TD 07 Circuits électriques dans l`ARQS

TD 07 Circuits électriques dans l’ARQS
Lycée Polyvalent de Montbéliard - Physique-Chimie - TSI 1 - 2016-2017
Exercice 1 - Loi des mailles : On considère le circuit ci-dessous, dans lequel la nature des dipôles n’est
pas précisée.
1. Dénombrer le nombre de mailles qui peuvent être
définies dans le circuit.
B
•
8V
2. Appliquer la loi des mailles à chacune de celles-ci.
Combien de relations indépendantes obtient-on
ainsi ?
•
E
3V
6V
C•
•D
3V
4V
•
A
3. Déterminer les tensions uAC , uCD et uDE
Exercice 2 - Lois de Kirchhoff :
6V
i1
Pour le circuit ci-contre :
1. Déterminer i1 , i2 et i3 en utilisant les lois de Kirchhoff.
U1
10 V
2. Exprimer la puissance reçue par chacun des dipôles et préciser leur
mode de fonctionnement. Effectuer un bilan de puissance pour le
circuit complet et commenter.
i2
A•
20 Ω
20 Ω
•B
U2
6V
i3
15 Ω
U3
Exercice 3 - Association de résistances : Calculer la résistance équivalente des deux circuits ci-dessous
entre les points A et B.
R
1.
R
2.
•
A
R
R
•
A
R
R
R
R
B
•
B
•
R
R
R
Exercice 4 - Ponts diviseurs : Calculer U dans le montage 1 et i dans le montage 2.
1.
2.
R
E
R
R
U
I0
2R
R
R
R
i
Maxime Champion - www.mchampion.fr
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Maxime Champion
TD 07 : Circuits électriques dans l’ARQS
Exercice 5 - Le pont de Wheatstone :
Un pont de Wheatstone est constitué de quatre résistances selon le montage ci-contre. Il permet de mesurer avec
précision des faibles variations de résistances, notamment
celle des thermistances ou les photorésistances.
1. Déterminer la valeurs de i1 et i3 en fonction de E et des
résistances. En déduire U1 et U3 .
2. Retrouver les valeurs de en utilisant la formule du diviseur de tension.
U1
i1
A
R1
R2
UAB
R3
i3
3. Le pont est dit équilibré lorsque UAB = 0. Déterminer
la relation entre les résistances pour équilibrer le pont.
R4
B
U3
i
E
4. On utilise ce montage pour mesurer une résistance inconnue R1 avec R2 et R3 fixée et R4 variable. Pour
cela, on branche un ampèremètre entre A et B et on fait varier R4 jusqu’à ce que l’ampèremètre indique
0 A. La résistance r interne de l’appareil de mesure est-elle à prendre en compte ?
Exercice 6 - Adaptation d’impédance : Un générateur réel de tension, de force électromotrice E
constante et de résistance interne r alimente une résistance R variable.
1. Exprimer, pour R fixé, la valeur du courant IR traversant la résistance variable et la puissance PR fournie
à celle-ci.
2. Trouver la valeur R0 de R permettant d’avoir une puissance maximale Pmax transmise à la résistance
variable.
3. Comparer Pmax à la puissance fournie par le générateur. Conclusion ?
Exercice 7 - L’alimentation stabilisée : Une alimentation stabilisée est un générateur de courant que
l’on modélise comme un dipôle actif. Ce générateur, selon la façon dont on l’utilise dans un montage, se
commande en tension ou en courant. Il délivre un courant i et impose une tension U à ses bornes, sa
caractéristique est tracée ci-dessous.
. Pour i < 5 A, on a U (i) = 12 − 0.4i : il s’agit d’un générateur de tension délivrant U0 = 12 V et de
résistance interne 0.4 W.
. Pour u < 10 V, on a i(U ) = 6 − 0.1U : il s’agit d’un générateur de courant délivrant I0 = 6 A et de
résistance interne 10 W.
U (V)
1. On branche aux bornes de l’alimentation une résistance
R, pour R = 10 Ω et 1 W, déterminer graphiquement et
par le calcul u et i. Déterminer pour quelles valeurs de
12
R le générateur fonctionne en générateur de tension ou
10
en générateur de courant.
2. Déterminer et tracer la puissance P(R) reçue par la résistance.
i(A)
3. En déduire l’intérêt d’une telle alimentation.
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