1 - Technologue pro

Convertisseurs Analogique/Numérique
1. INTRODUCTION
De nos jours on veut minimiser le coût de nos travaux et maximiser nos gains
dans tout les domaine prenant par exemple l’électronique on veut réaliser des
composantes électronique capable de faire n’importe quelle application avec un
minimum de matière c’est la ou les chercheurs ont trouvé la solution la numérisation
donc on peut dire que le monde entier est « analogique »ou traité par des êtres
humains. La conversion Analogique Numérique
permet le traitement par des
machines de données digitales. Les techniques actuelles font de plus en plus appel
au traitement numérique, très performant. Le domaine des télécommunications est
sans doute celui dans lequel l’application des techniques numériques est la
plus développée (numérisation de la voix pour la téléphonie, généralisation du FAX et
du courrier électronique, enregistrement numérique des disques…). Sans oublier le
domaine musical qui utilise grandement les convertisseurs dans la transmission des
signaux audio. La numérisation permet d’obtenir la solution des applications complexes
avec l’optimisation du coût, du gain et la dimension du produit comme on a pu voire les
petite dimension que peut occuper un téléphone GSM ou un ordinateur portable ect,
mais pour le moment on n’a pas réussie à tout numériser comme par exemple les
boites d’alimentions de toutes sortes de machines (ordinateur, télévisions…).
L'électronique est en effet divisée en deux domaines distincts :
- le domaine analogique, où les variables peuvent prendre une infinité de valeurs
différentes ; les signaux varient continûment. Tous les signaux issus des capteurs
sont analogiques, et traduisent des phénomènes physiques qui varient continûment.
- le domaine numérique, où les variables prennent uniquement deux états, un état
haut et un état bas.
Beaucoup de signaux était avant traités de façon analogiques et le sont aujourd'hui par
programmation de microprocesseurs.
Les Convertisseurs Analogique Numérique (CAN, ADC en anglais, pour analog to
digital converter), qui vont transformer les tensions analogiques en signaux logiques
prêtes à être traités par microprocesseur (numérisation des signaux).
Les applications d’un convertisseur analogique numérique :
Les applications dans lesquelles des données analogiques doivent être numérisées et
transférées dans une mémoire d’ordinateur sont nombreuses. Le processus de
saisie par l’ordinateur des données analogiques numérisées s’appelle l’acquisition de
données. Selon l’application, l’ordinateur peut manipuler les données de différentes
façons. Quand on utilise un ordinateur pour mémoriser une donnée analogique
(c’est le cas d’un oscilloscope numérique), ce dernier stocke les données puis
les transfère à un CNA à un moment ultérieur pour qu’il reproduise les données
analogiques. On trouve donc des CAN dans les multimètres numérique, les systèmes
d'acquisition, l’élaboration de la matrice d’un disque compact...
1
Les étapes de la conversion analogique numérique (numérisation)
La conversion d’un signal analogique en un signal numérique se fait en 3 étapes
Fig1 :les étapes de la numérisation
2. Les étapes d’une conversion d’un signal analogique en numérique :
Un convertisseur analogique numérique est chargé de transformer une variation
continue de tension en une série de valeurs mathématiques (sans énergie) codées
La conversion d’un signal analogique en un signal numérique se fait en 3 étapes
l’échantillonnage, La quantification puis Le codage
 Echantillonnage :
Notons par xa (t) le signal analogique de départ. La constitution du signal échantillonné
xe (t) est obtenu par multiplication de ce signal analogique par un train d’impulsions de
Dirac d’amplitude unité et équi-éspacées de Te Ce train est noté p(t) et il est défini par
p (t ) 

  (t  nTe)
n  
Le signal échantillonné correspond donc à

xe (t )  xa (t ) p(t )  xa (t )   (t  nT )
n  
D’après la propriété f (t)δ(t) = f (0)δ(t), on a encore
xa (t ) 

x
n  
a
(nt ) (t  nT )
Fig3 : Signal de depart
Fig4 : Train d’impulsions de Dirac
2
Fig5 : Le signal échantillonné
Cette figure nous montre l’Opération associée à l’obtention d’un signal échantillonné : multiplication
par un train d’impulsions
Théorème de l’échantillonnage : Théorème de Shannon :
p(t) est périodique et peut donc être développé en série de Fourier. Le résultat est
p(t ) 
1  2 jkt / T
e
T k 
Par application du théorème de modulation, le spectre de p(t) est donné par
p( w) 
2
T

  (w  2k / T )
k  
xe (t ) etant le signal échantillonné est donné par le produit de convolution avec xa(t) avec p(t)
xe (t )  xa (t )  p(t )
La convolution d’un signal avec un train d’impulsions se fait en reproduisant le signal au droit de
chacune des impulsions. Le spectre du signal échantillonné est donc donné par
xe (t ) 
1 
 xa (t  k / t )
T k  
3
On voit donc que l’effet de l’échantillonnage est de périodiser le spectre du signal analogique de
départ. Cette périodisation se fait à un rythme 1/T en fréquence.
Le théorème de Shannon s’intitule en :
Si f la fréquence du signal et f e la fréquence de l’échantillonnage pour obtenir un signal échantillonné
sans chevauchement il faut que f  2 f e
 Quantification:
Numériser un signal analogique implique qu'on doit le coder à l'aide d'un nombre fini de
symboles; c'est l'opération de quantification. Quantifier un signal revient à approximer sa
valeur instantanée par la valeur discrète la plus proche. On commet donc une erreur.
Quantification uniforme : est la plus utilisée de pas constant :
-quantification uniforme par arrondi
- quantification uniforme par troncature
Quantification avec compression de donnés a pas variable
Pas de quantification constant
Pas de quantification variable
Rapport signal-sur-bruit de quantification
Lorsque l'on effectue une approximation du signal original, on commet forcément une erreur
relativement à la représentation originale du signal. Cette erreur est appelée erreur de
quantification.
A cette erreur de quantification est associée, lors de l'écoute, une perturbation, que l'on
appelle bruit de quantification.
L'effet du bruit de quantification relativement au signal original constitue ce que l'on nomme
le rapport signal-sur-bruit de quantification.
4

Quantification lineaire
En pratique, on n'échantillonne pas un signal pour le reconstruire juste après.
L'échantillonnage est utilisé pour prélever le signal à des instants multiples de Te et ensuite
convertir les échantillons sous forme d'un code binaire (8, 12, 16 bits, ...). En général, juste
derrière l'échantillonneur on place un bloqueur pour maintenir le signal constant à l'entrée du
convertisseur analogique-numérique (CAN) pendant la durée de conversion, nombre de CAN
fonctionnent cependant sans bloqueur. Le schéma de principe d'un échantillonneur-bloqueur
(Sample and Hold) est donné à la Fig. 6, (exemple de circuit : AD585 de Analog Devices,
voir annexe I). En téléphonie ou télévision numérique le signal codé module une porteuse en
phase, à la réception un démodulateur transforme de nouveau le signal reçu en code et un
convertisseur-numérique analogique permet de restituer un signal analogique
Fig6 :schéma du principe d’un échantionneur bloqueur
C'est l'opération qui consiste à associer une valeur analogique à la plus petite variation
mesurable entre deux valeurs codées distinctes en sortie. Cette valeur est appelée
quantum.
Code non signé
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q
Ve max
2n
q: quantum (V), aussi appelé résolution.
Ve max : C’est l'écart entre la valeur mini et la valeur maxi de Ve à numériser (V)
n : nombre de bits en sortie du convertisseur.
 Codage des valeurs:
Les codages sont:
Le binaire naturel, pour les nombres non signés.
Le complément à deux pour les nombres signés.
Le code binaire signé
Fig7 :schéma de codage des valeurs
Les caractéristiques d’un convertisseur analogique-numerique :
Un convertisseur analogique numérique est caractérisée par :
 Erreur de linéarité:
Elle se caractérise par l'écart maximal entre la courbe réelle et la droite idéale.
 Erreur de quantification:
Elle est inévitable dans la conversion analogique/numérique (et inverse), même si les
convertisseurs sont considérés comme parfaits. Elle est souvent exprimée par la valeur
efficace du signal Eq qui représente cette erreur eqeff 
q
2 3
Si on numérise une rampe de tension, l'erreur entre la tension d'entrée et la tension de sortie "
reconstituée " (reconvertie en analogique par passage dans un CNA) aura la forme suivante
:
6
Fig2 :l’erreur entre les tensions d’entres et de sortie(reconstitué)
Vitesse maximale de variation de Ve(t) admise par le convertisseur au cours d'une phase
de conversion
Pendant cette phase, le signal ne doit pas varier de plus de q.
(
v
dv
) max  ne max
dt
2 T
 sa plage de conversion :
on l’appelle aussi la Valeur Pleine échelle et correspond à la différence entre les tensions maximale et
minimales admissibles à l’entrée du CAN.
 sa résolution :
elle est définie par le nombre de bits utilisés pour coder la valeur analogique. On la caractérise aussi
par le quantum.

son quantum :
Qui définie la plus petite différence de potentiel codable par le CAN. [ q =
E ref
avec n : nbre de bits
2n
du CAN]
 son temps de conversion :
Qui caractérise la rapidité du CAN. Il permet de remonter à la cadence de conversion exprimée en
ech/s.
 sa précision :
elle caractérise l’erreur maximale entre la valeur lue et la valeur vraie. Elle tient compte des erreurs de
décalage, de gain, de linéarité, etc.…
 son rapport signal sur bruit :
par son principe le CAN introduit naturellement une erreur de quantification que l’on nomme bruit de
quantification. On définit donc le rapport signal à bruit d’un CAN :
S
( )dB = 6.02 n+1.76 dB
N
Avec n : nombre de bits du CAN.
Il permet entre autre de déterminer les performances du CAN en fonction de sa résolution.
On définit aussi le SFDR (Spurious Free Dynamic Range) qui représente la dynamique de codage
= ( Ve – plus haut niveau de bruit )dB
Dans ce travail on s’intéresse aux étapes d’une conversion analogique/numérique.
3. Les différents types de convertisseurs analogique-numérique:
Les différentes techniques de conversion analogique numérique se sont développées au grès
de l’exigence croissante des applications. Ainsi, des CAN à rampe et sigma delta pour les
basses fréquences aux CAN flash pour les hautes fréquences, chacun cible un marché bien
particulier
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
Convertisseur à rampe analogique :
Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur
Vs croît linéairement
Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro
Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx
Ce type de convertisseur nécessite un étalonnage fréquent car les valeurs de R et C se
modifient au cours du temps (vieillissement des composants)

Convertisseurs série:
Ce convertisseur vient élaborer une suite de valeurs successives grâce aux
Commutateurs SW 1 ,..., SWn et aux résistances R. Il compare ensuite les différentes valeurs
obtenues à Ve , au moment où une des valeurs appliquées est supérieure à Ve , le
Comparateur C P bascule et impose un niveau bas à l'entrée "horloge" du compteur, ce qui le
Bloque. La sortie S indique la dernière valeur numérique N1 bloquée lors de la mise en arrêt
Du compteur (N1 est donné sur N bits).
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Fig8 :schema d’un convertisseur serie
Avantages :
 Rapidité et précision.
Inconvénients :
 Apparition d’un décalage dans le temps du signal de sortie dû à la structure en cascade.
(Résultat disponible en sortie au bout de p coup d’horloge avec p : nombre d’étages)

Convertisseurs à pesées successives :
Le convertisseur, par l'unité des prépositions, impose une valeur égale à 2 n q / 2 à une
Entrée du comparateur, si la réponse de celui-ci est positive, on vient rajouter à la valeur
précédente. Nous réalisons encore le test, si la réponse est négative, nous soustrairons
2 n2 q / 2 à la valeur précédente. Cette opération est effectuée jusqu’à avoir que les N bits de
sortie soient tous affectés par un état logique.
Fig9 :schema d’un convertisseur à pesées successives
Avantages :
Excellent compromis entre vitesse et résolution.
Temps de conversion constant.
Inconvénients :
La résolution et la précision dépendent du CNA.

Convertisseurs double rampe:
La tension E analogique à convertir est appliquée à l'entrée du générateur de rampe.
Ce circuit intègre (première rampe) cette tension durant un temps prédéterminé. Un
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Compteur mesure ce temps, soit N1 impulsions.
Ensuite la logique de commande commute l'entrée du générateur de rampe sur une tension
de référence
Eref de polarité opposée à la tension E.
La tension de sortie décroît linéairement (deuxième rampe) jusqu'à s'annuler. Un
compteur mesure la durée de cette décroissance, soit N 2 impulsions.
La valeur de la tension E à convertir est donnée par la relation:
E=Eref.N1/N2 soit N2 = N1.Eref/E
Fig10 :schema d’un convertisseur double rampe
Avantages :
Simple et peu coûteux.
La précision dépend seulement de la référence de tension et de la linéarité de l’intégrateur.
(Pour les CAN multi-rampe)
Bonne immunité aux bruits du fait de la présence de l’intégrateur.
La résolution dépend du compteur.
Inconvénients :
Temps de conversion lent et qui n’est pas constant.
Erreur moyenne d’un quantum due à la non synchronisation de la RAZ et de l’horloge

Convertisseurs triple rampe:
Le principe de fonctionnement est identique au convertisseur double rampe, sauf que
Lors du démarrage de la phase de croissance de VCM , le comptage s'effectue en deux
Temps. Dans un premier temps, nous avons un comptage large avec SW 2 fermé et une
10
Tension de référence V1 , lorsque VCMVG , SW 2 s'ouvre et Sw3 se ferme. Nous avons un
Comptage plus long et plus précis des faibles valeurs avecVr2.
S (binaire) 100n1+n2
n1, n2: nombres binaires.
Fig11 :schema d’un convertisseur triple rampe
Avantages :
Simple et peu coûteux.
La précision dépend seulement de la référence de tension et de la linéarité de l’intégrateur.
(Pour les CAN multi-rampe)
Bonne immunité aux bruits du fait de la présence de l’intégrateur.
La résolution dépend du compteur.
Inconvénients :
Temps de conversion lent et qui n’est pas constant.
Erreur moyenne d’un quantum due à la non synchronisation de la RAZ et de l’horloge

Convertisseur simple rampe :
Un générateur de rampe délivre une tension Vr "en dent de scie" croissant linéairement..
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Cette tension est appliquée en entrée de deux comparateurs: AO1 qui la compare à 0V et
AO2 qui la compare à la tension à convertir Ve .
Les sortie de AO1 et AO2 sont reliées aux entrées d'une porte OU Exclusif (=1) OUEXC.
La sortie de cette porte OU EXC ne sera donc mise à 1 que lorsque Vr>0 et Vr<Ve
La sortie de OUEXC commande une porte ET (&) dont l'autre entrée est reliée à une
horloge H. La sortie de la porte & reproduit donc le signal H que lorsque OUEXC est à 1,
donc lorsque 0<Vr<Ve
Ce signal H incrémente un compteur binaire

Convertisseurs à rampe numérique :
Le principe reste le même que pour les CAN à intégration sauf que l’on remplace l’intégrateur
permettant de réaliser une rampe analogique par un CNA placé en sortie du compteur. Ainsi le
compteur s’incrémente jusqu’à ce que la tension en sortie du CNA soit supérieure à la tension à
numériser.
rampe
VE
t
comparateur
t
compteur
t
N
Fig12 :schema d’un convertisseur à rampe numérique
Avantages :
Simple et peu coûteux.
La précision dépend seulement de la référence de tension et de la précision du CNA.
Inconvénients :
Temps de conversion lent et qui n’est pas constant.
La résolution dépend du compteur et de la résolution du CNA.

Convertisseurs flash(paralléle)
Le principe consiste à comparer la tension à convertir VE avec 2n tensions de références
simultanément (avec n le nombre de bits du convertisseur). Tous les comparateurs dont la tension de
référence se situe au dessous de VE basculent. Un circuit combinatoire se charge ensuite de décoder
les sorties des comparateurs afin de fournir la valeur numérique, codée sur n bits, correspondant à la
tension VE.
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Dans l'exemple ci-dessous, il y a 7 comparateurs pour un convertisseur 3 bits
Ve
V7<Ve<V6
V6<Ve<V5
V5<Ve<V4
V4<Ve<V3
V3<Ve<V2
V2<Ve<V1
V1<Ve<V0
V0<Ve
C1
0
1
1
1
1
1
1
1
C2
0
0
1
1
1
1
1
1
C3
0
0
0
1
1
1
1
1
C4
0
0
0
0
1
1
1
1
C5
0
0
0
0
0
1
1
1
C6
0
0
0
0
0
0
1
1
C7
0
0
0
0
0
0
0
1
D0
0
1
0
1
0
1
0
1
D1
0
0
1
1
0
0
1
1
D2
0
0
0
0
1
1
1
1
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Fig13 :schema d’un convertisseur flash(parallele)
Avantages :
Le temps de conversion est sensiblement égale au temps d’établissement des
comparateurs (le temps de propagation du circuit de décodage étant en général très inférieur et peut
être négligé).
C’est le CAN le plus rapide.
Inconvénients :
Il faut 2n-1 comparateurs – problème d’intégration
Consommation élevée due au grand nombre de comparateurs
Il contient un très grand nombre de circuits, ce qui explique son
Les hautes résolutions lui sont interdites.

prix plus élevé
Convertisseur sigma delta
Le principe fondamental consiste à :
sur échantillonner le signal pour obtenir plusieurs échantillons pour
la même mesure
les filtrer afin de les moyenner pour n’en conserver qu’un seul.
Ces deux actions permettent d’étaler le spectre du bruit de quantification sur une plus
grande gamme de fréquence grâce au sur échantillonnage puis de le filtrer pour ne
conserver que la bande utile du signal. On va ainsi augmenter la précision du convertisseur
en améliorant nettement son rapport signal sur bruit sans augmenter la résolution.
|A|
|A|
S/N
S/N
f
fe/2
fe/2
k.fe/2
f
Spectre du signal analogique à numériser
DSP du bruit de quantification
Fig14 :schema d’un convertisseur sigma-delta
Avantages :
Permet de diluer le bruit de quantification dans une large bande => amélioration de 3dB
chaque fois que fe est doublée
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La réalisation du filtre anti-repliement est facilité vue que fe augmente (un simple RC peut
suffire)
Grosse résolution possible
Inconvénients :
Le sur échantillonnage implique un signal d’entré de fréquence faible.
Limité en vitesse.
 Difficilement multiplex able
Les produits industriels utilisant ce type de conversion
Le MCP3425 de MICROCHIP
Le diagramme en bloc

Les CAN série parallèle
Fig15 :schema d’un convertisseur serie parallele
Cette technique fait appel à des blocs identiques mis en cascade, chaque bloc étant un CAN
de type flash de faible résolution (n bits).
Le premier module flash convertit les n bits de poids le plus fort. Le résultat passe dans un
CNA et se retrouve retranché au signal d’entrée. La valeur ainsi obtenue est alors convertit par un
deuxième module flash qui convertit les n bits suivants….. Et ainsi de suite jusqu’à l’obtention des n
bits de poids le plus faible.
Avantages :
Allie rapidité et précision.
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Inconvénients :
 Apparition d’un décalage dans le temps du signal de sortie dû à la structure en cascade.
(Résultat disponible en sortie au bout de p coup d’horloge avec p : nombre d’étages)
4. Les Circuits industriels
Maxwell
Fig16 :schema d’un CAN MAXWELL
Remarque :
Les convertisseurs analogiques numériques fabriqués par maxwell sont :
-convertisseur de 5102 ALP A/D, de 16 bits ,20 GHZ
- convertisseur de 7672 ALP A/D, 12 bits, temps de conversion 5 micros secondes
-convertisseur de 7805 ALP A/D ,16 bits, parallèle
-convertisseur de 7820 A/D, à 8 bits, temps de la conversion est de 1,36 micros secondes
Fig17 :schema d’un CAN MAXIM
Nous. offrons des convertisseurs de données à rendement élevé. Nos convertisseurs d'A/D et de D/A (des CDA et
DAC) ont des résolutions de 6 bits à 18 bits et des taux de prélèvement de C.C à 2.3Gsps.
Fig18 :schema d’un CAN XIGNAL
16
Fig19 :schema d’un CAN ROCKWELL SCIENTFIC
Extrait de la fiche technique du convertisseur ADC 0800 de National Semiconductors :
17
Quantification non linéaire
Dans certains applications, on n'a pas intérêt à pratiquer une quantification linéaire.

Pour le son de la voix téléphonique, on a constaté qu'une quantification en 8 bits fait
apparaître un souffle très perceptible lors de la restitution du signal.
L'augmentation du nombre de bits serait contre productive de par le surcroît de coût des
équipements.

Par ailleurs, on constate que des sons atteignant le maximum d'intensité sont rares et
ponctuels.
Il est donc avantageux de réserver aux sons d'intensité moyenne le maximum de bits de
numérisation pour favoriser une conversion plus fine de ces sons au détriment des éclats de
voix ou les explosions dont le rendu exact n'est pas très intéressant.
Enfin, le calcul du bruit de quantification montre que celui-ci croît avec l'intensité du signal initial.
D'où l'idée de choisir un pas de quantification qui croît avec l'amplitude du signal.
La figure ci-dessous compare très schématiquement deux lois de quantification : une linéaire, l'autre
semi-logarithmique.
On observe que pour le signal d'intensité moyenne dessiné, la quantification semi-logarithmique
attribue plus d'échelons que la quantification linéaire.
Pour la transmission de la voix téléphonique, l'on a établi mathématiquement des lois des
quantification non linéaires
Conclusion
Le but de la conversion numérique est d’automatiser les systèmes, en réalisant un
traitement des données par ordinateur, puis en provoquant une réponse du numérique vers
l’analogique, créant ainsi une boucle de contrôle
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