients aérodynamiques de pression extérieure sont indiqués dans le tableau 4.4a «Coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures à deux pentes (direction du vent = 0°)», pour les zones f et g, en considérant l’angle de l’avant-toit mansardé. NOTE 5. Pour les gouttières arrondies, les coefficients aérodynamiques de pression extérieure sont obtenus par interpolation linéaire le long de la courbe entre les valeurs pour les murs et celles pour la toiture. NOTE 6. Pour les avant-toits mansardés ayant une dimension horizontale inférieure à e/10, on utilisera les valeurs qui correspondent aux bords droits. (6) Pour les toitures longues, on considère les forces de frottement le long du bâtiment. 4.2.4 Toitures avec une seule pente (1) Les toitures seront divisées en zones d’exposition en conformité avec la figure 4.7. (2) La hauteur de référence ze sera considérée comme égale à h. (3) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour chaque zone sont présentés dans le tableau 4.3. (4) Pour les toitures longues, on considère les forces de frottement de l’air. vent Avant-toit bas (a) cas général Avant-toit haut vent avant-toit haut avant-toit bas hauteur de référence: ze = h direction du vent e=b sau 2h selon laquelle est la moins importante b – dimension du côté perpendiculaire à la direction du vent (b) direction du vent = 00 et = 1800 43 avant-toit haut Fsus direction du vent Fjos avant-toit bas (c) direction du vent = 900 Figure 4.7 Notations pour les toits avec une seule pente [3] 44 Tableau 4.3 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures avec une seule pente [3] Angle de pente 5° 15° 30° 45° 60° 75° Zone avec direction du vent = 0° F G H cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 0 0 0 -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 +0,2 +0,2 + 0,2 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 +0,7 +0,7 +0,4 0 0 0 +0,7 +0,7 +0,6 +0,7 +0,7 +0,7 +0,8 +0,8 +0,8 Zone avec direction du vent = 180° F G H cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,6 -1,3 -0,5 -0,7 -0,5 -0,5 -1,0 -1,0 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,8 NOTE 1. Pour = 0° (voir tableau 4.3a), la pression varie rapidement entre les valeurs positives et les valeurs négatives sur la pente exposée au vent pour un angle de pente α de +5° à +45°, et autant les valeurs positives que les valeurs négatives sont indiquées. Pour ces toitures, on considère deux cas: un avec toutes les valeurs positives et l’autre avec toutes les valeurs négatives. La considération simultanée des valeurs négatives et des valeurs positives n’est pas admise du même côté. NOTE 2. Pour les angles de pente intermédiaires, on interpole de manière linéaire entre les valeurs de même signe. Les valeurs égales à 0,0 sont données afin de permettre l’interpolation. Tableau 4.3b Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures avec une seule pente [3] Angle de pente α 5° 15° 30° 45° 60° 75° Fhaut cpe,10 cpe,1 -2,1 -2,6 -2,4 -2,9 -2,1 -2,9 -1,5 -2,4 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 Zone avec direction du vent = 90° Fbas G H cpe,10 -2,1 -1,6 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 cpe,1 -2,4 -2,4 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 cpe,10 -1,8 -1,9 -1,5 -1,4 -1,2 -1,2 45 cpe,1 -2,0 -2,5 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 cpe,10 -0,6 -0,8 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 I cpe,1 -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 cpe,10 cpe,1 -0,5 -0,7 -1,2 -0,8 -1,2 -0,9 -1,2 -0,7 -1,2 -0,5 4.2.5 Toitures à deux pentes (1) Les toitures seront divisées en zones d’exposition en conformité avec la figure 4.8. (2) La hauteur de référence ze sera considérée comme égale à h. (3) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour chaque zone sont présentés dans le tableau 4.4. (4) Pour les toitures longues, on considère les forces de frottement de l’air. vent pente exposée pente non exposée vent pente exposée pente non exposée angle de pente négatif angle de pente positif (a) cas général pente exposée pente non exposée Crête direction du vent (b) direction du vent = 00 direction du vent e = b ou 2h selon laquelle est la moins importante b – dimension du côté perpendiculaire à la direction du vent coamă crête (c) direction du vent = 900 Figure 4.8 Notations pour les toitures à deux pentes [3] 46 Tableau 4.4a Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures à deux pentes [3] Angle de pente α -45° -30° -15° -5° 5° 15° 30° 45° 60° 75° F cpe,10 cpe,1 -0,6 -1,1 -2,0 -2,5 -2,8 -2,3 -2,5 -1,7 -2,5 0 -0,9 -2,0 +0,2 -0,5 -1,5 +0,7 0 +0,7 +0,7 +0,8 Zone avec direction du vent = 0° G H I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 -0,6 -0,8 -0,7 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 +0,2 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,6 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,6 0 0 -0,8 -1,5 -0,3 -0,4 +0,2 +0,2 0 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 +0,7 +0,4 0 0 0 -0,2 +0,7 +0,6 0 +0,7 +0,7 -0,2 +0,8 +0,8 -0,2 J cpe,10 cpe,1 -1,0 -1,5 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2 +0,2 -0,6 +0,2 -0,6 -1,0 -1,5 0 0 -0,5 0 -0,3 0 -0,3 -0,3 NOTE 1. Pour = 0°, la pression varie rapidement entre les valeurs positives et les valeurs négatives sur la pente exposée au vent pour un angle de pente α de +5° à +45°, et autant les valeurs positives que les valeurs négatives sont indiquées. Pour ces toitures, on considère quatre cas d’exposition où les plus grandes ou les plus petites valeurs de toutes les zones F, G et H sont combinées avec les plus grandes ou les plus petites valeurs des zones I et J. La considération simultanée des valeurs négatives et positives n’est pas permise du même côté exposé. NOTE 2. Pour les angles de pente intermédiaires, on interpole de manière linéaire entre les valeurs de même signe. Pour les angles de pente entre α = +5° et α = -5°, les valeurs ne seront pas interpolées, on utilisera les données pour les toitures plates du point 4.2.3). Les valeurs égales à 0,0 sont données afin de permettre l’interpolation. Tableau 4.4 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures à deux pentes [3] Angle de pente α -45° -30° -15° F cpe,10 -1,4 -1,5 -1,9 cpe,1 -2,0 -2,1 -2,5 Zone avec direction du vent = 90° G H I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -0,8 47 cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 Angle de pente α F cpe,10 -1,8 -1,6 -1,3 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -5° 5° 15° 30° 45° 60° 75° cpe,1 -2,5 -2,2 -2,0 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 Zone avec direction du vent = 90° G H cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 I cpe,1 -1,2 -0,6 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 4.2.6 Toitures à quatre pentes (1) La toiture sera divisée en zones en conformité avec la figure 4.9. (2) La hauteur de référence ze sera considérée comme égale à h. (3) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour chaque zone sont présentés dans le tableau 4.5. (4) Pour les toitures longues, on considère les forces de frottement. direction du vent direction du vent hauteur de référence: ze = h e = b ou 2h si inférieure b – dimension du côté perpendiculaire à la direction du vent vent vent (a) direction du vent = 00 (b) direction du vent = 900 Figure 4.9 Notations pour les toitures à deux pentes [3] 48 Tableau 4.5 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les toitures à quatre pentes [3] Angle de pente α0 pour = 0° Zone pour la direction du vent =0° et = 90° F G H I J K L M N cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5° 15° 30° -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 0 0 -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 +0,2 +0,2 -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 0 -0,3 +0,2 -0,2 -0,3 -0,6 -0,6 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,4 -0,5 -1,0 -1,5 -1,2 -2,0 -1,4 -2,0 -0,6 -1,2 -0,3 -0,4 -0,7 -1,2 -0,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2 -0,3 -0,6 -0,3 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2 +0,5 +0,7 +0,4 0 0 0 +0,7 +0,7 +0,6 60° +0,7 +0,7 +0,7 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2 75° +0,8 +0,8 +0,8 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2 45° NOTE 1. Pour = 0° la pression varie rapidement entre les valeurs positives et les valeurs négatives sur la pente exposée au vent pour un angle de pente α de +5° à +45°, et autant les valeurs positives que les valeurs négatives sont indiquées. Pour ces toitures, on considère deux cas: un avec toutes les valeurs positives et l’autre avec toutes les valeurs négatives. La considération simultanée des valeurs négatives et des valeurs positives n’est pas admise du même côté. NOTE 2. Pour les angles de pente intermédiaires, on interpole de manière linéaire entre les valeurs du même signe. Les valeurs égales à 0,0 sont données afin de permettre l’interpolation. NOTE 3. Les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion seront déterminées en fonction de l’angle de la pente exposée au vent. 4.2.7 Toitures à plusieurs ouvertures Les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion pour les directions du vent 0°, 90° et 180° pour chaque ouverture d’une toiture à plusieurs ouvertures peuvent être calculées en fonction de la valeur du coefficient aérodynamique de pression/succion de chaque ouverture individuelle. Les coefficients de modification des pressions (locales ou globales) pour les directions du vent 0°, 90° et 180° pour chaque ouverture seront calculés: 49 - à partir des dispositions du point 4.2.4 pour les toitures avec une seule pente, modifiées pour leur position en concordance avec la figure 4.10 a et b, - à partir des dispositions du point 4.2.4 pour les toitures à deux pente modifiées pour leur position en concordance avec la figure 4.10 c et d. < 0, (2) Les zones F/G/J sont considérées uniquement pour la pente exposée au vent. Les zones H et I sont considérées pour chaque ouverture de la toiture multiple. (3) La hauteur de référence ze sera considérée comme étant la hauteur de la structure h, voir la figure 4.10. (4) Dans le cas où une force horizontale résultante sur la toiture n’est pas évaluée, chaque ouverture sera conçue pour une force horizontale minimale égale à 0,05 q p z e Ades , où Ades est l’aire dans le plan de chaque ouverture de la toiture. 50 mur mur mur mur mur mur mur mur mur mur NOTE 1. Dans la configuration b), on considère deux cas en fonction du signe du coefficient aérodynamique de pression/succion cpe de la première toiture. NOTE 2. Dans la configuration c), le premier et le dernier cpe sont les cpe de la toiture à une seule pente, le deuxième et les autres cpe sont les cpe de la toiture à deux pentes. Figure 4.10 Notations pour les toitures à plusieurs ouvertures [3] 4.2.8 Toitures cylindriques et coupoles (1) La toiture sera divisée en zones en conformité avec la figure 4.11 et la figure 4.12. 51 (2) La hauteur de référence ze sera considérée comme: ze = h + f. (3) Les valeurs cpe,10 et cpe,1 pour différentes zones sont données dans les figures 4.11 et 4.12. NOTE. Dans la zone A, pour 0 < h/d < 0,5, cpe,10 est obtenu par interpolation linéaire. Dans la zone a, pour 0,2 f/d 0,3 et h/d 0,5 pour c pe,10 seront considérées deux valeurs. Le diagramme n’est pas applicable aux toitures plates. Figure 4.11 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure cpe,10 pour les toitures cylindriques rectangulaires dans le plan [3] 52 cpe,10 est constant le long de chaque plan NOTE. cpe,10 est constant le long des arcs de cercle, des intersections de sphères et des plans normaux sur la direction du vent; dans une première approximation, cpe,10 peut être déterminé par l’interpolation linéaire entre les valeurs de A, B et C le long des arcs de cercle parallèles à la direction du vent. De la même manière, on peut obtenir, par interpolation linéaire dans la figure 4.12, les valeurs de cpe,10 dans le point A si 0 < h/d < 1 et dans le point B ou C si 0 < h/d < 0.5. Figure 4.12 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure cpe,10 pour les toitures en dôme circulaires dans le plan [3] (4) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion pour les murs des bâtiments rectangulaires et pour les toitures cylindriques sont déterminés en conformité avec le point 4.2.2. 4.2.9 Pressions intérieures (1) Les pressions intérieures et extérieures sont considérées comme agissant en même temps (simultanément). Pour chaque combinaison possible de trous et de trajets d’écoulement de 53 l’air, on prend en considération la combinaison la plus défavorable de pressions intérieures et extérieures. (2) Le coefficient aérodynamique de pression/succion intérieure cpi dépend de la taille et de la distribution des trous dans l’enveloppe du bâtiment. Si, au moins sur deux côtés du bâtiment (façade ou toiture), l’aire totale des trous de chaque côté est supérieure à 30 % de l’aire de ce côté, les actions sur la structure ne seront pas calculées à l’aide des règles de ce sous-chapitre, mais à l’aide des règles des sous-chapitres 4.3 et 4.4. NOTE. Les trous d’un bâtiment font référence aux petits trous (comme fenêtres ouvertes, ventilations, cheminées, etc.) et à la perméabilité de fond (qui inclut l’écoulement de l’air autour des portes, des fenêtres, des équipements techniques et de l’enveloppe du bâtiment). La perméabilité de fond est, en général, comprise entre 0,01 % et 0,1 % de la surface du côté considéré. (3) Un côté du bâtiment peut être considéré comme dominant quand l’aire des trous de ce côté est au moins deux fois plus grande que l’aire des trous et des ouvertures de tous les autres côtés du bâtiment considéré. (4) Pour un bâtiment avec un côté dominant, la pression intérieure sera considérée comme un pourcentage de la pression extérieure au niveau des trous sur le côté dominant. On utilisera les valeurs données par les relations (4.1) et (4.2). Quand l’aire des trous sur un côté dominant est au moins deux fois plus grande que l’aire des trous et des ouvertures de tous les autres côtés du bâtiment considéré, alors cpi = 0,75 . cpe (4.1) Quand l’aire des trous sur un côté dominant est au moins trois fois plus grande que l’aire des trous et des ouvertures de tous les autres côtés du bâtiment considéré, alors cpi = 0,90 . cpe (4.2) où cpe est la valeur du coefficient aérodynamique de pression/succion extérieure au niveau des trous sur le côté dominant. Quand ces trous sont placés dans des zones avec des valeurs différentes de la pression extérieure, on utilise un coefficient cpe moyen pondéré avec l’aire. Quand l’aire des trous sur un côté dominant est de 2 à 3 fois plus grande que l’aire des trous et des ouvertures sur les autres côtés du bâtiment, on peut utiliser l’interpolation linéaire pour le calcul de cpi (5) Pour des bâtiments sans côté dominant, le coefficient aérodynamique de pression/succion intérieure cpi est donné dans la figure 4.13 et est fonction du rapport entre la hauteur et la largeur du bâtiment h/d, et du rapport des trous pour chaque direction du vent , déterminé par la relation (4.3): ariilor golurilor unde c pe este negativ sau zero ariilor tu turor golurilor 54 (4.3) NOTE 1. Cette relation est appliquée aux façades et aux toitures des bâtiments avec ou sans partitions. NOTE 2 Si l’estimation de la valeur pour des cas particuliers n’est pas possible ou si elle n’est pas considérée comme justifiée, alors cpi sera considéré comme égal à +0,2 ou –0,3 (en tenant compte de la valeur qui produit les effets les plus défavorables). Figure 4.13 Coefficients aérodynamiques de pression/succion intérieure cpi pour des trous uniformément distribués [3] NOTE. Pour des valeurs entre h/d = 0,25 et h/d = 1,0, on peut utiliser l’interpolation linéaire (6) La hauteur de référence zi pour les pressions intérieures sera égale à la hauteur de référence ze pour les pressions/succions extérieures sur les façades qui contribuent, par les trous, à la création de la pression intérieure. Dans le cas où il y a beaucoup de trous, pour déterminer zi, on utilise la plus grande valeur de ze. (7) Le coefficient aérodynamique de pression/succion intérieure pour les silos ouverts et cheminées est: cpi = -0,60 (4.4) Le coefficient aérodynamique de pression/succion intérieure pour un réservoir ventilé à petits trous est: cpi = -0,40 (4.5) La hauteur de référence zi est égale à la hauteur de la structure. 4.2.10 Pression sur les murs extérieurs ou sur les toitures à plusieurs couches de fermeture (1) Dans le cas des murs extérieurs ou des toitures ayant plus d’une couche de fermeture, la force du vent est calculée séparément pour chaque couche de fermeture. 55 (2) La perméabilité de l’enveloppe est définie comme le rapport entre la somme de l’aire des trous et l’aire totale de l’enveloppe. Une enveloppe est définie comme imperméable si la valeur est inférieure à 0,1 %. (3) Dans le cas où une couche de fermeture est perméable, la force du vent sur la couche imperméable sera calculée comme la différence entre la pression extérieure et la pression intérieure, comme présentée au point 3.2(3). Si plusieurs couches sont perméables, alors la force du vent sur chaque couche dépend de: - la rigidité relative des couches, - les pressions extérieures et intérieures, - la distance entre les couches. La pression du vent sur la couche la plus rigide sera calculée comme la différence entre la pression extérieure et la pression intérieure. Pour les cas où la circulation de l’air entre les couches de l’enveloppe est fermée [figure 4.14(a)] et la distance libre entre les couches est inférieure à 100 mm (le matériau pour l’isolation thermique est inclus dans une des couches, et quand la circulation de l’air à travers l’isolation n’est pas possible), on recommande la mise en œuvre des règles suivantes: - pour les murs et les toitures avec une distribution uniforme des trous, qui ont une couche imperméable à l’intérieur et une couche imperméable à l’extérieur, la force du vent sur la couche extérieure peut être calculée avec cp,net = (2/3)∙cpe pour la pression et cp,net = (1/3)∙cpe pour la succion. La force du vent sur la couche intérieure peut être calculée avec cu cp,net = cpe - cpi; - pour les murs et les toitures qui ont une couche imperméable à l’intérieur et une couche imperméable plus rigide à l’extérieur, la force du vent sur la couche extérieure peut être calculée avec cp,net = cpe - cpi; - pour les murs et les toitures qui ont une couche perméable à l’intérieur, une distribution uniforme des trous et une couche imperméable à l’extérieur, la force du vent sur la couche extérieure peut être calculée avec cp,net = cpe - cpi. La force du vent sur la couche intérieure peut être calculée avec cp,net = 1/3∙cpi; - pour les murs et les toitures qui ont une couche imperméable à l’extérieur et une couche imperméable plus rigide à l’intérieur, la force du vent sur la couche extérieure peut être calculée avec cp,net = cpe. La force du vent sur la couche intérieure peut être calculée avec cp,net = cpe - cpi. Ces règles ne sont pas applicables si les bouches de ventilation permettent la circulation de l’air vers d’autres côtés du bâtiment que le côté sur lequel se trouve le mur [figure 4.14(b)]. 56 (a) l’extrémité de la couche d’air est fermée (b) l’extrémité de la couche d’air est ouverte Figure 4.14 Détail de coin pour murs extérieurs à plusieurs couches [3] 4.3 Copertines (1) Les copertines sont des toitures de constructions qui n’ont pas de fermetures verticales permanentes, par exemple les stations-service, les hangars agricoles, etc. (2) Le degré de blocage de l’air sous la copertine est présenté à la figure 4.15. Il dépend du coefficient d’obstruction , défini comme le rapport entre les aires des obstructions possibles sous la copertine et l’aire sous la copertine, les deux aires étant normales à la direction du vent ( = 0 correspond à une copertine couvrant un espace vide, et = 1 correspond à une copertine couvrant un espace bloqué entièrement, mais qui n’est pas un bâtiment fermé). (3) Les valeurs des coefficients aérodynamiques globaux de force, cf, et les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante, cp,net, sont données dans les tableaux 4.6, 4.7 et 4.8 pour = 0 et = 1; ces valeurs tiennent compte de l’effet combiné du vent agissant autant sur l’extradé que sur le soffite de la copertine, pour toutes les directions du vent. Les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation linéaire. (4) Derrière la position d’obstruction maximale (par rapport à la direction du vent), on utilise les valeurs cp,net pour = 0. (5) Les coefficients aérodynamiques globaux de force sont utilisés pour déterminer la force résultante. Les coefficients aérodynamiques de pression résultante sont utilisés autant pour déterminer la pression locale maximale pour toutes les directions du vent, que pour la conception des éléments de la toiture et de ses dispositifs de fixation. 57 copertine couvrant un espace libre ( = 0) copertine bloquée par les biens déposés dans cette zone ( = 1) Figure 4.15 Écoulement de l’air dans la zone de la copertine [3] (6) Les copertines sont conçues pour les cas suivants de charges: - pour les copertines à une seule pente (tableau 4.6), la charge sera appliquée au centre de pression situé à d/4 (d = dimension qui correspond à la direction du vent, figure 4.16), - pour les copertines à deux pentes (tableau 4.7), la charge sera appliquée au centre de pression situé au centre de chaque pente (figure 4.17; en outre, une copertine à deux pentes doit être capable de prendre une situation de chargement où une des pentes prend la charge maximale tandis que l’autre pente n’est pas chargée, - pour les copertines à deux pentes répétitives, chaque ouverture sera calculée par l’application des facteurs de réduction mc du tableau 4.8, aux valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante cp,net du tableau 4.7. Pour les copertines à deux couches de fermeture, la charge sur la couche imperméable et ses dispositifs de fixation sera calculée avec cp,net, et la charge sur la couche perméable et ses dispositifs de fixation avec 1/3 cp,net. (7) On considère également les forces de frottement de l’air (voir 4.5). (8) La hauteur de référence ze sera considérée comme égale à h, comme indiqué dans les figures 4.16 et 4.17. 58 Tableau 4.6 – Valeurs des coefficients aérodynamiques globaux de force, cf, et de pression résultante, cp,net, pour copertines à une seule pente [3] Coefficients de pression résultante, cp,net vent Pente de la copertine α 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° Coefficient d’obstruction, Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 NOTE. Coefficients globaux de force, cf Zone A Zone B Zone C + 0,2 - 0,5 - 1,3 + 0,4 - 0,7 - 1,4 + 0,5 - 0,9 - 1,4 + 0,7 - 1,1 - 1,4 + 0,8 - 1,3 - 1,4 + 1,0 - 1,6 - 1,4 + 1,2 - 1,8 - 1,4 + 0,5 - 0,6 - 1,5 + 0,8 - 1,1 - 1,6 + 1,2 - 1,5 - 1,6 + 1,4 - 1,8 - 1,6 + 1,7 - 2,2 - 1,6 + 2,0 - 2,6 - 1,5 + 2,2 - 3,0 - 1,5 + 1,8 - 1,3 - 1,8 + 2,1 - 1,7 - 2,2 + 2,4 - 2,0 - 2,6 + 2,7 - 2,4 - 2,9 + 2,9 - 2,8 - 2,9 + 3,1 - 3,2 - 2,5 + 3,2 - 3,8 - 2,2 + 1,1 - 1,4 - 2,2 + 1,3 - 1,8 - 2,5 + 1,6 - 2,1 - 2,7 + 1,8 - 2,5 - 3,0 + 2,1 - 2,9 - 3,0 + 2,3 - 3,2 - 2,8 + 2,4 - 3,6 - 2,7 Le signe + indique une action résultante descendante du vent. Le signe - indique une action résultante ascendante du vent. 59 [3] Figure 4.16 Position du centre des pressions pour une copertine à une seule pente [3] 60 Tableau 4.7 – Valeurs des coefficients aérodynamiques globaux de force, cf, et de pression résultante, cp,net, pour copertines à une seule pente [3] Coefficients de pression résultante, cp,net Pente de la copertine α - 20° - 15° - 10° - 5° + 5° + 10° + 15° + 20° + 25° Coefficient d’obstruction, Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 Coefficients globaux de force, cf + 0,7 - 0,7 - 1,3 + 0,5 - 0,6 - 1,4 + 0,4 - 0,6 - 1,4 + 0,3 - 0,5 - 1,3 + 0,3 - 0,6 - 1,3 + 0,4 - 0,7 - 1,3 + 0,4 - 0,8 - 1,3 + 0,6 - 0,9 - 1,3 + 0,7 - 1,0 - 1,3 61 Zone A Zone B Zone C Zone D + 0,8 - 0,9 - 1,5 + 0,6 - 0,8 - 1,6 + 0,6 - 0,8 - 1,6 + 0,5 - 0,7 - 1,5 + 0,6 - 0,6 - 1,3 + 0,7 - 0,7 - 1,3 + 0,9 - 0,9 - 1,3 + 1,1 - 1,2 - 1,4 + 1,2 - 1,4 - 1,4 + 1,6 - 1,3 - 2,4 + 1,5 - 1,3 - 2,7 + 1,4 - 1,3 - 2,7 + 1,5 - 1,3 - 2,4 + 1,8 - 1,4 - 2,0 + 1,8 - 1,5 - 2,0 + 1,9 - 1,7 - 2,2 + 1,9 - 1,8 - 2,2 + 1,9 - 1,9 - 2,0 + 0,6 - 1,6 - 2,4 + 0,7 - 1,6 - 2,6 + 0,8 - 1,5 - 2,6 + 0,8 - 1,6 - 2,4 + 1,3 - 1,4 - 1,8 + 1,4 - 1,4 - 1,8 + 1,4 - 1,4 - 1,6 + 1,5 - 1,4 - 1,6 + 1,6 - 1,4 - 1,5 + 1,7 - 0,6 - 0,6 + 1,4 - 0,6 - 0,6 + 1,1 - 0,6 - 0,6 + 0,8 - 0,6 - 0,6 + 0,4 - 1,1 - 1,5 + 0,4 - 1,4 - 1,8 + 0,4 - 1,8 - 2,1 + 0,4 - 2,0 - 2,1 + 0,5 - 2,0 - 2,0 Coefficients de pression résultante, cp,net Pente de la copertine α + 30° Coefficient d’obstruction, Maximum pour tout Minimum pour = 0 Minimum pour = 1 NOTE. Coefficients globaux de force, cf + 0,9 - 1,0 - 1,3 Zone A Zone B Zone C Zone D + 1,3 - 1,4 - 1,4 + 1,9 - 1,9 - 1,8 + 1,6 - 1,4 - 1,4 + 0,7 - 2,0 - 2,0 Le signe + indique une action résultante descendante du vent. Le signe - indique une action résultante ascendante du vent. (9) Les charges sur chaque pente des copertines à plusieurs ouvertures (voir figure 4.18) sont déterminées par l’application des facteurs de réduction ψmc, indiqués dans le tableau 4.8, aux valeurs des coefficients globaux de force et des coefficients de pression résultante qui correspondent aux copertines isolées à deux pentes. 62 Figure 4.17 Position du centre des pressions pour les copertines à deux pentes [3] Tableau 4.8 Valeurs des facteurs de réduction ψmc pour copertines à plusieurs ouvertures [3] Nombre d’ouvertures Position 1 2 3 Ouverture d’extrémité Deuxième ouverture Troisième ouverture et ouvertures suivantes Facteurs ψmc pour tout coefficient d’obstruction pour coefficients de pour coefficients de force (appliqués à force (appliqués à l’action descendante) et l’action ascendante) et coefficients de pression coefficients de pression 1,0 0,8 0,9 0,7 0,7 0,7 63 Figure 4.18 Copertine à plusieurs ouvertures [3] 4.4 Murs isolés, parapets, clôtures et panneaux publicitaires Les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante cp, net pour les murs et les parapets isolés dépendent du coefficient d’obstruction . Pour les murs pleins, = 1; pour les murs qui sont à 80 % pleins (murs ayant 20 % de trous), = 0.8. Les murs et les clôtures qui ont un coefficient d’obstruction ≤ 0,8 doivent être considérés comme des éléments plans en treillis, en concordance avec 4.11. Dans les deux cas, l’aire totale est considérée comme l’aire de référence. Pour les parapets et les barrières de bruit aux ponts, on applique les dispositions présentées à l’annexe D. 4.4.1 Murs verticaux isolés et parapets (1) Pour les murs verticaux et les parapets isolés, les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante cp,net sont précisées pour les zones A, B, C et D, en conformité avec la figure 4.19. Les valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante cp,net pour murs verticaux et parapets isolés sont précisées dans le tableau 4.9 pour deux valeurs du coefficient d’obstruction [voir 4.4(1)]. Ces valeurs correspondent à une direction d’action oblique du vent dans le cas d’un mur sans arêtes, arrondi (voir figure 4.19) et correspondent, dans le cas d’un mur avec arêtes, aux deux directions opposées indiquées dans la figure 4.19. L’aire totale est l’aire de référence dans les deux cas. Pour les coefficients d’obstruction entre 0,8 et 1, on peut appliquer l’interpolation linéaire. Tableau 4.9 Valeurs des coefficients aérodynamiques de pression résultante cp,net pour les murs verticaux isolés et les parapets [3] Coefficient d’obstruction =1 Zone sans arêtes l/h ≤ 3 l/h = 5 l/h ≥ 10 A B C D 2,3 2,9 3,4 1,4 1,8 2,1 1,2 1,4 1,7 1,2 1,2 1,2 64 avec arêtes de longueur ≥ ha = 0,8 a 2,1 1,8 1,4 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Dans le cas où la longueur de l’arête est comprise entre 0,0 et h, on peut utiliser l’interpolation linéaire. (2) La hauteur de référence pour les murs verticaux est égale à ze = h, voir figure 4.19. La hauteur de référence pour les parapets des bâtiments est égale à ze = h + hp, voir figure 4.6. pour l > 4 h pour l > 4 h pour l > 2 h Figure 4.19 Notations pour les murs verticaux isolés et les parapets [3] 65 4.4.2 Facteurs de blindage pour murs et clôtures (1) Si, sur la direction du vent, il y a des murs ou des clôtures dont la hauteur est égale ou supérieure au mur ou à la clôture de hauteur h, pour obtenir le coefficient aérodynamique de pression résultante, on utilise un facteur supplémentaire de blindage. La valeur du facteur de blindage s dépend de la distance entre les murs x et de la valeur du coefficient d’obstruction du mur ou du panneau situé en amont par rapport à la direction d’écoulement de l’air. Les valeurs s sont représentées dans la figure 4.20. Le coefficient aérodynamique de pression résultante pour le mur blindé cp,net,s est donné par l’expression: cp,net,s = s cp,net (4.6) Facteur de blindage s (2) Le facteur de blindage n’est pas appliqué dans la zone des extrémités sur une distance égale à h mesurée à partir de l’extrémité libre du mur. x/ h Figure 4.20 Facteur de blindage cp,net,s pour murs isolés et clôtures pour des valeurs de comprises entre 0,8 et 1,0 [3] 4.4.3 Panneaux publicitaires (1) Pour les panneaux publicitaires situés à une hauteur zg (mesurée à partir de la surface du terrain) supérieure à h/4 (voir figure 4.21), le coefficient aérodynamique de force a la valeur cf = 1,80 (4.7) La valeur de la relation (4.7) est utilisée également dans le cas où zg est inférieur à h/4 et b/h ≤ 1. 66 (2) La force résultante normale sur le panneau est appliquée à la hauteur du centre du panneau, avec une excentricité horizontale e. La valeur de l’excentricité e est: e = 0.25 b (4.8) (3) Les panneaux publicitaires situés à une hauteur zg (mesurée à partir de la surface du terrain) inférieure à h/4 et avec b/h > 1 seront considérés comme des murs latéraux (voir 4.4.1). La possibilité d’apparition de phénomènes aéroélastiques de divergence et de flutter sera vérifiée. NOTE 1. Hauteur de référence: ze = zg + h/2 NOTE 2. Aire de référence: Aref = b h Figure 4.21 Notations pour les panneaux publicitaires [3] 4.5 Coefficients de frottement (1) Pour les cas définis au point 3.3(4), on tiendra compte du frottement de l’air sur la surface exposée. (2) Dans le tableau 4.10 sont indiqués les coefficients de frottement cfr sur les surfaces des murs et des toitures. (3) L’aire de référence Afr est présentée dans la figure 4.22. Les forces de frottement seront appliquées sur les surfaces extérieures parallèles à la direction du vent, localisées par rapport à l’avant-toit ou à l’arête à une distance égale à la valeur la plus basse entre 2 b ou 4 h. (4) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur h du bâtiment, voir figure 4.22. 67 Tableau 4.10 coefficients de frottement cfr pour les surfaces des murs, des parapets et des toitures [3] Type de surface Lisse (par exemple: acier, béton à surface lisse) Rugueuse (par exemple: béton brut, carrelage bitumineux) Très rugueuse (par exemple: nervures, stries, plis) Coefficients de frottement cfr 0,01 0,02 0,04 vent vent Aire de référence vânt vent Figure 4.22 Aire de référence pour déterminer la force de frottement [3] 4.6 Éléments structurels avec section rectangulaire (1) Le coefficient aérodynamique de force cf pour éléments structurels à section rectangulaire sur lesquels le vent agit perpendiculairement sur un côté est déterminé par la relation: cf = cf,0 ∙ r ∙ (4.9) où: 68 cf,0 est le coefficient aérodynamique de force pour les sections rectangulaires à arêtes pointues et sans écoulement libre de l’air aux extrémités (élément de longueur infinie), figure 4.23; r est le facteur de réduction pour les sections carrées à coins arrondis, dépendant du nombre de Reynolds, voir NOTE 1; est le facteur de réduction pour éléments d’écoulement libre de l’air aux extrémités (la réduction apparaît à la suite de voies supplémentaires d’écoulement de l’air autour d’un élément de longueur finie), défini au sous-chapitre 4.13. NOTE 1. Les limites supérieures approximatives des valeurs de r (obtenues dans des conditions de turbulence réduite) sont indiquées dans la figure 4.24. Ces valeurs sont considérées comme des valeurs couvrantes. NOTE 2. La figure 4.24 peut être utilisée également dans le cas des bâtiments avec h/d > 5,0. Figure 4.23 Coefficients aérodynamiques de force cf,0 pour sections rectangulaires à coins pointus et sans écoulement libre de l’air aux extrémités [3] 69 Figure 4.24 Facteur de réduction r pour sections carrées à coins arrondis [3] (2) L’aire de référence Aref est déterminée par la relation: Aref = . b (4.10) où est la longueur de l’élément structurel considéré. (3) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale au-dessus du terrain de l’élément considéré. (4) Pour les sections minces (d/b < 0,2), la croissance des forces à certains angles d’attaque du vent peut atteindre 25 %. 4.7 Éléments structurels avec sections à arêtes pointues (1) Le coefficient aérodynamique de force cf des éléments structurels ayant des sections à arêtes pointues (par exemple, éléments avec des sections présentés dans la figure 4.25) est déterminé par la relation: cf = cf,0 ∙ (4.11) où: cf,0 est le coefficient aérodynamique de force pour les sections rectangulaires à arêtes pointues et sans écoulement libre de l’air aux extrémités; est le facteur de réduction pour éléments avec écoulement libre de l’air aux extrémités, défini au point 4.13. Pour les éléments sans écoulement libre de l’air aux extrémités, la valeur recommandée est cf,0 = 2,0. Cette valeur est obtenue dans des conditions de turbulence réduite et est considérée comme couvrante. 70 → direction du vent Figure 4.25 Sections à arêtes pointues [3] NOTE. La relation (4.11) et la figure 4.25 peuvent être utilisées également dans le cas des bâtiments avec h/d > 5,0. (2) Les aires de référence sont déterminées ainsi (voir figure 4.25): dans la direction x: Aref,x = . b (4.12) dans la direction y: Aref,y = . d où est la longueur de l’élément structurel considéré. (3) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale au-dessus de la surface du terrain de la section considérée. 4.8 Éléments structurels avec section polygonale régulière (1) Le coefficient dynamique de force cf pour éléments avec section polygonale régulière à 5 ou plusieurs côtés peut être déterminé par la relation: cf = cf,0 ∙ (4.13) où: cf,0 est le coefficient aérodynamique de force des éléments structurels sans écoulement libre de l’air aux extrémités; est le facteur de réduction pour éléments avec écoulement libre de l’air aux extrémités, défini au point 4.13. Les valeurs du coefficient aérodynamique de force cf,0 obtenues dans des conditions de turbulence réduite sont présentées dans le tableau 4.11. Tableau 4.11 Coefficient aérodynamique de force cf,0 pour sections polygonales régulières [3] 71 Nombre de côtés 5 6 Section Finition de la surface et des coins pentagone hexagone tous les types tous les types surface lisse r/b < 0,075 (2) 8 octogone 10 décagone 12 dodécagone hexadécagone 16 - 18 octodécagone surface lisse r/b 0,075 (2) tous les types surface lisse(3) coins arrondis tous les autres types surface lisse(3) coins arrondis Nombre de Reynolds, Re(1) toutes les valeurs toutes les valeurs Re 2,4 105 Re 3 105 Re 2 105 Re 7 105 toutes les valeurs 1,80 1,60 1,45 1,30 1,30 1,10 1,30 2 105 < Re < 1,2 106 0,90 Re < 4 105 Re > 4 105 1,30 1,10 comme pour les cylindres circulaires, voir (4.9) 0,70 Re < 2 105 2 105 Re < 1,2 106 (1) 2) cf,0 Le nombre de Reynolds Re est défini dans le sous-chapitre 4.9 et déterminé pour vm( ze). r = rayon de raccord du coin, b = diamètre du cercle circonscrit à la section (voir figure 4.26). 3) En conformité avec les tests dans le tunnel aérodynamique pour les éléments en acier galvanisé et une section avec b=0,3 m et r=0,06 b Figure 4.26 Section polygonale régulière [3] (2) Dans le cas des bâtiments avec h/d > 5, cf peut être déterminé à partir de la relation (4.13), ainsi que des données du tableau 4.11 et de la figure 4.25. 72 (3) L’aire de référence Aref est déterminée par la relation: Aref = . b (4.14) où: est la longueur de l’élément structurel considéré; b est le diamètre du cercle circonscrit à la section (voir figure 4.26). (4) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale au-dessus du terrain de la section de l’élément considéré. 4.9 Cylindres circulaires 4.9.1 Coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure (1) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour les structures avec des sections circulaires dépendent du nombre de Reynolds, Re, défini par la relation: Re b v p z e (4.15) où: b est le diamètre de la section circulaire; est la viscosité cinématique de l’air ( = 1510-6 m2/s); vp (ze) est la valeur de pointe de la vitesse du vent définie à la hauteur ze [voir 2.4(5)] et NOTE 2 dans la figure 4.27). (2) Les coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure cpe pour cylindres circulaires sont déterminés par la relation: cpe = cp,0 . ψ (4.16) où: cp,0 est le coefficient aérodynamique de pression/succion extérieure pour les éléments sans écoulement libre de l’air aux extrémités [voir (3)]; est le facteur de l’effet d’extrémité [voir (4)]. (3) Les valeurs du coefficient aérodynamique de pression/succion extérieure cp,0 sont données dans la figure 4.27 en fonction de l’angle pour différentes valeurs du nombre de Reynolds. (4) Le facteur de l’effet d’extrémité est donné par la relation (4.17): 73 = 1 pour 0° min min (1 ) cos 2 min A pour min < < A = pour A 180° (4.17) où: A définit le point de séparation de l’écoulement de l’air (voir figure 4.27); est le facteur de réduction pour les éléments avec écoulement libre de l’air aux extrémités (facteur de l’effet d’extrémité) (voir 4.13). Figure 4.27 Distribution des valeurs des coefficients aérodynamiques de pression/succion extérieure pour cylindres circulaires, pour différentes valeurs du nombre de Reynolds et sans tenir compte de l’effet d’extrémité [3] NOTE 1. Les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation linéaire. NOTE 2. Les valeurs caractéristiques dans la figure 4.27 sont données dans le tableau 4.12. Les données dans la figure et dans le tableau sont obtenues en utilisant le nombre de Reynolds, calculé avec la valeur de pointe de la vitesse du vent, vp(ze). NOTE 3. Les données dans la figure 4.27 sont basées sur une rugosité équivalente du cylindre k/b inférieure à 510-4. Les valeurs typiques de la rugosité k sont données dans le tableau 4.13. Tableau 4.12 Valeurs typiques de la distribution de la pression pour les cylindres circulaires sans effet d’extrémité, pour différentes valeurs du nombre de Reynolds [3] 74 Re min cp0,min A cp0,h 5 · 105 2 · 106 85 -2,2 135 -0,4 80 -1,9 120 -0,7 107 75 -1,5 105 -0,8 où min caractérise la position où est réalisée la pression minimale sur la surface du cylindre, en [°] cp0,min est la valeur minimale du coefficient aérodynamique de pression/succion A est la position du point de séparation de l’écoulement cp0,h est le coefficient aérodynamique de pression/succion de référence (5) L’aire de référence Aref est déterminée par la relation: Aref = . b (4.18) où est la longueur de l’élément considéré. (6) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale au-dessus du terrain de l’élément considéré. 4.9.2 Coefficients aérodynamiques de force (1) Le coefficient aérodynamique de force cf, pour un cylindre circulaire de hauteur finie est donné par la relation: cf = cf,0 (4.19) où: cf,0 est le coefficient aérodynamique de force pour cylindres sans écoulement libre de l’air aux extrémités (voir figure 4.28); est le facteur de l’effet d’extrémité (voir figure 4.13). 75 Figure 4.28 Coefficient aérodynamique de force cf,0 pour cylindres circulaires sans écoulement libre de l’air aux extrémités et pour différentes valeurs de la rugosité équivalente k/b [3] NOTE 1. La figure 4.28 peut être utilisée également dans le cas des bâtiments avec h/d > 5,0. NOTE 2. La figure 4.28 est basée sur le nombre de Reynolds, calculé avec la valeur de pointe de la vitesse du vent, vp(ze). (2) Dans le tableau 4.13 sont données les valeurs de la rugosité équivalente k. (3) Pour les câbles tressés (torons), cf,0 est égal à 1,2 pour toute valeur du nombre de Reynolds, Re. Tableau 4.13 Rugosité équivalente, k [3] Type de surface Verre Métal poli Peinture fine Peinture pulvérisée Rugosité équivalente, k [mm] 0,0015 0,002 0,006 0,02 Type de surface Rugosité équivalente, k [mm] Béton lisse Planche Béton rugueux Bois brut 76 0,2 0,5 1,0 2,0 Acier brillant Fonte Acier galvanisé Rouille Maçonnerie 0,05 0,2 0,2 2,0 3,0 (4) L’aire de référence Aref est déterminée par la relation: Aref = . b (4.20) où est la longueur de l’élément structurel considéré. (5) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale au-dessus du terrain de l’élément considéré. (6) Pour évaluer l’action du vent sur les cylindres situés à proximité d’une surface plane, pour lesquels le rapport des distances zg/b < 1,5 (voir la figure 4.29), le conseil d’experts est nécessaire. Figure 4.29 Cylindre à proximité d’une surface plane [3] 4.9.3 Coefficients aérodynamiques de force pour cylindres verticaux placés en ligne Pour les cylindres verticaux placés en ligne, le coefficient aérodynamique de force cf,0 dépend de la direction d’action du vent par rapport à la ligne d’emplacement des cylindres et du rapport de la distance a et du diamètre b (voir tableau 4.14). Le coefficient aérodynamique de force cf pour n’importe quel cylindre circulaire peut être obtenu par la relation: cf = cf,0 . κ (4.21) où: cf,0 est le coefficient aérodynamique de force pour cylindres sans écoulement libre de l’air aux extrémités (voir 4.9.2); est le facteur de l’effet d’extrémité (voir 4.13); κ est le facteur donné dans le tableau 4.14 (pour la direction d’action du vent la plus défavorable). Tableau 4.14 Facteur κ pour les cylindres verticaux placés en ligne [3] 77 a/b κ 2,5 < a/b < 3,5 1,15 3,5 < a/b < 30 a/b > 30 210 a b 180 1,00 a - distance; b - diamètre 4.10 Sphère (1) Le coefficient aérodynamique de force dans la direction du vent cf,x pour les sphères est déterminé en fonction du nombre de Reynolds Re (voir 4.9.1) et de la rugosité équivalente k/b (voir tableau 4.13). NOTE 1. Les valeurs cf,x obtenues par des mesures réalisées dans des conditions de turbulence réduite sont présentées dans la figure 4.30. Les valeurs de la figure 4.30 sont basées sur le nombre de Reynolds, calculé avec la valeur de pointe de la vitesse du vent, vp(ze). NOTE 2. Les valeurs de la figure 4.30 sont valables pour le rapport zg > b/2, où zg est la distance de la sphère à la surface plane et b est le diamètre de la sphère (voir figure 4.31). Pour zg ≤ b/2, le coefficient de force cf,x sera multiplié par 1,6. 78 surface lisse Figure 4.30 Coefficient aérodynamique de force dans la direction du vent, pour sphères [3] Figure 4.31 Sphère à côté d’une surface plane [3] (2) Le coefficient aérodynamique de force sur la direction verticale cf,z pour sphères est déterminé par la relation: b 2 b pour zg 2 pour z g cf,z = 0 cf,z = +0,60 (4.22) (3) Autant pour déterminer la force dans la direction du vent que dans la direction verticale, l’aire de référence Aref est donnée par la relation: Aref b2 4 (4.23) (4) La hauteur de référence est: 79 ze zg b 2 (4.24) 4.11 Structures en treillis et échafaudages (1) Le coefficient aérodynamique de force cf, pour les structures en treillis et pour les échafaudages avec des pieds parallèles est obtenu avec la relation: cf = cf,0 (4.25) où: cf,0 est le coefficient aérodynamique de force pour les structures en treillis et les échafaudages sans écoulement libre de l’air aux extrémités; ce coefficient est présenté dans les figures 4.33 à 4.35 en fonction de la valeur du coefficient d’obstruction [4.11(2)] et du nombre de Reynolds Re; Re est le nombre de Reynolds utilisant la valeur moyenne des diamètres bi des éléments (voir figure 4.3.2); dans le cas de sections non circulaires, on utilise la valeur moyenne des dimensions de la section transversale exposée à l’action du vent; est le facteur de l’effet d’extrémité (voir 4.13), qui dépend de la souplesse de la structure , calculée avec la longueur et la largeur b = d, voir figure 4.32. NOTE. Les valeurs précisées à partir de la figure 4.33 jusqu’à la figure 4.35 sont basées sur le nombre de Reynolds, calculé avec la valeur de pointe de la vitesse du vent vp(ze). Figure 4.32 – Structures en treillis ou échafaudages [3] 80 Figure 4.33 Coefficient aérodynamique de force cf,0 pour les structures planes en treillis ayant des éléments à arêtes pointues (par exemple, cornières) en fonction du coefficient d’obstruction [3] Figure 4.34 Coefficient aérodynamique de force cf,0 pour des structures spatiales en treillis ayant des éléments à arêtes pointues (par exemple, cornières) en fonction du coefficient d’obstruction [3] 81 Figure 4.35 Coefficient aérodynamique de force cf,0 pour les structures planes ou spatiales en treillis ayant des éléments à section transversale circulaire [3] (2) Le coefficient d’obstruction est déterminé par la relation: A Ac (4.26) où: A est la somme des projections des aires des éléments de la structure (barres et goussets) sur un plan perpendiculaire à la direction du vent, A bi i Agk ; i Ac k est l’aire totale de la structure projetée sur un plan perpendiculaire à la direction du vent, Ac=d ; est la longueur de la structure en treillis; d est la largeur de la structure en treillis; 82 bi, i est la largeur et la longueur des éléments i de la structure (voir figure 4.32), projetés normalement sur le côté exposé; est l’aire du gousset k. Agk (3) L’aire de référence Aref est déterminée par la relation: Aref = A (4.27) (4) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur maximale de l’élément au-dessus de la surface du terrain. 4.12 Drapeaux (1) Les coefficients aérodynamiques de force cf et les aires de référence Aref pour drapeaux sont donnés dans le tableau 4.15. (2) La hauteur de référence ze est égale à la hauteur du drapeau au-dessus de la surface du terrain. Tableau 4.15 – Coefficients aérodynamiques de force cf pour drapeaux [3] Drapeaux Aref cf h. 1,8 Drapeaux fixes Force normale sur le plan Drapeaux libres h. a) 83 Aref 0,02 0,7 2 h h mf 1, 25 b) 0,5.h. Force dans le plan où: mf est la masse de l’unité d’aire du drapeau ρ est la densité de l’air (égale à 1,25 kg/m3) ze est la hauteur du drapeau au-dessus de la surface du terrain NOTE. La relation de calcul donnée pour les drapeaux non fixés (libres) inclut les forces dynamiques produites par les mouvements du drapeau. 4.13 Souplesse effective et facteur d’effet d’extrémité (1) Le facteur de réduction pour les éléments avec écoulement libre de l’air aux extrémités (facteur d’effet d’extrémité) peut être déterminé en fonction de la souplesse effective . NOTE. Les valeurs des coefficients aérodynamiques de force cf,0 présentées aux points 4.6 à 4.12 sont basées sur les résultats des mesures effectuées sur des structures sans écoulement de l’air aux extrémités. Le facteur d’effet d’extrémité prend en compte la réduction de l’action du vent sur les structures due à l’écoulement de l’air autour de leur bout libre. Les valeurs de la figure 4.36 et du tableau 4.16 sont basées sur les résultats des mesures réalisées dans des conditions de turbulence réduite. (2) La souplesse effective est définie en fonction de la position et des dimensions de la structure. Les valeurs sont présentées dans le tableau 4.16, et les valeurs sont indiquées dans la figure 4.36 pour différents coefficients d’obstruction . (3) Le coefficient d’obstruction (voir figure 4.37) est donné par la relation: A Ac (4.28) où: A est la somme des projections des aires des éléments; Ac est l’aire totale de la structure, Ac = . b. 84 Tableau 4.16 Valeurs pour la souplesse effective pour cylindres, sections polygonales, sections rectangulaires, éléments structuraux avec des sections à arêtes pointues et structures en treillis [3] N° Position de la structure, vent perpendiculaire au plan de la page Souplesse effective, Pour sections polygonales, sections rectangulaires, éléments structuraux avec des sections à arêtes pointues et structures en treillis: pour 50 m, on choisit la valeur la 1 plus basse de: =1,4 · /b ou =70 pour <15 m, on choisit la valeur la plus basse de: =1,4 · /b ou =70 Pour les cylindres circulaires: pour 50 m, on choisit la valeur la plus basse de: =0,7 · /b ou =70 2 pour < 15 m, on choisit la valeur la plus basse de: = /b ou =70 Pour des valeurs intermédiaires de , on peut utiliser l’interpolation linéaire 3 pour 50 m, on choisit la plus grande valeur de: =0,7 · /b ou =70 pour < 15 m, on choisit la plus 4 grande valeur de: = /b ou =70 85 Pour des valeurs intermédiaires de , on peut utiliser l’interpolation linéaire Figure 4.36 Facteur d’effet d’extrémité en fonction du coefficient d’obstruction, et de souplesse, [3] Figure 4.37 Aires utilisées pour définir le coefficient d’obstruction [3] 86 5 MÉTHODES POUR DÉTERMINER LE COEFFICIENT DE RÉPONSE DYNAMIQUE 5.1 Turbulence du vent (1) La longueur de l’échelle intégrale de la turbulence L(z) représente la dimension moyenne des tourbillons de vent produits par la turbulence de l’air dans la direction du vent. Pour des hauteurs z inférieures à 200 m, la longueur de l’échelle intégrale de la turbulence peut être déterminée avec la relation: z Lt , pentru z min z z max 200 m L z z t Lz min , pentru z z min (5.1) où la hauteur de référence zt = 200 m, la longueur de référence de l’échelle Lt = 300 m et α = 0,67 + 0,05 ln(z0). La longueur de rugosité z0 et la hauteur minimale zmin sont indiquées dans le tableau 2.1. (2) La turbulence dans la direction du vent, caractérisée par la distribution de la puissance des rafales du vent en fonction de leur fréquence, est exprimée par la densité spectrale de puissance des rafales du vent turbulent Sv(z,n). La forme unilatérale (définie uniquement par des fréquences positives) et normalisée (d’aire unitaire) de la densité spectrale SL(z, n) est: S L ( z , n) n S v ( z , n) 2 v 6,8 f L ( z, n) (1 10,2 f L ( z, n)) 5 / 3 (5.2) où Sv(z,n) est la densité spectrale de puissance unilatérale (définie uniquement par des fréquences positives) des rafales du vent dans leur direction; n est la fréquence des rafales du vent; v2 est la dispersion des fluctuations de la vitesse instantanée du vent par rapport à la vitesse moyenne; f L ( z , n) n L( z ) vm ( z ) est la fréquence adimensionnelle calculée en fonction de la fréquence n de la vitesse moyenne du vent au niveau z, vm(z) relation 2.3) et de la longueur de l’échelle intégrale turbulence L(z) définie au point (5.1). La fonction de la spectrale de puissance unilatérale et normalisée est illustrée figure 5.1. 87 (voir la de la densité dans la 0.25 S L (fL) 0.20 0.15 0.10 0.05 fL 0.00 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 Figure 5.1 Densité spectrale de puissance normalisée et unilatérale des rafales sur la direction du vent SL(fL) 5.2 Méthode détaillée pour déterminer le coefficient de réponse dynamique (1) Le coefficient de réponse dynamique cd est présenté dans le sous-chapitre 3.4.2.2 et peut être déterminé par la relation (3.8): cd 1 2 k p I v z s B 2 R 2 1 7 I v z s (2) Le facteur de réponse non résonante (quasi statique) B2, qui prend en compte la corrélation effective des valeurs de pointe des pressions sur la surface exposée du bâtiment/de la structure, est déterminé par la relation: B2 1 bh 1 0,9 L z s (5.3) 0 , 63 où: b, h sont la largeur et la hauteur de la structure, voir figure 3.2; 88 L(zs) est la longueur de l’échelle intégrale de la turbulence donnée par la relation (5.1) à la hauteur de référence zs définie dans la figure 3.2. (3) Le facteur de pointe pour déterminer la réponse extrême maximale de la structure kp, défini comme le rapport entre la valeur extrême maximale du composant fluctuant de la réponse structurelle et son écart-type, est obtenu par la relation: k p 2 ln T 2 ln T 3 (5.4) où: ν est la fréquence moyenne des vibrations sur la direction et sous l’action du vent turbulent; T est la durée moyenne de la vitesse de référence du vent, T = 600 s (la même que pour la vitesse moyenne du vent; γ = 0,5772, est la constante d’Euler. (4) La fréquence moyenne ν des vibrations sur la direction et sous l’action du vent turbulent est obtenue par la relation: n1, x R2 0,08 Hz B2 R2 (5.5) où n1,x est la fréquence propre fondamentale de vibration de la structure sur la direction du vent turbulent. La valeur limite de 0,08 Hz dans la relation (5.5) correspond à un facteur de pointe kp=3,0 de la relation (5.4). (5) Le facteur de réponse résonante R2, qui tient compte du contenu de fréquences de la turbulence du vent en quasi-résonance avec la fréquence propre fondamentale de vibration de la structure, est déterminé avec la relation: R2 π2 SL ( z s , n1,x ) Rh ( h ) Rb ( b ) 2 (5.6) où: δ est le décrément logarithmique de l’amortissement donné à l’annexe C, à C.5. SL est la densité spectrale de puissance unilatérale et normalisée donnée par la relation (5.2), évaluée à la hauteur zs pour la fréquence n1,x; Rh, Rb sont les fonctions d’admittance aérodynamique données par les relations (5.7) et (5.8). (6) Les fonctions d’admittance aérodynamique Rh et Rb, pour le vecteur propre fondamental, sont déterminées par les relations: 89 1 1 Rh h 1 1 e 2h 2 h 2 h 1 1 Rb b 1 1 e 2b 2 2 b b pentru h 0 (5.7) pentru h 0 pentru b 0 (5.8) pentru b 0 Les valeurs h et b sont déterminées comme suit: h b 5.3 4,6 h n1, x (5.9) v m z s 4,6 b n1, x (5.10) v m z s Méthode simplifiée pour déterminer les valeurs du coefficient de réponse dynamique pour les bâtiments (1) En utilisant la méthode détaillée de calcul du coefficient de réponse dynamique (décrite au point 5.2), on a obtenu des valeurs couvrantes de ce coefficient pour les bâtiments de forme parallélépipédique rectangulaires et avec une distribution régulière des masses et des rigidités. Les valeurs sont basées sur l’estimation approximative des valeurs de la fréquence fondamentale de vibration et du décrément logarithmique de l’amortissement structurel en utilisant les relations simplifiées présentées à l’annexe C. (2) Les valeurs du coefficient de réponse dynamique sont données dans le tableau 5.1 pour les bâtiments en béton armé et dans le tableau 5.2 pour les bâtiments avec structures métalliques. Les valeurs sont valables pour les bâtiments avec une dimension dans le plan horizontal mesurée perpendiculairement sur la direction du vent b ≤ 50 m et avec une hauteur h ≤ 30 m (voir figure 3.2 a). (3) Pour tous les autres cas de bâtiments pour lesquels la méthode simplifiée ne peut pas être appliquée par des valeurs indiquées dans les tableaux 5.1 et 5.2, le coefficient de réponse dynamique sera déterminé conformément à la méthode détaillée présentée au point 5.2. Tableau 5.1 Valeurs du coefficient de réponse dynamique cd pour les bâtiments avec structure en béton armé 90 (δs = 0,10) z0 , m 0,003 0,01 0,05 0,30 1,00 b→, h↓, m 10 10 20 30 40 50 0,95 0,92 0,90 0,89 0,88 20 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 0,96 0,94 0,94 0,95 0,92 0,92 0,93 0,87 0,88 0,89 0,85 0,85 0,85 0,93 0,91 0,91 0,92 0,88 0,89 0,90 0,85 0,85 0,86 0,85 0,85 0,85 0,91 0,89 0,90 0,90 0,85 0,87 0,88 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,90 0,87 0,88 0,89 0,85 0,85 0,86 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,89 0,86 0,87 0,88 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 Tableau 5.2 Valeurs du coefficient de réponse dynamique cd pour les bâtiments avec structure métallique (δs = 0,05) z0, m 0,003 0,01 0,05 0,30 1,00 b→, h↓, m 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 40 50 1,00 1,03 1,06 0,98 1,02 1,05 0,96 1,00 1,03 0,90 0,95 0,98 0,85 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 0,94 0,97 1,00 0,91 0,94 0,97 0,86 0,89 0,92 0,85 0,85 0,87 0,93 0,95 0,98 0,91 0,94 0,96 0,88 0,91 0,94 0,85 0,86 0,89 0,85 0,85 0,85 0,91 0,93 0,95 0,89 0,92 0,94 0,86 0,89 0,92 0,85 0,85 0,87 0,85 0,85 0,85 0,90 0,92 0,94 0,88 0,90 0,92 0,85 0,87 0,90 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 91 5.4 Détachements et accélérations correspondant à l’état limite de fonctionnement de la construction (1) Pour la vérification de l’état limite de fonctionnement des bâtiments hauts ou flexibles (hauteur h ≥ 30 m ou fréquence propre de vibration n1 ≤ 1 Hz), on utilise les valeurs maximales de détachement et d’accélération du bâtiment sur la direction du vent, le détachement étant évalué à la hauteur z = zs et l’accélération à la hauteur z = h. Le détachement maximal de la structure sur la direction du vent au niveau zs est déterminé en utilisant la puissance globale sur la direction du vent Fw définie dans le sous-chapitre 3.3. (2) L’écart-type σa,x de l’accélération caractéristique de la structure sur la direction du vent au niveau z est obtenu par la relation: a,x c f b I v z s vm2 z s m1, x R K x 1, x z (5.11) où: cf est le coefficient aérodynamique de puissance, voir chapitre 4; - pour les bâtiments, on peut considérer de manière simplifiée h h pentru 0,25 1,0 0,9 0,4 d , d h h c f 1,25 0,05 , pentru 1,0 5,0 d d vezi subcapitol ele 4.6, 4.8 sau 4.9.2 pentru h 5,0 d ρ est la densité de l’air, égale à 1,25 kg/m3; b est la largeur de la structure, définie dans la figure 3.2; d est la longueur de la structure, définie dans la figure 3.2; h est la hauteur de la structure, définie dans la figure 3.2; Iv(zs) est l’intensité de la turbulence à la hauteur z = zs au-dessus du terrain; voir point 2.4(2) et figure 3.2; vm(zs) est la vitesse moyenne du vent pour z = zs pour la vitesse de référence du vent avec IMR = 10 ans (pour déterminer la valeur de la vitesse du vent avec IMR = 10 ans, voir annexe A); voir, également, points 2.3(2) et 5.5(2); zs est la hauteur de référence; voir figure 3.2; R est la racine carrée du facteur de réponse résonante, voir point 5.2(5); Kx est le coefficient adimensionnel donné par la relation (5.12); 92 m1,x. est la masse équivalente pour le mode fondamental de vibration dans la direction du vent, voir point C.4(1); n1,x. est la fréquence propre fondamentale de vibration de la structure sur la direction du vent; Φ1,x (z) est l’ordonnée du vecteur propre fondamental de vibration sur la direction du vent au niveau z. (3) Le coefficient adimensionnel Kx est déterminé par la relation générale: h v z z dz 2 m Kx 1, x 0 h v z s 2 m 2 1, x (5.12) z dz 0 où h est la hauteur de la structure (voir figure 4.1). NOTE. Si Φ1,x(z)= (z/h) (voir annexe C) et co(z) = 1 [terrain plat, voir point 2.3(5)], la relation (5.12) peut être déterminée par la relation: 2 Kx z 1 1 ln s 0,5 1 z0 12 ln z s z0 (5.13) où z0. est la longueur de rugosité (voir tableau 2.1); est l’exposant de la forme modale approximative sur la direction du vent (voir annexe C). (4) Les accélérations caractéristiques de pointe des constructions amax,x sont obtenues en multipliant l’écart-type donné au point 5.3(2) par le facteur de pointe donné au point 5.2(3), calculé avec la fréquence = n1,x: a max, x 2 ln n1, x T a, x 2 ln n1, x T 5.5 (5.14) Critères de confort (1) Les effets du vent sur les bâtiments ne doivent pas produire l’inconfort de leurs habitants. Les réactions d’inconfort des habitants dépendent de l’amplitude et de la fréquence avec 93 laquelle se produisent les oscillations du bâtiment, et de divers facteurs physiologiques et psychologiques, associés aux caractéristiques de chaque personne. (2) Pour assurer une utilisation adéquate du bâtiment, on vérifie si la condition amax,x alim (5.15) où amax,x est la valeur de pointe de l’accélération sur la direction du vent au dernier étage du bâtiment (z=h), déterminée par la relation (5.14), pour une vitesse de référence du vent avec IMR = 10 ans (pour déterminer la valeur de la vitesse du vent avec IMR = 10 ans, voir annexe A); alim a lim est l’accélération limite supérieure de confort calculée avec la relation: a0 pentru n 1,x 1 Hz n 0,56 1 , x a0 pentru 1 Hz n 1,x 2 Hz 0,5 a n pentru n 1,x 2 Hz 0 1, x (5.16) où: a0 = 6 cm/s2 pour des immeubles de bureau; a0 = 4 cm/s2 pour des bâtiments résidentiels; n1,x est la fréquence propre au bâtiment qui correspond au premier mode de vibration de flexion dans la direction du vent. 94 6 PHÉNOMÈNES D’INSTABILITÉ AÉROÉLASTIQUE GÉNÉRÉS PAR DES TOURBILLONS 6.1 Généralités Pour les constructions souples (cheminées, tours, câbles, etc.), il est nécessaire de tenir compte de l’effet dynamique produit par le détachement alternant des tourbillons du vent. Le phénomène de détachement des tourbillons produit une action fluctuante perpendiculaire à la direction du vent, dont la fréquence dépend de la vitesse moyenne du vent, ainsi que de la forme et des dimensions de la section de la construction dans le plan. Dans le cas où la fréquence de détachement des tourbillons est proche d’une fréquence propre de vibration de la construction, on remplit les conditions de quasi-résonance qui produisent des augmentations de l’amplitude des oscillations de la construction, d’autant plus importantes que l’amortissement et la masse de la structure ou de l’élément sont petits. La condition de résonance est remplie quand la vitesse du vent est théoriquement égale à la vitesse critique du vent qui produit le détachement des tourbillons (définie au point 6.3.1). 6.2 Examen de l’effet du détachement des tourbillons L’effet de détachement des tourbillons sera considéré si la condition vcrit,i 1,25 vm (6.1) où: vcrit,i est la vitesse critique du vent pour le mode i de vibration (voir 6.3.1); vm est la vitesse moyenne du vent dans la section où se produit le détachement des tourbillons. 95 6.3 Paramètres de base pour le détachement des tourbillons 6.3.1 Vitesse critique du vent, vcrit,i (1) La vitesse critique du vent pour le mode i de vibration est définie comme la vitesse du vent pour laquelle la fréquence de détachement des tourbillons est égale à la fréquence propre de vibration de la structure sur la direction transversale du vent, et est donnée par la relation: vcrit,i b ni , y (6.2) St où b est la largeur de la section transversale où se produit le détachement résonant des tourbillons; pour les cylindres circulaires, la largeur de référence est le diamètre extérieur; ni,y est la fréquence propre du mode i de vibration sur la direction transversale du vent; St est le nombre de Strouhal, défini au point 6.3.2. (2) La vitesse critique du vent pour le mode i de vibration d’ovalisation de la paroi du cylindre est définie comme la vitesse du vent pour laquelle le double de la fréquence de détachement des tourbillons est égal à la fréquence propre du mode i de vibration d’ovalisation de la paroi du cylindre, et est donnée par la relation: v crit,i b ni,o (6.3) 2 St où b est le diamètre extérieur du cylindre; St est le nombre de Strouhal, défini au point 6.3.2; ni,o est la fréquence propre du mode i de vibration d’ovalisation de la paroi du cylindre. 6.3.2 Nombre de Strouhal, St Le nombre de Strouhal, St, est un paramètre adimensionnel qui dépend de la forme de la section, des caractéristiques de la turbulence, du nombre de Reynolds calculé pour vcrit,i, et de 96 la rugosité de la surface. Dans le cas des sections à arêtes/coins pointus, le nombre de Strouhal peut être évalué de manière simplifiée uniquement en fonction de la forme de la section. Le tableau 6.1 et la figure 6.1 (pour les sections rectangulaires) indiquent des valeurs moyennes d’orientation du nombre de Strouhal, St. Tableau 6.1 Nombre de Strouhal, St, pour différentes formes de section transversale [3] Section transversale St 0,18 Pour toutes les valeurs du nombre de Reynolds, Re dans la figure 6.1 0,5 ≤ d/b ≤ 10 d/b = 1 d/b = 1,5 0,11 0,10 d/b = 2 0,14 d/b = 1 0,13 d/b = 2 0,08 d/b = 1 0,16 d/b = 2 0,12 Interpolation linéaire Interpolation linéaire Interpolation linéaire 97 d/b = 1,3 0,11 d/b = 2,0 0,07 Interpolation linéaire NOTE. Les extrapolations du nombre de Strouhal en fonction du rapport d/b ne sont pas admises. Figure 6.1 Nombre de Strouhal St pour des sections transversales rectangulaires à coins pointus [3] 6.3.3 Nombre de Scruton, Sc Le nombre de Scruton, Sc, est un paramètre adimensionnel qui dépend de la masse équivalente, de la fraction de l’amortissement critique et de la dimension de référence de la section. La sensibilité aux vibrations dépend de l’amortissement de la structure et du rapport entre la masse de la structure et la masse de l’air. Le nombre de Scruton, Sc, est donné par la relation: Sc 2 mie s (6.4) b2 où mie est la masse équivalente par unité de longueur pour le mode i de vibration en direction transversale, comme définie au point C.4(1); δs est le décrément logarithmique de l’amortissement structurel; ρ est la densité de l’air, dont la valeur est 1,25 kg/m3; b est la dimension de la section transversale, évaluée dans la section où se produit le phénomène critique de détachement des tourbillons résonants. 98 6.3.4 Nombre de Reynolds, Re (1) L’action de détachement des tourbillons d’un cylindre circulaire dépend du nombre de Reynolds, Re, correspondant à la vitesse critique du vent vcrit,i. Le nombre de Reynolds correspondant à la vitesse critique du vent est donné par la relation: Revcrit,i b vcrit,i (6.5) où b est le diamètre extérieur du cylindre circulaire; μ est la viscosité cinématique de l’air (μ 15.10-6 m2/s); vcrit,i est la vitesse critique du vent (voir 6.3.1). 6.4 Action produite par le détachement des tourbillons L’effet des vibrations produites par le détachement des tourbillons sera évalué en utilisant la force d’inertie sur l’unité de longueur, Fw(s), agissant perpendiculairement à la direction du vent au niveau s de la structure (mesurée à la base de celle-ci), et donnée par la relation: Fw s ms 2 ni , y i , y s y F ,max 2 (6.6) où m(s) est la masse de la structure sur l’unité de longueur [kg/m]; ni,y est la fréquence propre de vibration de la structure dans un plan perpendiculaire à la direction du vent; Φi,y (s) est la forme propre de vibration de la structure dans un plan perpendiculaire à la direction du vent, normalisée à la valeur 1 là où le déplacement est maximal; yF,max est le déplacement maximal de la structure au niveau s [où Φi,y (s) = 1], voir 6.5. 99 6.5 Calcul de l’amplitude du déplacement produit sur la direction transversale du vent (1) Le déplacement maximal produit dans la direction transversale du vent, yF,max, est calculé avec la relation: y F ,max b 1 1 K K w clat St 2 Sc (6.7) où St est le nombre de Strouhal, tableau 6.1; Sc est le nombre de Scruton, relation (6.4); Kw est le facteur de la longueur de corrélation Lj; K est le facteur de la forme modale de vibration; clat est le coefficient aérodynamique de force dans la direction transversale du vent; b est la dimension de la section transversale, évaluée dans la section où se produit le phénomène critique de détachement des tourbillons résonants. (2) Les valeurs clat,0 du coefficient aérodynamique de force dans la direction transversale du vent sont indiquées dans la figure 6.2 et dans le tableau 6.2, en fonction du nombre de Reynolds et pour des valeurs vcrit,i vm, Lj 0,83 . Pour autres valeurs du rapport recommande l’utilisation des valeurs du tableau 6.3. 100 vcrit,i vm , Lj , on Figure 6.2 Valeurs de base du coefficient aérodynamique de force latérale clat,0 en fonction du nombre de Reynolds Re(vcrit,i) pour les cylindres circulaires [3] 101 Tableau 6.2 Valeurs de base du coefficient aérodynamique de force latérale clat,0 pour différentes sections transversales [3] Section transversale clat,0 dans la figure 6.2 Pour tous les nombres de Reynolds (Re) 0,5 ≤ d/b ≤ 10 1,1 d/b = 1 d/b = 1,5 0,8 1,2 d/b = 2 0,3 d/b = 1 1,6 d/b = 2 2,3 d/b = 1 1,4 d/b = 2 1,1 d/b = 1,3 0,8 d/b = 2,0 1,0 Interpolation linéaire Interpolation linéaire Interpolation linéaire Interpolation linéaire NOTE. L’extrapolation des coefficients de force latérale en fonction du rapport d/b n’est pas permise. 102 Tableau 6.3 Coefficient aérodynamique de force latérale clat en fonction du rapport de la vitesse du vent, vcrit,i vm , Lj [3] clat vcrit,i vm, Lj 0,83 0,83 vcrit,i vm, Lj 1, 25 clat = clat,0 v clat 3 2,4 crit,i vm, Lj 1, 25 vcrit,i c lat,0 clat = 0 vm , Lj où clat,0 est la valeur de base du tableau 6.2 et, pour les cylindres, dans la figure 6.2; vcrit,i est la vitesse critique du vent [voir la relation (6.1)]; vm, Lj est la vitesse moyenne du vent [voir 2.3(2)] au centre de la longueur effective de corrélation, comme elle est définie dans la figure 6.3. (3) Le facteur de la longueur de corrélation et le facteur de la forme modale de vibration sont indiqués, pour certaines structures simples, dans le tableau 6.5, en fonction de la longueur de corrélation Lj indiquée dans le tableau 6.4. (4) La longueur de corrélation peut être considérée comme étant la distance entre les nœuds de la forme modale (voir tableau 6.4 et la figure 6.3 par exemple). Tableau 6.4 Longueur de corrélation Lj en fonction de l’amplitude de la vibration, yF(sj) [3] yF(sj) / b < 0,1 Entre 0,1 et 0,6 > 0,6 Lj / b 6 y F s j 4,8 12 b 12 103 Module 1 de vibration Module 2 de vibration vm,L2 vm,L1 vm,L2 vm,L1 vm,L1 vm,L1 ventre vm,L2 vm,L1 NOTE 1. Si on indique au moins deux longueurs de corrélation, il est indiqué d’utiliser les deux pour le calcul et de choisir la valeur maximale de clat. NOTE 2. n est le nombre de zones où le détachement des tourbillons se produit simultanément. NOTE 3. m est le nombre de ventres de la forme propre modale de vibration Φi,y. Figure 6.3 Exemples d’application de la longueur de corrélation, Lj (j = 1, 2, 3) [3] Tableau 6.5 Facteur de la longueur de corrélation Kw et facteur de la forme modale de vibration K pour certaines structures simples (λ = / b) [3] Structure Kw K 2 Lj /b Lj /b 1 Lj /b 3 1 λ λ 3 λ 0,13 104 Structure Kw K π Lj /b cos 1 λ 2 0,10 Lj b λ + 1 π L j b λ sin π 1- n i,y ( s ) i 1 Lj n i,y ( s ) j 1 6.6 0,11 ds 0,10 ds j Effets des tourbillons pour les cylindres verticaux disposés en ligne ou groupés (1) Dans le cas de cylindres circulaires disposés en ligne ou groupés (couplés ou non couplés) (figure 6.4), des vibrations créées par le détachement alternant des tourbillons de vent peuvent se produire. Figure 6.4 Disposition des cylindres en ligne ou groupés [3] (2) L’amplitude des oscillations peut être calculée avec la relation (6.7), modifiée par les relations (6.8) et (6.9), respectivement: 105 - Pour les cylindres circulaires disposés en ligne et non couplés: a 10 b a pour 10 15 clat = clat (individuel) (6.8) b a pour 10 15 interpolation linéaire b où clat (individuel) = clat a les valeurs présentées dans le tableau 6.3 et le nombre de Strouhal est déterminé par les relations: a a St 0,1 0,085 log pour 1 9 b b a pour 9 St = 0,18 b clat = 1,5 . clat (individuel) pour 1 - Pour les cylindres couplés: clat = Kiv . clat (individuel) pour 1,0 a/b 3,0 (6.9) où Kiv est le facteur d’interférence pour le détachement des tourbillons (indiqué dans le tableau 6.6) en fonction du nombre de Strouhal et du nombre de Scruton. 106 Tableau 6.6 Données pour estimer la réponse perpendiculaire à la direction du vent pour des cylindres couplés disposés en ligne ou groupés [3] Cylindres couplés Nombre de Scruton, Sc 2 s m i, y b2 a/b = 1 a/b ≥ 2 Kiv = 1,5 Kiv = 1,5 Kiv = 4,8 Kiv = 3,0 Kiv = 4,8 Kiv = 3,0 Interpolation linéaire Valeurs inverses du nombre de Strouhal pour des cylindres couplés disposés en ligne ou groupés 107 ANNEXE A (normative) ZONAGE DE L’ACTION DU VENT EN ROUMANIE L’analyse statistique effectuée pour le zonage des risques naturels dus à l’action du vent en Roumanie a eu comme données d’entrée les valeurs maximales de la vitesse du vent à 10 m au-dessus de la terre, mesurées dans plus de 140 stations météo de l’administration de la météorologie nationale jusqu’en 2005. Les résultats de l’analyse statistique sont les valeurs caractéristiques (de référence) de la vitesse du vent avec IMR = 50 ans, calculées dans la distribution de Gumbel pour les maximales. Pour la détermination des valeurs de référence de la pression dynamique du vent, on a traité les valeurs de référence de la vitesse du vent dans les emplacements des stations météo en obtenant des enregistrements. Les données dans la carte de zonage des valeurs de référence de la pression dynamique du vent pour des altitudes basses ou égales à 1000 m (figure 2.1) représentent des pressions dynamiques moyennes sur 10 minutes, ayant un intervalle moyen de récurrence de 50 ans, en conformité avec la norme SR EN 1991-1-4. Dans le tableau A.1 sont présentées les valeurs de référence de la pression dynamique du vent pour 337 localités urbaines de Roumanie, situées à des altitudes inférieures ou égales à 1000 m. La valeur de référence de la pression dynamique du vent pour un emplacement situé à une altitude z supérieure à 1000 m peut être déterminée par la relation: q b,z 1000m c z 1000m q b (A.1) où qb,z1000m est la valeur de référence de la pression dynamique du vent pour un emplacement situé à une altitude z supérieure à 1000 m; qb est la valeur de référence de la pression dynamique du vent dans l’emplacement sur la carte de zonage présentée dans la figure 2.1; cz>1000m est le facteur d’altitude déterminé, approximativement, par la relation: z c z 1000m 1 1,6 1 1000 (A.2) Pour les emplacements situés à des altitudes supérieures à 1000 m et dans des zones avec une exposition spéciale au vent (sud-est du Banat), on recommande d’obtenir des données primaires de l’ANM et de consulter les organismes spécialisés dans le domaine de la construction afin d’analyser ces données. La valeur de référence de la vitesse du vent avec un intervalle moyen de récurrence de 50 ans pour un emplacement situé à une altitude inférieure ou égale à 1000 m est déterminée sur la base de la valeur de référence de la pression dynamique du vent correspondant à 108 l’emplacement (voir la carte de zonage dans la figure 2.1 et les données dans le tableau A.1), calculée avec la relation: vb 2 qb 1,6 qb (A.3) où p est la densité de l’air, égale à 1,2 Les valeurs caractéristiques des vitesses du vent définies avec un intervalle moyen de récurrence de 100 ans et 10 ans peuvent être calculées de manière simplifiée en fonction de la valeur caractéristique de la vitesse du vent pour un intervalle moyen de récurrence de 50 ans, par les relations suivantes: vb, IMR100ani vb, IMR50 ani vb, IMR10 ani vb, IMR50 ani 1,10 (A.4) 0,75 (A.5) Les valeurs caractéristiques des pressions dynamiques du vent définies avec un intervalle moyen de récurrence de 100 ans et 10 ans peuvent être calculées de manière simplifiée en fonction de la valeur caractéristique de la pression dynamique du vent avec un intervalle moyen de récurrence de 50 ans, par les relations suivantes: qb, IMR100 ani qb, IMR50 ani qb, IMR10 ani qb, IMR50 ani 1,15 (A.6) 0,65 (A.7) 109 Tableau A.1 Valeurs de référence de la pression dynamique du vent pour 337 localités urbaines de Roumanie N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,4 1 Abrud 2 Adamclisi ALBA CONSTANŢA 0,5 3 Adjud 4 Agnita VRANCEA 0,6 SIBIU 0,4 5 Aiud 6 ALBA IULIA ALBA 0,4 ALBA 0,4 7 Aleşd 8 ALEXANDRIA BIHOR 0,5 TELEORMAN 0,7 9 Amara 10 Anina IALOMIŢA 0,6 CARAŞ-SEVERIN 0,7 11 Aninoasa 12 ARAD HUNEDOARA 0,4 ARAD 0,5 13 Ardud 14 Avrămeni SATU MARE 0,4 BOTOŞANI 0,7 15 Avrig 16 Azuga SIBIU 0,6 PRAHOVA 0,6 17 Babadag 18 BACĂU TULCEA 0,6 BACĂU 0,6 19 Baia de Aramă 20 Baia de Arieş MEHEDINŢI 0,4 ALBA 0,4 21 BAIA MARE 22 Baia Sprie MARAMUREŞ 0,6 MARAMUREŞ 0,6 23 Balş 24 Banloc DOLJ 0,5 TIMIŞ 0,7 25 Baraolt 26 Basarabi COVASNA 0,6 CONSTANŢA 0,5 27 Băicoi 28 Băbeni PRAHOVA 0,4 VÂLCEA 0,4 29 Băile Govora 30 Băile Herculane VÂLCEA 0,4 CARAŞ-SEVERIN 0,6 31 Băile Olăneşti 32 Băile Tuşnad VÂLCEA 0,4 HARGHITA 0,6 33 Băileşti 34 Bălan DOLJ 0,4 HARGHITA 0,6 110 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,5 35 Băileşti 36 Băneasa VÂLCEA CONSTANŢA 0,6 37 Bârlad 38 Bechet VASLUI 0,6 DOLJ 0,4 39 Beclean 40 Beiuş BISTRIŢA NĂSĂUD 0,4 BIHOR 0,5 41 Berbeşti 42 Bereşti VÂLCEA 0,4 GALAŢI 0,6 43 Bicaz 44 BISTRIŢA NEAMŢ 0,4 BISTRIŢA NĂSĂUD 0,4 45 Blaj 46 Bocşa ALBA 0,6 CARAŞ-SEVERIN 0,7 47 Boldeşti-Scăeni 48 Bolintin-Vale PRAHOVA 0,4 GIURGIU 0,5 49 Borod 50 Borsec BIHOR 0,5 HARGHITA 0,4 51 Borşa 52 BOTOŞANI MARAMUREŞ 0,4 BOTOŞANI 0,7 53 Brad 54 Bragadiru HUNEDOARA 0,4 ILFOV 0,5 55 BRAŞOV 56 BRĂILA BRAŞOV 0,6 BRĂILA 0,6 57 Breaza 58 Brezoi PRAHOVA 0,4 VÂLCEA 0,4 59 Broşteni 60 Bucecea SUCEAVA 0,4 BOTOŞANI 0,7 61 BUCUREŞTI 62 Budeşti BUCUREŞTI 0,5 CĂLĂRAŞI 0,4 63 Buftea 64 Buhuşi ILFOV 0,5 BACĂU 0,6 65 Bumbeşti-Jiu 66 Buşteni GORJ 0,4 PRAHOVA 0,6 67 BUZĂU 68 Buziaş BUZĂU 0,7 TIMIŞ 0,6 69 Cajvana 70 Calafat SUCEAVA 0,6 DOLJ 0,4 111 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,7 71 Caracal 72 Caransebeş OLT CARAŞ-SEVERIN 0,6 73 Carei 74 Cavnic SATU MARE 0,4 MARAMUREŞ 0,6 75 Călan 76 CĂLĂRAŞI HUNEDOARA 0,4 CĂLĂRAŞI 0,6 77 Călimăneşti 78 Căzăneşti VÂLCEA 0,4 IALOMIŢA 0,6 79 Câmpia Turzii 80 Câmpeni CLUJ 0,4 ALBA 0,4 81 Câmpina 82 Câmpulung PRAHOVA 0,4 ARGEŞ 0,4 83 Câmpulung Mold. 84 Ceahlău SUCEAVA 0,6 NEAMŢ 0,4 85 Cehu Silvaniei 86 Cernavodă SĂLAJ 0,4 CONSTANŢA 0,5 87 Chişineu-Criş 88 Chitila ARAD 0,6 ILFOV 0,5 89 Ciacova 90 Cisnădie TIMIŞ 0,7 SIBIU 0,6 91 CLUJ-NAPOCA 92 Codlea CLUJ 0,5 BRAŞOV 0,6 93 Colibaşi 94 Comarnic ARGEŞ 0,5 PRAHOVA 0,4 95 Comăneşti 96 CONSTANŢA BACĂU 0,6 CONSTANŢA 0,5 97 Copşa Mică 98 Corabia SIBIU 0,4 OLT 0,5 99 Corugea 100 Costeşti TULCEA 0,5 ARGEŞ 0,5 101 Cotnari 102 Covasna IAŞI 0,7 COVASNA 0,7 103 CRAIOVA 104 Cristuru Secuiesc DOLJ 0,5 HARGHITA 0,4 105 Cugir 106 Curtea de Argeş ALBA 0,4 ARGEŞ 0,4 112 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,6 107 Curtici 108 Darabani ARAD BOTOŞANI 0,7 109 Dăbuleni 110 Dărmăneşti DOLJ 0,5 BACĂU 0,6 111 Dej 112 Deta CLUJ 0,4 TIMIŞ 0,7 113 DEVA 114 Dolhasca HUNEDOARA 0,4 SUCEAVA 0,6 115 Dorohoi 116 Dragomireşti BOTOŞANI 0,7 MARAMUREŞ 0,4 117 Drăgăşani 118 Drăgăneşti-Olt VÂLCEA 0,5 OLT 0,7 119 DROBETA TURNU SEVERIN 120 Dumbrăveni MEHEDINŢI 0,6 SIBIU 0,4 121 Eforie Nord 122 Eforie Sud CONSTANŢA 0,5 CONSTANŢA 0,5 123 Făgăraş 124 Făget BRAŞOV 0,4 TIMIŞ 0,4 125 Fălticeni 126 Făurei SUCEAVA 0,6 BRĂILA 0,6 127 Feteşti 128 Fieni IALOMIŢA 0,6 DÂMBOVIŢA 0,4 129 Fierbinţi-Târg 130 Filiaşi IALOMIŢA 0,4 DOLJ 0,4 131 Flămânzi 132 FOCŞANI BOTOŞANI 0,7 VRANCEA 0,6 133 Fundulea 134 Frasin CĂLĂRAŞI 0,4 SUCEAVA 0,6 135 GALAŢI 136 Găeşti GALAŢI 0,6 DÂMBOVIŢA 0,5 137 Gătaia 138 Geoagiu TIMIŞ 0,7 HUNEDOARA 0,4 139 Gheorgheni 140 Gherla HARGHITA 0,4 CLUJ 0,4 141 Ghimbav 142 GIURGIU BRAŞOV 0,6 GIURGIU 0,5 113 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,6 143 Griviţa 144 Gurahonţ IALOMIŢA ARAD 0,4 145 Gura Humorului 146 Haţeg SUCEAVA 0,6 HUNEDOARA 0,4 147 Hârlău 148 Hârşova IAŞI 0,7 CONSTANŢA 0,6 149 Holod 150 Horezu BIHOR 0,6 GORJ 0,4 151 Huedin 152 Hunedoara CLUJ 0,5 HUNEDOARA 0,4 153 Huşi 154 Ianca VASLUI 0,7 BRĂILA 0,6 155 IAŞI 156 Iernut IAŞI 0,7 MUREŞ 0,4 157 Ineu 158 Isaccea ARAD 0,5 TULCEA 0,6 159 Însurăţei 160 Întorsura Buzăului BRĂILA 0,6 COVASNA 0,6 161 Jimbolia 162 Jibou TIMIŞ 0,4 SĂLAJ 0,4 163 Jurilovca 164 Lehliu Gară TULCEA 0,6 CĂLĂRAŞI 0,6 165 Lipova 166 Liteni ARAD 0,4 SUCEAVA 0,6 167 Livada 168 Luduş SATU MARE 0,6 MUREŞ 0,4 169 Lugoj 170 Lupeni TIMIŞ 0,4 HUNEDOARA 0,4 171 Mangalia 172 Marghita CONSTANŢA 0,5 BIHOR 0,5 173 Măcin 174 Măgurele TULCEA 0,6 ILFOV 0,5 175 Mărăşeşti 176 Medgidia VRANCEA 0,6 CONSTANŢA 0,5 177 Mediaş 178 MIERCUREA CIUC SIBIU 0,4 HARGHITA 0,6 114 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,4 179 Miercurea Nirajului 180 Miercurea Sibiului MUREŞ SIBIU 0,6 181 Mihăileşti 182 Milisăuţi GIURGIU 0,5 SUCEAVA 0,6 183 Mizil 184 Moineşti PRAHOVA 0,6 BACĂU 0,6 185 Moldova Nouă 186 Moneasa CARAŞ-SEVERIN 0,7 ARAD 0,4 187 Moreni 188 Motru DÂMBOVIŢA 0,4 GORJ 0,4 189 Murgeni 190 Nădlac VASLUI 0,6 ARAD 0,4 191 Năsăud 192 Năvodari BISTRIŢA NĂSĂUD 0,4 CONSTANŢA 0,5 193 Negreşti 194 Negreşti Oaş VASLUI 0,7 SATU MARE 0,6 195 Negru Vodă 196 Nehoiu CONSTANŢA 0,5 BUZĂU 0,6 197 Novaci 198 Nucet GORJ 0,4 BIHOR 0,4 199 Ocna Mureş 200 Ocna Sibiului ALBA 0,4 SIBIU 0,6 201 Ocnele Mari 202 Odobeşti VÂLCEA 0,4 VRANCEA 0,6 203 Odorheiul Secuiesc 204 Olteniţa HARGHITA 0,4 CĂLĂRAŞI 0,4 205 Oneşti 206 ORADEA BACĂU 0,6 BIHOR 0,5 207 Oraviţa 208 Orăştie CARAŞ-SEVERIN 0,7 HUNEDOARA 0,4 209 Orşova 210 Otopeni MEHEDINŢI 0,6 ILFOV 0,5 211 Oţelu Roşu 212 Ovidiu CARAŞ-SEVERIN 0,4 CONSTANŢA 0,5 213 Panciu 214 Pantelimon VRANCEA 0,6 ILFOV 0,5 115 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,7 215 Paşcani 216 Pătârlagele IAŞI BUZĂU 0,6 217 Pâncota 218 Pecica ARAD 0,5 ARAD 0,5 219 Petrila 220 Petroşani HUNEDOARA 0,4 HUNEDOARA 0,4 221 PIATRA NEAMŢ 222 Piatra Olt NEAMŢ 0,6 DOLJ 0,7 223 PITEŞTI 224 PLOIEŞTI ARGEŞ 0,5 PRAHOVA 0,4 225 Plopeni 226 Podu Iloaiei PRAHOVA 0,6 IAŞI 0,7 227 Pogoanele 228 Popeşti Leordeni BUZĂU 0,7 ILFOV 0,5 229 Potcoava 230 Predeal OLT 0,5 BRAŞOV 0,6 231 Pucioasa 232 Răcari DÂMBOVIŢA 0,4 DÂMBOVIŢA 0,5 233 Rădăuţi 234 Răuseni SUCEAVA 0,6 BOTOŞANI 0,7 235 Râmnicu Sărat 236 RÂMNICU VÂLCEA BUZĂU 0,6 VÂLCEA 0,4 237 Râşnov 238 Recaş BRAŞOV 0,6 TIMIŞ 0,4 239 Reghin 240 Reşiţa MUREŞ 0,4 CARAŞ-SEVERIN 0,7 241 Roman 242 Roşiori de Vede NEAMŢ 0,7 TELEORMAN 0,7 243 Rovinari 244 Roznov GORJ 0,4 NEAMŢ 0,6 245 Rupea 246 Salcea BRAŞOV 0,4 SUCEAVA 0,6 247 Salonta 248 Sântana BIHOR 0,6 ARAD 0,6 249 SATU MARE 250 Săcele SATU MARE 0,4 BRAŞOV 0,6 116 251 Săcuieni 252 Sălişte BIHOR qb, kPa (IMR=50 ans) 0,5 SIBIU 0,6 253 Săliştea de Sus 254 Sărmaşu MARAMUREŞ 0,4 MUREŞ 0,4 255 Săvârşin 256 Săveni ARAD 0,4 BOTOŞANI 0,7 257 Sângeorz Băi 258 Sângeorgiu de Pădure BISTRIŢA NĂSĂUD 0,4 MUREŞ 0,4 259 Sânnicolau Mare 260 Scorniceşti TIMIŞ 0,4 OLT 0,5 261 Sebeş 262 Sebiş ALBA 0,4 ARAD 0,4 263 Seini 264 Segarcea MARAMUREŞ 0,6 DOLJ 0,5 265 SFÂNTU GHEORGHE 266 Sf. Gheorghe COVASNA 0,6 TULCEA 0,6 267 SIBIU 268 Sighetul Marmaţiei SIBIU 0,6 MARAMUREŞ 0,6 269 Sighişoara 270 Simeria MUREŞ 0,4 HUNEDOARA 0,4 271 Sinaia 272 Siret PRAHOVA 0,4 SUCEAVA 0,6 273 SLATINA 274 Slănic Moldova OLT 0,5 BACĂU 0,7 275 Slănic Prahova 276 SLOBOZIA PRAHOVA 0,6 IALOMIŢA 0,6 277 Solca 278 Sovata SUCEAVA 0,6 MUREŞ 0,4 279 Stei 280 Strehaia BIHOR 0,5 MEHEDINŢI 0,4 281 SUCEAVA 282 Sulina SUCEAVA 0,6 TULCEA 0,6 283 Şimleul Silvaniei 284 Şomcuţa Mare SĂLAJ 0,4 MARAMUREŞ 0,4 285 Ştefăneşti 286 Ştefăneşti ARGEŞ 0,5 BOTOŞANI 0,7 N° Localité Département 117 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,6 287 Tălmaciu 288 Tăsnad SIBIU SATU MARE 0,4 289 Tăuţii Magherăuş 290 TÂRGOVIŞTE MARAMUREŞ 0,6 DÂMBOVIŢA 0,4 291 Târgu Bujor 292 Târgu Cărbuneşti GALAŢI 0,6 GORJ 0,4 293 Târgu Frumos 294 TÂRGU JIU IAŞI 0,7 GORJ 0,4 295 Târgu Lăpuş 296 TÂRGU MUREŞ MARAMUREŞ 0,4 MUREŞ 0,4 297 Târgu Ocna 298 Târgu Neamţ BACĂU 0,6 NEAMŢ 0,6 299 Târgu Secuiesc 300 Târnăveni COVASNA 0,7 MUREŞ 0,4 301 Techirghiol 302 Tecuci CONSTANŢA 0,5 GALAŢI 0,6 303 Teiuş 304 Tismana ALBA 0,4 GORJ 0,4 305 Titu 306 TIMIŞOARA DÂMBOVIŢA 0,5 TIMIŞ 0,6 307 Topliţa 308 Topoloveni HARGHITA 0,4 ARGEŞ 0,5 309 Turceni 310 Turnu Măgurele GORJ 0,4 TELEORMAN 0,5 311 TULCEA 312 Turda TULCEA 0,6 CLUJ 0,4 313 Tuşnad 314 Ţăndărei HARGHITA 0,6 IALOMIŢA 0,6 315 Ţicleni 316 Ulmeni GORJ 0,4 MARAMUREŞ 0,4 317 Ungheni 318 Uricani MUREŞ 0,4 GORJ 0,4 319 Urlaţi 320 Urziceni PRAHOVA 0,6 IALOMIŢA 0,6 321 Valea lui Mihai 322 VASLUI BIHOR 0,4 VASLUI 0,7 118 N° Localité Département qb, kPa (IMR=50 ans) 0,4 323 Vaşcău 324 Vatra Dornei BIHOR SUCEAVA 0,4 325 Vălenii de Munte 326 Vânju Mare PRAHOVA 0,6 MEHEDINŢI 0,6 327 Vicovu de Sus 328 Victoria SUCEAVA 0,6 BRAŞOV 0,4 329 Videle 330 Vişeu de Sus TELEORMAN 0,5 MARAMUREŞ 0,4 331 Vlăhiţa 332 Voluntari Harghita 0,4 ILFOV 0,5 333 Vulcani 334 ZALĂU HUNEDOARA 0,4 SĂLAJ 0,4 335 Zărneşti 336 Zimnicea BRAŞOV 0,4 TELEORMAN 0,7 337 Zlatna ALBA 0,4 119 ANNEXE B (normative) B.1 EFFETS DU TERRAIN Transition entre les catégories de rugosité 0, I, II, III et IV (1) La détermination des valeurs de la vitesse du vent pour la conception doit tenir compte de la transition entre les catégories de terrain correspondant aux différentes rugosités (voir tableau 2.1). (2) Si l’emplacement du bâtiment ou de la structure est situé à proximité d’une zone où se passe le changement de rugosité du terrain, à une distance inférieure à: - 2 km par rapport au terrain de catégorie 0, - 1 km par rapport au terrain de catégories I, II et III, alors on utilisera la catégorie de terrain la moins rugueuse située à proximité de l’emplacement. (3) Si les conditions précisées au point (2) ne sont pas remplies ou si les zones de changement de rugosité représentent moins de 10 % de la surface considérée en appliquant les distances du point (2), alors la catégorie de rugosité du terrain est celle de l’emplacement de la construction. B.2 Calcul numérique du facteur orographique (1) Pour les collines et les falaises isolées, les vitesses du vent se modifient en fonction de l’inclinaison Φ de la pente perpendiculaire à la direction du vent ( H , où la hauteur H et Lu la longueur Lu sont définies dans la figure B.1). vm z - vitesse moyenne à la hauteur z au-dessus du terrain vm, plat z - vitesse moyenne à la hauteur z au-dessus du terrain plat vm z v z - facteur orographique co m vm, plat z v m, plat z v m, plat z 120 Figure B.1. Augmentation de la vitesse du vent due à l’orographie [3] (2) Les valeurs du coefficient orographique sont déterminées en fonction de la vitesse du vent au pied de la colline, et sont calculées avec la relation: 1, c0 1 2 s Φ, 1 0,6 s, pentru Φ 0,05 pentru 0,05 Φ 0,3 pentru Φ 0,3 (B.1) où s est le facteur de localisation obtenu à partir de la figure B.2 ou de la figure B.3; Φ est l’inclinaison de la colline en amont, H/Lu, dans la direction du vent (voir figure B.2 et figure B.3). (3) La plus importante augmentation des vitesses du vent se passe à proximité du haut de la colline. (4) Les effets orographiques seront pris en compte dans les situations suivantes: a) pour les emplacements situés sur la pente en amont des collines, des crêtes et des falaises, où 0,05 < Φ 0,3 et │x│ Lu/2; b) pour les emplacements situés sur la pente en aval des collines et des crêtes, là où Φ < 0,3 si x < Ld / 2, soit où Φ 0,3 et x < 1,6 H; c) pour les emplacements situés sur la pente en aval des falaises et des pentes abruptes, où Φ < 0,3 et x < Le / 2, sinon où Φ 0,3 si x < 5 H; où (voir les figures B.2 et B.3): Le est la longueur effective de la pente en amont, indiquée dans le tableau B.1; Lu est la longueur réelle de la pente en amont dans la direction du vent; Ld est la longueur réelle de la pente non exposée (en aval) à l’action du vent; H est la hauteur effective de la colline, de la crête, de la falaise, etc.; x est la distance horizontale de l’emplacement au sommet de la crête; z est la distance verticale du niveau du terrain à l’emplacement considéré. Tableau B.1 Valeurs de la longueur effective, Le [3] Type de pente (Φ = H/Lu) Pente abrupte (Φ > 0,3) Pente modérée (0,05 < Φ 0,3) Le = Lu Le = H/0,3 121 crête pente en aval < 0,05 vent emplacement Figure B.2 Facteur s pour falaises et pentes abruptes [3] crête vent emplacement pente en aval < 0,05 Figure B.3 – Facteur s pour collines et crêtes [3] (4) Dans les vallées, si on n’attend pas une augmentation de la vitesse, co(z) peut être pris comme égal à 1,0. 122 B.3 Constructions et/ou structures voisines (1) Si une construction/une structure est deux fois plus haute que la hauteur moyenne hmed des constructions/structures voisines, alors les valeurs de pointe de la vitesse et de la pression dynamique du vent, vp et qp, pour toute structure voisine, seront considérées à la hauteur zn (considérant ze = zn) au-dessus du sol, déterminée par la relation: 1 daca x r 2 r, 1 2 h jmare z n r 1 x r , daca r x 2r 2 r hmic , daca x 2r (B.2) où le rayon r est: h , daca hmare 2 d mare r mare 2 d mare , daca himare 2 d mare (B.3) La hauteur de la construction voisine avec une hauteur moins importante hmic, le rayon r, la distance x et les dimensions dpetite et dgrande sont indiqués dans la figure B.4. L’augmentation de la vitesse et de la pression dynamique du vent peut être ignorée quand hpetite dépasse la moitié de la hauteur hgrande du bâtiment haut. Dans ce cas, zn=hpetite. Dgrand Dpetit Dgrand Dpet Hgrande it z n hmed Hpetite ,1 123 Figure B.4 Influence du bâtiment haut sur deux bâtiments voisins (1 et 2) [3] B.4 Hauteur de déplacement du plan de niveau zéro (1) Pour les bâtiments situés sur un terrain de catégorie IV, le voisinage des bâtiments et autres obstacles fait que le profil des vitesses et des pressions du vent se modifie. Cette modification se manifeste comme si le niveau du terrain (plan de niveau zéro) montait à une hauteur, hdépl, nommée hauteur de déplacement du plan de niveau zéro, et qui peut être déterminée par la relation (B.4) (voir figure B.5): hdepl daca x 2 hmed min 0,8 hmed , 0,6 h, min 1,2 hmed 0,2 x , 0,6 h, daca 2 hmed x 6 hmed 0, daca x 6 hmed (B.4) La hauteur z des relations de calcul des valeurs moyennes de la vitesse (3.3) et de la pression dynamique du vent (2.7) est remplacée par une hauteur effective (z - hdépl). Dans ce cas, le profil du facteur d’exposition (voir figure 2.1) est déplacé vers le haut avec la hauteur hdépl. (2) En l’absence d’informations plus exactes, pour un terrain de catégorie IV, hmed = 15 m. 6hmed 2hmed hmed hdepl hdepl Figure B.5 Hauteur d’obstacle et distance en amont [3] 124 ANNEXE C (informative) CARACTÉRISTIQUES DYNAMIQUES DES STRUCTURES C.1 Généralités (1) Les méthodes de calcul recommandées dans cette annexe ont pour base l’hypothèse selon laquelle les structures se comportent de manière élastique dans le domaine linéaire. (2) Les propriétés dynamiques des structures seront évaluées sur des bases théoriques et/ou expérimentales par l’application des méthodes de la dynamique des structures. (3) Dans une première approximation, les propriétés dynamiques des structures (fréquences propres, vecteurs propres, masses équivalentes et décrément logarithmique de l’amortissement) peuvent être évaluées de manière simplifiée par les relations données dans C.2 à C.6 C.2 Fréquence propre fondamentale (1) Pour les structures encastrées à la base ou de type console avec une masse attachée à l’extrémité libre, on peut utiliser la relation (C.1) pour calculer la fréquence propre fondamentale, n1: n1 g 1 2 x1 (C.1) où g est l’accélération gravitationnelle, égale à 9,81 m/s2; x1 est le déplacement maximal produit par le poids propre appliqué dans la direction de vibration, en [m]. (2) La fréquence propre fondamentale n1 pour des bâtiments à plusieurs étages exposés à l’action du vent peut être estimée avec la relation: 55 [Hz] h (C.2a) n1 pour des bâtiments en béton armé et 40 [Hz] h (C.2b) n1 où h pour des bâtiments avec structure métallique est la hauteur du bâtiment, en [m]. 125 (3) La fréquence fondamentale de flexion n1 pour les cheminées peut être estimée avec la relation: n1 1 b 2 ef h Ws [Hz] Wt (C.3) avec hef h1 h2 3 (C.4) où b est le diamètre de la cheminée dans la partie supérieure [m]; hef est la hauteur effective de la cheminée [m]; h1 et h2 sont données dans la figure C.1. Ws est le poids des éléments structurels qui contribuent à la rigidité de la cheminée; Wt est le poids total de la cheminée; ε1 est égal à 1000 pour les cheminées métalliques, et à 700 pour les cheminées en béton armé et maçonnerie. Note. h3 = h1/3, voir C.4 (2). Figure C.1 Paramètres géométriques pour les cheminées [3] (4) La fréquence propre fondamentale d’ovalisation n1,o de la paroi des cylindres longs (cheminées), sans anneaux de raidissement, peut être calculée avec la relation: 126 t3 E s 1 2 b 4 n1,o 0,492 (C.5) où E est le module de Young, en [N/m2]; t est l’épaisseur de la paroi du cylindre, en [m]; est le coefficient de Poisson; s est la masse sur l’unité d’aire de la paroi du cylindre, en [kg/m ]; b est le diamètre du cylindre, en [m]. 2 Les anneaux de raidissement augmentent la fréquence d’ovalisation. C.3 Vecteur propre fondamental (1) Pour les bâtiments, les tours et les cheminées, modelés comme structures en console encastrées à la base, le vecteur propre fondamental de flexion Φ1(z) (voir figure C.2) peut être approché avec une relation de forme: z 1 z h (C.6) où ζ = 0,6 pour des structures souples dans des cadres aux murs non porteurs; ζ = 1,0 pour des bâtiments avec un noyau central et des piliers périmétraux ou des bâtiments avec des piliers et des contreventements verticaux; ζ = 1,5 pour des bâtiments avec noyau central en béton armé; ζ = 2,0 pour des cheminées et des tours; ζ = 2,5 pour des tours métalliques en treillis. (2) Le vecteur propre fondamental de flexion dans le plan vertical Φ1(s) pour des structures et des éléments structurels simplement penchés et encastrés peut être approché comme indiqué dans le tableau C.1. 127 1.0 z/h 0.8 0.6 ζ = 2,5 0.4 ζ = 2,0 ζ = 1,5 0.2 ζ = 1,0 ζ = 0,6 1(z) 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Figure C.2 Vecteur propre fondamental de flexion pour bâtiments, tours et cheminées Tableau C.(1) Vecteur propre fondamental de flexion dans le plan vertical pour des structures et des éléments structurels simplement penchés et encastrés [3] Schéma statique Vecteur propre Φ1(s) s sin 1 s 1 cos 2 2 C.4 Masse équivalente (1) La masse équivalente par unité de longueur me pour le mode fondamental de vibration est donnée par la relation: 128 l ms s ds 2 1 me 0 (C.7) l s ds 2 1 0 où m est la masse de la construction par unité de longueur; est la hauteur ou l’ouverture de la structure ou de l’élément structurel. (2) Pour des structures en console avec une distribution variable de la masse, me peut être approchée par la valeur moyenne de m dans le tiers supérieur de la structure h3 (voir figure C.1). (3) Pour des structures penchées aux deux extrémités, avec l’ouverture , avec une distribution variable de la masse, me peut être approchée par la valeur moyenne de m sur une longueur de /3 centrée par rapport au point sur la structure pour lequel la valeur Φ(s) est maximale (voir tableau C.1). C.5 Décrément logarithmique de l’amortissement (1) Le décrément logarithmique de l’amortissement δ pour le mode fondamental de vibration est estimé par la relation: s a d (C.8) où δ s est le décrément logarithmique de l’amortissement structurel; δ a est le décrément logarithmique de l’amortissement aérodynamique pour le mode fondamental; δ d est le décrément logarithmique de l’amortissement produit par des dispositifs spéciaux (masse accordée, amortisseurs liquides, etc.), le cas échéant. (2) Dans le tableau C.2 sont données des valeurs approximatives du décrément logarithmique de l’amortissement structurel δ s. (3) Le décrément logarithmique de l’amortissement aérodynamique δ a pour le mode fondamental de flexion produit par des vibrations dans la direction du vent est estimé par la relation: a c f b vm z s (C.9) 2 n1 me 129 où cf est le coefficient aérodynamique de force pour l’action du vent dans la direction longitudinale ρ est la densité de l’air, égale à 1,25 kg/m3; b est la largeur de la structure; vm(zs) est la vitesse moyenne du vent pour z = zs [voir point2.3(2)];zs est la hauteur de référence; n1 est la fréquence propre fondamentale de vibration de la structure sur la direction du vent; me est la masse équivalente par unité de longueur de la structure, déterminée par la relation (C.7). Tableau C.2 Valeurs approximatives du décrément logarithmique de l’amortissement structurel δ s propre au mode propre fondamental de vibration [3] Type de structure Bâtiments en béton armé Bâtiments en acier Structures mixtes béton + acier Tours et cheminées en béton armé Cheminées métalliques soudées sans doublure et sans isolation thermique extérieure Cheminées métalliques soudées sans doublure avec isolation thermique extérieure h/b < 18 Cheminées métalliques avec une couche de 20 ≤ h/b < 24 doublure et isolation thermique extérieurea h/b ≥ 26 h/b < 18 Cheminées métalliques avec plusieurs couches de 20 ≤ h/b < 24 doublure et isolation thermique extérieurea h/b ≥ 26 Cheminées métalliques avec doublure en briques Cheminées métalliques avec doublure en béton projeté Cheminées accouplées non doublées Cheminées métalliques non doublées ancrées avec des câbles 130 Décrément logarithmique de l’amortissement structurel, δs 0,10 0,05 0,08 0,03 0,012 0,020 0,020 0,040 0,014 0,020 0,040 0,025 0,070 0,030 0,015 0,04 Ponts métalliques + Tours métalliques en treillis Soudés 0,02 Avec des boulons à haute résistance 0,03 Avec des boulons normaux Ponts mixtes Ponts en béton Précontraints non fissurés Fissurés Ponts en bois Ponts en alliages d’aluminium Ponts en fibre de verre et plastique (composites) Avec câbles parallèles Câbles Avec torons 0,05 0,04 0,04 0,10 0,06 - 0,12 0,02 0,04 - 0,08 0,006 0,020 a L’interpolation linéaire est admise pour des valeurs intermédiaires h/b. (5) Dans le cas où la structure est équipée avec des dispositifs spéciaux, on utilise des méthodes théoriques ou expérimentales appropriées pour la détermination de la valeur δd. C.6 Caractéristiques dynamiques de la structure des ponts (1) La fréquence fondamentale de flexion sur la verticale n1,B d’un pont au tablier au noyau plein ou caissonné peut être déterminée, de manière approximative, par la relation: n1, B E Ib K2 2 m 2 L (C.10) où L est la longueur de l’ouverture principale, en [m]; E est le module de Young, en [N/m2]; Ib est le moment d’inertie de l’aire de la section transversale, pour la flexion verticale, calculé au milieu de l’ouverture, en [m4]; - m est la masse par unité de longueur de la section transversale au milieu de l’ouverture (évaluée pour des charges permanentes), en [kg/m]; K est un facteur adimensionnel qui dépend des ouvertures, comme suit: Pour les ponts à une seule ouverture: K=π si c’est un appui simple; ou K = 3,9 si c’est encastré d’un côté et libre de l’autre côté; ou K = 4,7 si c’est encastré des deux côtés. 131 - Pour des ponts à deux ouvertures continues: K - résulte de la figure C.3, en utilisant la courbe applicable aux ponts à deux ouvertures; L1 est la longueur de l’ouverture latérale et L ≥ L1. Pour des ponts à trois ouvertures continues: K résulte de la figure C.3, en utilisant la courbe applicable aux ponts à trois ouvertures; où L1 est la longueur de la plus grande ouverture latérale; L2 est la longueur de l’autre ouverture latérale et L ≥ L1 ≥ L2. Cela s’applique aussi aux ponts à trois ouvertures avec l’ouverture centrale en console/suspendue. Si L1 > L, alors K peut être obtenu par la courbe applicable aux ponts à deux ouvertures, en négligeant l’ouverture latérale la plus courte et en considérant l’ouverture latérale la plus longue comme l’ouverture principale d’un pont équivalent à deux ouvertures. - Pour les ponts symétriques à quatre ouvertures continues (ponts symétriques par rapport au soutien central), K peut être obtenu par la courbe applicable aux ponts à deux ouvertures dans la figure C.3, en considérant chaque moitié du pont comme un pont équivalent à deux ouvertures. - Pour des ponts asymétriques à quatre ouvertures continues ou pour des ponts à plus de quatre ouvertures continues, K peut être obtenu par la courbe applicable aux ponts à trois ouvertures dans la figure 3, en considérant comme ouverture principale la plus grande ouverture intérieure. NOTE. Si la valeur EIb en soutien est supérieure au double de la valeur au milieu de m l’ouverture, ou si elle est inférieure à 80 % de la valeur au milieu de l’ouverture, alors la relation (C.10) sera utilisée uniquement pour obtenir des valeurs très approximatives. (2) La fréquence fondamentale de torsion des ponts avec tablier à noyau plein est égale à la fréquence fondamentale de flexion calculée avec la relation (C.10), à condition que la valeur moyenne du moment d’inertie longitudinal à la flexion par unité de largeur soit au moins égale à 100 fois la valeur moyenne du moment d’inertie transversal à la flexion par unité de longueur. (3) La fréquence fondamentale de torsion des ponts avec tablier caissonné peut être approximativement déterminée par la relation: n1,T n1, B P1 P2 P3 (C.11) avec 132 P1 P2 m b2 Ip r 2 j (C.12) Ij (C.13) b2 I p P3 L2 J j (C.14) 2 K b 2 I p 1 où n1,B est la fréquence fondamentale de flexion, en Hz; b est la largeur totale du pont; m est la masse par unité de longueur, définie au C.4; est le coefficient de Poisson pour le matériau du tablier; rj est la distance de l’axe de l’élément de caisson j à l’axe du pont; Ij est le moment d’inertie massique par unité de longueur de l’élément de caisson j pour flexion verticale au milieu de l’ouverture, en considérant la largeur effective du tablier; Ip est le moment d’inertie massique par unité de longueur de la section transversale au milieu de l’ouverture. Il est donné par la relation: Ip md b 2 I pj m j r j2 12 (C.15) où md est la masse par unité de longueur uniquement du tablier (sans caissons), au milieu de l’ouverture; Ipj est le moment d’inertie massique de l’élément de caisson j au moment de l’ouverture; mj est la masse par unité de longueur de l’élément de caisson j au milieu de l’ouverture, sans tenir compte de la partie associée de tablier; Jj est la constante de torsion de l’élément de caisson j au milieu de l’ouverture; elle peut être donnée par la relation: 4 A j2 Jj ds t (C.16) où Aj est l’aire du vide délimité de caisson au milieu de l’ouverture; 133 ds t est l’intégrale sur le périmètre du caisson du rapport de longueur/épaisseur pour chaque côté du caisson au milieu de l’ouverture. NOTE. L’application de la relation (C.16) aux ponts à plusieurs caissons dont le rapport de forme dans le plan (= ouverture/largeur) est supérieur à 6 produit une baisse négligeable de la précision d’évaluation de la constante de torsion. (4) Le vecteur propre fondamental de flexion dans le plan vertical Φ1(s) pour les ponts peut être approché comme indiqué dans le tableau C.1. (5) Des valeurs approximatives du décrément logarithmique de l’amortissement structurel δ s pour les ponts sont indiquées dans le tableau C.2. (6) Le décrément logarithmique de l’amortissement aérodynamique δa pour le mode fondamental de flexion produit par les vibrations dans la direction du vent est estimé par la relation (C.9). (7) Dans le cas où la structure du pont est équipée avec des dispositifs spéciaux de dissipation, on utilise des méthodes théoriques ou expérimentales appropriées pour la détermination de la valeur δd. 134 Ponts avec trois ouvertures Ponts avec deux ouvertures Figure C.3 Facteur K utilisé pour le calcul de la fréquence fondamentale de flexion [3] 135 ANNEXE D (normative) D.1 ACTION DU VENT SUR LES PONTS Généralités (1) Les dispositions de cette annexe s’appliquent uniquement aux ponts avec une hauteur constante et des sections transversales comme dans la figure D.1, formés d’un tablier avec une ou plusieurs ouvertures. Ouvert ou fermé Treillis ou plaque Treillis ou plaque Figure D.1 Exemple de sections transversales des tabliers usuels [3] 136 (2) Les forces exercées par le vent sur les tabliers sont détaillées à D.2 et D.3. Les forces exercées par le vent sur les piles sont traitées à D.4. Les forces par l’action du vent sur différentes parties du pont doivent être considérées simultanément si leur effet est plus défavorable. (3) L’action du vent sur les ponts produit des forces dans les directions x, y et z comme indiqué dans la figure D.2, où: direction x est la direction parallèle à la largeur du tablier, perpendiculaire à l’ouverture; direction y est la direction le long de l’ouverture; direction z est la direction perpendiculaire au tablier. Les forces produites dans les directions x et y sont dues à l’action du vent dans des directions différentes, et généralement, elles ne sont pas simultanées. Les forces produites dans la direction z peuvent être le résultat de l’action du vent dans plusieurs directions; si elles sont défavorables et significatives, on doit les considérer en même temps que les forces produites dans toute autre direction. NOTE. Les notations suivantes sont utilisées pour les ponts (voir figure D.2): L longueur dans la direction y; b largeur dans la direction x; d hauteur dans la direction z. Pour certaines dispositions dans cette annexe, les valeurs attribuées à L, b et d sont définies avec plus de précision. Lors des références aux chapitres 3 et 5, la réadaptation des notations applicables à b et d est nécessaire. Direction du vent Figure D.2 Directions de l’action du vent sur les ponts [3] (4) Quand le trafic est simultané avec le vent (voir A2.2.1 et A2.2.2 à l’annexe A2 de la SR EN 1990:2004/A1:2006), la valeur de combinaison Fwk de l’action du vent sur le pont 137 et sur les véhicules doit être limitée à une valeur Fw* , déterminée par le remplacement de la valeur vb par la valeur vb*. La valeur est vb*= 23 m/s. (5) Quand le trafic ferroviaire est simultané avec le vent (voir A2.2.1 et A2.2.4 à l’annexe A2 de la SR EN 1990:2004/A1:2006), la valeur de combinaison Fwk de l’action du vent sur le pont et sur les trains doit être limitée à une valeur Fw** , déterminée par le remplacement de la valeur vb par la valeur vb**. La valeur est vb**= 25 m/s. D.2 Choix de la méthode de calcul de la réponse à l’action du vent (1) On évalue la nécessité de l’utilisation d’une méthode de calcul de la réponse dynamique dans le cas des ponts. Généralement, la méthode de calcul dynamique n’est pas nécessaire pour les tabliers des ponts routiers et ferroviaires normaux avec ouverture inférieure à 40 m. Pour cette classification, dans la catégorie des ponts normaux peuvent être considérés les ponts en acier, en béton, en aluminium ou en bois, y compris les ponts composites (mixtes), dont la forme usuelle de la section transversale est décrite dans la figure D.1. (2) Si la méthode de calcul de la réponse dynamique n’est pas nécessaire, la valeur du coefficient de réponse dynamique cd peut être égale à 1. D.3 Coefficients aérodynamiques de force Si nécessaire, les coefficients aérodynamiques de force pour les parapets et les supports de signalisation sur les ponts seront déterminés. Dans ce cas, on recommande l’utilisation des dispositions de 4.4. D.3.1 Coefficients aérodynamiques de force dans la direction x (méthode générale) (1) Les coefficients aérodynamiques de force pour l’action du vent sur les tabliers des ponts dans la direction x sont déterminés par la relation: cf,x = cfx,0 (D.1) où cfx,0 est le coefficient aérodynamique de force dans le cas où il n’y a pas d’écoulement libre de l’air aux extrémités (voir 4.13). 138 (2) Pour les ponts normaux (définis à D.2.1), cfx,0 peut être égal à 1,3. Alternativement, cfx,0 peut être pris conformément à la figure D.3, où se trouvent quelques cas usuels pour l’établissement des valeurs Aref,x et dtot. (3) Quand l’angle d’inclinaison de l’action du vent dépasse 10°, le coefficient aérodynamique de force peut être obtenu par des études spéciales. Cet angle d’inclinaison peut être dû à la déclivité du terrain dans la direction d’action du vent. (4) Si deux tabliers, généralement similaires, sont situés au même niveau et séparés de manière transversale par un espace qui ne dépasse pas 1 m, la force sur la structure exposée à l’action du vent peut être calculée comme pour une structure individuelle. Dans les autres cas, on doit accorder une attention particulière à l’interaction vent-structure. Types de ponts Poutres en treillis séparées a) Phase de construction, parapet avec surface ouverte (plus de 50 % ) et barrières de sécurité avec surface ouverte b) Parapet, barrières antibruit, barrières de sécurité et pour trafic avec surface pleine Figure D.3 Coefficient aérodynamique de force pour les ponts cfx,0 [3] (5) Là où le côté exposé au vent est incliné (voir figure D.4), le coefficient aérodynamique de force cfx,0 peut être réduit de 0,5 % pour chaque degré d’inclinaison 1 de la direction 139 verticale, mais la réduction est limitée à 30 % au maximum. Cette réduction n’est pas appliquée à la valeur Fw, définie à D.3.2. Figure D.4 Tablier de pont représentant un côté incliné exposé à l’action du vent [3] (6) Lorsque le tablier du pont est incliné en direction transversale, cfx, 0 peut augmenter de 3 % pour chaque degré d’inclinaison, mais pas plus de 25 %. (7) Les aires de référence Aref,x pour les combinaisons de charges, sauf la charge du trafic, seront définies comme suit: a) pour les tabliers avec des poutres à noyau plein, Aref,x est la somme (voir figure D.5 et tableau D.1): 1) des aires des surfaces exposées de la poutre principale; 2) des aires des surfaces des parties des poutres principales situées sous le niveau de la première poutre; 3) des aires des surfaces de la corniche, du trottoir ou du chemin de fer par prisme de pierre cassée au-dessus du niveau de la poutre principale; 4) des aires exposées des dispositifs de sécurité à surface pleine ou des barrières antibruit, où cela est évident, situées au-dessus du niveau de la surface décrite au point 3) ou, en l’absence de tels équipements, 0,3 m pour chaque parapet ou barrière avec surface ouverte; b) pour les tabliers avec des poutres en treillis, Aref,x est la somme: 1) des aires frontales d’une corniche, d’un trottoir ou d’une ligne ferroviaire par prisme de pierre cassée; 2) des aires des surfaces pleines des poutres en treillis, en élévation, situées audessus ou au-dessous des surfaces décrites au point 1); 3) des aires frontales des dispositifs de sécurité à surface pleine, là où cela est évident, situées au-dessus de la surface décrite au point 1) ou, en l’absence de tels dispositifs, 0,3 m pour chaque parapet ou barrière avec surface ouverte. Cependant, l’aire totale de référence ne dépassera pas l’aire obtenue par l’examen de la poutre plane équivalente avec le noyau plein ayant la même hauteur totale, incluant toutes les parties conçues; 140 c) pour les tabliers composés de plusieurs poutres pendant l’exécution, avant de placer la plaque du chemin de défilement, Aref,x est la surface exposée de deux poutres principales. Parapet avec surface ouverte Parapet, barrière antibruit ou barrière de sécurité avec surface pleine Barrière de sécurité avec surface ouverte Figure D.5 Hauteur qui doit être utilisée pour déterminer Aref,x [3] Figure D.1 Hauteur dtot qui doit être utilisée pour déterminer Aref,x [3] Dispositifs de sécurité routière Parapet ou barrière de sécurité avec surface ouverte Parapet ou barrière de sécurité avec surface pleine Parapet ou barrière de sécurité avec surface ouverte d’un côté des deux côtés d + 0,3 m d + 0,6 m d + d1 d + 2 d1 d + 0,6 m d + 1,2 m (8) Les aires de référence Aref,x pour les combinaisons de charges avec la charge de trafic doivent être considérées comme au paragraphe (4), avec les modifications suivantes. À la place des surfaces décrites ci-dessus dans les paragraphes a) 3) et 4) et b) 3), les surfaces suivantes doivent être prises en compte quand elles sont plus grandes: pour les ponts routiers, l’aire de la surface obtenue en considérant une hauteur de 2 m audessus du niveau du chemin de défilement, sur la longueur la plus défavorable, indépendamment de la position des charges verticales du trafic; pour les ponts ferroviaires, l’aire de la surface obtenue en considérant une hauteur de 4 m audessus du niveau supérieur des rails, sur toute la longueur du pont. (9) La hauteur de référence ze peut être considérée comme la distance du plus bas niveau du terrain au centre de gravité du tablier du pont, sans tenir compte des autres parties (par exemple: parapet) des surfaces de référence. (10) Les effets de la pression du vent dus aux véhicules en mouvement ne font pas l’objet de ce code. Pour les effets du vent produits par le passage des trains, voir la SR EN 1991-2. 141 D.3.2 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction x – Méthode simplifiée Là où il n’est pas nécessaire d’utiliser une méthode de calcul dynamique de la réponse, la force produite par l’action du vent dans la direction x peut être obtenue utilisant la relation: Fw 1 vb2 C Aref ,x 2 (D.2) où vb est la vitesse de référence du vent; C est le facteur de charge pour l’action du vent C = ce · cf,x, où ce est le facteur d’exposition et cf,x est donné dans le chapitre D.3.1(1); les valeurs pour C sont présentées dans le tableau D.2; Aref,x est l’aire de référence indiquée dans D.3.1; est la densité de l’air. Tableau D.2 – Valeurs du facteur de charge C [3] b/dtot 0,5 4,0 ze ≤ 20 m 6,7 3,6 ze = 50 m 8,3 4,5 Les valeurs du tableau sont déterminées sur la base des hypothèses suivantes: - terrain catégorie II, - coefficient aérodynamique de force cfx,0 en conformité avec 4.3.1 (1), - co = 1,0, - kl = 1,0. Pour des valeurs intermédiaires de b/dtot et ze, on peut utiliser l’interpolation linéaire D.3.3 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction z (1) Dans le cas de l’action du vent sur les tabliers des ponts dans la direction z, les coefficients aérodynamiques de force cf,z seront définis autant en sens ascendant que descendant (coefficients de portance). cf,z ne seront pas utilisés pour l’analyse des vibrations verticales des tabliers des ponts. (2) En l’absence de tests réalisés dans les tunnels aérodynamiques (de vent), la valeur recommandée cf,z peut être prise comme égale à 0.9. Cette valeur tient compte, globalement, de l’influence d’une éventuelle pente transversale du tablier, d’une déclivité du terrain et des fluctuations de l’angle d’incidence du vent par rapport au tablier, dues aux turbulences. (3) Alternativement, cf,z peut être évalué à l’aide de la figure D.6. Dans cette situation: 142 - la hauteur dtot peut être limitée à la hauteur du tablier, ne tenant pas compte du trafic ou des équipements montés sur le pont, - pour un terrain plat horizontal, l’angle du vent avec l’horizontale peut être considéré comme égal à 5° à cause des turbulences. Cette recommandation est valable aussi dans le cas des terrains dénivelés où le tablier du pont se trouve à une hauteur d’au moins 30 m audessus du terrain. inclinaison du tablier par rapport au plan horizontal (surlèvement) angle de l’action du vent avec le plan horizontal Figure D.6 Coefficient aérodynamique de force cf,z pour les ponts avec pente transversale [3] (4) Les forces du vent sur les tabliers des ponts dans la direction z peuvent avoir des effets significatifs seulement si elles sont du même ordre de grandeur que les forces verticales produites par les actions permanentes. (5) L’aire de référence Aref,z est égale à (voir figure D.2): Aref,z = b . L (D.3) (6) On ne tiendra pas compte du facteur d’extrémité (voir chapitre 4). (7) La hauteur de référence est la même que pour cf,x [voir D.3.1(6)]. (8) L’excentricité de la force dans la direction x peut être prise comme e = b/5. 143 D.3.4 Force du vent sur les tabliers des ponts dans la direction y Si nécessaire, on tiendra compte des forces longitudinales du vent dans la direction y. Les valeurs pour les forces longitudinales du vent dans la direction y sont: - pour les ponts avec des poutres à noyau plein, 25 % de la force du vent dans la direction x, - pour les ponts avec des poutres en treillis, 50 % de la force du vent dans la direction x. D.4 Piles des ponts D.4.1 Directions du vent et situations de conception (1) Pour évaluer l’action du vent sur les tabliers du pont et sur les piles qui les soutiennent, on doit identifier la direction du vent la plus défavorable sur toute la structure pour l’effet considéré. (2) Des calculs distincts de l’action du vent seront effectués pour les situations transitoires de conception pendant les phases de construction, quand la transmission horizontale ou la redistribution de l’action du vent sur le tablier ne sont pas possibles. Si, pendant ces phases, les piles soutiennent des parties de tablier ou d’échafaudage en console, on tient compte d’une possible asymétrie de l’action du vent sur ces éléments. Pour les valeurs caractéristiques pendant les situations de conception transitoires, voir la SR EN 1991-1-6, et pour les échafaudages, voir 4.11. D.4.2 Effet du vent sur les piles des ponts (1) L’effet du vent sur les piles des ponts doit être évalué en utilisant le format général défini dans le code. Pour les charges globales, on considère les dispositions des points 4.6, 4.8 ou 4.9.2. (2) Pour le traitement des cas de charge asymétrique, on recommande de ne pas tenir compte de la charge de conception de l’action du vent sur les parties de la structure sur lesquelles elle produit des effets favorables. 144
