generalites

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KARZANOV Alexeï Electronique 1ère année
GOUBARD Jean-Etienne TP 1 deuxième semestre
LES OSCILLATEURS
I - GENERALITES
Un oscillateur à boucle de rétroaction peut se modéliser ainsi :
D’après la condition de BARKHAUSEN, L’oscillateur devient instable lorsque :
Im(T) déterminant la fréquence des oscillations.
Re(T) déterminant le gain nécessaire à la condition d’instabilité.
II - SIMULATION D’UN OSCILLATEUR PONT DE WIENN PAR SPICE
2-1 : Etude de j
Soit la boucle de rétroaction jconstituée par le circuit électronique :
 Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve et de la condition d’instabilité T(p) :
A(j)
(j)
Vs
+
+
Ve
)()(1 )( jAj jA Ve
Vs
1)()(  jAjT
i
jC
RVei
jRC
R
Vs .
1
.
1
Ve
Vs
R
R
i
R
jRC
Vsi  1 .
 R
jRC
Vs
jC
RVeVs
1
..
1
Vs
jRC
jRC
VeVs .
12
Ve
jRC
jRC
Vs 
2
1
1
2222 ...31 .
1
1
1pCRpRC pRC
jRC
jRC
Ve
Vs

2
0)( 233  pCRRCpT
dp
d
Si A(p)=1 :
 Calcul de la résistance pour avoir une fréquence de résonance de 1kHz sachant que C=10nF :
Dérivons l’expression de T(p) par rapport à p :
Pour
 Etude de T(p) :
f = 1 kHz  | T(j) | max &   0
f  -  | T(j) |  0 &  -/2  filtre passe-bande
f  +  | T(j) |  0 &  +/2
tracé de la réponse : voir feuille annexe.
2-2 : Simulation du circuit en boucle ouverte :
R1=10 K
 Amplitude mesurée en dB pour différentes valeurs de R2 : voir courbes ci-jointes.
2-3 : Oscillateur Pont de Wienn :
222 ...31 .
)( pCRpRC pRC pT 
2
222
22222
...31
..2.3.....31.
)( pCRpRC
pCRRCpRCpCRpRCRC
pT
dp
d
2
222
233
2
222
2332223322
...31...31
..2..3...3
)( pCRpRC
pCRRC
pCRpRC
pCRpCRpCRpCRRC
pT
dp
d
 k
C
R9,15
10.10.2 11 83
-
+
R
R
R2
R
1
Vs
Ve
-
+
R
R
R2
R
1
Vs

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 Amplitudes mesurées en Volts en fonction du temps.
2-4 : Amélioration du circuit :
En raison du caractère aléatoire de l’accrochage lorsque T=1, le gain est augmenté lors de l’insertion d’un
élément résistif non linéaire en fonction de la tension (ie: grande résistance pour tension de sortie faible).
 Remplacement de R2 par le circuit :
Où R’=R’’=R2=2.R1
Nous avons pris : R’=R’’=10 k
III - EXPERIMENTATION SUR BANC DE MANIPULATION
3-1 : Oscillateur pont de Wienn :
On observe l’accrochage (transition entre régime périodique et régime critique) pour R2=24,6 k.
Pour R2 > 2.R1, on observe bien des distorsions du signal de sortie, les pics de Vs étant écrêtés.
3-2 : Oscillateur à déphasage (phase-shift) :
 Calcul de la fonction de transfert :
i+ étant égal à 0 (amplificateur parfait), la formule du diviseur de tension nous donne :
R’
R’’
RjCRjC
jC
V
V
D
E
11
/1 /1
-
+
R1
R2
-
+
R
R
R
A
B
C
D
E
i+
Zeq

4
De même :
or :
D'où :
Enfin :
or :
D'où :
On obtient finalement :
 Expérimentation du circuit :
R=10 k , C=10nF , R1=10k
On observe le début des oscillations pour R2=250 k .
 En théorie :
En appliquant la méthode de Millmann au deuxième amplificateur, supposé parfait :
si
Par identification, il faut : 1-5.R2C22 = -R2/R1 et 6.RC= R3C33
Ce qui donne les conditions suivantes : = 61/2/RC et R2 = R1.(5.R2C22-1)
soit : f = 3,9 kHz et R2 = 290 k.
 conclusions :
Les écarts : théorie/pratique sont à expliquer par les approximations faites au niveau des amplificateurs
opérationnels et par le comportement non idéal des autres composant (capacités, résistances, …).
eqeq
eq
C
DZRRZ
Z
V
V/1 1
RjC
jCR
jCjCR
Zeq  2/1
/1 1 /111
RjCCR RjC RjCRjCRjC
RjC
RjC
V
V
C
D.31 1
/13 /11
/112
1
1222 
2
/1 1
eqB
CZRV
V
jRCCRjC RjCCR jCZRjC
ZR
jCZR
Z
eq
eq
eq
eq 43. .31
1
/1 11 1222
222
2
333222
222
651 31 CjRRjCCR RjCCR V
V
B
C
333222
222
222 651 31
.31 1 11 CjRRjCCR RjCCR RjCCR RjC RjCV
V
V
V
V
V
V
V
B
C
C
D
D
E
B
E
0
11
12
12 
RR
R
V
R
V
V
FB
A
2
1
)( R
R
j
V
V
V
V
B
E
B
F
333222 651 1
)(
CjRRjCCRV
V
j
B
E

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3-3 : Oscillateur à résistance négative :
En appliquant la méthode de Millmann au potentiel V- :
Pour un amplificateur opérationnel parfait :
Or :
Donc :
On a bien : V=-R'.i avec R'=R1.R3/R2 .
 Schéma de branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser V en fonction de i
La tension d'alimentation de l'amplificateur opérationnel étant de 12V, la tension de sortie ne peut dépasser cette
valeur  V < R1/(R1+R2).Vsmax
21 1.
2
1
1
121
0
RR RVs
RR
R
Vs
R
V
VV 
21 1. RR RVs
VVV 
iRVVsiRVVs .3.3 
i
RRR
Vi
RR RR RR R RR RiRV
V.
23.1
.
21 3.1 21 1
1
11..3 
+
-
R3
R2
R
1
V
i
Vs
+
-
R3
R2
R
1
V
i
Vs
Masse de
l'oscilloscope
Entrée 2 de
l'oscilloscope
(visualisation V3
proportionnelle à i)
Entrée 1 de
l'oscilloscope
(visualisation de -V)