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Devoir surveillé de physique ultime (TS)-Tronc commun
(20 points, 55min)
Remarques :
-
Deux points seront réservés à la qualité de la présentation et de la rédaction
Cet exercice est un Questionnaire à Réponses Ouvertes et Courtes. A chaque affirmation,
vous répondrez par VRAI ou FAUX. Toute réponse doit être accompagnée de justifications ou
de commentaires brefs (définitions, calculs, exemples ou contre-exemples ...).
PARTIE I
Le document ci-dessous est le diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène. Le niveau n = 1
correspond à l’état fondamental.
Données : 1 eV = 1,60 x 10-19 J ; h = 6,63 x 10-34 J.s ; c = 3,00 x 108 m.s-1
E (eV)
0
E4 = - 0,850
E3 = -1,51
n= =+ infini
n=4
n=3
E = -3,40
n=2
2
E = -13,6
n=1
1
1. A propos des différents niveaux.
Affirmation1. Les niveaux numérotés de n=2 à n=+∞ correspondent à des états excités
de l’atome.
Affirmation 2. Le niveau d’énergie nulle est le plus stable.
Affirmation 3. L’énergie à fournir à l’atome d’hydrogène pour l’ioniser, si celui-ci se
trouve dans l’état fondamental, est de 13,6 eV
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2. A propos de transitions
Affirmation 4. Lorsque l’atome passe du niveau n = 3 au niveau n=2, il émet une
radiation visible.
Affirmation 5. Lorsque l’atome passe du niveau n =1 au niveau n=3, il émet une
radiation appartenant aux ultra-violets.
Affirmation 6. Un atome d’hydrogène pris dans son état fondamental, peut absorber
un photon d’énergie 3,39 eV
PARTIE II
On considère la situation schématisée ci-dessous. Un boulet de masse m assimilé à un point
est placé sur un plan incliné d’un angle  avec l’horizontale. Le boulet est lâché en A sans
vitesse initiale. Toute l’étude est réalisée dans un référentiel galiléen. On néglige les forces
de frottements.
z
A
zA

zB = 0
B
Données :  = 30° ; AB = 0,50 m ; m = 10g ; g = 9,8 m.s-2
1. Energies
On choisit l’altitude du point B comme référence pour l’énergie potentielle de pesanteur :
Epp = 0 pour zB = 0.
Affirmation 7. L’expression de l’énergie potentielle de pesanteur au point A est
E pp ( A)  m  g  AB  sin 
Affirmation 8. La valeur de l’énergie potentielle de pesanteur au point A est
Epp(A) = 2,5 x 10-2 J
Affirmation 9. La valeur de l’énergie mécanique du boulet au point A est
Em(A) = 2,5 x 10-2J
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Affirmation 10. La valeur de l’énergie mécanique du boulet au point B est telle que
Em(B) < Em(A)
3. Vitesse au point B
Affirmation 10. La valeur de la vitesse au point B est vB = 2,9 m.s-1
PARTIE III
On dispose d'un système solide-ressort constitué d'un mobile de masse m = 250 g accroché à
l'extrémité d'un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur
k = 10 N.m-l.
Le mobile assimilé à son centre d'inertie G peut osciller horizontalement sur une tige
parallèlement à l'axe Ox (figure 1). On étudie son mouvement dans le référentiel terrestre
supposé galiléen. Le point O coïncide avec la position de G lorsque le ressort est au repos.
m G
O
1. Equation horaire du mouvement
Figure 1
i
x
On néglige les frottements du mobile sur son rail de guidage. L’équation horaire du
k
mouvement de G est alors x  x M  cos(
 t   ) . Le mobile est écarté de sa position
m
d’équilibre et lâché à l’instant t= 0 s, sans vitesse initiale, de la position x(t=0) = +2,0 cm, et
xM >0
Affirmation 11.    et x M  2,0cm 
Affirmation 12. La période propre T0 du mouvement est T0 = 0,99s
2. Les frottements ne sont plus négligeables
On suppose maintenant que les frottements ne sont plus négligeables et peuvent être
modélisés par une force dont la valeur est proportionnelle à celle de la vitesse et dont le sens
est opposé à celui du mouvement : f    .v ( > 0).
Un dispositif d'acquisition de données permet de connaître à chaque instant la position du
mobile
(figure 2 ci-après).
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Figure 2
x (10–3 m)
15
10
5
t1
0
t (s)
t2
1,2
-5
2
4
8
6
0
1,8
4
6
-10
-15
Un logiciel de traitement fournit les courbes de variation, en fonction du temps, de l'énergie
mécanique (Em) , de l'énergie cinétique (Ec) et de l'énergie potentielle élastique (Ep) du
système solide-ressort
(figure 3 ci-après).
Figure 3
Ec, Ep, Em (mJ
2,0
)
1,5
Em(t)
1,0
B
0,5
A
t (s)
0
t2
t1
2
4
1,2
6
8
0
1,8
4
6
Affirmation 13. La pseudo-période T du mouvement est-telle que T ≈T0.
Affirmation 14. Sur la figure 3 la courbe A correspond à Ep(t) et la courbe B correspond à
Ec(t).
Affirmation 15. L’énergie mécanique du système est constante au cours du temps.
Affirmation 16. Sur les figures 2 et 3 sont repérées deux instant particuliers notés t1 et t2. La
valeur de la force de frottement est maximum à la date t1 et nulle à la date t2 ce qui justifie la
forme en « escalier » de la courbe Em(t) de la figure 3.