Externes - Maths M. Chenivesse

Correction du dm 3
Exercice 1 :
1.
Parmi les femmes, 4,2 % meurent du cancer du sein.
Autre réponse possible : Sur l’ensemble des décès, il y a
Error!
x 100 2% de femmes qui meurent du
cancer du sein.
2.
Il y a environ 2,7 (
Error!
) fois plus d’hommes qui meurent dans un accident de voiture que de femmes.
Pour argumenter en faveur des hommes on pourrait dire que cela est dû au faite qu’il y a plus de décès chez
les hommes. Pour comparer sans faire intervenir cette différence, il faut comparer les pourcentage de décès.
Le pourcentage d’homme qui meurent dans un accident de voiture est 2,6 (
Error!
) fois plus important que
celui des femmes.
3.a. Il y a 4581 femmes qui meurent du cancer du poumon parmi les 60543 qui meurent d’une tumeur ce qui
représente
Error!
x 100 7,6% .
3.b Il y a 22266 hommes qui meurent du cancer du poumon parmi les 90436 qui meurent d’une tumeur ce qui
représente
Error!
x 100 24,6 % .
4. Il y a 24650 hommes parmi les personnes 44542 personnes qui meurent d’un infarctus, ce qui représente
Error!
x 100 55%.
5.a. Il y a 10440 suicides parmi les 41066 morts violentes ce qui représente
Error!
x 100 25% .
5.b. Il y a 7649 personnes qui meurent d’un accident de circulation parmi les 41066 qui se sont mortes d’une
mort violente ce qui représente
Error!
x 100 18,6 %.
EXERCICE 2 :
1°) Résous le système suivant :
724
4
0
cba
cba
cba
En additionnant les deux premières lignes on trouve 2a + 2 c = 4 soit a + c = 2.
En soustrayant le double de la ligne 1 à la ligne 3 ont trouve : 2a – c = 7.
Le système est donc équivalent à : { a + b + c = 0 ; a + c = 2 ; 2 a – c = 7
Il suffit alors d’additionner les deux dernières lignes et on trouve : 3 a = 9 soit a =
Error!
:
Error!
.
En remplaçant dans les autres lignes, on trouve c = 2 – a = 2 – 3 soit c = -1 puis
b = - a – c = - 3 + 1 soit b = -2 .
2°) f (1) = a + b + c = 0 ; f(-1) = a – b + c = 4 et f(2) = 4a + 2 b + c = 7 donc les coefficients de la fonction f sont ceux
trouvés à la question 1).
Donc f (x) = 3 x² - 2 x - 1
EXERCICE 3 :
Un lycée accueille 2400 élèves qui se divisent en trois catégories : les internes, les demi–pensionnaires et les externes. Il y
a 384 internes et 648 demi–pensionnaires. On compte 40% de garçons, et parmi ceux–ci, 20% sont internes. D’autre part,
15% des filles sont demi–pensionnaires.
1°) Recopie et complète le tableau suivant avec les effectifs correspondants :
Internes
DP
Externes
Total
garçons
192
432
336
960
filles
192
216
1032
1440
total
384
648
1368
2400
Error!
x 2400 = 960
Error!
x 960 = 192
Error!
x 1440 = 216
2400 – 960 = 1440 648 – 216 = 432 960 – ( 192 + 432) = 336
384 – 192 = 192 1440- 192 – 216 336 + 1032 = 1368
2°) Il y a
Error!
x 100 75% de filles parmi les externes ?
Il y a
Error!
x 100 72 % d’externes parmi les filles ?
EXERCICE 4 :
Résoudre l’inéquation : (x – 2) (–x2 + 2x – 3) > 0
Considérons le polynôme du second degré –x2 + 2x – 3.
 = 2² - 4 x ( -1) x ( -3) = 4 – 12 = -8

 < 0 donc –x2 + 2x – 3 est de signe constant, celui de – 0² + 2x0 – 3 = -3 soit négatif.
Donc S = ] - ; 2 [
x
2
- x² + 2x - 3
-
-
x - 2
–
0
+
(x-2)(-x² + 2x – 3
)
+
0
-