La valeur de R qui délimite les deux régimes précédents s’appelle résistance critique, on la note Rc.
Pour R = Rc, la tension tombe rapidement à zéro sans osciller : c’est le régime critique.
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Si R est négligeable (circuit idéal),
l'amortissement est aussi négligeable
et le régime est périodique :
Pour des valeurs faibles de la résistance du
circuit, la pseudo-période T d’un circuit
RLC est égale à :
To = 2 √L .C
3) Influence de l'inductance L de la bobine et de la capacité C du condensateur:
Pour une valeur donnée de C, on augmente L : on constate que la pseudo-période T augmente .
Pour une valeur donnée de L, on augmente C : on constate que la pseudo-période T augmente .
La pseudo-période T d’un circuit RLC augmente avec l’inductance L et la capacité C
4) Etude énergétique :
Avec le montage précédent, on mesure la tension uR sur la voie B et la tension uC sur la voie A.
uR = - R.i . On obtient donc les variations de i.
Energie emmagasinée par la bobine : EL =
Energie emmagasinée par le condensateur : EC =
Energie totale : E = EC + EL =
On peut ainsi grâce à l'ordinateur tracer les courbes EL , EC et E en fonction du temps.
L'énergie totale décroît en fonction du temps, elle se dissipe par effet Joule dans les conducteurs ohmiques
En régime pseudo-périodique , la décharge est oscillante : il y a transfert d'énergie du condensateur
vers la bobine et réciproquement, de façon alternative.
En régime apériodique, il y a seulement transfert du condensateur vers la bobine lors de la décharge.
En régime périodique, l'amortissement est faible, la dissipation d'énergie dans le conducteur
ohmique est négligeable. L'énergie totale reste constante, elle se conserve. Il y a transfert d’énergie entre la
bobine et le condensateur.
II - Etude théorique des oscillations d'un circuit série LC d'amortissement négligeable :
1) Tension aux bornes du condensateur :
On respecte la convention récepteur : u et i sont de sens contraires.
q = C. Uc ; i = = uL = L. = L. =
L.C.Üc
(les deux points au-dessus de Uc signifient : « on dérive Uc deux fois par rapport
au temps)