Le dipôle RL

Le dipôle (R,L) :
Établissement du courant dans un circuit inductif
Objectifs.
- Étudier la réponse d'un dipôle (R,L) à un échelon de tension.
- Mettre en évidence les paramètres de la constante de temps «  » du dipôle.
- Rechercher l’expression de l’énergie électrique reçue par la bobine.
I. Dispositif expérimental.

Réalisez le montage ci-contre avec :
(B) : bobine L = 10 mH et r = 2,2 W
(R) : résistance à décades (10 ou 100 ).
1
(D) : diode de protection (à l'ouverture de K).
 Réglez l’alimentation stabilisée pour qu’elle délivre une
K
tension constante UG = E  2,2 V.
+
 Vérifier à l’aide d’un voltmètre que uR < 2,5 V
 Brancher l’adaptateur voltmètre de l'ordinateur pour E
mesurer la tension uR(t) aux bornes du condensateur.
—
Par quelle relation cette tension est-elle « l’image » du courant
i(t) dans le circuit ?
I
L
entrée
ub
D
uR
VOLT
O
R
D
I
R
COM
II. Réglages.
Caractéristiques du montage : bobine (L = 10 mH, r = 2,2 W) et R = 100 W. voltmètre calibre 2,5 V, tension continue.
Ouvrir le logiciel « ESAO3 ».
Paramètres de l’acquisition :
Durée : quelques ms (adapter la durée en fonction de l’acquisition, cette durée doit être au
moins égale à 5 fois la constante de temps ; remarque si cette grandeur n’a pas encore était vu, on impose une valeur) ;
Nombre de points : 32 et balayage temporel ;
Synchronisation : par seuil montant ;
Valeur du seuil : quelques mV environ (le plus petit possible faire des essais).
III. Saisie des mesures.
Cliquer sur l’icône « nouveau ». L’icône « stop » apparaît.
Fermer K : le courant s’établit dans le circuit ; l’acquisition se déclenche automatiquement dès que la tension est au moins égale
au seuil et la courbe uR (t) s’affiche à l’écran.
Si l'acquisition est satisfaisante, basculer vers régressi :
renseigner la zone de dialogue : nommer la grandeur mesurée V ;
indiquer l’unité, et vérifier que la case nouveau fichier est activée (à la première saisie sinon nouvelle feuille)
IV. Exploitation des données.
1. Réponse du dipôle (R,L) à un échelon de tension.
Le grapheur
affiche « l’image » de l’évolution de l’intensité due au dipôle RL sous la forme de la courbe V = f(t) ;
remarquer que la tension (image de l’intensité) pour t = 0 n’est pas nulle, c’est un défaut de l’acquisition automatique (seuil).
Aller au tableur
pour créer les paramètres expérimentaux R, r et L.
Création du paramètre R : cliquez l’onglet « paramètre » puis sur
pour créer le paramètre expérimental R (R résistance
aux bornes de laquelle on a mesuré la tension), indiquer l’unité (W). Cliquer sur OK. Saisir la valeur de R dans le tableau des
paramètres qui apparaît à l’écran.
Création du paramètre r : cliquer l’onglet « paramètre » puis sur
pour créer le paramètre expérimental r (résistance de la
bobine), indiquez l’unité (W). Cliquer sur OK. Saisir la valeur de r dans le tableau des paramètres qui apparaît à l’écran.
Création du paramètre L : cliquer l’onglet « paramètre » puis sur
pour créer le paramètre expérimental L (inductance de
la bobine), indiquez l’unité (H). Cliquer sur OK. Saisir la valeur de L dans le tableau des paramètres qui apparaît à l’écran.
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Création de la variable intensité : cliquer sur l’onglet : « variables » ; cliquer
pour créer une nouvelle variable que nous
allons appeler i : indiquer l’unité (A) et cocher la case « grandeur calculée » : saisir l’expression i = V/R. (R et pas Rt = R + r).
Cliquer sur OK. (Rappel la tension aux bornes de la résistance uR est notée V dans le tableur.)
Vérifier que le tableur affiche bien la nouvelle colonne des différentes valeurs de l’intensité au cours du temps.
Retourner au grapheur
. Pour choisir comme ordonnée i cliquer sur
et dans la zone de dialogue chercher dans le menu
local ordonnée la grandeur i et t pour l’abscisse. Cliquez sur OK.
La courbe affichée est maintenant i en fonction du temps.
Il s’agit de la courbe représentative i(t) qui est la réponse du dipôle (RL) à l’échelon de tension.
Commenter l’allure de la courbe i = f(t) :
- L’établissement du courant est-il instantané ? Comparer avec le dipôle RC.
- Quelle est la valeur de i en fin de charge(imax) ? dans le menu local Curseur choisir Réticule qui permet de repérer les
coordonnées d'un point de la courbe.
- Modélisation : cliquer l’icône « modélisation »
et choisir modèles prédéfinis
« ajuster ». Noter l’expression de cette courbe. Retourner au tableur
ajuster la courbe en utilisant le bouton
et choisir l’onglet : « paramètres » deux nouveaux
paramètres sont inscrits : « a » et « t
- Comparer la valeur de  à celle du rapport L/Rt où Rt (résistance totale) = R + r.
Autre façon de mesurer t
dans le menu local Curseur choisir Réticule.
- À l’aide du curseur réticule donner la valeur du temps caractéristique d’une évolution exponentielle « t
- Quelle est la durée au bout de laquelle i = 0,63imax ? Comparer ces deux valeurs, conclure. (Rappel : 1 - e-1  0,63)
- Vérifier qu'au bout de 5, le courant est pratiquement constant ? La durée de l’acquisition est-elle au moins égale à 5t ?
2. Comment varie la tension aux bornes de la bobine ?
Exprimer littéralement ub(t) en fonction de uR(t) et de E. (additivité des tensions, rappel du cours : ub = L
Créer la grandeur dérivée
di
 aller au tableur
dt
: cliquer sur l’onglet : « variables » ; cliquer
di
+ ri cf. cours)
dt
pour créer une nouvelle
variable que nous allons appeler d : indiquer l’unité (A/s) et cocher la case « grandeur dérivée » et afficher
di
. Une nouvelle
dt
colonne appelée « d » a été créée.
di
+ ri  cliquer
pour créer une nouvelle variable que nous allons appeler ub, indiquer
dt
son unité (V) cocher la case « grandeur calculée » : saisir l’expression ub = L*d+r*i.
Afficher sur le même graphe (axes des ordonnées distincts un à droite, l’autre à gauche) les courbes u b(t) et i(t).
- Comment varie ub au cours de l’établissement du courant ?
- Quelle est la valeur de ub à t = 0 ? Cette valeur était-elle prévisible ?
- Quelle est la valeur de ub en régime permanent ? Cette valeur était-elle prévisible ?
Créer la grandeur calculée : ub = L
3. Comment faire une nouvelle acquisition en changeant les paramètres L et/ou R ?
Basculer vers le logiciel d’acquisition ESAO3 en cliquant sur l’icône :
recommencer une nouvelle acquisition (avec une
.
nouvelle résistance), modifier si nécessaire les paramétrages d’acquisition du logiciel ESAO3. Si la nouvelle acquisition vous
semble convenable, basculer vers régressi
dans la fenêtre dialogue, cocher “nouvelle feuille” de façon à rajouter cette
nouvelle acquisition à la précédente.
Changer la résistance R = 200 , évaluer la durée d’acquisition environ 5 fois la constante de temps et faire l’acquisition ;
basculer vers régressi :
renseigner la zone de dialogue : nommer la grandeur mesurée V ; indiquer l’unité, et vérifier que
la case nouvelle feuille est activée (et pas nouvelle page). Aller au tableur
pour renseigner les nouveaux paramètres
expérimentaux R, r et L.
Faites apparaître la courbe i = f(t) modéliser cette courbe et mesurer  vérifier la précision de la mesure à partir de la valeur
théorique. Même travail avec la courbe u = f(t).
Si vous avez le temps recommencez une acquisition en changeant la bobine.
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