MPI Le capteur de position

MPI
Le capteur de position
Objectifs généraux :

Le pont diviseur

Étude du rhéostat et du potentiomètre

Le capteur de position

Etalonnage et fonction de transfert

Etalonnage du pendule
A- Le diviseur de tension
Présentation : Il arrive souvent que l’on dispose d’une tension trop élevée pour alimenter un composant ou
pour l'entrée d'un appareil de mesure. On aimerait en avoir la moitié, le tiers ou toute autre fraction. On utilise
alors le montage pont diviseur ou diviseur de tension.
1-Montage simple:
Prendre un générateur de tension E= 6 V environ, R1 = 1k et R2= 1 à 10
k . Schématiser et inclure dans le montage les multimètres permettant de
mesurer la tension E aux bornes du générateur, et U2 aux bornes R2.
Remplir le tableau 1 pour différentes valeurs de R2 .
R2
1 k
U2
R2/ ( R1 + R2)
U2/ E
En déduire la relation entre U2, E, R1 et R2 :
3 k
5 k
7 k
10 k
2- Montage à plusieurs résistances.
Avec crocodile clip, simuler le montage ci-contre avec 5 résistances
identiques de 1k et un générateur.
Mesurer la tension aux bornes de une résistance puis deux, trois, ...etc ...
(UEF , UDF, UCF, ……..)
En déduire une relation entre Un aux bornes de n résistances et U= UAF aux
bornes de l'ensemble des résistances.
Retrouver cette relation à l’aide des résultats de la partie A-1
B- Rhéostat et potentiomètre.
1- Principe du rhéostat
Observer un rhéostat. Le rhéostat est constitué d'une résistance bobinée, d'un curseur mobile, d'un capot
métallique, et de trois bornes qui permettent de le connecter à un circuit.
La résistance d'un fil résistant dépend de sa longueur. En déplaçant le curseur le contact glissant se déplace sur
les spires et permet de changer la résistance prise en compte. Dans le cas d'une utilisation en rhéostat seul deux
bornes sont branchées. Aux deux extrémités : résistance totale, une extrémité et le curseur : résistance réglable.
2- Réaliser le montage suivant :
a- Mesurer la tension aux bornes de AB et de CB, faire varier le
curseur et observer.
R1 =1 k
b- Quelles sont les valeurs minimale et maximale de UCB ?
A
C
Rhéostat
E =6V
c- En vous servant de l’étude théorique du pont diviseur, retrouver la
relation entre UAB, UCB , RAB et RCB .
B
d- Retrouver les valeurs minimale et maximale de UCB .
3- Potentiomètre
Remplacer le rhéostat par un potentiomètre. Mesurer les valeurs minimale et maximale de UCB . Conclusion ?
C-Application au capteur de position ; exemple du pendule
1- Dispositif du pendule
On cherche à mesurer un angle ou un déplacement par rapport à une position d'équilibre, on utilise un
potentiomètre rotatif sans "quasi" frottement.
Ce potentiomètre est monté en montage potentiométrique, alimenté par une alimentation 0-5 V de la carte
d'acquisition ou autre, ensuite on mesure la tension U aux bornes de la résistance variable créée par le curseur
et un des pôles de la résistance du potentiomètre qui se déplace.
Il va falloir étalonner le capteur, c’est à dire trouver la relation entre U et l’angle  du pendule par rapport à la
verticale. Cette relation est donnée par une fonction de transfert.
2- Étalonnage et fonction de transfert
L'étalonnage est constitué par le relevé, pour différentes valeurs de la grandeur physique, des valeurs
correspondantes de la grandeur électrique (voir le TP thermistance).
Il sera ensuite nécessaire de d’établir une relation appelée fonction de transfert, permettant de transformer la
grandeur physique en grandeur électrique.
Cette relation est en général fournie par le constructeur mais il est également possible de l’établir par
l’expérience : on effectue un étalonnage).
Quelques exemples de courbes d’étalonnage :
Cas 1
Cas 2
Cas 3
Cas 1 : Le capteur n’est pas linéaire. Dans ce cas, on ne l’utilise que dans une portion presque rectiligne : la
résistance R est linéarisée.
Cas 2 : Il s’agit d’une droite : on dit alors que le capteur est …………………….
et, mathématiquement, on peut écrire U = …………………….
Cas 3 : C’est évidemment le cas idéal : U est ………………………… à X
…………………… à la grandeur à mesurer,
et, mathématiquement, U s’écrit U = ………………..
car l’affichage d’un voltmètre est
3- Etalonnage du pendule.
a- Faire le zéro : choisir l’angle pour lequel U=0.
b- Relever dans un tableur ( régressi) les valeurs de U pour différents angles  .
c- Afficher la courbe et donner la fonction de transfert c’est à dire la relation entre U et .