TD 07 Circuits électriques dans l`ARQS

TD 07 Circuits électriques dans l’ARQS
Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI 1 - 2016-2017
Exercice 1 - Loi des mailles : On considère le circuit ci-dessous, dans lequel la nature des dipôles n’est
pas précisée.
1. Dénombrer le nombre de mailles qui peuvent être
définies dans le circuit.
2. Appliquer la loi des mailles à chacune de celles-ci.
Combien de relations indépendantes obtient-on
ainsi ?
3. Déterminer les tensions uAC,uCD et uDE
•
B•E
•D
•
A
3 V
8 V 6 V 3 V
4 V
•
C
Exercice 2 - Lois de Kirchhoff :
Pour le circuit ci-contre :
1. Déterminer i1,i2et i3en utilisant les lois de Kirchhoff.
2. Exprimer la puissance reçue par chacun des dipôles et préciser leur
mode de fonctionnement. Effectuer un bilan de puissance pour le
circuit complet et commenter.
•
A•B
10 V 20 Ω
i2
6 V 20 Ω
i1
6 V 15 Ω
i3
U1
U2
U3
Exercice 3 - Association de résistances : Calculer la résistance équivalente des deux circuits ci-dessous
entre les points A et B.
1. •
A
R
R
R
R
•
B
2. •
A
R
R
R
R
R
R
R
•
B
Exercice 4 - Ponts diviseurs : Calculer Udans le montage 1 et idans le montage 2.
1.
R
R RE U
R
2.
I02R R R
i
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TD 07 : Circuits électriques dans l’ARQS Maxime Champion
Exercice 5 - Le pont de Wheatstone :
Un pont de Wheatstone est constitué de quatre résis-
tances selon le montage ci-contre. Il permet de mesurer avec
précision des faibles variations de résistances, notamment
celle des thermistances ou les photorésistances.
1. Déterminer la valeurs de i1et i3en fonction de E et des
résistances. En déduire U1et U3.
2. Retrouver les valeurs de en utilisant la formule du divi-
seur de tension.
3. Le pont est dit équilibré lorsque UAB = 0. Déterminer
la relation entre les résistances pour équilibrer le pont.
R1
i1
R2
R3
i3
R4
A
B
UAB
U3
U1
E
i
4. On utilise ce montage pour mesurer une résistance inconnue R1avec R2et R3fixée et R4variable. Pour
cela, on branche un ampèremètre entre A et B et on fait varier R4jusqu’à ce que l’ampèremètre indique
0 A. La résistance rinterne de l’appareil de mesure est-elle à prendre en compte ?
Exercice 6 - Adaptation d’impédance : Un générateur réel de tension, de force électromotrice E
constante et de résistance interne ralimente une résistance Rvariable.
1. Exprimer, pour Rfixé, la valeur du courant IRtraversant la résistance variable et la puissance PRfournie
à celle-ci.
2. Trouver la valeur R0de Rpermettant d’avoir une puissance maximale Pmax transmise à la résistance
variable.
3. Comparer Pmax à la puissance fournie par le générateur. Conclusion ?
Exercice 7 - L’alimentation stabilisée : Une alimentation stabilisée est un générateur de courant que
l’on modélise comme un dipôle actif. Ce générateur, selon la façon dont on l’utilise dans un montage, se
commande en tension ou en courant. Il délivre un courant iet impose une tension Uà ses bornes, sa
caractéristique est tracée ci-dessous.
Pour i < 5 A, on a U(i) = 12 −0.4i: il s’agit d’un générateur de tension délivrant U0= 12 V et de
résistance interne 0.4 W.
Pour u < 10 V, on a i(U)=6−0.1U: il s’agit d’un générateur de courant délivrant I0= 6 A et de
résistance interne 10 W.
1. On branche aux bornes de l’alimentation une résistance
R, pour R= 10 Ω et 1 W, déterminer graphiquement et
par le calcul uet i. Déterminer pour quelles valeurs de
Rle générateur fonctionne en générateur de tension ou
en générateur de courant.
2. Déterminer et tracer la puissance P(R)reçue par la ré-
sistance.
3. En déduire l’intérêt d’une telle alimentation. i(A)
U(V)
12
10
5 6
2/2