1. materiel /documentation

TS1 Photonique TP Phy N°07
769901696 - 1/6 - 27/05/17
INTERFEROMETRE DE
MICHELSON
Durée: 3H. Ce T.P. comporte 6 pages.
1. MATERIEL /DOCUMENTATION
Interféromètre Sopra - Laser He-Ne - Lampe à
vapeur de Mercure - Lampe à incandescence - Con-
denseur - Dépoli - Lentilles f = 500mm, f = 150mm -
Spectroscope miniature - Tableau des teintes de
Newton.
2. INTRODUCTION
On se propose, après réglage complet de l'appa-
reil, d'observer des franges annulaires d'égale incli-
naison, des franges rectilignes d'égale épaisseur
puis des franges en lumière blanche au voisinage de
l'ordre zéro.
On s'efforcera de bien comprendre à l'aide de
schémas la forme et la localisation des franges et à
démontrer les formules de différence de marche.
On terminera cette étude par l'observation des
teintes de Newton à centre noir obtenues en teinte
plate, ainsi que le spectre cannelé obtenu par ana-
lyse au spectroscope de la lumière "d'ordre supé-
rieur".
3. TRAVAIL DEMANDE
3.1 Réglages et observations
3.1.1 Description :
M1 : miroir mobile dont le déplacement est com-
mandé par la vis micrométrique P1. Il peut être orien-
té grâce aux vis V1 et V2 (cadre 1).
M2 : miroir fixe dont la position peut être préréglée.
Il peut être orienté grâce aux vis V3 et V4.
Cp : lame compensatrice pouvant être orientée
par les vis C1 et P2. (cadre 12).
Sp : lame séparatrice, sa face réfléchissante re-
garde M2.
Ac : verre anticalorique.
D'un point source, Sp sépare le trajet d'un rayon
en deux chemins. La différence de marche entre ces
chemins dépend essentiellement de la position des
miroirs M1 et M2.
3.1.2 Réglages
On utilise la configuration du cadre 1 où on s'ef-
force d'avoir deux chemins de même longueur, Sp
parallèle à Cp et les plans des miroirs M1 et M2
orhogaunaux.
1. Placer approximativement M1 et M2 équidistants
M2 P2
V3 V4
M1
Sp
Cp
Ac P1
V1
V2
C1
Observateur
S
Source
cadre 1 : Schéma d'ensemble.

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de Sp (vis P1) : les chemins optiques sont
alors presque égaux.
2. Cadre 4 (a) : Le trou I d'un diaphragme à iris
servant de sources, faire coïncider les images de
I à travers l'ensemble Cp-Sp (vis C1 et P2) : Cp
est alors parallèle à Sp.
3. Cadre 4 (b) : Le trou I est placé sur l'axe de M1.
On observe plusieurs images de I venant de ré-
flexions multiples, en particulier de M1 et M2. Les
faire coïncider (vis V1 et V2 et si nécessaire V3 et
V4) : M1 et M2 sont alors orthogonaux.
4. Remplacer le diaphragme par un dépoli. On doit
observer des franges très fines. Les agrandir
(vis P1) jusqu'à observer des anneaux et les cen-
trer (vis V1 et V2).
Montrer votre montage à un professeur.
5. Affiner les réglages : observer les franges en
déplaçant l'œil de haut en bas. Si les anneaux
semblent défiler agir sur V3. De même déplacer
l'œil de droite à gauche et utiliser la vis V4.
Cette procédure de réglage doit être parfaitement
maîtrisée, recommencez si nécessaire en vous effor-
çant de ne pas vous aidez des documents.
3.2 Schéma et démonstrations
3.2.1 Anneaux d'égale inclinaison.
Affiner les réglages pour observer des anneaux
bien centrés. Remplacer alors le dépoli par un con-
denseur C (Cadre 3). Faire l'image des anneaux sur
l'écran E dans le plan focal de la lentille L (500mm).
Montrer le résultat à un professeur.
Ouvrir Michelson.xls. Sur la feuille "Egale incli-
naison" cliquer plusieurs fois sur le bouton rouge en
lisant les informations et instructions.
Le schéma optique se construit.
Compléter le schéma du cadre 2 (brouillon) puis
cadre 14 (à rendre avec le compte-rendu) en traçant
les rayons réfléchis par M1 et M2 issus d'un même
rayon incident d'inclinaison i et parvenant au point P
de l'écran.
Calculer le chemin optique de ces rayons et dé-
montrer que leur différence de marche  est:
2
)icos(e2 
e est l'écart entre les miroirs et i l'inclinaison des
rayon.
Etudier les rayons qui interfèrent en sortie
d’appareil (avant la lentille L), où se rencontrent-ils ?
Expliquer pourquoi on dit que les franges d'égale
inclinaison sont des anneaux localisés à l'infini.
3.2.2 Franges d'égale épaisseur.
Replacer le dépoli, retirer L, observer à l'œil.
Diminuer e (agir sur P1) de façon à obtenir les an-
neaux les plus grands possibles :   0.
Noter l'indication du micromètre de P1.
Agir alors sur V3 ou V4 pour former des franges
rectilignes dites "de coin d'air". Le miroir M2 est alors
incliné d'un angle .
cadre 2 : franges d’égale inclinaison
M2 P2
V3 V4
M1
Sp
Cp
Ac P1
V1
V2
C1
Hg
Lampe à vapeur
de mercure
Ecran
L
C
Cadre 3 : Anneaux d'égale inclinaison

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Retirer le dépoli. Placer la lentille L' (150 mm)
(cadre 8) pour faire l'image du miroir M2 sur l'écran.
Ajuster la position de la source ou/et placer le con-
denseur C pour faire un faisceau grossièrement pa-
rallèle (inclinaison i  0).
Montrer le résultat à un professeur.
Utiliser la feuille excel "Egale épaisseur" pour
comprendre le schéma optique.
Compléter le schéma du cadre 8 (brouillon) puis
cadre 13 en traçant les rayons réfléchis par M1 et M2
issus d'un même rayon incident parallèle à l'axe et
parvenant au point P' d'abscisse X de l'écran.
Le point P' est conjugué de P d'abscisse x.
Démontrer qu'en P l'épaisseur du coin d'air est
x, en déduire que la différence de marche est:
2
x2 
Où les rayons qui interfèrent se rencontrent-ils ?
Expliquer pourquoi les franges d'égale épaisseur
sont des droites parallèles localisées sur M2.
3.2.3 Franges en lumière blanche - Ordre
zéro.
Replacer le dépoli pour une recherche visuelle de
l’ordre 0.
Retirer la lampe à vapeur de mercure sans
l'éteindre. La remplacer par la lampe blanche.
A partir de la position de P1 indiquée par le mi-
cromètre précédemment, observer en plaçant devant
votre œil un filtre interférentiel vert.
Tourner très lentement la vis micrométrique jus-
qu'à voir apparaître les franges de plus en plus con-
trastées.
M2
M1
Sp
Cp
Ac P1
P2
V1
V2
V3 V4
Hg
Trou d'iris
I
Lampe à vapeur
de mercure
C1
Observateur
Hg
Trou d'iris
I
Lampe à vapeur
de mercure
M2 P2
V3 V4
M1
Sp
Cp
Ac P1
V1
V2
C1
Observateur
Cadre 4 : a) Réglage du parallélisme de Sp et Cp b) Réglage des miroirs M1 et M2
Cadre 5 : lecture du micromètre : 17,34 mm
cadre 6 : Franges de coin
d'air avec le mercure.
cadre 7 : franges de coin d'air
en lumière blanche.
S
L"(150mm)
M'1 M1
M2
Sp
Cp
L'
(150 mm)
F
E
P
O
O' P'
p
p'
cadre 8 : franges d’égale épaisseur

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Retirer alors le filtre. On observe des franges colo-
rées.
La frange d’ordre zéro est axe de symétrie pour
la figure, c’est-à-dire pour les couleurs (Cadre 10 elle
correspond à une épaisseur d'air e = 0 (contact op-
tique). On a alors  = /2 : il y a interférence destruc-
tive pour toutes les longueurs d'onde : la frange est
noire.
De part et d'autre de la frange d'ordre 0 on ob-
serve les couleurs de newton chacune correspondant
à une épaisseur d'air e = xα.
Montrer le résultat à un professeur.
3.3 Réglage en teinte plate.
Diminuer l’angle  jusqu’à observer une teinte
plate.
En teinte plate, la différence de marche  est
constante :
 si  est un multiple d’une longueur d’onde don-
née on observe un maximum (cannelure claire) ;
 si  est un multiple + ½ d’une longueur d’onde
donnée on observe un minimum (cannelure
sombre) dans le spectre observé.
Choisir une teinte. Chaque teinte correspond à
une différence de marche géométrique indiquée .
Faire défiler les couleurs de Newton à centre noire
qui sont vives au début, puis de plus en plus déla-
vées, pour laisser place à un blanc d’ordre supé-
rieur. Relever quelques couleurs et les comparer à la
liste.
Comparez vos observations avec les couleurs ob-
tenues par simulation dans le fichier
Teintes_plates.xls.
Repérer sur la photo Cadre 15, les couleurs cor-
respondant à  = 0,26 µm; 0,55 µm; 0,91 µm; 1,1 µm.
Les marquer sur la photo.
Choisir une teinte plate et observer le jet de gaz
non enflammé d'un briquet (ou d'air comprimé)
Montrer à un professeur et expliquer oralement
vos observations.
La compensatrice est constituée d’un verre de
même épaisseur et même indice que la séparatrice.
Expliquez pourquoi, en son absence, il serait impos-
sible d’obtenir le contact optique pour toutes les
longueurs d’onde en même temps.
cadre 9 : une teinte plate
Cadre 10 : Franges en
lumière blanche
cadre 11 : jet de gaz.
cadre 12 : Séparatrice et compensatrice.

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ANNEXE :
Schémas à compléter et à rendre avec le compte-
rendu
S
C
M'1 M1
M2
Sp
Cp
L
F
E
cadre 13 : Franges d’égale épaisseur
M2
M'1 M1
F
Cp Sp
C ou
dépoli L
E
cadre 14 : Franges d’égale inclinaison
Cadre 15 : A compléter voir question 3.3
cadre 16 : Teintes (dites de Newton à centre noir) ob-
servées pour une différence de marche  = 2e + /2 .
 = 2e + /2