La mécanique de Newton ( 1ère S)

La mécanique de Newton ( 1ère S)
I ) Mouvement , vitesse et position du solide :
* Un système mécanique est un objet dont on étudie le mouvement et les forces
qu'il subit.
* Le bilan des forces consiste à étudier les forces extérieures appliquées au
système .
* Description des mouvements :
Elle dépend du référentiel choisi.
Un référentiel est un solide par rapport auquel le physicien étudie le mouvement,
défini par 4 points non coplanaires.
Le référentiel géocentrique est un solide défini à partir des centres de la Terre et
3 étoiles lointaines supposées fixes.
Le référentiel héliocentrique est un solide défini à partir des centres du soleil et 3
autres étoiles lointaines supposées fixes.
Le référentiel terrestre est un solide défini 4 points non coplanaires de la Terre.
On associe un repère à un référentiel :
espace :
le repère le système de repérage dans l'espace associé au référentiel
Repère à une dimension :
=x.
Mouvement rectiligne de M
Repère à 2 dimensions :
=x.
+y.
; OM =
(x2 + y2)
Mouvement plan de M
; OM = x
Repère à 3 dimensions
=x.
+y.
+z.
; OM =
Mouvement de M dans l'espace
1) * Date : événement repéré par sa date. Une durée est l'intervalle de temps
séparant deux dates.
(x2 + y2 + z2)
2) * Vitesse d'un point : On appelle vitesse moyenne Vm d'un solide ponctuel
le quotient de la distance parcourue par le solide par le temps mis pour la
parcourir. ( Vm en m.s-1 ou km.h-1 )
Pour un mouvement rectiligne : Vm = M1M2 / ( t2-t1)
a) * Vitesse instantanée d'un solide ponctuel à la date t : vitesse moyenne du
solide pendant une brève durée autour de la date t.
b) Vi = Vm = Mi-1Mi+1 / ( ti+1-ti-1)
si ti+1-ti-1 est très petit
I) * A un instant t, le mouvement d'un mobile est déterminé par :
* La position du mobile.
* Le vecteur vitesse
du mobile caractérisé par sa direction tangente à la
trajectoire , son sens (celui du mouvement) et sa valeur , vitesse instantanée
du mobile :
II) v = vm = Δl / Δt pour Δt petit ou v = limΔt → 0 (Δl / Δt)
III)
=d
a)
/dt = dx/dt .
* vecteur accélération
+ dy/dt .
:
=d
+ dz/dt .
/dt = dVx/dt .
+ dVy/dt .
+ dVz/dt .
a se mesure en m.s-2 .
est dirigé à "l'intérieur" de la trajectoire.
b) * Centre d'inertie : C'est le point noté G du solide dont le mouvement est le
plus simple.
C’est le barycentre de tous les points matériels du solide affectés de leur
masse.
II ) 1ère et 3ème lois de Newton :
1) 1ère loi : Principe d'inertie :
Lorsque les forces qui s'exercent sur un solide se compensent , son centre
d'inertie est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne et uniforme
dans un référentiel galiléen.
Réciproquement, si le centre d'inertie d'un solide est au repos ou animé d'un
mouvement rectiligne et uniforme dans un référentiel galiléen, alors les forces
qui s'exercent sur lui se compensent.
Σ
=
,
mathématique )
ext
1+
2+
3+…
=
( le sigle Σ signifie somme en
2) Référentiels galiléens :
Il s'agit de référentiels dans lesquels le principe d'inertie est vérifié.
Les référentiels terrestres, géocentrique et héliocentrique sont considérés comme
galiléens.
3) 3ème loi de Newton : Principe des actions réciproques :
Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une action mécanique modélisée par la
force
A/B
, alors le corps B exerce sur le corps A une action mécanique
modélisée par la force
B/A .
Ces interactions sont telles que :
*
A/B
et
*
A/B
=-
B/A ont
la même droite d'action
B/A
III ) Deuxième loi de Newton :
Dans un référentiel galiléen, si la résultante
( des forces s'exerçant sur un
solide est différente du vecteur nul
d'inertie varie.
, alors la vitesse
La variation Δ
G et la résultante
ont même direction et même sens.
des forces appliquées entre 2 instants
G
de son centre