CINEMATIQUE

CINEMATIQUE
A) MOUVEMENT DE TRANSLATION RECTILIGNE
1) Définition du mouvement de translation rectiligne
Un solide 1 est animé d’un mouvement de translation rectiligne par rapport à un repère 0 (ou
solide 0) lorsque deux vecteurs distincts du solide 1, conservent des directions parallèles à deux
vecteurs distincts de 0 au cours du mouvement de 1/0, et si quel que soit M  1, sa trajectoire TM1/0
est une droite.
Application : liaison glissière.
2) Mouvement de translation rectiligne uniforme
a) Définition
Un solide 1 est animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à 0
 si la trajectoire de tous ses points sont des droites parallèles ;
 si la norme du vecteur vitesse instantanée de tous ses points M1/0, est constante :



VM1 / 0 . X 0  VM1 / 0  V  Cte
Le champs des vecteurs vitesse est uniforme. L’accélération est nulle.

L’axe (O, X 0 ) , lié à 0, est parallèle à la trajectoire TM1/0.
b) Equation du mouvement
O
M
M0

VM1 / 0
t
t=0

X0
x0
x
L’origine des espaces est au point O, alors OM0 = x0.
L’origine des temps , t = 0 est au point M0.
Le déplacement de M à tout instant est noté x(t), s’exprime par l’équation :
x ( t ) = V.t + x0
Avec
V vitesse instantanée constante à tout instant.
x0 déplacement à l’instant t = 0.
Si V>0 (sens positif), alors le solide « avance »
Si V<0 (sens négatif), alors le solide « recule »
Remarque : l’origine des temps et des espaces peut être confondue, dans ce cas x0 = 0.
Exercice 1 :
Un vérin est utilisé pour déplacer une charge sur 50 cm. On suppose que le mouvement d’un point M
de la tige est une translation rectiligne uniforme. L’origine des espaces et des temps est confondue.
a) Le temps de sortie de tige est 10s ; Déterminer la vitesse de sortie de tige.
c) La vitesse de rentrée de tige est de 0.2 m/s ; déterminer le temps de sortie de tige.
Exercice 2 :
On considère le mouvement rectiligne uniforme de deux voitures.
Une voiture part d’un point A à l’instant t = 0. Elle se déplace à la vitesse uniforme V A = 54 km/h.
Une deuxième voiture part d’un autre point B situé à 1350 m de A, à la même heure que la première
voiture et se déplace à la vitesse uniforme VB = 32.4 km/h.
1) Ecrire l’équation du mouvement des voitures dans les cas suivants :
Les deux voitures se déplacent dans le même sens
Les deux voitures se déplacent dans des sens opposés.
2) Calculer l’instant et le lieu de rencontre dans les deux cas.
Exercice 3 :
Un camion roule à la vitesse de 75 km/h en MRU sur une distance de 540 Km.
Le chauffeur s’arrête pendant 1h35 pour déjeuner et « faire le plein ». le camion repart à la vitesse de
85 km/h en MRU pendant 132 km.
Déterminer le temps total de son trajet en heures, minutes et secondes
Exercice 4 :
Un pont roulant est animé de quatre mouvements supposés rectilignes uniformes successifs :
1. Levage de la charge 1 sur une hauteur de 8 m à la
vitesse de 1 m/s
2. Arrêt du levage et translation du pont 2 sur le portique 3
à la vitesse de 100 m/min sur 12 m.
3. Arrêt du pont 2 et translation de l’ensemble du portique
sur une distance de 62 m à la vitesse de 24 m/min.
4. Arrêt du portique et descente de la charge du pont
roulant sur une hauteur de 6 m à la vitesse de 1 m/s.