Compacité
Compacité
V. Poupet
Cours M2 - MIT
19 septembre 2016
Tout arbre infini à branchement fini
contient un chemin infini.
Théorème
Preuve: Induction à partir de la
racine
sous-arbre en ninfini
nombre fini de fils
un fils de na un sous-arbre infini
Le processus n’est jamais bloqué
→chemin infini
Lemme de König
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contient un chemin infini.
Théorème
Preuve: Induction à partir de la
racine
sous-arbre en ninfini
nombre fini de fils
un fils de na un sous-arbre infini
Le processus n’est jamais bloqué
→chemin infini
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Tout arbre infini à branchement fini
contient un chemin infini.
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Preuve: Induction à partir de la
racine
sous-arbre en ninfini
nombre fini de fils
un fils de na un sous-arbre infini
Le processus n’est jamais bloqué
→chemin infini
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