Ex2 P1 La vitesse du son Au 19ème siècle, le physicien français Laplace établit l’expression de la célérité d’une onde sonore dans un gaz : v = γ P ρ P désigne la pression du gaz, ρ sa masse volumique, et γ un coefficient sans unité dépendant de la nature du gaz. Les 3 grandeurs v, P, et sont exprimées en unités SI. 1. a. Définir les conditions normales de pression et de température. b. Indiquer les unités SI utilisées dans la formule de Laplace. c. Calculer la vitesse du son dans l’air dans les conditions normales de pression et de température. Exprimer-la en km.h-1. 2. On considère l’air comme un gaz parfait de masse molaire M. Montrer que la célérité v du son dans l’air s’exprime par la relation : v = RT M . 3. Le document suivant représente l’affichage du tableau de bord de l’avion supersonique Concorde dans 2 situations différentes : au décollage à l’altitude de croisière altitude 88 m température …… °C pression 1 019 hPa altitude 17 052 m température - 62 °C pression 254 hPa vitesse du son 341 m.s-1 vitesse du Concorde ……. km.h-1 vitesse ( Mach ) M = 0,28 vitesse du son …… m.s-1 vitesse du Concorde 2234 kmh-1 vitesse (Mach) M = …… a. Définir le nombre de Mach, noté M. b. Compléter pour chaque situation les 2 cases blanches en expliquant le calcul. c. Pourquoi la célérité du son n’est-elle pas la même aux altitudes considérées ? Données : pour l’air : γ = 1,39 pression atmosphérique normale : P0 = 1 013 hPa masse volumique de l’air (conditions normales de pression et de température) : ρ 0 = 1,293 g.dm-3 constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol-1.K-1 masse molaire de l’air : M = 29,0 g.mol-1