PIII : Dispersion et Réfraction de la lumière

PIII : REFRACTION ET DISPERSION DE LA LUMIERE
I – DISPERSION DE LA LUMIERE
C’est la décomposition de cette lumière en lumières colorées.
1 – Observation du phénomène
Expérience 1 : (Expérience de Newton, 1666)
Expérience 2 : on remplace le projecteur par un laser qui émet uniquement une lumière rouge.
La lumière est déviée mais n’est pas décomposée. On observe un spectre qui ne contient qu’une bande rouge
Conclusion :
La lumière émise par le laser est une lumière monochromatique : elle est composée d’une seule radiation
monochromatique. Un telle radiation ne peut pas être décomposée.
Par contre, la lumière blanche est une lumière polychromatique : elle est composée de plusieurs radiations
monochromatiques correspondants aux différentes lumières colorées
RMQ : on peut recomposer la lumière blanche en additionnant toutes les couleurs de l’arc en ciel
disque de Newton
2 – Longueur d’onde d’une radiation monochromatique
Chaque radiation est caractérisée par une longueur d’onde dans le vide ou dans l’air, notée  (en m)
A chaque longueur d’onde correspond une radiation (une lumière colorée)
Spectre de la lumière blanche : domaine des longueurs d’onde
RMQ : le domaine visible de la lumière blanche se situe entre 400 et 800 nm
II – REFRACTION DE LA LUMIERE (CF TP P3)
1 – Observation du phénomène
Expérience 1 :
Expérience 2 :
Cuve d’eau + fluorescéine + craie + laser + potence et pince orientable
Dans un milieu transparent et homogène (ex : l’air, l’eau), la lumière se propage en
ligne droite.
La lumière change de direction lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre : c’est le phénomène de réfraction
Obs :on ne voit pas la pièce
Obs : on voit la pièce
pièce
tasse remplie
d’eau
pièce
tasse
Lanterne
Prisme ou Réseau
Ecran blanc
Observations
Le projecteur envoie une lumière blanche vers le prisme.
Cette lumière est déviée et ainsi décomposée (le bleu
est le plus dévié) : ce phénomène s’appelle dispersion de
la lumière blanche.
La figure colorée, obtenue sur l’écran, est le spectre de
la lumière blanche (spectre continu)

2 – Vocabulaire, définitions
a) Indice de réfraction
Pour une radiation donnée, tout milieu transparent et homogène est caractérisé par un indice de réfraction, noté n
Remarque :
c v quelque soit le milieu donc n 1
Exemples:
lumière
violette
bleue
Infra rouge
Longueur d’onde
milieu transparent
λ=400 nm
λ=590 nm
λ=800 nm
verre flint
1,734
1,629
1,588
eau
1,340
1,332
1,329
air
1,000 278
1,000 277
1,000276
RMQ : n(air)  1 pour toutes les radiations
Application
Pour une radiation =590 nm, la vitesse de la lumière dans l’eau est v(eau)=2,2490.108 m.s-1.
Pour cette radiation, déterminer l’indice de l’eau n(eau).
n(eau) = 3, 00. 108 / 2,2490.108  1,33
b) schéma
- Rayon incident : rayon venant de la source lumineuse. Il arrive sur la surface de séparation ; il se sépare en un
rayon réfléchi et en un rayon réfracté.
- (D) : surface de séparation entre les deux milieux, appelée dioptre.
- I : point d’incidence ; point d’arrivée du rayon incident sur le dioptre.
- (N) : normale ; droite perpendiculaire en I au dioptre.
- i1 : angle d’incidence ; angle entre le rayon incident et la normale.
- i2 : angle de réfraction ; angle entre le rayon réfracté et la normale.
- iR : angle de réflexion ; angle entre le rayon réfléchi et la normale.
3 – Lois de Descartes (voir TP P3)
1ère loi : Le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un même plan (perpendiculaire à la surface de
séparation, contenant (N)). Ce plan est appelé plan d’incidence.
2nde loi : L’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 sont liés par la relation :
où n1 et n2 sont les indices de réfraction des milieux 1 et 2.
RMQ : on écrit souvent n1 sin i = n2 sin r
rayon incident
rayon réfléchi
rayon réfracté
milieu 1 (ex : air)
indice de réfraction n1
milieu 2 (ex : eau)
indice de réfraction n2
i1
ou i
iR
i2
ou r
I
(N)
(D)
n1 sin i1 = n2 sin i2
nmilieu =
vc
milieu
SANS UNITE
c : célérité de la lumière dans le vide, c = 3,00.10 8 m.s-1
vmilieu : vitesse de la lumière dans le milieu étudié, en m.s-1

Application :
Un rayon laser se propage dans l’eau et arrive sur la surface de séparation eau- air sous un angle d’incidence i1 = 30°.
On donne : n(eau) = 1,33 n(air) = 1,00
a) Déterminer l’angle de réfraction i2 du rayon émergeant dans l’air.
Milieu 1 = eau Milieu 2 = air donc n1 = 1,33 et n2= 1,00
n1 sin i1 = n2 sin i2 donc sin i2 = (n1 sin i1 ) / n2
sin i2 = (1,33 x sin (30° ) / 1,00 =0,665
d’où i2  41,68232… d’où i2  42°
b) On fait maintenant varier i1. Pour quelle valeur de i1 aura t-on i2 = 80° ?
n1 sin i1 = n2 sin i2 donc sin i1 = (n2 sin i2 ) / n1
sin i1 = (1,00 x sin (80° ) / 1,33 =0,740456…
d’où i1  47,7703…d’où i1  48°
Remarques :
Soit un rayon lumineux qui passe d’un milieu d’indice n1 à un milieu d’indice n2 :
- Si n1 < n2, la lumière passe vers un milieu plus réfringent : le rayon réfracté se rapproche de la normale. (i1 > i2)
- Si n1 > n2, la lumière passe vers un milieu moins réfringent : le rayon réfracté s’éloigne de la normale. (i1 < i2)
Dans ce cas, il existe un angle limite (ilim) au delà duquel il n’y a plus de réfraction mais uniquement réflexion :
on parle de réflexion totale (fibre optique, fontaine lumineuse …)
III – REFRACTION ET DISPERSION
Le prisme est appelé système dispersif car il sépare les radiations constituant une lumière polychromatique.
Les radiations correspondant aux petites longueurs d’onde (violet et bleu) sont plus déviées par un prisme.
ACTIVITE : LA REFRACTION ET LA DISPERSION DANS UN PRISME.
Un rayon de lumière blanche arrive à la surface d’un prisme équilatéral en verre sous un angle d’incidence de 60° (voir
schéma en bas de la page)
L’objectif est de tracer, pour les radiations bleue et rouge, le trajet de la lumière à travers le prisme sachant que :
pour la radiation bleue ( = 450nm) on a n(verre) = 1,7
pour la radiation rouge ( = 700nm) on a n(verre) = 1,6
Calculs à effectuer avant de tracer les rayons réfractés:
1ère face rencontrée par le rayon lumineux :
- Donner la loi de Descartes sur les angles sur cette première face :…
- En déduire les valeurs des angles de réfraction pour les radiations bleue et rouge :
sin i2B = … sin i2R =…
sin i2B …
sin i2R …
donc i2B  … i2R …
- Tracer ensuite les rayons réfractés par la 1ère face.
2ème face rencontrée par le rayon lumineux :
Ces nouveaux rayons deviennent des rayons incidents pour la deuxième face.
- Tracer les normales de la face 2 nécessaires.
- Quels sont les nouvelles valeurs des angles d’incidence pour les radiations bleue et rouge ?
i’1B =… i’1R = …
- Donner la loi de Descartes sur cette deuxième face :…
- En déduire les valeurs des angles de réfraction pour les radiations bleue et rouge :
sin i’2B =... sin i’2R =...
sin i’2B … sin i’2R …
donc i’2B  … i’2R  …

- Tracer ensuite les rayons réfractés par la 2ème face.
- Mesurer la déviation totale D subie par chaque radiation, à l’aide d’un rapporteur.
DB=… DR=…
Cela explique la décomposition de la lumière (ARC EN CIEL où les gouttes d’eau joue le rôle du prisme)
60°