interferometre de michelson
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INTERFEROMETRE DE MICHELSON 1 – Principe et conditions d’obtention des interférences L’interféromètre de Michelson est un dispositif à deux ondes à division d’amplitude. Il peut donc conduire à des interférences localisées avec des sources étendues. Une lame semi-réfléchissante appelée séparatrice divise un faisceau lumineux en deux faisceaux perpendiculaires de même amplitude. Chacun des faisceaux est ensuite réfléchi par un miroir puis retombe sur la séparatrice qui va redonner deux faisceaux se propageant dans la même direction. Ces deux faisceaux présentent une différence de marche qui dépend de la distance et de l’angle entre les miroirs : ils peuvent donc interférer. En remplaçant une des miroirs par son image par la séparatrice, on voit que le système est équivalent à une lame d’air dont on peut faire varier l’épaisseur et l’angle. Deux types d’interférences peuvent se produire - si la lame est à faces parallèles , on pourra observer des franges (anneaux) d’égale inclinaison localisées à l’infini (en pratique dans le plan focal d’une lentille). La taille de la source n’a aucune importance. Michelson Na - f=1m condenseur Si la lame est un coin d’air (de faible épaisseur) , on pourra observer des franges (rectilignes) d’égale épaisseur localisées au voisinage de la lame donc des miroirs. Ici, on peut utiliser une source « assez » étendue (d’autant plus que l’épaisseur moyenne est plus faible). Na condenseur Michelson f = 15 cm Compensatrice Afin de respecter la parfaite symétrie entre les deux trajets, une lame « compensatrice » est placée devant la séparatrice afin que les deux faisceaux traversent la même épaisseur de verre. 2 – Réglages de l’interféromètre Commencer par identifier les diverses vis de réglage qui permettent de faire varier l’épaisseur et l’angle de la lame d’air. Dans la suite, on appellera « parallélisme » le fait que la lame possède une épaisseur constante et « contact optique » l’épaisseur nulle. A1 A2 : vis de réglage fin du miroir fixe M1 C1 C2 : vis de réglage rapide du miroir mobile M2 C3 : translation (« chariotage ») de M2 B1 B2 : vis de réglage de la compensatrice - Mettre A1 et A2 à mi-course. Eclairer par un Laser seul. On observe sur un écran deux ensembles de taches. - Regrouper au mieux les taches de chaque ensemble en agissant sur B1 et B2 (compensatrice). - Faire un parallélisme approché en regroupant en une seule série en agissant sur C1 et C2. - Elargir le faisceau Laser (lentille de très courte focale ou objectif de microscope). On doit observer des franges rectilignes. Agir sur A1 et A2 pour les écarter au maximum. En général, les franges deviennent circulaires ce que l’on observera encore plus en faisant converger le faisceau élargi sur les miroirs. - « charioter » (C3) pour faire rentrer les anneaux. Lorsqu’on s’approche du contact optique, les anneaux sont de plus en plus écartés *. Lorsqu’on dépasse le contact optique, les anneaux ressortent du centre. Noter la valeur de la graduation du palmer au voisinage du contact optique. * si le système d’anneaux se décentre, c’est qu’il reste un angle résiduel . En chariotant, la courbure change de sens. Les franges sont rectilignes lorsqu’on est au voisinage de l’épaisseur nulle. 3 – Franges d’égale épaisseur Utiliser la lampe à vapeur de sodium et agir sur le condenseur pour éclairer au mieux les miroirs. Faire l’image des miroirs (bords nets) avec la lentille de projection de 15 - 20 cm de focale. Mettre un angle (A1,A2) et observer les franges du coin d’air. Ces franges d’égale épaisseur représentent les « lignes de niveau » de la lame. Constater en modifiant la position de la lentille de projection que ces franges sont localisées pratiquement sur les miroirs. 4 – Anneaux d’égale inclinaison Revenir au parallélisme en écartant les franges précédentes. Placer cette fois une lentille de longue focale (1 m par exemple) et l’écran dans son plan focal. Augmenter l’épaisseur (C3) : on observe des anneaux (éloigner un peu la source du condenseur pour faire converger le faisceau sur les miroirs). En chariotant, on passe successivement de franges bien contrastées à des quasi-disparitions (brouillages) puis à nouveau à des franges nettes. 5 – Franges en lumière blanche Toujours avec la lampe à vapeur de sodium, revenir au contact optique (C3) puis passer en franges du coin d’air (changement de lentille puis action sur A1A2). Eclairer avec la lampe Quartz-iode (filtre anticalorique indispensable). Agir sur C3 très faiblement (1 ou 2 divisions) et très doucement pour voir passer les franges colorées. En cas de difficultés, interposer d’abord un filtre interférentiel et chercher le contraste maximum. 6 – Mesures avec l’interféromètre 6.1 – Doublet du sodium ( ou du mercure) Mesurer sur la graduation de C3 la distance « e » entre 2 brouillages successifs (pour plus de précision, on peut en pointer une petite dizaine). A faire en direct à l’oral du concours. On remonte à la séparation du doublet par / 2 e. La longueur d’onde moyenne peut être prise dans une table ; on peut aussi la mesurer en enregistrant le défilement d’une centaine d’anneaux. En préparation, faire un enregistrement (très long , au moins 20 minutes…) avec un détecteur (voir annexe 2 Enregistrement d’un interférogramme). Suivant le même principe, déterminer le profil de transmission d’un filtre interférentiel (peut se faire en direct à l’oral car l’enregistrement ne prend que 2 ou 3 minutes). 6.2 – Taille de la source et localisation des franges Se placer en coin d’air en lumière blanche (éventuellement avec un filtre coloré). Diaphragmer la source qui éclaire les miroirs (faire converger la lumière de la QI sur une fente de largeur variable placée parallèlement aux franges du coin d’air). Quand la fente est fine, il est possible d’enlever la lentille de projection. En élargissant la fente, on observe d’abord un brouillage des franges puis une réapparition en contraste faible et inversé. Lorsque la fente est large ou absente, il faut replacer la lentille de projection : la localisation des franges est liée à la taille de la source. Il est possible de faire des applications numériques. 6.3 – Blanc d’ordre supérieur et spectre cannelé Lorsqu’on s’éloigne de la frange centrale, les franges du coin d’air en lumière blanche disparaissent et l’on observe du « blanc d’ordre supérieur ». Projeter les franges du coin d’air à faible distance (d = 4 f = 60 cm) et placer une fente parallèle aux franges à la place de l’écran. Faire l’image de cette fente et placer un PVD. On doit observer un spectre de lumière blanche cannelé. Le nombre de cannelures dépend de l’épaisseur de la lame d’air (C3). 6.4 – Autres expériences - Détermination de l’épaisseur optique d’une lame. Faire des franges en lumière blanche. Placer une lamelle de microscope devant un miroir et charioter pour récupérer des franges. L’expérience est assez décevante pour déterminer e ou n mais elle visualise les défauts de parallélisme de la lame. C’est donc une illustration de la sensibilité des méthodes interférentielles pour des variations faibles de chemin optique. - Variation de l’indice d’un gaz. Comme précédemment mais diriger le jet de gaz d’un briquet (éteint !) au voisinage d’un miroir.
