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Classe de Seconde
Physique
Thème : Dispersion et spectre
de la lumière
Point Cours
Exercice 1 : Dispersion par un prisme et loi de Cauchy
On étudie la dispersion de la lumière blanche par un prisme pour
lequel l’indice de réfraction est 1,590 pour une radiation bleue
(notée par la suite en indice B) et 1,512 pour une radiation rouge
(notée par la suite en indice R). On envoie sur une face du
prisme d’angle
un mince faisceau de lumière blanche
d’incidence . On considère que l’indice de l’air vaut 1 pour
toutes les radiations lumineuses. On rappelle la loi de Descartes
quand la lumière passe d’un milieu 1 à un milieu 2 :
i étant l’angle d’incidence et r l’angle de réfraction.
n 1 sin i=n2 sin r
1. Calculer l’angle de réfraction pour la radiation bleue puis pour la radiation rouge.
2. Montrer géométriquement, à l’aide du schéma, que l’on a la relation  =i 2 +i1'. (On
effectuera la somme des angles du triangle de sommet et dont l’un des côtés est le rayon
réfracté dans le prisme).
3. À l’aide de la relation établie en 2. et en ayant déjà calculé i 2r ainsi que i2b en déduire la
valeur numérique de i1' pour chaque radiation étudiée
4. Écrire la relation de Descartes lorsque l’on passe du prisme à l’air (l’angle incident étant i 1'
et l’angle réfracté étant i2'.)
5. En déduire les angles de sortie du prisme i2'b et i2'r pour chaque radiation.
6. Expliquer alors pourquoi à la sortie d’un prisme, on peut voir la décomposition de la
lumière blanche.
Exercice 2 : Arc en ciel et géométrie
On explique la formation d’un arc-en-ciel par la
réflexion à l’intérieur d’une goutte d’eau d’un rayon
lumineux provenant du Soleil. Un rayon de lumière
monochromatique, composant d’un faisceau de
lumière blanche, pénètre dans une goutte d’eau
sphérique d’indice n et subit à l’intérieur de la
goutte une réflexion (cf figure ci-contre).
1. Expliquer pourquoi la réflexion du rayon à
l'entrée de la goutte ne peut pas être totale.
2. Quelle est la déviation D du rayon incident
en fonction de l’angle d’incidence i et du premier angle réfracté r ?