Conversion analogique

Conversion analogique
Principes de la quantification et de
l’échantillonnage
Convertisseurs analogique à
numérique
Convertisseurs numérique à
analogique
Conversion analogique à numérique
u
u
u
u
La conversion analogique à numérique est l'opération
qui va permettre la conversion d'une grandeur
analogique en une représentation numérique de cette
grandeur
Généralement la grandeur à convertir est une tension
La représentation numérique utilisée s'applique sur une
plage de conversion de la tension V1 à la tension V2
La représentation numérique est basée sur un code et à
chaque mot du code on associe une grandeur dans la
plage de conversion
Quantificateur
u
u
u
La quantification est l'opération de traduction d'une
valeur analogique continue en une valeur numérique
discrète
En général on utilise une représentation binaire sur N
bits traduisant linéairement en 2N codes numériques les
valeurs analogiques comprises entre V1 et V2
Pour représenter les valeurs numériques on peut utiliser
le code binaire naturel (valeurs non-signées) ou le
complément à deux (valeurs signées)
Exemple de quantificateur
Code numérique
111
110
100
101
011
010
001
Valeur analogique
000
V1
V2
Quantificateurs non-linéaires
u
u
La traduction de la valeur analogique en valeur
numérique peut être non-linéaire
On général on utilise des lois logarithmiques pour
permettre une meilleure quantification des petits
signaux
u PCM dans le système téléphonique
u utilisation de segments où la quantification est
linéaire
Échantillonnage
u
u
u
La quantification est effectuée à un instant donné; si la
grandeur varie dans le temps on doit réaliser cette
opération à des instants successifs, on réalise alors un
échantillonnage temporel
Les instants d'échantillonnage sont régulièrement
espacés dans le temps; deux échantillons successifs
sont séparés par une période d'échantillonnage
La conversion numérique d'un signal analogique qui
varie dans le temps réalise donc une double
quantification: de sa valeur et du temps
Signal échantillonné
Valeur
Temps
Échantillonnage et bande passante
u
u
Il existe une relation directe entre la période
d'échantillonnage et le rythme avec lequel le signal
échantillonné va varier dans le temps, qui dit que la
fréquence d'échantillonnage doit au moins être le
double de la fréquence la plus élevée contenue dans le
signal si l'on veut que le signal soit correctement
représenté en numérique
En pratique on va limiter la fréquence du signal
présenté à un convertisseur analogique à numérique à
la moitié ou moins de la fréquence d'échantillonnage
Bruit de quantification
u
u
La représentation d'un signal analogique continu par un
nombre prenant un nombre limité de valeurs introduit un
bruit dit de quantification
Le bruit de quantification dépend de la différence
d'amplitude entre deux valeurs de quantification; cette
différence est égale à la plage du convertisseur divisée
par le nombre de paliers de conversion (2n pour un
convertisseur de n bits)
Expression du bruit de quantification
u
u
u
u
Le bruit de quantification est mesuré par rapport au
signal quantifié par un rapport signal sur bruit (RSB ou
SNR)
Le signal est supposé sinusoïdal
Le bruit de quantification est une caractéristique du
convertisseur
Autres notions proches et liées
u dynamique
u taux de distorsion
Calcul du rapport signal / bruit
d'un quantificateur
u
u
u
u
u
Pour un quantificateur à n bits
Q est l'amplitude entre deux paliers de quantification
Le niveau de signal maximum quantifiable est
1 n
n −1
2 Q )= 2 Q
(
2
2 n−1 Q
Ce qui donne comme valeur rms du signal
2
Le signal d'erreur de quantification est uniformément
distribué entre
Q Q
− ,+
2 2
Calcul du rapport signal / bruit
u
L'énergie de l'erreur de quantification est
+
Q
2
+
Q
2
1
Q2
∫QE P( E)dE = ∫QE Q dE = 12
2
−
u
2
2
−
2
Ce qui fait pour le RSB
n−1
2 Q
2 = 2 n 1.5
Q
12
RSB d'un convertisseur en dB
u
Le rapport signal / bruit peut être exprimé en dB en
fonction du nombre de bits du convertisseur analogique
à numérique
RSB( dB) = 20log 2n 1.5 = n( 20log 2) + 10 log1.5
(
)
RSB = 6.02n + 1.76dB
u
98 dB pour 16 bits, 86 dB pour 14 bits, 74 dB pour 12
bits, 50 dB pour 8 bits
Bruit de repliement
u
u
u
Les signaux présents au delà de Fe/2 sont numérisés
mais s'additionnent aux signaux dans la bande 0 à Fe/2
Ces signaux parasites constituent le bruit de repliement
Un filtre doit être utilisé pour rejeter ce bruit; c'est le filtre
anti-repliement
Fe/2
Fe
Filtrage anti-repliement
u
Filtres passe-bas
Bande
de garde
Fe/2
Bande
passante
Bande de
réjection
Bande
passante
Fe/2
Bande de
réjection
Mise en œuvre du filtrage anti-repliement
u
u
Plus l'ordre du filtre est élevé et plus l'atténuation dans
la bande de réjection est forte mais plus le déphasage
dans la bande de transition est fort
Pour un ordre donné
u
u
u
u
u
les filtres de Chebyshev et elliptiques donnent une meilleur approximation du filtre
idéal
les filtres de Chebyshev présentent une ondulation importante dans la bande passante
les filtres elliptiques présentent des non-linéarités dans la réponse en phase
les filtres de Bessel présentent un délai constant (phase linéaire) mais l'atténuation
hors bande est moins forte
les filtres de Butterworth présentent un faible pente de transition
Exemple: filtre actif passe-bas
C2
U1
R1
R2
In
+
Out
-
u
u
u
Filtre Chebyshev
1 étage 40 dB par décade
2 étages 80 dB par décade
R4
Calcul du filtre passe-bas
C1
R1 =
a
[
≤
2
+ 4 b(k − 1)]
C2
4b
[
aC2 +
1
R2 =
2
bC1C2 R1 ω c
2
]
2
2
4
(
1)
a
+
b
k
−
C
[
] 2 − 4bC1C2 ωc
R3 =
k ( R1 + R2 )
k−1
si k = 1 R4 = 0 et R3 = ∞
R4 = k ( R1 + R2 )
Données du calcul
k = gain
fc = fréquence de coupure à − 3dB
ωc = 2 πfc
a = 0.765367 (étage 1) 1.847759 (étage 2)
b=1
10
C2 ≈ µF
fc
Exemple de calcul
k=2
fc = 4000 Hz
ωc = 25132.74
C2 = 0.0025µF
C1 ≤ 0.003µF
R1 = 19254Ω (20 K )
R2 = 11278Ω (11K )
R3 = 61066Ω (62 K )
R4 = 61066Ω (62 K )
Échantillonneur bloqueur
u
Le processus de conversion analogique à numérique
n'étant pas instantané il est nécessaire de maintenir
constante la valeur analogique
SW1
In
Out
Conditionnement du signal analogique
u
u
u
u
Préparation du signal analogique avant la conversion en
numérique
Amplification ou atténuation
u utilisation optimale de la plage de conversion
u minimiser le bruit de quantification
Filtrage passe-bas
u minimiser le bruit de repliement
Échantillonnage
u maintenir le signal constant pendant la conversion
Chaîne de traitement
Amplificateur
ou
atténuateur
Filtre
passe-bas
Échantillonneur
bloqueur
Convertisseur
analogique
à numérique
Convertisseurs analogique à numérique
u
u
u
u
Convertisseurs à approximations successives
Convertisseurs à rampe ou double-rampe (Single Slope
ou Dual Slope)
Convertisseurs instantané (Flash)
Convertisseurs à poursuite (sigma-delta)
Convertisseur à approximations successives
Entrée analogique
Comparateur
Convertisseur
numérique à
analogique
Sortie
numérique
Registre à
approximations
successives
Séquenceur
Fin de
conversion
Départ de
conversion
Exemple de conversion
par approximations successives
u
u
Convertisseur de 8 bits, tension de référence = 10.00V
Tension à convertir = 6.92V
10000000
11000000
10100000
10110000
10111000
10110100
10110010
10110001
u
5.00000
7.50000
6.25000
6.67500
7.18750
7.03125
6.95312
6.91406
<
>
<
<
>
>
>
<
6.92
6.92
6.92
6.92
6.92
6.92
6.92
6.92
Valeur binaire obtenue = 10110001
B7=1
B6=0
B5=1
B4=1
B3=0
B2=0
B1=0
B0=1
Exemple: ADC0804
Départ de la conversion
Lecture
ADC0804: utilisation
ADC0804: famille de convertisseurs
Convertisseur à rampe
C
Valeur
numérique
Signal
Intégrateur
SW
Comparateur
R
-
Référence
-
Compteur
+
+
Séquenceur
Déroulement temporel d'une conversion
u
u
Le signal d'entrée est intégré pendant un temps T1
Le temps de retour à zéro avec le signal de référence
est compté
Signal en entrée
1
V1 =
T1Vs
RC
T1
Vréf. en entrée
1
1
V2 =
T1Vs −
TcVR = 0
RC
RC
Tc
Vs = VR
T1
Comptage Tc
Convertisseur à rampe simple
u
Dans un convertisseur à rampe le même intégrateur est
utilisé pour la tension de référence et la tension à
mesurer; c'est le rapport des temps d'intégration qui est
mesuré
Convertisseurs à rampe et à double rampe
u
u
Dans un convertisseur double rampe on utilise deux
intégrateurs successivement
u le premier permet de compter les bits de fort poids
u le second permet de compter les bits de faible poids
avec une référence égale au pas de quantification du
premier
Les convertisseurs double rampe permettent d'obtenir
un temps de conversion plus faible pour une
technologie de comptage donnée
Convertisseurs instantanés ou Flash
u
u
u
Dans un convertisseur instantané on utilise une série de
comparateurs pour obtenir les bits de la valeur binaire
par encodage des résultats des comparaisons avec un
réseau de diviseurs de tension
Très rapides mais ils sont difficile à réaliser pour n
importants (en pratique plus que 4 bits)
Il est possible de cascader deux convertisseurs
instantanés avec un convertisseur numérique à
analogique et un sommateur pour obtenir un
convertisseur avec une meilleure résolution (2 n bits)
Convertisseur Flash
Référence
Signal
d'entrée
Encodeur
Comparateurs
Sortie
numérique
Exemple: TLC0820A
µ
Conversion tension-fréquence
u
u
u
u
La conversion d'une valeur analogique en numérique
peut être réalisée via une conversion en fréquence
La lecture de la période est réalisée à l'aide d'un
temporisateur (comme le GPT)
Utilisation d’un oscillateur astable contrôlé par un
réseau RC (exemple 555) ou d’un oscillateur contrôlé
par tension (VCO)
Peut être utilisé pour lire simplement une résistance
Exemple: lecture d'un potentiomètre
Vcc
555
8
4
2
6
5
7
1
VCC
RESET
TRIG
3
THR OUT
CONT
DIS
GND
LM555CNB
Sortie vers GPT
( R1 + 2R2)C1
T=
1.46
Conversion numérique à analogique
u
u
Un convertisseur numérique à analogique (CNA ou
DAC) est un circuit qui va produire une tension ou un
courant proportionnel à une valeur numérique binaire
qui lui est présentée
Un convertisseur CNA est caractérisé par son temps de
positionnement qui est le délai entre la présentation de
la valeur numérique à convertir et l'atteinte de la sortie
correspondante
Filtrage
u
u
Un filtrage analogique est en principe requis pour
réaliser l'interpolation des paliers présents à la sortie du
convertisseur
Un filtre dont la réponse en en sin x / x est
généralement utilisé
Circuit de conversion numérique à
analogique
R
A. O.
R
R
R
Sortie
+
Vref.
1
1
1
1 

Vs = VRe f b3 + b2 + b1 + b0
2
4
8
16 