Génie Biomédical RAPPORT : Génie Électrique en milieu hospitalier Synthèse des signaux Réalisé par : *Sarah Benzidane *Aida Diouf *Marouarne Zaafrane Année universitaire 2006/2007 Sommaire Introduction………………………………………………………………………………… I- L’amplificateur opérationnel ………………………………………………………….p5 1-1 1-2 1-3 Définition………………………………... ………………………….………p5 Présentation ………………………………………………………………….p5 Montage……………. ……………………….……. ………………………..p5 II –- Les oscillateurs sinusoïdaux 2.1 Définition……………………. .…………………….. .…………………….….p6 2.2 Principe de fonctionnement…………………………………………………….p6 2.3 L’Oscillateur à pont de Wien ……………………………………………... p7 a/ Définition……. ………………………………………………………... p8 b/ Condition d’oscillation………………………………………………….p8 c/ Partie théorique…………………………………………………………p8 d/ Partie pratique…………………………………………………………..p10 - Manipulation……………………………………………p10 - Objectif du TP…………………………………………. p10 - Matériel mis à notre disposition………………………...p10 - Réalisation du montage(photo)…………………………p - Résultat expérimental au démarrage des oscillations…...p11 - Synthése…………………………………………………p11 - Expérimentation…………………………………………p11 - Diagramme de bode……………………………………...p12 III- Câblage d’un oscillateur intégré NE555 3.1 Bascule RS avec des opérateurs NAND………………………………………….. p13 3.2 Horloge: exemple du NE555 en configuration astable…………..…………… ..….p14 Annexe (Datasheet 4001/LN308) 2 Remerciement Nos remerciements s'adressent particulièrement à notre professeur Mr Cyril Billet pour sa présence et la patience dont il a fait preuve tout au long de la réalisation du projet « Génie électrique en milieu hospitalier ». Nos pensées vont aussi à toutes personnes nous ayant aidé de prêt ou de loin a finir notre projet dans les meilleures conditions. 3 Introduction Une des fonctions de base des circuits électronique est le traitement de signaux électriques tels que des signaux de télévision,des données d’ordinateurs ,… Grâce à l’oscilloscope, on dispose de la forme exacte du signal que l’on veut étudier. Nous avons étudié l'exemple très classique de l'oscillateur à pont de Wien en essayant de bien détailler l'ensemble des aspects du problème (structure, qualité de la sortie…). Objectif : - Réaliser des montages pour créer des signaux - D’apporter des connaissances nécessaires à l’exploitation du signal. - Production de signaux 4 I- L’Amplificateur opérationnel 1.1. Définition L'amplificateur opérationnel est un circuit intégré qui permet d'amplifier (de multiplier ou de diviser) une tension, de faire d'autres opérations mathématiques sur des tensions (addition, soustraction, dérivation, intégration). Il peut comparer deux tensions et se placer, selon leur valeur relative, dans 2 états uniques et bien distincts (état haut ou état bas). Il peut aussi adapter des résistances pour les besoins d'un circuit électrique. 1.2. Présentation L'amplificateur opérationnel (AO) est un circuit intégré à part entière, mais il est devenu tellement courant et bon marché, et sa mise en oeuvre est tellement simple qu'il serait dommage de s'en priver. L'amplificateur comporte une sortie et deux entrées, l'entrée + (entrée non inverseuse) et l'entrée (entrée inverseuse). Il dispose également d'une alimentation , mais qui est rarement représentée. 1-3- Le montage suiveur Le montage suiveur procure un gain unitaire, autrement dit, pas d'amplification. Sa fonction est l'adaptation d'impédance. On le placera donc en tampon entre deux portions d'un circuit, de façon à les isoler l'une de l'autre pour prévenir toute interaction parasite. 5 La sortie de l'AOP est reliée à son entrée e-. On voit qu'il n'y a ni amplification ni inversion du signal de sortie (trace verte) par rapport au signal d'entrée (trace rouge). Dans le montage suiveur, le gain vaut G = 1 La tension de sortie est égale à la tension d’entrée. II- Les oscillateurs sinusoïdaux 1-1-Définition : Un oscillateur sinusoïdal est un générateur de signaux sinusoïdaux. VS sinusoïdal OSCILLATEUR SINUSOIDAL La fonction d’un oscillateur sinusoïdale est de produire une tension sinusoïdale. C’est un dispositif qui transforme spontanément de l’énergie continue en énergie alternative. 1-2-Son principe de fonctionnement : Pour construire un oscillateur sinusoïdal, il faut un amplificateur à réaction positive. On applique un signal de réaction au lieu d’un signal d’entrée. Il peut-être décrit par le schéma synoptique suivant : VR AMPLIFICATEUR VR Réseau de réaction VS (sinusoïdal) (SORTIE) VR 6 Un oscillateur sinusoïdal peut être décomposé en deux fonctions distinctes. Il est constitué d'un amplificateur non inverseur, bouclé en réaction positive par le filtre en pont de Wien. 2-3- Oscillateur à pont de Wien : a /Définition : L’oscillateur sinusoïdal qu’on a réalisé comprend : -Dans sa chaîne direct : Un amplificateur non inverseur ci-dessous : -Dans sa chaîne de réaction : Un pont de Wien décrit ci-dessous : Le pont de Wien est un circuit électrique composé de deux impédances Z1 et Z2 en série. Z1 est constituée d'une résistance R1 et d'un condensateur C1 en série, Z2 d'une résistance R2 et d'un condensateur C2 en parallèle Le pont de Wien peut être utilisé comme filtre comme il peut être utilisé pour réaliser un oscillateur produisant des signaux sinusoïdaux avec une faible distorsion. Nous avons ci-dessous le schéma bloc de l’oscillateur à pont de wien : 7 Le circuit de réaction, placé entre la sortie de l'amplificateur et son entrée ; ce circuit met œuvre diverses impédances : résistances , condensateurs, bobines, quartz. b/ Condition d'oscillation : C'est le circuit de réaction qui détermine la fréquence d'oscillation. En effet, celle-ci se produit à une fréquence où la condition d'oscillation nGo = 1 est satisfaite. n et Go, tous deux complexes, représentent le "gain" du circuit de réaction et le gain de l'amplificateur. Ainsi,il faut que R1=2 R2. c/ Partie théorique Détermination de la transmittance B=V2 /V1 du pont de Wien: On prend Zeq = ZcZr / Zc+Zr On applique ensuite le pont diviseur de tension : D’où B = V2 /V1= Zeq/ (Zeq+Zc+Zr)= [ (ZcZr)/(Zc+Zr)] / [ [ (ZcZr)/(Zc+Zr)] + (Zc+Zr)] =(ZcZr) / [ (ZcZr)+(Zc+Zr)2 ] =1/ [1+ (Zc+Zr)2 /ZcZr ] On pose A= ( Zc+Zr)2 /ZcZr = (Zc2 +Zr2 +2 ZcZr) / ( ZcZr) = (Zc / Zr)+ (Zr/Zc) + 2 or on sait que : Zc= 1/jc et Zr = R d’où Zr/Zc= jrc Donc on a A= (2 + jrc ( jrc)) Donc V2/V1 = 1/ [ 1+2+ jrc+ (1/ jrc)] = 1/ [ 3+ jrc + (1/ jrc)] On pose X= jrc Puis on calcule le déterminant : On a =9-4 =5 D’où X1= (3- √5)/2 et X2= (-3+√5) /2 V2/V1 = X / [(X + (3- √5)/2) (X + (3+√5)/2)] D’où V2/V1 = jrc/ [(jrc+(3 + √5) /2)( jrc+ (3-√5)/2)] = jrc/ [ ( 3+√5/2)(3-√5/2)( 1+ j2rc√5 ))( 1+ j2rc√5))] 8 = jrcj2rc√5))( 1+ j2rc√5))] = (j+ j(j( avec 0= 1/RC ; 1= (3+√5)/2RC et 2=(3-√5)/2RC On calcule maintenant la valeur de =oscillation pour laquelle on a =0 rd ( à 2 pres) phase de B= Arctg( jrc) – Arctg ( 3RC/(1-(RC)2 )) d’où on a /2 – Arctg (3RCosc/(1-(RCosc)2 )) d’où Arctg ( 3RCosc/(1-(RCosc)2 ))= /2 d’où 3RCosc/(1-(RCosc)2) -> tend vers l’infini donc le dénominateur 1-(RCosc)2 = 0 donc on a oscillation = 1/ RC Pour cette pulsation oscillation = 1/ RC on peut calculer l’atténuation produite par B= V2/V1 : Pour oscillation = 1/ RC , on B= V2/V1= jRC/RC / [ 1+ 3jRC/RC – (RC/RC) 2 ] D’où B= V2/V1donc B= 1/3 d/ Partie pratique Manipulation : Préparation 1- Mesure et compensation de la tension de décalage : L'Amplificateur opérationnel doit être polarisé grâce a un générateur de tension continu symétrique -15 V , + 15V 9 Objectif du TP : Pour chaque cas on a été amené à : - Vérifier si les signaux sont sinusoïdaux ; - Vérifier le filtre Passe-Bande - Construire le diagramme de bode. Matériel mis à notre disposition: -Un oscilloscope -Un Générateur de tension -Multimètre But : -Refiltrer le signal afin de supprimer le bruit de fond (On a considéré que le bruit de fond est un large spectre). L’objectif du filtrage est de mettre en évidence l’information utile contenu dans le signal. Avantage : Plus on respecte le filtre et plus la raie spectrale est fine 10 Filtrage :élimination ( ou sélection) d’une bande fréquentielle dans le signal d’un signal. v(t) v(f) T F f Réjection de parasites Oscillateur sinusoïdale à pont de Wien : Résultat expérimental au démarrage des oscillations 11 Synthèse. On a montré que la fréquence du signal VS de cet oscillateur est : f 0 1 2RC On a Calculé la valeur théorique de la fréquence du signal VS. (R = 3,3 K et C = 1OOnF). On a réalisé le montage ci-dessus Remarque : Suivant la valeur initiale de R1, il se peut que l’oscillateur ne démarre pas. On a modifié cette valeur à l’aide du potentiomètre afin d’enclencher les oscillations. On désire réaliser un oscillateur sinusoïdal à la fréquence supérieure à 0,5 kHz. On a choisi R1 = 2,2 k et C1 = C2 = 100nF. On a utilisé un amplificateur opérationnel LN308 alimenté sous + et - 15V. On a visualisé le signal de sortie Vs et le signal Ve Après mesure, on a retrouvé la fréquence calculée en théorie. Expérimentation. Réalisation du premier montage en mettant un potentiomètre P de 47kà la place de R1. Ajustage du P pour faire apparaître des oscillations avec le moins de distorsion possible. La mesure de la fréquence du signal de sortie. Augmentation de la valeur de R1 grâce au potentiomètre pour observer l'évolution du signal de sortie. Construction du diagramme de Bode : Expérimentation : -Tableau des valeurs Freq . (Hz) Vs (en mV) Vs/Ve avec Ve=5 V 50 75 100 250 500 1K 2K 5K 10K 260 360 500 880 1,5 1,68 1,5 880 460 0,052 0,072 0,1 0,176 0,3 0,336 0,3 0,176 0,092 Gdb -25,6 20logVs/Ve -22,8 -20 -15 -10,4 -9,47 -10,4 -15 -20,6 rad) 1,32 1,25 0,97 0,33 -1,32 -0.7 -1,53 1,31 0 12 III- Câblage d’un oscillateur intégré NE555 : 3.1 Bascule RS avec des opérateurs NAND. Q = Q’. R = Q’+ R R Q’ Q S Q’ = Q. S = Q + S Table de vérité R 0 0 1 1 • • • • S 0 1 0 1 Q 1 1 0 Q Q’ 1 0 1 Q R = 0 => Q = 1 ; S = 0 => Q ’ = 1 : (Combinaison inutilisée). R = 0 => Q = 1. Si de plus S = 1, alors Q ’= 0. S = 0 => Q ’= 1. Si de plus R = 1, alors Q = 0. R = 1 et S = 1 => Q = Q ’. : les sorties sont complémentaires mais leur état reste inchangé par rapport à ce qu’il était auparavant. Les sorties sont toujours complémentaires, hormis pour la combinaison R = S = 0 (configuration inutilisée) 13 3.2 Horloge: exemple du NE555 en configuration astable Si Q = 0, =1 Q T saturé Si Q = 1,Q = 0 T bloqué * CAS 1 Si VC < VCC / 3: • V+(c1) < V-(c1) -> Sortie –Vsat R à l’état bas (0) • V+(c2) > V-(c2) -> Sortie +Vsat S à l’état haut (1) VS à l’état haut T bloqué *CAS 2 Si VC > 2VCC / 3: • V+(c1) > V-(c1) -> Sortie +Vsat R à l’état haut (1) • V+(c2) < V-(c2)-> Sortie -Vsat S à l’état bas (0) VS à l’état bas T saturé • V+(c2) < V-(c2) Sortie -Vsat S à l’état bas (0) Etat de VS et T inchangé *CAS 3 Si VCC / 3 < VC < 2VCC / 3: • V+(c1) < V-(c1) 14 Sortie -Vsat R à l’état bas (0) Phase n°1 • Si T est bloqué, i = 0, (le condensateurt se charge à travers la résistance (R1+R2) VC = V+(c1) = V-(c2) = V01 1 e R1 R2 C Phase n°2 • Si T est saturé, i ≠ 0, VM ~ 0 {le condensateur se décharge à travers le transistor T passant et la résistance R2}: t VC = V+(c1) = V-(c2) = V e R2C 02 Pour t < 0, interrupteur ouvert longtemps => VC = VCC (C chargé) => K2 => T saturé A t = 0, interrupteur fermé => Phase2 A t = t1 , VC ~ < 2VCC / 3 => K3 (no change) A t = t2 , VC ~ < VCC / 3 => K1 => T bloqué => Phase1 , puis K3 A t = t3 , VC ~ > 2VCC / 3 => K2 => T saturé => Phase2 , puis K3 VS VC On montre que : Période T ~ 0,7(R1+ 2R2)C Rapport cyclique R = (R1+ R2) / (R1+ 2R2) 15 16