Mesure de la porosité

TPN° :01 DE PETROPHYSIQUE
LA POROSITE
INTRODUCTION :
La Terre et l'atmosphère possèdent 1.385·109 km3 d'eau, quantité qui n'a quasiment pas
varié depuis la création du Globe. Cependant les océans mobilisent représente 97,5%
des réserves d'eau du globe, l'eau douce n'en représente que 2.5% dont les 4/5 (2%) sont
situés dans les glaciers et les banquises. Le reste (0.5%) est essentiellement constitué par
les eaux souterraines, les lacs, les fleuves et rivières, l'humidité des sols. Les eaux
souterraines représentent la quasi-totalité (97 à 98%) des réserves d'eau douce stockées.
Mais qu'est ce qu'un réservoir souterrain ? Une citerne ?
En fait les roches peuvent contenir du liquide ! Pour le démontrer vous pouvez réaliser
cette expérience fort simple :



Placez différentes roches dans une étuve pendant plusieurs heures pour les sécher.
Puis pesez les avec précision.
Plongez les roches dans l'eau pendant une heure minimum. Retirez les et enlevez
l'excès d'eau en les secouant. Pesez-les de nouveau.
Laissez les roches dans l'eau pendant plusieurs jours. Pesez-les de nouveau.
- Que pouvez-vous conclure de vos résultats ?
Dans une roche, l'eau occupe les espaces existant entre ses constituants sous forme de
pores, interstices ou de fissures.
Notion de porosité
L'eau peut, selon le type de roche, pénétrer : c'est la porosité de la roche.
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Les roches sédimentaires sont constitués par des grains de matière solide, de forme
arbitraire, cimentées entre eux et entre les quelles existe des espaces vides .le fluide va
occuper ces vides tel que l’eau, les hydrocarbures liquides ou gazeux.
La porosité est exprimée par  qui représente le rapport entre le volume des pores
symbolisé par Vp au volume total de l’échantillon VT

VP
.100............[...]
VT
Vp : volume des pores VT : volume total

Comparaison de la porosité de deux roches :
Mettre quelques gouttes d'eau sur différentes roches, et observer.
En déduire la porosité de ces roches.
TYPES DE POROSITE
Dans les roches, il y’a des pores qui sont reliés entre eux et d’autre qui sont isolés
1-POROSITE TOTAL :
Symbolisé par  t en globe tous les pores de la roche ie tous les espaces de la roche qui
ne sont pas occupés par la matrice, elle est exprimé par :
t 
VPt
.100............[...] VPt : Volume total des pores
VT
2-POROSITE OUVERTE OU UTILE :
C’est le rapport de volume des pores reliés entre eux par rapport au volume total de
l’échantillon, cette porosité est aussi appelée porosité connecté ou efficace, elle est
exprimée par :
u 
VPo
.100............[...] VPO : Volume des pores ouverts
VT
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3-POROSITE FERMEE :
La différence entre la porosité total et utile représente la porosité fermée, qui est définie
par la relation suivante :
 fermée  t  u
Mesure de la porosité
La porosité totale (pt) se définit de la façon suivante :
Pt (%) = Volume des vides / volume total de la roche x 100
Cette porosité totale peut se décomposer en :
- pe (porosité efficace) : c'est la quantité d'eau de gravité contenue dans une roche, ou
quantité d'eau mobile.
- cr (capacité de rétention) : c'est la quantité d'eau liée aux particules et/ou capillaire.
La porosité totale est la somme de ces deux composantes ; pt = pe (porosité efficace) +
cr (capacité de rétention).
Plus la particule est de petite dimension, plus la composante "pe" diminue et donc plus la
composante "cr" augmente.
Roches poreuses
pt (%)
pe (%)
Sable et gravier
25 à 40
15 à 25
Sable fin
30 à 35
10 à 15
Argile
40 à 50
1à2
Craie
10 à 40
1à5
Calcaire (fissuré)
1 à 10
10 à 50
MESURE DE LA POROSITE SUR DES ECHANTILLONS
Pour mesurer la porosité des échantillon, il faut effectuer des mesures sur 02 04 03
facteurs qui sont volume total VT , volume des pores et volume des grains solides.
1- préparation des échantillon pour la mesure de la porosité, on doit obéir à
certaines condition.
-volume total de l’échantillon VT est compris entre 5 et 70 cm 3
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-si on utilise une forme régulière (formes géométriques tel que cubique, cylindrique).
-si on utilise des formes irrégulières, il faut que les arrêtes ne soient par vives.
-les échantillons qui contiennent la substance ou matière organique, ce dernier doivent
être extrait, ensuite l’échantillon doit être lavé.
-l’échantillon doit être sèche avant toute opération de la mesure de la porosité.
2-mesure du volume total des échantillon :
a- échantillon régulière :
Pour mesurer le VT des échantillons régulières, on a besoin seulement d’un pied à
coulisse
b- échantillon irrégulière
Pour mesurer le VT des échantillons irrégulières, on utilise plusieurs méthodes dont on
s’intéresse seule et on procède au :
-pesage de l’échantillon à l’air libre
-peser l’échantillon dans une solution de mercure
P1 : poids de l’échantillon a l’air libre
Pa : poussée d’Archimède
P2 : poids de l’échantillon dans le mercure
Pa
Solution de Hg
P2
L’échantillon
P1
Pesage de l’échantillon dans une solution de Hg
On aura : P2-Pa=P1-  Hg .VT
VT 
P1 P2
 Hg
3-mesure de la phase solide V S
-pour déterminer V S , il existe plusieurs méthodes, dont on cite :
*Utilisation de pycnomètre
*Méthode d’immersion qui vent dire mesure de la poussée d’Archimède sur la phase
solide dans un fluide mouillant.
*emploi d’une chambre de compression
- les deux premières méthodes exigent que l’échantillon soit saturé
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Fluide mouillant (huile)
R(robinet)
…
…
…
..
Échantillons
-
Pompe
…
…
…
…
*afin de saturer l’échantillon, on doit procéder de la manière suivante –
-on effectue un vide poussé sur l’échantillon sec afin d’aspirer l’air contenu dans les
pores de l’échantillon
-saturation des échantillons sous vide avec un fluide dégagé
-mise à la pression atmosphérique et sous pression des échantillons saturés : 150 a 200
bars
-le temps de saturation des échantillons dépend de la perméabilité de la roche.
a) usage de pycnomètre
1
2
3
Solvant
Échantillon
1-P0 : poids du pycnomètre
2- P0 : poids du pycnomètre plein de
V : volume de pycnomètre
solvant de masse volumique 
P1=P0+  V
3-P2=P0+Ps+  (V-Vs)
P2=poids du pycnomètre +échantillon+solvant
P1-P2=-Ps+  Vs
Vs 
P1  P2  Ps

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b)-Méthode d’immersion
Solvant
-la détermination de Vs sera faite en considération que la poussée sur la phase solide de
l’échantillon immergé dans un solvant.
-on détermine le poids sec Ps avec lavage et séchage
- les échantillons sont saturés dans un solvant de masse volumique 
-On détermine en suite le poids immergé Pi=Pt-  vt.
Avec Pt=Psolv +Psol (Ps)
Avec Vt=Vsol+Vs
Pi=Psolv +Ps -  (Vsol +Vs)=Psol +Ps -  Vsolv -  Vs
Pi= Psolv+-Psolv -  Vs
Pi =Ps -  Vs
Vs 
Ps  Pi

c) on peut calculer le volume de la phase solide par la méthode de la chambre de
compression
4-mesure du volume des pores : l’échantillon est extrait et séché puis saturé avec un
solvant, il est nécessaire que la saturation soit aussi pousser que possible, il convient aussi
de ne pas laisser sur la surface de l’échantillon des gouttes de l’eau l’emploi d’un buvard
ou d’un tissu ayant une aspiration capillaire trop intense et à déconseiller et pour
déterminer le volume des pores, on procède de la manière suivante :
Poids sec
Échantillon
Pompe
A haute
Pression
pompe à vide
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Poids saturé
Échantillon
Volume total de l’échantillon
On procède de la manière suivante
1-pesage de l’échantillon à l’état sec Psec
2-effetuer une saturation poussée des échantillons qui se fait à l’aide d’une pompe à haute
pression.
3-pesage de l’échantillon saturé Psat
-dans ce cas, on peut calculer la quantité d’huile contenue dans l’espace poreux des
échantillons saturés
Qui égale à (Psat -Psec) ensuite, on calcule le volume des pores après avoir déterminé. La
densité du solvant en utilisant un densimètre. (  Solvant) dans ce cas, le volume des
pores est égale à
Psolvant Psat  P sec
Vpores 

 sol .g
 sol .g
5-calcul du volume total de l’échantillon avec un pied à coutissé ou bien la règle
graduée, pour mesure les dimensions de l’échantillon à savoir diamètre et hauteur.
6-on calcule la porosité de l’échantillon étant donné que Vt et Vp ont déjà déterminés :

Vp
Vt
DETERMINATION DE LA POROSITE PAR DES METHODES INDIRECTES :
A) mesure de porosité par la diagraphie sonique :
La vitesse du son des roches dépend de la porosité de la roche, à titre d’exemple, la
vitesse du son baisse de 60% quand la porosité varié entre 3 jusqu’a 30%.
On détermine la vitesse de l’onde longitudinale on utilise l’appareil ultrason
Enregistrement du
temps de propagation
VL 
L
..........(m / s )
t
VL : Vitesse de propagation de l’onde longitudinale
t : Vitesse de propagation de l’onde longitudinale
Échantillon
Émetteur
Récepteur
L
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Cette vitesse dépend aussi d’entres paramètres qui sont :
-la nature de la roche
-la masse spécifique de la roche
-la porosité de la roche
- la dimension des pores et leurs distributions
-la cimentation des grains et leurs stratifications
-des paramètres élastiques dans la roche (coefficient de poisson et module de Young).
-La nature des fluides contenus dans la roche.
-des paramètre T°= et qui règnent auteur de la roche .dans ce cas, on peut déterminer la
vitesse et de la déterminer la porosité  par des graphes VL  f () en tenant compte des
autres paramètres
-donc la vitesse du son dans les massifs rocheux est liée suivant une relation empérique :
1  1 


V Vf
Vm
V : vitesse du son dans le massif rocheux
Vf : vitesse de propagation du son dans le fluide (contenu dans la roche).
Vm : vitesse de propagation du son dans la matrice rocheuse.
-quelques valeurs de la vitesse d’onde longitudinale pour un certain type de roche :
-Gypse: 5780 m/s
-Calcaire: 7030m/s
-la silice : 5380 m/s
-dolomie : 7610 m/s
D’autres méthodes de la détermination de la porosité
La porosité d’une roche peut-être mesurée par un très grand nombre de techniques, nous
ne signalerons ici que quelques méthodes.
Réaliser le montage ci-dessus. Ouvrir le robinet. L'eau va ainsi, par gravité, monter dans
la roche meuble. Quand l'eau arrive au sommet du sol, fermer le robinet et lire le volume
d'eau écoulée et qui a servi à remplir tous les espaces vides du sol. Si vous connaissez le
volume de la roche meuble, vous pouvez déterminer la porosité totale.
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- La porosimétrie au mercure : cette méthode, relativement complexe à mettre en œuvre,
consiste à faire pénétrer du mercure dans un échantillon en exerçant des pressions
croissantes. Le poids et le volume de l’échantillon étant connus, la mesure de la quantité
de mercure qui pénètre dans la roche permet de mesurer la taille d’accès aux pores
envahis par le mercure en utilisant la loi de Laplace (qui dans ce cas équivaut
globalement à : Pression capillaire = 75000 / Rayon d’accès du pore). Quand
l’échantillon est saturé en mercure, une décompression par paliers fait ressortir une partie
du mercure injecté et ce retrait de mercure permet de calculer la part de porosité piégée
de l’échantillon. Cette méthode permet donc de mesurer la porosité totale le la roche,
mais en plus, elle caractérise finement le réseau poreux : taille d’accès aux pores,
pourcentage de porosité piégée, mais doit être complétée par d’une caractérisation de la
morphologie du réseau poreux.
- La dynamique de prise d’eau par capillarité : l’imbibition progressive d’un échantillon
par sa base permet de mesurer la vitesse d’ascension de l’eau au cours du temps. Le
coefficient de perméabilité k de l’échantillon peut alors être calculé ainsi que sa
dynamique de prise d’eau (matérialisée par la pente de la courbe du volume d’eau
absorbée par centimètres carrés et unité de temps) et son coefficient de saturation au
cours du temps.
- La vitesse des ondes acoustiques : la vitesse des ondes est un bon indicateur de la
porosité des matériaux et de leur état de fissuration. La continuité du milieu est définie
par l’indice de continuité (IC = Vitesse mesurée / Vitesse théorique du solide) qui dépend
des porosité de pores et de fissures. Le relation entre la vitesse des ondes acoustiques et la
porosité permettant finalement de différencier la porosité de pores et la porosité de
fissures.
- L’analyse d’images : la mesure de porosité à partir des images de lames minces
obtenues au microscope optique ne permet que la quantification de la macroporosité,
l’utilisation de résines colorées ou de processus de transformation mathématiques :
fermetures, watershed…, permettant d’améliorer la quantification de la porosité ou de la
modélisation de l’espace poral.
Mesure de la porosité sur des échantillons "frais" ou préservés"]
Il existe une seule méthode qui est dite "de sommation des fluides". Elle implique
d'enrober l'échantillon (avec de la paraffine par exemple) à la sortie du carottage, pour
que les fluides présents dans la porosité ne s'échappent pas.
Les volumes d'air sont mesurés à l'aide d'un prosimètre à mercure. Les volumes d'eau et
d'hydrocarbures sont mesurés par distillation fractionnée à température ordinaire.
Mesure de la porosité sur des échantillons "extraits" ou "exposés"]
En laboratoire, les échantillons doivent être dans le même état physique avant de réaliser
les mesures, ce qui impose de les préparer. Il faut tout d'abord extraire les fluides de
l'échantillon, avec, par exemple :
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



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un extracteur Soxhlet ;
un extracteur Dean Stark ;
une extraction par centrifugation ;
une extraction par distillation sous vide.
La porosité en fonction de la nature sédimento-diagénétique de la roche :
A l’inverse des multiples classifications de la porosité en fonction de la dimension des
pores, la classification de la porosité réalisée par Choquette et Pray en 1970 reste la
référence (voir figure). Cette classification, différencie les porosités liées à la nature du
calcaire : morphologie des grains, croissance des ciments… des porosités indépendantes
du sédiment initial : fractures, karsts…
Classifications de la porosité en fonction de la taille des pores :
Les classifications de la porosité en fonction de la taille des pores sont très nombreuses,
généralement trois classes de pores sont distinguées : les nanopores (ou infrapores), les
micropores et les macropores. Les seuils de coupures entres ces trois types varient selon
les auteurs mais aussi selon les méthodes utilisées.
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Dans le cas de la porosité mesurée par porosimétrie mercure, la notion de taille de pores
est en fait à rapporter à la taille d’accès aux pores. Dans le cas de la porosité observée au
microscope optique, il faut surtout noter qu’il s’agit de porosité observée en coupe (deux
dimensions) dans une roche initialement en trois dimensions. Une coupe dans un pore
n’est pas forcément représentative de la véritable dimension du pore dans l’espace, la
mesure de la taille des pores à partir d’une lame mince doit donc être utilisée avec
précautions (à moins d’utiliser des méthodes mathématiques pour passer artificiellement
de la porosité 2D à la porosité 3D). Pour quantifier la porosité totale, il faudra donc
utiliser d’autres méthodes en plus de l’analyse d’images : porosité accessible à l’eau sous
vide, immersion dans le mercure, porosimétrie mercure…
Remarque : dans un calcaire, la porosité est le plus souvent pluri-modale, les différentes
tailles de porosité : infra, micro et macroporosité correspondant à des espaces poreux de
nature, de signification et de comportement physique différents. Par exemple, une forte
macroporosité dans un calcaire indiquera un faible degré de cohésion entre les éléments,
une forte microporosité ou infraporosité accessible à l’eau correspondra à un fort
potentiel capillaire et sera une cause de gélivité. Il serait donc intéressant d’envisager la
définition des seuils de porosité en tenant compte du comportement physique du pore visà-vis des transferts de fluides (comme en pédologie) ou de la signification sédimentodiagénétique du pore : microporosité matricielle, macroporosité…
L’importance de la porosité dans l’altération en oeuvre :
De nombreuses dégradations sont fonctions de la pénétration de l’eau dans la roche, la
porosité est donc un facteur essentiel pour estimer la durabilité en œuvre d’un calcaire.
Pourtant, si l’importance de la porosité totale est un facteur déterminant, la taille des
pores, leur interconnexion ainsi que leur distribution dans le calcaire sont aussi d’une
importance capitale : la Pierre de Savonnières par exemple n’est pas gélive alors qu’elle
peut avoir une porosité totale supérieure à 40%. Dans ce cas, les pores d’une taille
supérieure à 1µm ont tendance à protéger la roche du gel car ils seront rarement saturés
en eau et l’air résiduel dissipe la baisse de température et diminue l’effet de gel. La taille
des pores et la morphologie du réseau poreux ont aussi une influence sur les dégradations
engendrée par les sels. Un fin réseau de micropores interconnectés facilite les transferts
de fluides par capillarité, et rend la roche très sensible aux cristallisations salines car les
pressions exercées provoqueront rapidement la microfissuration du bloc. Certains auteurs
signalent même que la présence d’un réseau avec de nombreux resserrements et des pores
en « goulots de bouteille » faciliteraient la cristallisation des sels.
Partie théorique
La porosité elle s’exprime par
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- Vs : volume réel des grains [m3]
Ie :  
Vp
Vs
 1
Vt
Vt
Le volume des pores représente les vides inter granulaire qui a des forme irréguliers
sous espace peut être remplir en eau alors le volume d’eau est le volume des pores (c’est
le cas de saturation par un fluide de 100%)
Vp 
masse.de. fluide
masse. fiunale  masse.initiale P2  P1


masse.volumique.de. fluide


Le volume totale de l’échantillon : si l’échantillon a une forme régulier on applique les
loi géométrique ex : si on a un cylindre Vt= R 2 H ou R : le rayon et H : l’hauteur
Si le cas d’un échantillon irrégulier on utilise plusieurs méthode parmi lesquelles (la
méthode de pousser d’Archimède) le poids apparent dans l’eau ni que la résultante de
deux forces opposée
P immergée  P2  A  Pimmergée  P2  A
P 2 : poids a l air.
A : poussée d Archimède qui représente le poids de volume immergé mais
considéré comme le poids de même volume en eau.
A  Vtg  Vt 
P2  Pimmergie

Et finalement la porosité s exprime :

P2  P1
m  m1
 2
P1  Pimmergie m1  m3
Partie expérimentale
Préparation de l échantillon
la porosité de tout milieu poreux naturel ou artificiel fragmenté et notamment d'une
zone d'un gisement souterrain d'hydrocarbures ou autres fluides, à partir d'échantillons de
roche prélevés dans ce milieu. Il s'agit par exemple de fragments obtenus lors
d'opérations de forage de puits : déblais de forage ou obtenus par concassage
d'échantillons plus gros : carottes ou carottes latérales prélevées dans un puits.
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Dans les applications où le milieu est un gisement souterrain, on peut charger la
cellule de confinement avec des déblais de forage ou des fragments de roche obtenus par
concassage de carottes prélevées dans un puits et notamment de carottes obtenues par
carottage latéral d'un puits, qu'il soient envahis de fluides de forage ou préalablement
nettoyés.
L’échantillonneur était nettoyé selon la procédure suivante:
• Rinçage et brossage à l’eau propre;
• Rinçages à l’eau déminéralisée ou distillée;
• Rinçage à l’acétone;
• Rinçage à l’hexane;
• Un nouveau rinçage à l’acétone;
• Un rinçage généreux à l’eau déminéralisée ou distillée, puis finalement le surplus a été
Égoutté.
Ceci pour éliminer la matière organique(des agrégat solides ou des fluides) qui
cimentent ou occupent l’espace poreux , puis l échantillon doit être séché de telle façon
que l’espace poreux connaît l absence totale de la phase liquide.
1- détermination du volume des pores dans l échantillon :
On mesure le poids de l échantillon préparé précédemment telle que on règle les
calibres de cette balance électronique et on enregistre la valeur lue:
m1  71.62  0.01
Puis on pose l échantillon dans le dessiccateur afin d absorber l air existant dans les
pores et pour cela on utilise une pompe cette opération prend 03 minutes,et notre
échantillon est déjà attaché aune fin fil pour nous aider de le sortir facilement une fois
l’échantillon est émergé par la solution après la fermeture de première vanne et
l’ouverture de deuxième vanne qui permet au solution de couler et saturer l échantillon,
puis on prend l échantillon et on élimine les gouttes sur la surface de l échantillon par une
papier absorbante, puis on pèse l échantillon par une balance électronique, alors on
obtient:
m2  75.28  0.01g
Et on peut déduire le volume des pores (reliés entre eux) .
vp 
2-
(m2  m1 ) g
 solution
détermination du volume totale :
Dans l’expérience, l’échantillon est, dans les deux temps, suspendu à un fil, ce dernier
ne perturbant la mesure en aucune manière ; La balance est équilibrée,
D’abord avec l’échantillon suspendu dans l’air, ensuite avec l’échantillon immergé dans
un
Liquide solvant de masse volumique  solution, qui envia hit tous ses pores.
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On prend ce dernier échantillon saturé et on mesure son poids immergé (par une
balance a deux plateaux l une est chargé par l échantillon immergé et l autre est chargé
par des charges assurent l équilibre) de telle sorte que l aiguille indique le zéro, alors le
poids immergé est déterminé a partir la mesure de la masse :
m3  50.1g
Donc on peut calculer le volume total de l’échantillon à partir la relation :
vt 
(m2  m3 ) g
 solution
3-le calcule de la porosité :
La porosité utile est déterminée par la formule précédente et à partir les mesures :

m2  m1 75.28  71.62

 14.53%
m2  m3 75.28  50.10
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